Упругость нелинейная

В критериях разрушения, формулируемых на основе таких рассмотрений, многие физические факторы, например упругая нелинейность и пластичность, необходимым образом исключаются или им не придается особого значения. Тем не менее в случае [c.206]

Уравнение (8) описывает любую упругую нелинейность, но предполагает независимость от пути интегрирования для кривых нагрузка — деформация. Для бесконечно малого приращения трещины второй член в уравнении (8) также бесконечно мал и может быть отброшен. Таким образом, при отсутствии внутренних напряжений в твердом теле выражение для вариации энергия деформации упрощается [c.217]

На основании описанных вычислений можно сделать вывод о сильном сдвиге максимальных колебаний упругой нелинейной системы при относительно небольшом изменении коэффициента демпфирования. Напомним, что в линейных системах, наоборот, трение очень слабо смеш,ает максимум. Как отмечалось выше, этот вывод может быть интересным для пояснения особенностей колебаний некоторых элементов конструкции, в частности лопаток турбомашин со свободной посадкой в замке, имеющих разброс напряжения в 200—300%. [c.52]

Если одна из опор имеет упругую нелинейную характеристику типа предварительный натяг, упругость, ограничители (фиг. 27), то приведенная упругая характеристика в точке крепления диска будет иметь вид, представленный на фиг. 8, где первый и последний участки соответствуют упругости, создаваемой одним валом без деформаций опор. [c.156]

Движение на первом линейном участке. Это соответствует малым величинам прогибов, когда деформаций и перемещений в упругой нелинейной опоре еще нет, т. е. в этом случае ротор ведет себя как обычный ротор с линейными характеристиками. На первом участке будем иметь [c.157]

Исследование влияния параметров упругой нелинейной муфты на развитие крутильных колебаний [c.230]

В книге изложены вероятностные методы динамического расчета различных конструкций и сооружений. Основное внимание уделено расчету машиностроительных конструкций на ветровую, транспортную и сейсмическую нагрузки. Приведены теоретические исследования динамики упругих, нелинейных, параметрических (линейных и нелинейных) систем и систем с переменной (случайно изменяющейся) структурой при возмущении стационарными и нестационарными случайными силами. [c.2]

Все величины в этих уравнениях имеют прежнее значение т я М вычисляем по формуле (1.100) (индекс s следует опустить), а со, В и в зависимости от формы резервуара определяем по формулам (1.59) и (1.60). Функция ф (х, х, х) определяет нелинейность системы, которая может зависеть от многих факторов (нелинейная упругость, нелинейное затухание, нелинейная инерционность). [c.174]

Полученные формулы позволяют приближенно, но довольно просто подсчитать вероятностные характеристики процесса на выходе упругой нелинейной системы с жидким наполнением при случайном возмущении. [c.197]

Практически важным примером упругой нелинейной связи может служить задняя подвеска автомобиля (рис. 11.25, а), если кроме основной рессоры имеется дополнительная рессора (подрессорник). При малых перемещениях кузова концы подрессорника не касаются упоров и работает только основная рессора зависимость между силой давления Р на рессору и ее прогибом у можно считать линейной (участок аЬ). [c.65]

На основании решения уравнений (1) и расчетов, выполненных на ЭЦВМ для конкретного типа совмещенной опоры, были построены ее упругие характеристики (рис. 2).1 Изображенные на рисунке характеристики иллюстрируют мягкую упругую нелинейность совмещенной опоры при осевом и радиальном нагружении ее вала. [c.131]

В работе [5] изложен аналитический метод определения критических скоростей ротора турбомашины с учетом упругой нелинейности совмещенной опоры. Частоты свободных колебаний ротора, выполненного по двухконсольной схеме (см. рис. 1), определены в результате решения системы нелинейных дифференциальных уравнений движения асимптотическим методом [6] в первом приближении и представлены в виде [c.132]

Наиболее подробные и обстоятельные исследования параметрических колебаний упругих систем с учетом разнообразных нелинейных факторов — нелинейной упругости, нелинейной инерции массы, сосредоточенной на подвижном конце стержня, а также сип нелинейной инерции, обусловленных вертикальными перемещениями каждого элемента стержня и нелинейного затухания,— выполнены В. В. Болотиным [35]. [c.9]

В отличие от линейно упругих материалов или от веществ со слабой упругой нелинейностью, зависимость Макроскопич, деформации С. от приложенного меха-нич. напряжения линейна лишь значительно выше [c.476]

Соотношение (2.6.9) формально совпадает с выражением, используемым в теории упругого нелинейно-вязкого тела, для которого зависимость скорости деформации от напряжения имеет вид [c.113]

За последнее время начато также исследование еще одного типа упругой нелинейности — электронной нелинейности, имеющей место в пьезоэлектрических полупроводниках. [c.287]

