Системы — Динамика нелинейные—Колебания

В книге изложены динамика точки, динамика материальной системы и твердого тела, элементы аналитической механики и теории линейных и нелинейных колебаний. Более подробно, чем в традиционных курсах, излагаются вопросы движения материальной точки в центральном силовом поле, динамика тела переменной массы, теории гироскопов. Приводится много примеров прикладного значения. [c.2]

Подкова Смейла и ее аналоги, с одной стороны, н введенное Я- Г. Синаем понятие марковского разбиения, с другой, вновь вызвали к жизни методы символической динамики. На сей раз обнаружилось, что эти методы являются эффективным средством анализа таких классических систем, как алгебраические автоморфизмы тора, нелинейные колебания и небесная механика. Можно надеяться, что в скором времени такие понятия, как символическая модель , топологическая марковская цепь и т. п., станут для изучающих конкретные системы столь же привычными, как инвариантный тор , разложение в ряд Фурье , показатели Ляпунова . [c.6]

Для иллюстрации современного состояния теории нелинейных колебаний и волн остановимся здесь кратко лишь на двух ее направлениях — исследовании когерентных состояний и сложных детерминированных структур и анализе случайного (стохастического) поведения детерминированных систем. Взаимосвязь динамики и статистики волнует физиков уже на протяжении столетия, и, конечно, главным всегда был вопрос можно ли строго получить статистическое описание из динамического До недавнего времени ответ был отрицательным. Возникновение случайности в классической (неквантовой) динамической системе (не подверженной действию шумов) связывалось исключительно с ее сложностью — чрезвычайно большим числом степеней свободы (например, газ в сосуде), когда детерминированное описание просто теряет смысл, хотя в принципе и возможно. При этом переход к вероятностному описанию основывался на какой-либо гипотезе (например, эргодической). Появившаяся сейчас строгая теория позволяет утверждать, что нелинейные динамические системы могут в прямом смысле [c.14]

На примерах релаксационных систем мы убедились в том, что для математического описания движения в реальных автоколебательных системах с одной степенью свободы необходимо пользоваться дифференциальными уравнениями второго порядка. Для систем, описываемых такими уравнениями, можно получить изображение соответствующего движения на фазовой плоскости. В некоторых случаях, когда уравнение нелинейно и не поддается аналитическому решению, построение фазового портрета движения в системе является существенной помощью в определении формы колебаний и динамики их установления. Следует отме- [c.196]

В работе [101] проведен теоретический анализ влияния нелинейных упругих свойств контактирующих тел шарикоподшипников на динамику ротора. Выявлена связность. всех форм колебаний (аксиальных, радиальных и угловых). Поэтому при действии возмущающей силы по одному из направлений с частотой, близкой к собственной частоте другого направления, возможно появление в системе резонанса. [c.254]

Сложное поведение, обладающее основными свойствами случайного процесса, обнаруживается у мн. нелинейных динамических систем (т. н. хаос дина.мический). Качественно происхождение X. в таких системах связывают С тем, что нелинейные системы можно рассматривать как совокупность неск. взаимодействующих подсистем, обладающих разл. динамическими свойствами, Хаотическая динамика возникает в результате разл, рода процессов синхронизации колебаний указанных подсистем. [c.397]

Твердое тело, находящееся в потенциальном поле сил, давно служит в качестве динамической модели или расчетной схемы при изучении динамики самых разнообразных объектов техники (спутников, гироскопических систем, систем виброзащиты, управления и т. д.). На начальном этапе многие задачи о колебаниях тел рассматривались на базе хорошо разработанного аппарата теории линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Однако представления линейной теории о колебаниях твердых тел не всегда могут соответствовать действительности, поскольку колебания твердых тел в пространстве описываются системой дифференциальных уравнений, которые содержат различные нелинейные связи между обобщенными координатами системы, отражающие действие сил различной природы, например инерционных, потенциальных, диссипативных и т. д. Наличие таких нелинейных связей при выполнении определенных условий создает предпосылки для радикального перераспределения энергии колебаний между обобщенными координатами механической системы. В этом случае динамическое поведение твердых тел может резко отличаться от того, которое ожидается согласно известным линейным представлениям, т. е. колебания тел могут иметь совершенно разные качественные и количественные закономерности в зависимости от того, имеется ли существенное перераспределение энергии или нет. Оказывается, что для указанного перераспределения необходимо наличие в системе определенных нелинейных резонансных условий [3, 4, 14]. [c.264]

