Моделирование численное

Применение ЭВМ открыло большие возможности для исследования и расчета процессов теплообмена. Многие задачи теплообмена описываются системой дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, в том числе нелинейных. Известно, что решение такой системы для практических задач можно получить только на ЭВМ. т, е, путем математического моделирования (численного эксперимента). [c.445]

Книга предназначена для специалистов, работающих в промышленности в области создания соответствующих систем, и аспирантов, проходящих подготовку по специальностям Системный анализ, обработка информации и управление и Математическое моделирование, численные методы и программные комплексы . Она будет полезна [c.7]

Оба автора являются профессорами Национального политехнического института в Гренобле и преподают в Высшей инженерной школе электротехников в Гренобле они успешно передают студентам инженерных и научных специальностей опыт, полученный ими в процессе исследовательской работы в областях моделирования, численных методов и САПР. В самом деле, желательно, чтобы их педагогические методы работы и полученные результаты стали достоянием всех специалистов в этой области. [c.6]

При численном моделировании нагружение образцов осуществляли перемещением захватного сечения образца от этапа [c.102]

При моделировании трещины КЭ высокой податливости возникает вопрос о точности определения интенсивности высвобождения упругой энергии G. В работах [202, 204] приведены рекомендации по дискретизации полости трещины КЭ в зависимости от ее длины. Там же проведены сопоставления численных результатов расчета G с аналитическими зависимостями. Показано, что разработанный метод дает весьма удовлетворительную точность расчетов погрешность при численном расчете G не превышала 3 %. [c.204]

В данном разделе предложена методика численного расчета субкритического и закритического вязкого роста трещины при статическом и импульсном нагружениях. Методика основана на применении МКЭ в квазистатической и динамической упруго-пластической постановке с использованием теории пластического течения и параметра нелинейной механики разрушения — интеграла Т. Она позволяет контролировать развитие трещины при вязком разрушении с учетом неоднородных полей ОН, разнородности материала конструкции по механическим свойствам, реальной геометрии конструкции и ее формоизменения в процессе деформирования. Моделирование трещины осуществляли путем дискретизации полости трещины специальными КЭ (см. подразделы 4.1.3 и 4.3.1). Также излагается предложенный экспериментально-численный метод определения параметра /i материала, отвечающего страгиванию трещины. [c.254]

Ю ,% критическая деформация при вязком разрушении материала у вершины трещины определяется зависимостью Tm(e ) im — гидростатическая компонента тензора напряжений). Следовательно, в случае, если в каждой точке, принадлежащей будущей траектории трещины, нагружение материала при ее росте будет происходить по одной и той же зависимости От(е ), условием продвижения трещины является соблюдение автомодельности локального НДС у вершины движущейся трещины (деформация у вершины движущейся трещины постоянна и равна критической). Поэтому численное моделирование развития вязкой трещины проводилось при соблюдении автомодельности локального НДС у ее вершины, которое обеспечивалось путем подбора соответствующей внешней нагрузки. Зависимости От(ер, полученные в результате расчета для произвольных двух точек, нагружаемых по мере продвижения к ним вершины трещины, представлены на рис. 4.25. Видно, что для этих точек указанные зависимости практически идентичны, что говорит о правильности предположения об автомодельности НДС при росте трещины. Наличие экстремума зависимости Om(ef) обусловлено начальным притуплением трещины, связанным со специ- [c.256]

Моделирование включает в себя формирование сетевой имитационной модели (СИМ), представляющей САПР как систему массового обслуживания, и выполнение численных экспериментов с этой моделью. Формирование СИМ осуществляется путем отображения структур маршрутов проектирования на синтезированную структуру КТС САПР. Уровни описания структуры КТС и маршрутов проектирования должны быть согласованы с характером и степенью полноты имеющихся исходных данных. [c.359]

