Вязко-упругость линейная

Вязко-упругость линейная 134—144 [c.814]

Настоящая глава посвящена основам линейной теории вязко-упругого поведения материалов при простом и сложном напряженных состояниях. [c.290]

Пусть трещина распространяется в линейной вязко-упругой среде при наличии тонкой пластической зоны перед краем трещины. Эту пластическую зону заменяем в дальнейшем дополнительным разрезом, на поверхности которого действуют напряжения Оо. [c.302]

Б ы к о в Д. Л. Об использовании результатов вспомогательных экспериментов при решении задач линейной теории вязко-упругости.— Механика полимеров, 1968,. № 6, с. 963—969. [c.312]

Автору неизвестны другие применения алгоритма FFT для решения задач вязкоупругости, кроме рассмотренного в [23], где решается квазистатическая задача. Из уравнения (5.36) видно, что единственная информация, которая необходима для описания конструкции или материала с вязко-упругими свойствами, это передаточная функция Согласно принципу соответствия [1], и независимо от того, является ли задача квазистатической или динамической, эта функция идентична упругой передаточной функции, за исключением того, что вместо упругих констант в нее входят комплексные модули, или податливости. Более того, как показано в [1], для материалов с малым тангенсом потерь можно получить Rh непосредственно из численного или аналитического упругих решений. Этот подход является весьма общим, если обратить внимание, что и / в уравнении (5.31) могут представлять любые напряжения, деформации или перемещения в любой конструкции, обладающей вязкоупругими свойствами, или другой линейной системе. В следующем разделе будет также показано, что рассмотренный подход легко использовать для анализа некоторых задач из области механики разрушения. [c.200]

В общем случае поведения материала под нагрузкой изменение напряжений и деформаций во времени определяется их функциональной связью, которая может быть представлена связью напряжений, деформаций и их производных по времени. Частными случаями такой связи являются линейная связь этих параметров, соответствующая обобщенной модели линейной вязко-упругой среды, и нелинейная связь трех параметров из полного набора переменных, используемая для обобщения экспериментальных результатов и аналитического представления поведения материала под нагрузкой в теориях упрочнения, старения и течения. [c.16]

Выбор в качестве точки разложения момента измерения и принятие линейной зависимости между коэффициентами разложения приводит к обобщенному уравнению связи напряжений и деформаций для линейной вязко-упругой среды [114, 178] [c.18]

Первоначальные исследования в области реологии, относящиеся ко второй половине прошлого столетия и связанные с именами Максвелла, Фойгта, Кельвина, Больцмана, были посвящены течению весьма вязких жидкостей и дисперсных систем (коллоидных растворов, суспензий). Отправным пунктом этих исследований послужила идея объединения в одной модели свойств упругости и вязкости. Наибольшее развитие получила теория линейных вязко-упругих тел, т. е. таких, для которых реологическое соотношение имеет вид [c.753]

Указанные модели вязкоупругого тела становятся весьма наглядными, если их представить в зиде комбинации простейших элементов —упругого и вязкого. Упругий элемент имеет вид пружины (см. рис. 7.4, а) с линейной характеристикой, т. е. о = Ее. Вязкий элемент представляет собой цилиндр (рис. 7.4, б) с вязкой жидкостью, в котором перемещается поршень с отверстием или с зазором вдоль стенки цилиндра, благодаря чему жидкость может перетекать из одной части цилиндра в другую. При постоянной силе поршень перемещается с постоянной скоростью, или, иначе говоря, а = В модели Максвелла деформации в упругом и вязком элементах суммируются, а напряжения одинаковы. Это соответствует последовательному соединению элементов (рис. 7.5, а). В модели Фойгта суммируются напряжения в элементах, а их деформации одинаковы. Такая картина получится, если элементы соединить параллельно (рис. 7.5, б). [c.757]

Цель настоящей книги состоит в изложении методов расчета элементов конструкций из неоднородных материалов, механические характеристики которых за счет воздействия внешней среды или технологии изготовления являются непрерывными функциями координат. В книге рассматриваются только линейна упругие материалы, что, однако, не ограничивает возможностей применения приводимых в ней результатов. Известно, что многие задачи, решаемые с учетом пластичности, ползучести или вязко-упругости, обычно сводятся к соответствующим упругим. [c.5]

Для линейно-вязко-упругих тел с помощью преобразования Лапласа по времени доказана аналогия с упругими задачами [109]. Вязко-упругое сопротивление обычно очень чувствительно к изменениям температуры, причем допуш,ение о постоянстве коэффициентов вязкости может иногда привести к нереальным решениям. Очевидно, что в атом случае возможно эффективное использование решений задач теории упругости неоднородных тел. [c.47]

В отличие от уравнения (11.136), уравнения (11.134) и (11.135) содержат не только нелинейные слагаемые при а О и ядра вязко-упругих операторов, но и внешние усилия, которые входят в эти уравнения в непростом виде, как для линейного случая. [c.262]