Исследованию уравнений Колмогорова посвящена обширная литература. Применительно к задачам статистической динамики эти вопросы освещаются в монографиях [2, 10, 221. Однако известно по существу единственное аналитическое решение, описывающее случайные колебания нелинейной системы. Это стационарное распределение Максвелла—Больцмана для скорости и координаты [c.19]

Разберем более подробно первый способ. Структура бесконечной системы уравнений относительно моментных функций фазовых переменных особенно четко проявляется в параметрических задачах, которые также относятся к классу нелинейных задач статистической динамики. В качестве простейшего примера рассмотрим случайные параметрические колебания безмассовой системы при экспоненциально-коррелированном воздействии. Уравнения движения запишем в следующей форме. [c.88]

Исследование устойчивости совместных махового движения и качания представляет собой сложную задачу динамики. Если необходимы точные численные результаты, то для ее решения часто требуется более совершенная модель, чем описанная выше. Конструктивная и инерционная взаимосвязи изгибных колебаний лопасти в плоскостях взмаха и вращения —важный фактор устойчивости бесшарнирных винтов. Даже слабое влияние махового движения на качание сильно увеличивает аэродинамическое демпфирование и является стабилизирующим. Обычно в динамике бесшарнирного винта необходимо учитывать и кручение лопасти. Выше показано, что компенсаторы взмаха и качания играют важную роль в динамике лопасти. Для шарнирного винта эти компенсаторы определяются конструкцией втулки и системы управления, а для бесшарнирного они зависят от изгибающих и крутящих нагрузок, действующих на лопасть. Таким образом, для точного анализа аэроупругой устойчивости несущего винта нужна полная модель движения лопасти с учетом изгиба в двух плоскостях и кручения. Вывод общих нелинейных уравнений движения для такой модели все еще является предметом исследований. Выше рассмотрен только режим висе-ния, но особенности аэродинамических нагрузок при полете вперед также сильно влияют на устойчивость совместного движения. [c.608]

В ее основе лежат предположения о малости изменений угла атаки и скорости перемещения точек поверхности тела по сравнению со скоростью набегающего потока. Это позволяет задачу о распространении нестационарных возмущений решать с помощью линеаризации по амплитуде колебаний. При этом основное поле, соответствующее стационарному обтеканию тела под некоторым средним углом атаки, определяется решением нелинейной системы дифференциальных уравнений газовой динамики. [c.68]

Научные работы А. М. Каца относятся к области динамики машин и явлений вибраций в машинах, в частности, к проблеме крутильных колебаний валов в этой области А. М. Кац был одним из руководящих работников в Советском Союзе. В течение длительного периода А. М. Кац занимался исследованиями вынужденных колебаний в нелинейных системах, результаты которых содержатся в его кандидатской диссертации (1938 г.) и в двух работах, опубликованных посмертно в журнале Прикладная математика и механика , за 1955 г. [c.4]

Одними из перспективных методов интенсификации производства в нефтегазодобывающей промышленности являются методы, основанные на волновой технологии [1-3]. В ее основе лежит идея о преобразовании колебаний и волн в другие формы механического движения. Нелинейная волновая механика многофазных систем позволила открыть ряд эффектов, происходящих в многофазных системах, в частности односторонне направленное перемещение твердых частиц и капель и ускорение течений жидкости в капиллярах и пористых средах, увеличение амплитуды волны по мере удаления от источника из-за нелинейного взаимодействия волн и пр. Для реализации этих эффектов в промышленности необходимы генераторы, создающие требуемые типы волн — гармонические, периодические импульсы, ударные и т. д. В зависимости от конструктивного исполнения устройств, предназначенных для создания периодических импульсов, можно обеспечить как ударное, репрессивное, так и депрессивное воздействие на пласт с целью повышения производительности добывающих или приемистости нагнетательных скважин. Принцип действия некоторых конструкций, предназначенных для ударного воздействия на пласт, можно охарактеризовать как мгновенную остановку падающего столба жидкости. Для определения амплитуды ударного воздействия и формы импульса необходимо знать волновую картину (динамику распространения прямых и отраженных волн сжатия и разряжения), возникающую в жидкости. [c.208]