Вначале (гл. 1) даны общие представления о САПР как о сложной организационно-технической системе и перспективах ее развития. Затем анализируются традиционные процессы проектирования ЭМП и возможности их преобразований в САПР (гл. 2). В гл. 3 на основе анализа обобщенной модели ЭМП формализуются задачи проектирования и приводятся к виду, удобному для решения на ЭВМ. Показывается, что задачи проектирования ЭМП по сути являются оптимизационными. В гл. 4 дается краткий обзор методов расчетного моделирования ЭМП. Часть методов, особенно теоретического плана, достаточно подробно описывается в специальных учебных курсах по ЭМП. Однако здесь целесообразно изложить основные идеи методов по классам, чтобы показать имеющиеся широкие возможности для составления семейства моделей ЭМП в САПР. Значительное внимание уделяется новым, нетрадиционным для электромеханики методам (статистическим, кибернетическим и численным). [c.4]

Основу численных методов моделирования ЭМП составляют методы перехода от дифференциальных уравнений динамики и электромагнитного поля к разностным уравнениям, которые легко вы- [c.107]

Как было показано выше, для адекватного описания столь сложного явления, как процесс получения нефтяного пека, должно осуществляться его моделирование на основе использования концепций фрактальной геометрии, в частности, представления о фрактальных кластерах, специфические свойства которых (самоподобие и др.) позволяют численно описывать объекты, ка жущиеся с первого взгляда хаотическими. [c.169]

Теория подобия — это учение о подобных явлениях. В приложении к физическим явлениям теория подобия применяется по двум направлениям как средство обобщения результатов физического и математического эксперимента и как теоретическая основа для моделирования технических устройств. Таким образом, теория подобия позволяет на основании отдельных опытов или численных расчетов получить обобщенную зависимость и открывает [c.265]

Таким образом, для характеристики подобия явлений можно использовать константы подобия и числа подобия. Константы подобия сохраняют числовое значение только для двух подобных явлений, но они остаются одинаковыми для всех сходственных точек рассматриваемых систем. Числа подобия сохраняют свое значение в сходственных точках всех подобных между собой систем, сколько бы их ни было, но в различных точках одной и той же системы числа имеют разные значения. Поэтому константами подобия удобно пользоваться при моделировании технических устройств, когда необходимо получить подобие только между двумя явлениями, а числами подобия — при обработке опытных данных или численных расчетов, когда на основании изучения единичных явлений необходимо получить обобщенную зависимость, пригодную для всех подобных между собой явлений. [c.268]

Тождественность геометрических условий однозначности обеспечивается геометрическим подобием гидродинамической системы и электрической модели, которое характеризуется масштабом геометрического моделирования i=k/lor. Б сходственных точках рассматриваемой системы безразмерные координаты численно равны (хт = х ут=у). [c.91]

Тождественность граничных условий однозначности обеспечивается численным равенством безразмерных параметров (фгр = Сгр) во всех сходственных точках границ системы и модели. При моделировании граничных условий на поверхности тела, обтекаемого потоком вязкой жидкости, принимают их такими же, как на внешней границе пограничного слоя. [c.91]

Физика твердого тела в настоящее время — это обширная область науки, тесно связанная с другими разделами физики и смежными дисциплинами. В недрах физики твердого тела и на ее стыках с химией, биологией, геологией, механикой, математикой, атомной и ядерной физикой, радиофизикой, физикой космоса, техникой возникли и стремительно развиваются химия твердого тела, молекулярная биология, радиационная физика твердого тела, твердотельная электроника, космическое материаловедение, физика полупроводников, физическое материаловедение, физика и техника низких температур, физика магнитных пленок и т. д. Эти области столь близко соприкасаются с физикой твердого тела, что знание основ последней необходимо каждому специалисту, активно работающему во всех перечисленных направлениях. Следует добавить, что синтез физики твердого тела и теоретической физики привел к созданию теории твердого тела, опирающейся на современные достижения квантовой механики, статистической физики, теории поля и широко использующей быстродействующие ЭВМ для проведения многочисленных трудоемких расчетов и численного моделирования различных явлений в твердых телах. Многие достижения физики твердого тела нашли непосредственный выход в практику. Результатом оказалось создание новых типов материалов с уникальными характеристиками и даже целых отраслей техники. [c.5]