В дальнейшем влияние дислокаций на упругие нелинейные эффекты было подтверждено в [18], где также исследовалось действие внешней нагрузки на амплитуду теперь уже продольной гармоники, возникаюш ей в продольной же волне в монокристалле алюминия. В случае продольных волн внешние силы должны прикладываться так, чтобы имелась составляюш ая силы вдоль направления распространения звука в этой работе направление растяжения стержня совпадало с направлением распространения продольной волны. [c.345]

Таким образом, учет квадратичного члена в уравнении состояния приводит к зависимости местной скорости с от перемен юй величины V. Эта зависимость обусловлена только упругой нелинейностью среды, которая, согласно (IV. 16), определяется отношением коэффициентов при квадратичном и линейном членах адиабатического уравнения состояния (IV. 14). В силу этого отношение В К принято называть нелинейным параметром среды. [c.70]

В настоящей главе будет рассмотрена задача о колебании одномассовой нелинейной системы с жидким заполнением и твердыми массами при действии случайной нагрузки. Сначала рассмотрим частный случай нелинейности — безынерционную нелинейность степенного вида, а затем исследуем систему с нелинейностью общего характера нелинейная упругость, нелинейное затухание и нелинейная инерционность. Решения этих задач будут получены приближенными методами, так как точных математических методов исследования нелинейных систем при случайных возмущениях в настоящее время нет. [c.145]

Стрелка 8 делает один оборот на каждые 1000 м высоты, а стрелка 9, которая получает вращение от перебора с передаточным числом 10 1, делает один оборот за 10 000 м. Для получения равномерной шкалы служит пружинный противовес 10, компенсирующий своей упругостью нелинейный закон изменения деформации коробки в зависимости от плотности воздуха. Для перевода стрелок служит кремальера 11, поворачивающая основание 12, на котором смонтирован перебор. Одновременно поворачивается сцепленная с кремальерой шкала 13 барометрического давления. [c.298]

Условность такой классификации в том, что она не учитывает многих свойств реальных тел. Так, упругие тела можно подразделять еще на линейно-упругие и нелинейно-упругие неупругие — на упруго-пластические, пластические и т. д. Заметим, что многие материалы при определенных условиях обладают свойствами любого из названных тел. Достаточно проследить характер зависимости сг = / (е) для малоуглеродистой стали, чтобы убедиться, что на отдельных этапах деформирования материал может быть линейно-упругим, нелинейно-упругим, упруго-пластическим и пластическим. В каждом отдельном случае связь между напряжениями и деформациями различная. [c.39]

При уменьшении внешнего давления анероидная коробка 1 расходится и поворачивает посредством тяги 2 валик 3 с сектором 4. Сектор 4 вращает трибку 5 с большим зубчатым колесом 6, сцепленным с малым зубчатым колесом 7, на оси которого укреплена большая стрелка 8. Стрелка 5 делает один оборот за 1000 м, а стрелка 9, которая получает вращение от зубчатых колес 14, 15 и 16, 17 с передаточным числом 10 1, делает один оборот за 10 000 м. Для получения равномерной шкалы служит пружинный противовес 10, компенсирующий своей упругостью нелинейный закон изменения деформации коробки в зависимости от плотности воздуха. Для перевода стрелок служит кремальера И, поворачивающая основание 12, на котором смонтированы зубчатые колеса 14 и 17. Одновременно поворачивается сцепленная с кремальерой шкала 13 барометрического давления. [c.238]

Тела упругие нелинейные— Кривые и уравнения деформирования 133 [c.828]

Нелинейные колебания пластинок. Нелинейные колебания могут возникнуть в силу целого ряда различных причин (нелинейная упругость, нелинейное трение и т. п.). Здесь будет рассмотрена лишь нелинейность, связанная с большими прогибами, когда различием [c.373]

Упругие нелинейные характеристики ведомых дисков с различными способами закрепления фрикционных накладок, имеющих номинальную площадь Ла = 486 см , были представлены на рис. 2.8. [c.149]

Возможен случай, когда механическая система является системой с распределенными пара,метрами. К тако.му случаю относятся задачи о деформировании упругих тел магнитным полем. Эти задачи могут быть нелинейными, даже если упругие перемещения малы и справедливы уравнения линейной теории упругости. Нелинейность при этом обусловливается зависимостью пондеромоторных сил от перемещений. К указанному классу относятся два типа задач- о равновесии ферромагнитных тел, расположенных на расстояниях, сравнимых с малыми упругими перемещениями, и о равновесии близко расположенных проводящих стержней с токами. Постановка этих задач и некоторые результаты их исследования приведены в работе [16]. Математически аналогичная задача о равновесии электростатически заряженных капель рассмотрена в работе [181. [c.340]

Как видно из физической природы рассматриваемых механизмов, у представителей всех классов ферроиков можно ожидать интересных выходов в практику — в том числе инженерную. Однако это справедливо в будущем, поскольку в настоящее время обстоятельно изучены и широко применяются лишь первичные ферроики и сегнетобиэластик — кварц. Но у последнего в основном используются только линейные упругие и электромеханические свойства, хотя уже известны попытки использования упругой нелинейности. [c.100]

