Гармоника вторая

Уравнения (28.7) показывают, что амплитуда )-й гармоники первой главной координаты возрастает неограниченно, пропорционально времени, а амплитуды остальных гармоник остаются постоянными и достаточно малыми, т. е. существенно не влияют на изменение этой координаты. Амплитуда /-й гармоники второй главной координаты, так же как и всех остальных ее гармоник, остается постоянной и достаточно малой. Поэтому в случае резонанса /-го по- [c.137]

Нечетные гармоники второго члена (8). Заметим, что для нечетных т [c.18]

Четные гармоники второго члена (8). Для четных T=2rt имеем [c.23]

Формы профиля обечаек в одной и той же полярной системе координат определяются гармоникой второго порядка и задаются соотношениями [c.163]

Гамильтониан 43 Гармоника вторая 342 [c.363]

Так обстоит дело с распространением волн конечной амплитуды в жидкостях, если не учитывать затухания. Однако в действительности, затухание всегда имеется и оно должно быть учтено. Если не учитывать затухания, то, например, формулы для амплитуд гармоник (второй, третьей и т. д.) при больших расстояниях х вообще становятся неприменимыми, так как эти амплитуды должны [c.378]

Подобного рода эксперименты по наблюдению и измерению гармоник (второй и более высоких номеров) в продольной волне, а также волн комбинационных частот при коллинеарном распро- [c.298]

II) Пять гармоник второго порядка. [c.110]

Выражение для магнитного взаимодействия ядерного момента с электронным спином = (г )е I ( 1 1 г )е) получается умножением (VI.31) на электронную плотность д == г ) фе и интегрированием по координатам электрона. Для г ф О как видно из (VI.31), представляет собой регулярную функцию, первый член которой равен 2р[3 (8 г) ( Ц1 г)/г —8 и1/г ] обычное- диполь-дипольное взаимодействие), а второй член, согласно уравнению Лапласа, равен нулю. При г О первый член в (VI.31) ведет себя при вращении системы координат как сферическая гармоника второго порядка. Отсюда, если ре разложить в ряд по сферическим гармоникам не равный нулю вклад в (г )е г )е) [c.167]

Нелинейные искажения частотная характеристика суммарного характеристического коэффициента гармоник Частотные характеристики коэффициентов гармоник второго и третьего порядков (рис. 1.10) [c.29]

Рассмотрим генерацию второй гармоники. Вторая гармоника образуется за счет самодействия, для которого [c.530]

Предположим, что имеются две частицы, вращающиеся вокруг друг друга (как в атоме), и рассмотрим матричный элемент И между двумя состояниями с орбитальными моментами I п Г. Если рассматривать член Н как функцию направления (0, ф) вектора г, то он является комбинацией сферических гармоник второго порядка, и поэтому его матричный элемент отличен от нуля только для / —2]волновые функции не равны [c.225]

В экспериментах по дифференциальным измерениям [131, 133] на задающий ток накладывается синусоидальная модуляция и измеряется напряжение. Напряжение на частоте сигнала соответствует первой производной, а напряжение во второй гармонике— второй производной [131, 133, 134]. Для измерения порога лазера [131] особенно удобна вторая производная, имеющая резкий максимум. На рис. 7.7.5 дан пример кривой 1 йУ/й1) и ватт-амперной характеристики для полоскового ДГС-лазера, полученного протонной бомбардировкой. На нем также приведены калибровочные кривые для сопротивлений величиной 1 и 4,3 Ом. Точка пересечения оси ординат дает значение р = 15 В-, а для токов, ниже порогового, на линейном участке= 1,78 Ом [133]. [c.258]

В условиях холостого хода усилитель мощности должен иметь максимальную полосу пропускания и минимальный коэффициент гармоник. Второе условие требует тщательной разработки конструкции, первое — применения мощных транзисторов с высокой частотой /т. Так как мощные транзисторы обычно работают в режиме с общим эмиттером, то частота среза располагается значительно ниже /т, особенно когда сопротивление базы мощного транзистора относительно велико и приближается к значению /т(р+1), где р — отношение постоянного тока /к коллектора к постоянному току /б базы. [c.113]