Нелинейная динамика, колебания и устойчивость круговой формы гибкой нити, орбитальной тросовой системы, кольца изучались в ряде публикаций (H.A. Кузьмин [32, 33], Н.Е. Болотина и В.Г. Вильке [5 [c.428]

Авторы многих новых книг по хаотической динамике предполагают, что читатель уже имеет некоторое представление о современной динамике, нелинейных колебаниях и соответствующих математических методах. В этой книге я старался исходить из тех знаний, которые должен иметь студент старших курсов политехнического института, — это теория обыкновенных дифференщ1альных уравнений, некоторые представления среднего уровня о динамике, теории колебаний или динамике систем. Я также старался приводить конкретные примеры систем с хаотическим поведением и указывать экспериментаторам способы измерения, предсказания и количественного описания хаотических колебаний в физических системах. [c.7]

В тридцать втором издании сделана попытка, не выходя за рамки теоретической механики, отразить в какой-то степени новые проблемы техники и более полно охватить те вопросы классической механики, которые не нашли до сих пор достаточного освещения. В связи с этим в Сборник введены новые разделы, содержащие задачи по пространственной ориентации, динамике космического полета, нелинейным колебаниям, геометрии масс, аналитической механике. Одновременно существенно дополнены новыми задачами разделы кинематики точки, кинематики относительного дзихсения и плоского движения твердого тела, динамики материальной точки и системы, динамики точки и системы переменной массы, устойчивости движения. Небольшое количество новых задач введено также почти во все другие разделы Сборника некоторые задачи исключены из него. Сделаны также небольшие перестановки в размещении материала. В конце Сборника в качестве добавления приведена Международная система единиц (СИ). [c.8]

Под сильно нелинейной с11стемой обычно понимают либо динамическую систему, не допускающую линеаризации в малом, либо систему, в которой проявляются нелинейные эффекты, не обнаруживаемые квазилинейной теорией. К таким системам относятся релейные системы автоматического регулирования, динамические системы с ударным взаимодействием, системы с люфтом и сухим трением и др. Одним из эффективных методов изучения динамики сильно нелинейных систем, поведение которых описывается дифференциальными уравнениями (4.1) с кусочно-гладкими правыми частями, является метод точечных отображений. Этот метод, зарождение которого связано с именем А. Пуанкаре и Дж. Биркгофа, был введен в теорию нелинейных колебаний А. А. Андроновым. Установив связь между автоколебаниями и предельными циклами А. Пуанкаре и опираясь на математический аппарат качественной теории дифференциальных уравнений, А. А. Андронов сущест-Еенно расширил возможности метода припасовывания и сформулировал принципы, которые легли в основу метода точечных отображений и позволили эффективно использовать этот метод при исследовании конкретных систем автоматического регулирования и радиотехники. С помощью метода точечных отображений оказалось возможным полностью решить ряд основных задач теории автоматическою регулирования и, в первую очередь, классическую задачу И. А. Вышнеградского о регуляторе прямого действия с сухим трением в чувствительном элементе [1, 2J. Была рас- [c.68]

НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И В0ЛНЫ — процессы в колебат. и волновых системах, не удовлетворяющие суперпозиции принципу. Нелинейные колебания или волны в общем случае взаимодействуют между собой, а их характеристики (частота, форма колебаний, скорость распространения, вид профиля волн и др.) зависят от амплитуды. Н. к. и в. в системах разл. физ. природы имеют общие черты, проявляющиеся в единстве их матем. описания. Изучению Н. к. а в. посвящена теория нелинейных систем — нелинейная динамика. [c.312]