Завалищин Дмитрий Станиславович, выпускник 1991 г. радиотехнического факультета УГТУ-УПИ. Дипломная работа, посвященная вопросам управления мобильными манипуляционными системами, опубликована в Известиях АН СССР (серия — техническая кибернетика) в 1995 г. После окончания был распределен на кафедру Подъем-но-транспортные машины и роботы университета. Здесь провел ряд оригинальных исследований по применению операционистских методов к задачам проектирования транспортных систем гибкого автоматизированного производства. С 1994 г. работает в должности заведующего лабораторией кафедры Прикладная математика . В 1999 г. защитил диссертацию на соискание степени кандидата физико-математических наук Моделирование и оптимизация движения транспортных манипуляционных систем в вязкой среде по специальности 05.13.18 теоретические основы математического моделирования, численные методы и комплексы программ. С 1998 г. — ассистент, а затем доцент кафедры Прикладная математика УГТУ-УПИ. [c.224]

Расчетное исследование НДС образцов из стали 15Х2МФА (рис. 1.4), подвергнутых растяжению в области низких температур, было проведено с целью анализа параметров, характеризующих сопротивление хрупкому разрушению материала [131]. Подробно результаты расчета и эксперимента будут изложены в подразделе 2.1.4. В настоящем разделе мы хотим продемонстрировать работоспособность метода решения упругопластических задач в части учета геометрической нелинейности. Дело в том, что перед разрушением испытанных образцов при Т = —100 и —10°С происходила потеря пластической устойчивости (зависимость нагрузки от перемещений имела максимум). Очевидно, что расчетным путем предсказать потерю несущей способности конструкции можно, решая упругопластическую задачу только в геометрически нелинейной постановке. При численном моделировании нагружение образцов осуществляли перемещением захватного сечения образца от этапа к этапу задавалось малое приращение перемещений [131]. При этом анализировали нагрузку, действующую на образец. Механические свойства стали 15Х2МФА, используемые в расчете, представлены в подразделе 2.1.4. На рис. 1.4 представлены зависимости нагрузки от перемещений захватной части образца. Видно, что соответствие экспериментальных данных с результатами расчета хорошее. Наибольшее отличие расчетной максимальной нагрузки от экспериментальной составляет приблизительно всего 3 % различие в среднеинтегральной деформации при разрушении образца е/ = —1п (1—i j) (i ) — перечное сужение нет- [c.32]

Контести, Канетто, Леванян. Металлографическое исследование и численное моделирование процесса накопления повреждений при ползучести в образцах с подрезом из нержавеющей стали марки 17—12 РН//Теор. основы инжен. расчетов,— 1988.—№ 1.— С. 150—162. [c.370]

Получение моделей элементов (моделирование элементов) в общем случае — процедура неформализованная. Основные решения, касающиеся выбора вида математических соотношений, характера используемых переменных и параметров, принимает проектировщик. В то же время такие операции, как расчет численных значений параметров модели, определение областей адекватности и другие, алгоритмизированы и решаются на ЭВМ. Поэтому моделирование элементов обычно выполняется специалистами конкретных технических областей с помощью традиционных средств экспериментальных исследований и средств САПР. [c.151]

Несмотря на эвристический характер многих операций моделирования имеется ряд положений и приемов, общих для получения моделей различных объектов. Достаточно общий характер имеют методика макромоделирования, математические методы планирования экспериментов, а также алгоритмы формализуемых операций расчета численных значений параметров и определения областей адекватности. [c.151]

Математическая модель системы при функциональном моделировании представляет собой систему ОДУ, получаемую непосредственным объединением математичееких моделей элементов. Такое объединение выражается в отождествлении фазовых переменных у соединяемых входов и выходов. Численные методы решения ОДУ применительно к моделям мета- и макроуровня аналогичны. [c.55]

Математические модели называют функциональными, если они отражают процессы, протекающие в объекте при его функционировании, или структурными, если они отражают топологические или геометрические свойства объекта. Типичными функциональными моделями на микроуровне являются дифференциальные уравнения в частных производных с заданными краевыми условиями. Для их решения в САПР применяют методы конечных разностей или конечных элементов. Функциональные модели на макроуровне представляют собой обыкновенные дуфференциальные уравнения. Наибольшее распространение для их решения получили неявные или комбинированные методы численного интегрирования. Для моделирования на метауровне наравне с обыкновенными дифференциальными уравнениями используют модели массового обслуживания и логические уравнения. [c.80]

