Геометрия масс

Геометрия масс центр масс материальной системы, моменты инерции твердых тел [c.262]

Геометрия масс твердого тела [c.174]

ГЕОМЕТРИЯ МАСС ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.175]

Таким образом, основная характеристика геометрии масс — тензор инерции тела — позволяет ввести две важные характеристики распределения масс тела по отношению к рассматриваемой точке пространства первой характеристикой является эллипсоид инерции, построенный в этой точке, второй— связанная с ним система главных осей инерции. При переходе от одной точки к другой, вообще говоря, меняются как эллипсоид инерции, так и направления глав-, ix осей. Разумеется, существует исключительный случай, когда главными осями инерции являются любые ортогональные оси, про Денные через рассматриваемую точку,— такой случай имеет место, когда эллипсоид инерции в точке является сферой. [c.179]

По известным формулам геометрии масс имеем [c.394]

По просьбе кафедр теоретической механики различных втузов третье издание дополнено некоторыми вопросами, интересными для их специальностей. Расширена кинематика плоского движения (мгновенный центр ускорений, план ускорений), дополнена геометрия масс, динамика переменной массы, добавлены элементы небесной механики, несколько углублены теория гироскопа, теория малых колебаний, теория потенциала. Добавлено 19 задач, с подробным решением внесены некоторые мелкие исправления и изменения. [c.3]

Момент инерции тела относительно оси зависит только от масс частиц тела и от их распределения в теле. Исследование моментов инерции, определение центра масс и некоторые другие проблемы, связанные с распределением масс, составляют предмет геометрии масс . [c.336]

Так как момент инерции является понятием геометрии масс и не зависит от вращения тела, то, очевидно, можно определять моменты инерции не только вращающихся тел относительно оси вращения, но также и тел, не вращающихся относительно любой неподвижной оси. Мы можем считать, что момент инерции неподвижного тела относительно любой оси явится мерой инерции этого тела в случае, если оно будет вращаться вокруг этой оси. Таким образом, момент инерции тела относительно оси является мерой инерции тела в его вращательном движении (реальном или воображаемом) вокруг этой оси. [c.336]

Задача № 194. Определить малые колебания физического маятника без сопротивления на неподвижной оси (см. рис. 192 на стр. 334). Все данные по геометрии масс маятника считать заданными. [c.436]

Гаусса число 327 Геометрия масс 336 Герц 277 Гироскоп 351 Год тропический 253 Годограф 127, 352 [c.452]

Исследование моментов инерции, определение центра масс н другие проблемы, связанные с распределением массы, составляют большой самостоятельный раздел механики, называемый геометрией масс . [c.107]

Геометрия масс 107 Герц 197 Гироскоп 229 Год тропический 114 Годограф 18 [c.299]

Курс начинается с раскрытия понятия аффинного точечно-векторного пространства как формальной аксиоматической основы построений теоретической механики. Строится теория преобразований системы скользящих векторов к простейшему виду. Вводится понятие центра масс и тензора инерции и развивается геометрия масс. Весь этот аппарат, помимо теоретической механики, может быть эффективно применен и в некоторых разделах математики [7, 50]. Чтобы подчеркнуть это, ему придана векторно-алгебраическая форма. [c.10]

Методом геометрии масс доказать, что сумма квадратов расстояний от вершин правильного п-угольника до любой точки, взятой на описанной около него или вписанной в него окружности, есть величина постоянная, не зависящая от положения точки на окружности. [c.75]

ЭЛЕМЕНТЫ ГЕОМЕТРИИ МАСС [c.173]

ГЛАВА 4. ГЕОМЕТРИЯ МАСС [c.240]

Условия симметричности тензора напряжений справедливы как в статике, так и в динамике сплошной среды. 2. Тензор инерции тела является основной характеристикой геометрии масс. [c.88]

ITO ввиду малых размеров рамки ее качания н изменяют геометрии масс системы в целом. [c.238]

В тридцать втором издании сделана попытка, не выходя за рамки теоретической механики, отразить в какой-то степени новые проблемы техники и более полно охватить те вопросы классической механики, которые не нашли до сих пор достаточного освещения. В связи с этим в Сборник введены новые разделы, содержащие задачи по пространственной ориентации, динамике космического полета, нелинейным колебаниям, геометрии масс, аналитической механике. Одновременно существенно дополнены новыми задачами разделы кинематики точки, кинематики относительного дзихсения и плоского движения твердого тела, динамики материальной точки и системы, динамики точки и системы переменной массы, устойчивости движения. Небольшое количество новых задач введено также почти во все другие разделы Сборника некоторые задачи исключены из него. Сделаны также небольшие перестановки в размещении материала. В конце Сборника в качестве добавления приведена Международная система единиц (СИ). [c.8]

Для определения закона движения механизма при неустановившемся режиме должны быть известны следующие исходные данные кинематическая схема механизма характеристики геометрии масс всех подвижных звеньев механические характеристики сил и моментов начальные условия движения. Последнее важно для исследования именно неустановив-шегося режима. [c.156]

Выделить геометрию масс в самостоятельный раздел механики предложил Атон де ля Гупийер в 1857 г., тогда же им предложен и термин. Л. Карно (1803 г.) и М. Шаль (1837 г.) предлагали эти вопросы выделить из механики и присоединить к геометрии. [c.336]

Выделить геометрию масс в самостоятельный раздел механики предложил Атон де ля Гупийер в 1857 г,, тогда же им предложено название этого раздела. [c.107]

Динамика твердого тела изучается на основе общих теорем об изменении кинетической энергии, кинетического момента и количества движения, а также с помощью основных понятий геометрии масс. Показывается, что аппарат динамики системы материальных точек применим для описания движения твердого тела и систем твердых тел. Проясняется вычислительная экономность использования уравнений Эйлера. Традиционно анализируются случаи Эйлера-Пуансо, Лагранжа-Пуассона, Ковгияевской [24]. В качест)зе примера методики по.чучения частных случаев интегрируемости приводятся случаи Гесса и Бобылева-Стеклова [6]. С целью демонстрации приложения развитых методов к практике даются основы элементарной теории гироскопов [14, 41], достаточные для качественного анализа действия гироскопических приборов. [c.12]

Интегрирование уравнений Эйлера. В и. 99 и 100 уравнения Эйлера (6) рассматривались в частпы.ч нрсдполо5кепиях о движении тела или его геометрии масс. Получим теперь аналитическое решение уравнений (6) в обще.м случае. Будем для онреде-лениости считать, что А > В > С. [c.162]

Послсдпее уравнение из (6) и первые два уравнения из (7) налагают ограничения на геометрию масс тела, внешние силы и час- [c.182]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...