Теория колебаний и волн содержит матем. аппарат для исследования процессов в колебат. системах (линейных и нелинейных, с сосредоточенными н распределёнными параметрами, постоянными или периодически изменяющимися во времени, см. Колебания). Особую роль играют исследования нелинейных колебаний (в частности, автоколебаний), лежащих в основе работы большинства генераторов электромагнитных колебаний радиодиапаэояа. Впоследствии в этот раздел вошли теоретич. и экспсрим. задачи, в к-рых колебат, движения являются частными (хотя и по-прежнему выделенными) случаями общих процессов. Сформировалось особое направление исследования динамич. поведения нелинейных систем, отвлечённое от их конкретной реализации с привлечением методов качественной теории дифференц. ур-ний, физического (аналогового) и численного моделирования. В Р. активно используется это новое направление, к-рое чаще наз. нелинейной динамикой (см. Динамическая система. Нелинейные уравнения математической физики). [c.236]

Наконец, в квантовых системах, описываемых линейным ур-нием Шрёдингера, стохастические колебания, вообще говоря, невозможны. Однако если характерные времена переходных процессов велики, может наблюдаться явление квантового X. Возможность подобного режима легко понять из того, что в классическом пределе система будет описываться нелинейными ур-ниями движения, для к-рых такая динамика известна (см. выше). [c.397]

Шабловский О.Н. Нелинейные колебания в гидродинамической системе с отрицательной вязкостью //Динамика сплошной среды. Акустика неоднородных сред Сб. науч. тр. /РАН. Сиб. отд-ние. Ин-т гидродинамики, 1999.-Вып. 115.-С. 160-164. [c.135]

Практическая ценность указанного экспериментальнотеоретического исследования нелинейных автоматических систем определяется тем, что при таком исследовании используются преимущества как теоретического, так и экспериментального исследований. При этом теоретический расчет позволяет не только исследовать свободные и вынужденные колебания автоматических систем и производить выбор наивыгоднейшей настройки регулятора, но и определять влияние отдельных параметров системы на динамику автоматического регулирования и обосновывать методику сокращенных экспериментальных исследований. Экспериментальное же исследование позволяет производить [c.5]

Наиболее существенные отличительные особенности рецензируемого пособия 1) полнее, чем в имеющейся учебной литературе, освещены мировоззренческие вопросы в теоретической механике 2) введен ряд новых разделов в соответствии с тенденциями развития научно-техни-ческого прогресса, например, однородные координаты, применяемые при описании роботов-манипуляторов. что потребовало существенно перестроить раздел кинематики твердого тела основные теоремы динамики изложены не только в неподвижных, но и в подвижных (неинерциальных) системах координат в разделе Синтез движения рассмотрены вопросы сложения не только скоростей, но и ускорений. При этом получен ряд новых результатов сравнение механических измерителей углов поворота и угловых скоростей твердых тел основы виброзащиты и виброизоляции, динамические поглотители колебаний основы теории нелинейных колебаний, включающей изложение основ методов фазовой плоскости, метода малого параметра, асимптотических методов, метода ускорения 3) в методических находках, позволивших углубить содержание курса и уменьшить его объем впервые обращено внимание на то, что условия динамической уравновешенности ротора и условия отсутствия динамических реакций в опорах твердого тела при ударе — это условия осуществления свободного плоского движения твердого тела полнее и глубже развиты аналогии между статикой, кинематикой и динамикой полнее изложены электромеханические аналогии и показана эффективность применения уравнений Лагранжа-Максвелла, для составления уравнений контурных токов сложных электрических цепей получение теоремы об изменении кинетической энергии для твердого тела из соотношения между основными динамическими величинами и многие другие. [c.121]