На современном научном уровне излагаются основы вычислительных методов проектирования оптимальных конструкций. Рассматриваются вопросы моделирования линейных и нелинейных систем методом конечных элементов. Показано применение метода обратных задач динамики к решению задач синтеза оптимальных систем виброзащиты и стабилизации. Приводятся методы и алгоритмы построения оптимального управления колебаниями сложных динамических систем. Даны рекомендации по нсиользованию численных методов оптимального нроектировапни в САПР. Материал пособия иллюстрируется примерами решения многочисленных задач с помощью приведенного алгоритмического и программного обеспечения. [c.127]

Возможность эффективной тепловой зашиты корпусных элементов от больших тепловых потоков успешно используется и при создании экспериментальных СВЧ плазмотронов [64]. Схемы СВЧ плазмотронов с предполагаемыми картинами течений при прямоточно-вихревой и возвратно-вихревой стабилизации плазмы показаны на рис. 7.30, а на рис. 7.31 показана зависимость мощности плазменного СВЧ излучения поглощаемого разрядом, и тепловой мощности fV , вьшеляюшейся в контуре охлаждения плазмотрона. Результаты опытов приведены в виде зависимости доли тепловых потерь WJW от удельного вклада энергии в разряд У = WJG, где G — расход плазмообразуюшего газа — азота. Результаты численного моделирования показаны на рис. 7.32,а — для традиционной прямоточно вихревой стабилизации и на рис. 7.32,6 — для случая с возвратно-вихревой стабилизацией. В первом случае рабочее тело — плазмообразующий газ — азот в виде закрученного потока подается в разрядную камеру, а во втором случае он подается в дополнительную вихревую камеру со скоростями 100 м/с ((7= 1 г/с) и 225 м/с ((7= 1,5 г/с), соответственно. По мнению автора работы [64] возвратный вихрь сжимает зону нагрева, предохраняя стенки камеры плазмотрона от перегрева. Основная часть газа проходит через разрядную зону, а размер зоны рециркуляции незначителен. В традиционной схеме (см. рис. 7.32,а) входящий газ смешивается с циркулирующим потоком плазмы и основная часть газа проходит мимо разряда вдоль стенок кварцевой трубки. Судя по приведенным модельным расчетам, схема с возвратно-вихревой стабилизацией позволяет снизить максимально достижимую температуру нагрева корпусных элементов примерно в 2,5 раза. Наиболее нагретая часть область диафрагмы, непосредственно примыкающая к отверстию имеет температуру 1400 К. Таким образом, использование возвратно-вихревой стабилизации плазмы позволяет изготовить СВЧ плазмотрон неохлаж-даемым из кварцевого стекла. Дальнейшее моделирование течения [c.356]

Экспериментальный подход использует статистические методы численного анализа ограничений при различных фиксированных входных величинах. Так, например, можно осуществить упорядоченный или случайный перебор точек в допустимом множестве Dz. Если считать, что N — полное число перебираемых точек, а Nj — число точек, в которых нарушается ограничение Hj, то отношение NjIN будет характеризовать вероятность нарушения данного ограничения. При малой вероятности нарущения ограничение можно считать несущественным. Несмотря на логическую простоту, возможности экспериментального подхода также сильно ограничены из-за большой размерности задачи. Поэтому разработку достаточно универсальных, формализованных методов выделения существенных ограничений можно также отнести к числу нерешенных проблем расчетного моделирования ЭМП. [c.123]

Книга преследует 11ель познакомить читателя с возможностями современной термодинамики и привить ему навыки самостоятельной работы по термодинамическому моделированию реалынмх систем. Она содержит достаточно подробный анализ понятий и методов термодинамики и примеры ее практического использования. Особое внимание уделяется. современным численным методам расчетов сложных химических и фазовых равновесий. Рассмотрены различные физические воздействия на термодинамические системы с химическими реакциями, такие как внешние силовые поля. [c.2]