Для более точного описания наследств, свойств линейных материалов применяют более сложные модели. Вязко-упругое тело — твёрдое тело,. к [c.383]

Уравнение (5) характеризует реологическое состояние среды, в которой при постоянной деформации напряжение релаксирует до нуля по экспоненциальному закону. Уравнение (6) описывает деформацию среды с последействием. В этой среде при мгновенном снятии напряжений деформация экспоненциально убывает до нуля. Уравнение (7) соответствует деформации сложной среды с релаксацией напряжения и последействием. Следует отметить, что в литературе деформацию упругого последействия часто называют эластической. Если она достигает очень высоких значений, ее общепринято именовать высокоэластической. Аналогично уравнениям (5)—(7) можно составить уравнение модели вязко-упругого тела с любым (конечным или бесконечным) набором времен релаксации и последействия. Естественным обобщением модельной теории вязко-упругой среды является интегральная теория вязко-упру-гости, в которой спектры времен релаксации и последействия могут быть как дискретными (тогда реологическое поведение тела можно описать соответствующей моделью), так и непрерывными. Изложение этой теории описано, например, в монографии Д. Бленда Теория линейной вязкоупругости (Издательство Мир , М. 1965). [c.16]

Если функции (т) и у р (т) линейные, то область упругих деформаций, в которой это условие справедливо, является областью линейного вязко-упругого поведения материала. Установление этого факта чрезвычайно важно, так как линейная теория вязко-упругости хорошо разработана [23], что определяет широкие возможности для оценки поведения линейных тел в различных условиях. [c.101]

Только в редких случаях релаксационная характеристика материала может быть описана максвелловской моделью с одним временем релаксации. Поэтому измерение релаксации напряжения обычно используется для расчета релаксационного спектра, т. е. функции распределения времен релаксации. Знание этой функции позволяет, во всяком случае в линейной области, полностью охарактеризовать вязко-упругие свойства материалов. Строгий расчет релаксационного спектра связан со значительными трудностями. В случае материалов, которые ведут себя как тела с линейной вязко-упругой характеристикой, этот расчет по эксперимен-108 [c.108]

Условие линейности для вязко-упругих сред удовлетворяется в той области напряжений сдвига, где они ведут себя как ньютоновские жидкости, т. е. при малых значениях напряжений сдвига. При низких напряжениях сдвига условие линейности может удовлетворяться н для упруго-пластично-вязких материалов. Исследования при низких напряжениях сдвига предъявляют особенно высокие требования к чувствительности метода регистрации изменения напряжения. [c.109]

В случае сферической симметрии полная система уравнений линейной квазистатической вязко-упругой задачи [1,2] состоит из уравнения равновесия [c.539]

Наиболее широко распространен вариант линейного вязко-упругого тела или наследственного тела Больцмана, содержащийся в (1.2). [c.14]

Определяющие соотношения для линейных изотропных вязко-упругих материалов можно переписать в виде [c.278]

В главах 1—3 изложены общие вопросы. Приведены сведения об основных моделях, применяемых при решении дифракционных задач. Изложены основные соотношения линейных упругих и вязко-упругих тел. Дана постановка линеаризованных задач для нелинейных тел. Изложена классическая и уточ- [c.6]

Отметим далее некоторые особенности постановки рассматриваемых задач. Материал оболочки считается линейно-упругим. Это допущение можно считать достаточно обоснованным, так как для ориентированных стеклопластиков, армированных нитями или волокнами, линейная связь напряжений и деформаций остается справедливой вплоть до разрушения конструкции, а материалы, армированные стеклотканями, могут рассматриваться как линейно-упругие на значительной части диаграммы деформирования. Модули упругости материала при растяжении и сжатии считаются одинаковыми. Реологические вопросы, исследование которых представляет значительный интерес для оболочек из стеклопластика, ввиду ограниченности объема этой книги здесь почти не рассматриваются. Однако все приведенные далее результаты могут быть распространены и на случай линейного вязко-упругого материала на основании известного принципа упруго-вязко-упругой аналогии. [c.4]

Как указывалось выше, линейные наследственные уравнения широко используются для описания механических свойств вязко-упругих материалов. Рассмотрим в рамках этих уравнений возможный способ учета влияния температуры на свойства вязко-упругих материалов. Известно, что у вязкоупругих материалов упругие характеристики в меньшей степени меняются с изменением температуры, чем Характеристики ползучести. Поэтому в дальнейшем примем, что только реологические параметры Пц, р, Rq, г являются функциями температуры. Замечено, что с повышением температуры реологические процессы протекают более интенсивно. Если производить опыты на ползучесть при различных уровнях напряжений и различных температурах, то деформация в каждый момент времени будет зависеть от двух параметров (а и Т). В области линейности результаты удобнее представлять [c.87]

Считаем, что в процессе деформирования материал внешнего слоя 1 проявляет линейно упругие свойства, несущий слой 2 вязкоупругопластический, а заполнитель 3 — нелинейно вязко-упругий. В слоях стержня используются следующие физические уравнения [c.188]