В заключение этого параграфа остановимся на акспе-риментальных работах по исследованию упругих нелинейных свойств кристаллов сульфида кадмия. Эти кристаллы имеют гексагональную структуру, обладают фотополупро-водниковыми и помимо этого пьезоэлектрическими свойствами. С тех пор как было установлено, что этот набор свойств позволяет получить прямое усиление ультразвуковых и даже гиперзвуко-вых волн дрейфом носите-дей тока, сульфид кадмия привлек внимание многочисленных исследователей. В связи с возможностью усиления, вопрос о нелинейности сульфида кадмия представляет интерес еще ч потому, что нелинейные зффекты ограничивают усиление. В материале с таким сложным комплексом свойств возможны различного рода нелинейные эффекты. Мы остановимся на тех эффектах, которые непосредственно наблюдаются на акустической стороне . [c.346]

Как показали исследования [20, 21], в сульфиде кадмия при распространении упругих волн в пьезоактивных направлениях, т. е. продольных волн в направлении оси с или поперечных волн, поляризованных вдоль оси с, упругая нелинейность сильно зависит от концентрации носителей тока последняя, поскольку сульфид кадмия фоточув-ствителен, может изменяться под действием света. Характерная зависимость амплитуды второй гармоники сдвиговой волны от числа электронов (или от освещенности кристалла) показана на рис. 79. Уменьшение нелинейности при концентрациях электронов, больших 3-10" 1/сл , объясняется экранировкой пьезоэлектрического поля объемным зарядом. Освещение частей кристалла показало, что этот эффект объемный [20]. Там же было установлено, что при заданной концентрации электронов нелинейность сульфида кадмия зависит также от приложенного к кристаллу постоянного электрического поля (этот эксперимент про- [c.346]

Имеющиеся в настоящее время данные по нелинейностп сульфида кадмия носят, конечно, предварительный характер. Однако они открывают возможность регулировать нелинейные свойства в несколько больших пределах, чем это можно делать, скажем, воздействуя внешними статическими силами на поле дислокаций в металлических монокристаллах, Следует сказать, что отыскание твердого тела с достаточно большой упругой нелинейностью и вместе с тем не очень большим затуханием упругих волн (что, имея в виду фононную вязкость , само по себе противоречиво), по-видимому, позволило бы использовать различные нелинейные акустические устройства в радиотехнике. В настоящее время потери на электроакустическое и аку-стоэлектрическое преобразования, складываясь с потерями на нелинейное акустическое преобразование (большими из-за малости нелинейных модулей исследованных твердых тел), дают настолько большие суммарные потери, что, если и можно говорить о каких-либо приложениях, то только в области мощной радиоэлектроники. [c.347]

Приведем теперь несколько примеров эволюции простых волн и разрывов в средах с неквадратичной нелинейностью. Учитывая, что аномаль-тя нелинейность в наиболее интересных случаях сказывается гораздо сильнее, чем классическая квадратичная упругая нелинейность [Назаров, Островский, 1988], мы пренебрежем последней и учтем лишь аномальную связь между напряжением о и деформацией 6 = дП/дх (ниже речь идет об одномерных волнах). Тогда исходным будет уравнение движеш1я [c.58]

С другой стороны, можно представить себе упругий ма-териа1л, подчиняющийся закону Гука в первом приближении. Растяжение образца сопровождается образованием микротрещин, т. е. увеличением параметра о>, понимаемого, например, в смысле формулы (3.1). Диаграмма напряжение— деформация будет похожей на диаграмму идеально-пластического тела, и при нагружении образца различить эти две диаграммы будет невозможно. Но у упругого материала деформация в любой момент остается чисто упругой. (Нелинейность диаграммы есть следствие уменьшения площади поперечного сечения образца.) [c.13]

Некоторые 03 деформирования и разрушения физически нелинейных неоднородных сред. В работе [26] доказано следующее утверждение, обобщающее известный классический результат Дж. Эшелби если к линейноупругому пространству с эллипсоидальным физически нелинейным включением на бесконечности приложены равномерно распределенные внешние силы (т. е. поле напряжений на бесконечности однородно), то и внутри включения НДС будет однородным. Конкретные соотношения, связывающие НДС среды и включения, для двумерного случая, т. е. для изотропной упругой плоскости с эллиптическим физически нелинейным включением (ЭФНВ), получены в [27, 28]. При этом ЭФНВ может быть нелинейно-упругим, нелинейно-вязкоупругим, вязкоупругопластическим, проявляющим свойства ползучести или иметь более сложные определяющие уравнения [29], которые можно представить в виде (1), если под в общем случае понимать нелинейные операторы от сгд./ = (Tki t). Доказано, что условия (2), в котором Л = О, достаточно для единственности найденного решения. Рассмотрены некоторые примеры, в частности идеальное упругопластическое включение. [c.779]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...