Выяснено, что для квадратной решетки существует определенное критическое значение пористости Хпкр=0,59275, при котором впервые хюявляется кластер, простирающийся на всю длину решетки. Численное моделирование на очень больших решетках показало, что вероятность образования кластера, протекающего на всю длину решетки, стремится к нулю при размере решетки, стремящейся к бесконечности. [c.336]

При мотсматическом моделировании движения жидкого металла В ближний аоне воздействия использовались нелинейные уравнения вязкой теплопроводной жидкости — уравнения Навье-Стокса. Для их численного решения использовался метод Маккормака, хорошо зарекомендовавший себя при решении данного типа задач. Расчеты показали, что под действием внешнего импульсного воздействия в расплаве возникают два типа движения среды регулярные акустические течения, охватывающие достаточно большие области пространства, и турбулентные течения непосредстноньо на фронте кристаллизации, имеющие характер многочисленных мелкомасштабных вихрей. [c.82]

Разработанные модели массопереноса для плоских слоев покрытий используют феноменологический аппарат диффузии, позволяющий моделировать кинетические закономерности массопереноса на движущихся межфазных границах, начиная со стадии смвчиванпя (граничная кинетика растворения) и до полного исчезновения расплава ив зазора (изотермическая кристаллизация), включая кинетические особенности контактного плавления. В моделях применен метод интегрального решения уравнений диффузии для твердой и жидкой фаз при соответствующих начальных, граничных условиях и условии мао-собаланса на движущихся границах в полиномиальном приближении. Расхождение аналитических расчетов с численным моделированием не превышает 1—2%, а с экспериментом б—10%. [c.187]

Конвекция и экзотермическая химическая реакция. Известны случаи возникновения естественной конвекции в химических активных средах, возникающей в результате протекания гомогенных химических реакций. В [67, 68] причиной возникновения конвекции служила экзотермическая реакция псевдонулевого порядка. В [69] рассмотрена концентрационная конвекция, вызванная гомогенной химической реакцией произвольного порядка. К этим работам близки работы [70, 71] по численному моделированию концентрационной конвекции при выращивании кристаллов. [c.44]

Интересен случай численного моделирования термоконцентрационной конвекции, возникающей в результате гомогенной реакции второго порядка [72]. В качестве примера рассмотрим гомогенную реакцию второго порядка, IIpoтeкaющyio с изменением объема и выделением тепла. [c.44]

Интересной особенностью рассмотренного процесса является зю, что проведенное численное моделирование режимов термоконцентрационной конвекции, предсказывает возможность создания интенсивного перемешивания без использования каких-либо механических перемешивающих устройств. [c.46]

В течение последних 20 лет известные успехи были достигнуты в численном моделировании волн конечной амплитуды (нелинейная теория). Линейная теория способна ответить только на вопрос о границе устойчивого и неустойчивого состояний и не может предсказать реальную форму волн и их эволюцию во времени. Экспоненциальный рост амплитуды волн при возникновении неустойчивости, предсказываемый линейной теорией, сам по себе предполагает, что эта теория выходит за пределы своих возможностей, как только такой рост начинается. В реальном процессе восстанавливающие силы (поверхностного натяжения, инерции, массовые) быстро нарастают с увеличением амплитуды волн, которая всегда остается конечной в гравитационных пленках. На основании численных исследований в рамках нелинейной теории были получены некоторые практически полезные результаты [43], однако они, как правило, не могут быть представлены в виде прость(х аналитических соотношений основные тенденции, следующие из численных решений, описываются обычно качественно. В частности, важный качественный вывод делается Холпановым и Шкадовым [43] в отношении влияния трения со стороны газового потока (т " ) на форму волновой поверхности жидкой пленки. Оказывается, начиная с некоторого значения т" (при заданном расходе жидкости Fq), увеличение касательного напряжения приводит к уменьшению амплитуды волн, чего никак нельзя было бы предположить на основе анализа в рамках линейной теории Кельвина—Гельмгольца. [c.171]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...