Получим решение об изгибе прямоугольной линейно вязко-упругой трехслойной пластины. Для этого введем следующую дополнительную гипотезу о подобии вязкоупругих свойств материалов слоев ядра релаксации несущих слоев R t) подобны ядру релаксации заполнителя Rs t) и отличаются на постоянный множитель Ь Rs t) = bR[t). [c.358]

Из анализа приведенных кривых следует, что при 4 их совпадение вполне удовлетворительное. Это позволяет в указанном интервале времени предполагать достоверным и решение динамической задачи для линейно вязко-упругой трехслойной цилиндрической оболочки, полученное одношаговым методом. [c.503]

Гольденгершель Э. И. О принципе предельного модуля для первой краевой задачи линейной вязко-упругости.—ДАН СССР, [c.314]

Согласно В. Ольшаку понятие механические свойства среды включает два элемента — закон, определяющий связь между тензорами напряжений и деформаций и их скоростями, а также некоторые величины, называемые модулями или параметрами, входящие в этот закон. -Модули, или параметры, могут быть действительными физическими постоянными, зависящими от температуры и энтропии (упругая, линейно-релаксирующая или вязкая среда), или они являются функциями инвариантов тензоров напряжений, деформаций и скоростей деформаций (пластические и вязко-пластические среды) [107]. [c.10]

Пластмассы в целом относятся к упруго-вязким материалам и для описания пх поведения предлагается использовать теорию высокозластичности. Комплексной системой является так называемая феноменологическая линейная теория вязко-упругости. Она ограничивается только низкими напряжениями и малыми деформациями. Конструкционные пластмассы часто работают при сравнительно низких напряжениях и деформациях. При дальнейшем изложении вопроса мы ограничимся напряжением сдвига и деформацией сдвига однако только лишь при замене констант и символов можно пользоваться зависимостями этой теории и в отношении линейного удлинения или сжатия. [c.11]

Исследователи, изучающие движение сыпучей среды, из общих законов механики могут предсказать основные качественные черты движения. Поэтому к математическим способам описания неизвестных эмпирических зависимостей, в которых выбор вида аппроксимирующей функции осуществлен формальным образом, обычно не прибегают. Наиболее привычной формой описания движения являются дифференциальные уравнения. Достаточно просто решаются дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Поэтому сплошную среду описывают моделью, состоящей из системы твердых тел, связанных взаимно и с пове])Хностью лотка со стандартными элементами линейной упругости, линейной вязкости, сухого трения с постоянными коэффициентами и простейшими ударными элементами. Такие модели позволяют получить общее решение, поэтапно используя решения линейных систем. Число масс упругих, вязких, ударных элементов сухого грения определяет число посгоянных, подлежащих определению из эксперимента. С увеличением числа элементов возрастает точность описания экспериментальных результатов. Такие модели способны описывать с достаточной гочносгью все необходимые зависимости — = Кг (о), где вектор а — совокупность всех параметров, влияющих на /(, т. е пространство параметров, в котором ведется эксперимент. Решение дифференциальных уравнений движения дает теоретические значения К . Но эти значения зависят от численных значений параметров модели с . Их определяют, минимизируя квадратическую ошибку между экспери енгальными значениями (aj и теоретическими значениями подсчитанными при тех же комбинациях параметров а,-, при [c.90]

Линейное упругое и вязко-упругое тепо [c.9]

Реологические явления, наблюдаемые при нагружении конструкций из стекловолокнистых материалов, связаны главным образом с наличием полимерного связующего. Соотношения, определяющие изменение напряжений и деформаций во времени, могут быть записаны с помощью полученного выше упругого зешения на основании принципа упруго-вязко-упругой аналогии 9, 59]. Считая стеклоленту линейно вязко-упругой,,согласно теории наследственности, получим [c.48]

Так, например, для линейно вязко-упругих изотропных материалов при одноосном напряженном состоянии имеем следующие выражения для функцйи рассеяния модель Фойгта W т]е модель Максвелла W = [c.209]

Если рассмотреть колебания аналогичной линейно вязко-упругой пластины в нейтронном потоке постоянной интенсивности 05 то математические выкладки останутся прежними, а изменения произойдут только в константах 1 , (7.124) и фурье-образах ядра knR t). Здесь необходимо добавить коэффициент gk )i отрг1жающий увеличение скорости ползучести материала за счет бомбардировки нейтронами [c.428]

К тому времени были выяснены основные качественные закономерности, отличающие ползучесть металлов при высоких температурах. К ним относится существенная нелинейность зависимости между напряжением и деформацией, которая привела к тому, что линейные вязко-упругие модели применительно к металлам не получили распространения. (Если пользоваться степенной аппроксимацией Бэйли, то коэффициент п изменяется в пределах от 3 до 20.) Поэтому теория ползучести металлов при высоких температурах и теория вязкоупругости практически развивались независимо, причем последняя поначалу имела по преимуществу теоретическое значение. [c.272]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...