Первое издание книги опубликовано издательством Московского университета в 1988 г. Во втором издании книги приведены решения 160 новых задач. Включена новая глава 11 Релятивистская механика . Теперь сборник содержит решения 560 задач, иллюстрируюш их приложения методов теоретической механики к исследованию широкого круга проблем. Представлены задачи по всем разделам классической механики динамика частицы во внешнем поле и тел переменной массы, динамика системы частиц, уравнения Лагранжа, линейные и нелинейные колебания, динамика твердого тела, электромеханика, уравнения Гамильтона и канонические преобразования. Задачи по электромеханике рассмотрены в рамках лагранжева формализма. Включены также 42 задачи по релятивистской динамике, которые отсутствуют в известных сборниках задач по механике. Ряд задач, представляюш их различные аспекты одной проблемы, представлен в нескольких разделах сборника. Значительно расширен раздел, включаюш ий множество задач, иллюстрируюш их применение новых методов интегрирования систем нелинейных уравнений обш его вида, представленных в гамильтоновой форме. [c.5]

Электрическая и механическая системы привода всегда более или менее сильно связаны мелод собой. В обжимных реверсивных станах связь электродвигателя и механической системы при колебаниях обычно сравнительно невелика, однако при моделировании целесообразно рассматривать электромеханическую систему как единое целое. Решение задачи в такой постановке отражает все особенности динамики системы. Важно рассматривать электромеханическую систему как единое целое, особенно при исследовании нелинейных систем, где парциальные частоты системы, а следовательно, и связь между парциальными системами зависят от амплитуды колебаний. [c.163]

Читатель может спросить, стоило ли писать эту книгу сейчас, когда исследования нелинейных колебаний испытывают такие быстрые изменения. Во-первых, это время оказалось подходящим потому, что я получил приглашение подготовить и прочитать восемь лекщ1й о хаотических колебаниях в Институте фундаментальных проблем техники в Варшаве (Польша) в августе 1984 г. Из этих лекщ1й выросла книга. Во-вторых, в 1984 и 1985 годах меня приглашали прочитать лекщ1и о хаотических колебаниях почти в тридцати университетах и исследовательских лабораториях. Многие мои коллеги высказывали желание получить книгу о хаосе, написанную для экспериментаторов. Я также чувствовал, что многие экспериментаторы и инженеры, занимающиеся колебаниями, не были осведомлены об интереснейших новых результатах динамики. Не сомневаюсь, что, вооруженные новыми подходами к динамическим системам, экспериментаторы придут к дальнейшим достижениям в этой новой области на пути изучения новых приложений и разработки более удобных методов регистрации и описания этих новых явлений. [c.8]

В 3 гл. УП1 мы уже использовали метод Крылова-Боголюбова для анализа нелинейных колебаний в системе хищник—жертва , в известном смысле близкой к вольтерровской.Если теперь при переходе к переменным, описывающим динамику амплитуды и фазы, ограничиваться членами порядка, а не, то получим уравнения вида [c.337]

По сравнению с многочисленными традиционными курсами, п назначенными для технических вузов, в предлагаемой читателям ге в двух томах более подробно рассматриваются общие теоремы намики системы, движение материальной точки в центральном с вом поле, динамика тела переменной массы, теория гироскопов, н торые вопросы аналитической механики, а также теории линейн нелинейных колебаний. Большое число подробно рассмотренных дач помогает усвоению теорий некоторые задачи имеют самос тельное значение. [c.9]

В заключение необходимо отметить, что выше, при рассмотрении динамики прямозубой передачи, мы ограничивались линейной математической моделью. Вопрос о возможности применения линейной модели должен рассматриваться в каждом случае в зависимости от исследуемого режима работы системы. Не останавливаясь здесь на рассмотрении физических причин, могущих привести к возникновению нелинейных эффектов при колебаниях зубчатой передачи, укажем только, что о степени отл ичия реальной системы от линейной можно, например, судить по виду линий взаимной per- [c.49]

Аналогичвое усложнение динамики системы наблюдается при наличии запаздывания в цепи О. с., когда простейших нелинейностей достаточно для того, чтобы, изменяя коэф. передачи по каналу О. с., реализовать множество динамич. режимов от простейших колебаний до хаоса. [c.387]