Коэффициент гармоник может быть определен с помощью фигур Лиссажу путем отключения основной развертки осциллографа и получения горизонтальной развертки входного испытательного сигнала синусоидальной формы, как показано на рис. 5.22. Такая осциллограмма оценки искажений приведена на рис. 5.23, она дает возможность выделить первичную гармонику— вторую в данном примере. [c.176]

Первую промежуточную частоту выбирают в пределах от 1,6 до 10 МГц, вторую — от 50 до 500 кГц. Промежуточная частота не должна лежать в принимаемом диапазоне. Соотношение первой и второй промежуточных частот выбирают не более 10- 20, иначе трудно ослабить зеркальный какал приема п второй промежуточной частоте. Первую ПЧ выбирают так, чтобы гармоники второго гетеродина, а также комбинации частот первого И второго гетеродинов [c.72]

Начиная с гармоники второго порядка, так как первые гармоники выпадают в силу условий (13.33). [c.544]

Многочисленные эксперименты, проведенные со световыми пучками мощностью порядка 10 Вт/см и больше, убедительно показали, что характер оптических явлений существенно зависит от интенсивности излучения. Область оптики, изучающую оптические явления, характер которых зависит от интенсивности излучения, принято называть нелинейной оптикой. Это новое направление оптики стало бурно развиваться начиная с 1962 г., когда впервые была обнаружена генерация второй гармоники (эффект удвоения частоты). [c.9]

Такое заключение верно, если падающее световое поле слабое. Соответствующие исследования показали, что при больших интенсивностях излучения, падающего на границу раздела двух сред, возникают новые явления, в результате чего в составе отраженного света встречаются лучи, направленные под углом, отличным от угла падения. Это объясняется возникновением в составе отраженного света излучения удвоенной частоты (так называемая вторая гармоника), направление отражения которого не совпадает с направлением, определяемым законом отражения. [c.48]

В заключение отметим, что создание мощных источников света лазеров — привело к принципиально новым выводам также и при исследовании отражения света от металлической поверхности. В 1965 г. группа ученых сообщила о генерации электронами проводимости второй гармоники падающего света при отражении света мощного импульсного лазера от серебряного зеркала. Было установлено, что образование второй гармоники происходит именно на поверхности серебра при отражении света от нее. Таким образом, при распространении мощного потока света на границе раздела диэлектрик—металл может происходить изменение (удвоение) частоты отраженного от металла света, [c.66]

Оптическое детектирование (выпрямление). Генерация второй гармоники. Перепишем второй член выражения (18.1а) в виде [c.392]

Можно объяснить все эффекты преобразования частот также исходя и из квантовой теории. С точки зрения квантовой физики все эти эффекты являются многофотонными процессами, при которых в каждом элементарном акте взаимодействия участвуют несколько (три в случае генерации второй гармоники, четыре в случае генерации третьей гармоники и т. д.) фотонов. Например, согласно этой схеме, при генерации второй гармоники одновременное исчезновение двух фотонов с частотами ы каждого приводит к мгновенному рождения одного фотона с частотой 2 d. Отсутствие задержки между исчезновением двух квантов и рождением одного приводит к когерентности волн с удвоенной частотой. Благодаря этому про- [c.394]

УСЛОВИЕ ЭФФЕКТИВНОЙ ГЕНЕРАЦИИ ВТОРОЙ ГАРМОНИКИ. [c.403]

При известных волновых числах и возникшая разность фаз на расстоянии I между волной поляризации и второй гармоникой будет [c.404]

На фиг. 4 представлена экспериментально определенная зависимость частоты от средней температуры жидкости для контура длиной 15 м. На этом графике приведены также результаты работы [61 для двух других длин контура. Следует отметить два обстоятельства. Частота пульсаций уменьшается с ростом тедше-ратуры, как это можно было ожидать исходя из уравнения (1) и характера изменения скорости звука, которая в рассматриваемой области уменьшается с ростом температуры. Частота обратно пропорциональна длине контура при заданной средней температуре. Очевидно, что пульсации с повышенной частотой являются акустическими и их длина волны пропорциональна длине контура. Расчет длины волны по уравнению (1) с использованием свойств фреона по данным Ван-Ви и Эбела [17] свидетельствует о том, что длина волны равна длине контура. В отдельных случаях, когда мощность резко увеличивалась, частота была вдвое больше, чем это следует из зависимостей фиг. 4, поскольку в контуре временно имели место гармоники второго порядка длина волны при этом была равна половине длины контура. [c.357]