В инженерной практике широко распространены конструкции, элементы которых имеют полости или отсеки, содержащие жидкость, иапример, объекты авиационной и ракетно-космической техники, танкеры и плавучие топливозаправочные станции, суда для перевозки сжиженных газов и стационарные резервуары, предназначенные для хранения нефтепродуктов и сжиженных газов, ректификационные колонны и т. д. В большинстве случаев жидкость-заполняет соответствующие полостн или отсеки лишь частично, так что имеется свободная поверхность, являющаяся границей раздела между жидкостью и находящимся над ней газом (в частности, воздухом). Обычно можно считать (за исключением особых случаев движения тела с жидкостью в условиях, близких к невесомости, которые здесь не рассматриваются), что колебания жидкости происходят в поле массовых сил, гравитационных и инерционных, связанных с некоторым невозмущенным движением. Как правило, это поле можно в первом приближении считать потенциальным, а само возмущенное движение отсека и жидкости — носящим характер малых колебаний, что Оправдывает линеаризацию уравнений возмущенного движения. Ряд актуальных для практики случаев возмущенного движения жидкости характеризуется большими числами Рейнольдса, что позволяет использовать при описании этого движения концепцию пограничного слоя, считая, кроме того, жидкость несжимаемой. Эти гипотезы лежат в основе теории, излагаемой ниже [23, 28, 32, 34, 45, 54J. Учету нелинейности немалых колебаний жидкости посвящены, например, работы [15, 26, 29, 30]. Взаимное влияние колебаний отсека и жидкости при ее волновых движениях может сильно изменять устойчивость системы, а иногда порождать неустойчивость, невозможную при отсутствии подвижности жидкости. В качестве примера можно привести резкое ухудшение остойчивости корабля при наличии жидких грузов и Динамическую неустойчивость автоматически управляемых ракет-носителей и космических аппаратов с жидкостными ракетными двигателями при неправильном выборе структуры или параметров автомата стабилизации. Поэтому одной из основных Задач при проектировании всех этих объектов является обеспечение их динамической устойчивости [9, 10, 39, 43]. Для гражданских и промышленных сооружений с отсеками, содержащими жидкость, центр тяжести при исследовании их динамики смещается в область определения дополнительных гидродинамических нагрузок, например при сейсмических колебаниях сооружения [31]. [c.61]

Если исходная система нелинейна то уравнения (15) описывают малые колебания системы относительно положения равновесия. Для получения этих уравнений следует либо непосредственно использовать малость отклонений от положения равновесия при составлении уравнений (если последние выводятся из законов динамики), либо линеаризировать соответствующие нелинейные уравнения, либо аппроксимировать кинетическую и потенциальную энергию системы при помощи квадратичных форм, коэффициенты котсрых совпадают с коэффициентами уравнений малых колебаний (15). [c.57]

Среди нелинейных задач статистической динамики особое место занимает исследование систем с прощелкиванием , т. е. таких систем, которые обладают несколькими устойчивыми положениями равновесия. Классическим примером являются стаци-онарные случайные колебания системы с одной степенью свободы при нелинейной восстанавливающей силе вида [c.75]

Одной из ключевых и принципиальных проблем динамики систем с движущимися границами и нагрузками была корректная математическая постановка краевых задач в частных производных. Еще со времен С.П. Тимошенко движущуюся нагрузку заменяли некоторой эквивалентной сосредоточенной силой. Однако такой подход был некорректен, и при больших отно сительных скоростях движения нагрузок приводил к неправильным выводам. В результате многолетних поисков была разработана универсальная процедура постановки с амосогласованных задач динамики упругих систем с движущимися по ним объектами на основе вариационного принципа Гамильтона-Остроградского. Возникающие при этом вариационные задачи оказались неклассическими, что потребовало проведения дополнительных разработок по вариационному исчислению. Новыми оказались и получаемые таким путем краевые задачи математической физики. Их принципиальное отличие от классических задач состоит в наличии дополнительного существенно нелинейного краевого условия, описывающего взаимовлияние движущегося объекта и колебаний упругой направляющей. Физический смысл последнего условия состоит в том, что при взаимодействии распределенной системы с движущимся со средоточенным объектом возникают силы вибрационного давления. На существование таких сил впервые обратили внимание еще Рэлей (1902 г.) и Е.Л.Николаи (1912-1925 гг.), изучавшие колебания струны с движущимся вдоль нее кольцом. Предложенный подход позволил по-новому взглянуть на проблемы динамики упругих систем, несущих подвижные нагрузки, и вскрыть новые, ранее не учитываемые явления. [c.9]