Допустим, что перемещение поршневой головки вдоль пальца происходит по гармоническому закону, конечно, это будет гармоника второго порядка х = fe os25. Поэтому скорость (опуская знак) [c.87]

Рассмотрим случай, когда причиной возникнове-ния вынужденных колебаний является давление крейцкопфов на параллели. Находя закон изменения отого давления из индикаторных диаграмм и произведя гармонический анализ кривой давлений, можно выделить из неё гармоники первого, второго и высших порядков. Наиболее значительными оказываются гармоники второго и четвёртого порядков. Тогда критические скорости, при которых может возникнуть резонанс колебаний подпрыгивания, определятся но формуле (79) [c.189]

Излучения звука прп других движениях сферы, отличных от пульсации или колебания ее как твердого тела, обычно не представляют практического интереса. Заметим, однако, что граничные условия равенства радиальной скорости сферической гармонике второго порядка можно удовлетворить точно, если поместить квадруполь в центр сферы такие условия соответствуют колебаниям, при которых мгновенные формы тела эллипсопдальны, но его объем остается постоянным и центр инерции покоится. Граничные условия общего вида можно разложить по сферическим гармоникам, и обычно более высокие гармоники связаны с мультиполями более высокого порядка. При этом оказывается, что в высокочастотных предельных случаях выполняются приведенные выше законы геометрической акустики. [c.93]

Поскольку 1зо и 0 —. о сферически симметричны ж — тензорный оператор порядка I = 2, то вклад в ( 1.26) будет давать только та часть с% 1, которая преобразуется как сферическая гармоника второго порядка. Выполняя разлоя ние электростатического взаимодействия по мультиполям для этой части, получаем [c.163]

Коэффин,иенты гармоник второго в третьего порядка [c.29]

Перемещение поршня от в. м. т. в цилиндре с прии пяым шатуном определяется с точностью до гармоник второго порядка из выражения [c.219]

Общий вывод можно формулировать так если даны две функции, одна гармоническая, а другая — нелинейная ф ликция первой, то гармоники второй функции могут быть определены, если связь между обоими футщиями приводится к виду [c.245]

Mi b M 2, Мз-ь M2-2, / -ь /1-2, /2-1. /2-2 — коэффициенты первой и второй гармоник разложения в ряд Фурье приведенного момента сил сопротивления УИ ", (ф) и приведенного момента инерции /п(ф) [c.129]

Представ1грь функцию Ml (ф) в виде разложения в ряд Фурье (4.40). В случае п = 12 амилитуды первой и второй гармоник определяются по формулам [c.133]

Характерные виды износа, влияющие на изменение вибрации машин,следующие разбалансировка, расцентровка, нарушение плотности посадки отдельных узлов ротора, приводящее к увеличению вибрации на частоте вращения. Расцентровка и прогиб ротора увеличиваюгвибрациюна второй гармонике частоты вращения. Ослабления плотности посадки узлов ротора в спектре вибрации машин обычно проявляются на гармониках кратности Yi-, 1,5 2,5 и т.д. [c.18]

Остановимся более подробно на генерации второй гармоники. На первый взгляд могло казаться, что с условием возникновения второй гармоники мы уже достаточно знакомь[ и нет особой необходимости более подробно останавливаться на механизме генерации. Действительно, так может казаться HM Hfra на первый взгляд. Возникновение в каких-либо точках среды второй прмоникн еще не означает, что оно приведет к эффективному образованию соответствующей волны. Дело в том, что в отличие от линейной оптики, где из-за неизменности частоты вторичной волны фазовые скорости падающей и вторичной волн одинаковы и, следовательно, вторичные волны когерентны как с первичной, так и между собой. В нашем случае фазовая скорость первичной волны [Уф (ш) = = dn (q))] отличается от фазовой скорости [уф (2 з) = hi (2й))] вторичной. Причиной этому служит дисперсия Ы ( >) ф П 2(ii) света. В результате такого различия вторичные волны, возникшйе [c.403]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...