Рассмотрены принципы построения, основы проектирования, вопросы повышения точности и динамики систем ориентации и стабилизации космических аппаратов (КА). В основном рассматриваются пассивные и комбинированные системы стабилизации посредством вращения, цри помощи давления солнечных лучей, а также гравитационные и газореактивные системы. При исследовании динамики учитываются упругость и тепловая деформация стабилизаторов, нелинейность характеристик датчиков и т.п. Уделено внимание способам и устройствам демпфирования колебаний пассивных систем стабилизации, вопросам управления и прогнозирования движения спутника, стабилизированного вращением (1-е изд., 1977 г.). [c.2]

А что делает высшая школа В высшем учебном заведении из фрески вырезают практически в одном месте большую картину. И вот в течение пяти лет студенты со своими преподавателями ее разглядываю1т Хорошо, если преподаватели могут заглянуть за пределы картины и научить этому студентов, но все равно увиденное пространство фрески остается ограниченным. Как же охватить картину целиком Нужно по-иному смотреть на нее нужно видеть общее в разных местах фрески. Такой новый взгляд, как уже упоминалось, — нелинейная динамика или синергетика. Мы говорим о нелинейной динамике или синергетике, но правильнее и шире говорить о теории колебаний и волн области науки, исследующей колебательные и волновые явления в системах самой различной природы. Для теории колебаний и волн в первую очередь важны общие сврйства колебательных и волновых процессов, а не детали поведения системы, связанные с проявлением ее конкретной физической, химической, биологической и другой природы. Эти общие свойства в реальных системах устанавливаются на основе анализа немногочисленных эталонных моделей. [c.24]

Определение предельных значений интенсивности смещений (ускорений) резервуара, при которых еще не происходит разрушения резонансных колебаний, представляет чрезвычайно трудную задачу, которую необходимо решать в нелинейной постановке для реальной жидкости. До настоящего времени еще нет работ, в которых рассматривались бы подобные задачи . Вопрос определения предельных значений интенсивности периодических движений резервуара относится к весьма сложным и юнким вопросам гидродинамики, которые в настоящий момент использовать не удается. Предположение о неразрушимости колебаний жидкости используется во всей работе как при исследовании динамики частично заполненных резервуаров, так и при исследовании движения любых систем, несущих полости, частично заполненные жидкостью. Для внешних нагрузок, действующих на системы и изменяющихся во времени случайно, предполагается, что составляю.щие спектра внешних сил меньше тех предельных значений, которые вызывают такие колебания систем, при которых происходит разрушение резонансных колебаний жидкости. [c.86]

Свободные колебания упругой одномаосовой системы, полость которой частично заполнена идеальной жидкостью, рассматривались в работах Г. С. Нариманова (82] и Л. Н. Сретенского [119]. Подробное исследование динамики я-массовой системы с жидким заполнением было выполнено в работах [27, 28, 86], где рассматривались линейные, нелинейные и параметрические системы при детерминированных и случайных внешних нагрузках. [c.110]

Спецкурс Избранные вопросы теории колебаний и волн в распределенных системах знакомит студентов с современными достижениями теории волн применительно к динамике распредепенных упругих систем. В курсе изучаются колебания периодических структур, составленных из различных комбинаций реологических элементов Гука и Юма. Осуществляется предельный переход к распределенным системам. С помощью вариационного метода строятся модели упругих колебаний стерж1 сй и пластин. Рассматриваются кинематические и динамические характеристики волнового процесса, выводятся уравнения переноса энергии и импульса. Методом стационарной фазы из)Д1а-ется асимптотическое поведение волн в линейных средах. Вводится понятие дисперсии фазовой и групповой скоростей. Рассматривается нелинейная эволюция волн Римана, ударных волн и солитонов. Изучаются также волновые процессы в системах с нестационарными и движущими границами. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...