Функция моментная

Угловые скобки обозначают операцию вероятностного осреднения (математического ожидания). Число сомножителей в (6) называют порядком моментной функции. Моментная функция первого порядка есть математическое ожидание случайной функции. Для задания случайного процесса необходимо знать полную систему моментных функций, включающую функции сколь угодно высокого порядка при любых комбинациях значений. ....е Т. Моментные функции связаны с плот- [c.269]

Во всяком случае справедливо следующее утверждение. Для аппроксимирующей функции типа (2.7) или (4.4), приспособленной к граничным условиям и дающей точное решение уравнения Больцмана в свободномолекулярном пределе, получающаяся граничная задача является корректной для соответствующих этой функции моментных уравнений независимо от их выбора. При этом, конечно, предполагается, что при заданных микроскопических граничных условиях уравнение Больцмана имеет решение и что аппроксимирующая функция не вносит в интеграл столкновений особенностей, несвойственных этому интегралу. К числу функций, удовлетворяющих поставленным условиям, относится, например, обобщенное двухстороннее максвелловское распределение (5.4). [c.125]

Моменты распределения. Средние значения. Дисперсия. Корреляционная функция. Моментной функцией или моментом п-го порядка случайной функции X (/) называется величина [c.9]

Функции напряжений в моментной теории [c.53]

Читателя, естественно, заинтересует вопрос о функциях напряжений в моментной теории упругости таковые существуют, но вместо одной функции для плоской задачи здесь их будет две. Отсылая интересующихся к капитальным работам Г. Н. Савина [75], Р. Д. Миндлина [63], В. Т. Койтера [47], сообщим без вывода основные результаты. Напряжения и их моменты через разрешающие функции выражаются так [c.53]

Для электродвигателей моментную характеристику иногда представляют как М = f (п), а иногда как п = f (М), т. е. как скоростную. В литературе по гидродинамическим передачам и гидротурбинам принято моментную характеристику представлять только в виде М = f (п). По объемному гидроприводу в литературе нет единого взгляда, что принимать за функцию и что за аргумент. Поэтому в целях стройности всего курса впредь под моментной характеристикой будем понимать явную функцию М = / (п). На рис. 152 показана моментная характеристика трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором (ге). [c.224]

Таким образом, задача определения эффективности функционирования системы свелась к задаче определения начальных моментов распределения числа нормально функционирующих исполнительных элементов системы. Как известно, эти моменты легко находятся на основании соответствующих моментных производящих функций. [c.233]

Моментная производящая функция отличается от обычной тем, что вместо аргумента z используется аргумент е . Это приводит к тому, что к-я производная производящей функции дает значение f -ro начального момента соответствующего распределения без факториальных поправок. [c.233]

Запишем моментную производящую функцию для группы выходных элементов, подчиненных одному элементу (N- 1)-го ранга [c.233]

Моментную производящую функцию для распределения числа нормально функционирующих элементов обозначим (е ). [c.233]

Интеграл дифференциального уравнения в случае двух и нескольких участков. Рассмотрим теперь случай, в котором в пределах длины стержня имеются два участка и на каждом из них функция интенсивности распреде.ленной моментной крутильной нагрузки своя собственная Пусть координата границы [c.25]

Изменение вида функции, описывающей распределенную моментную нагрузку. [c.412]

В теории краевого эффекта рассматриваются лишь быстро изменяющиеся функции. Поэтому при интегрировании уравнений (7.78) следует отбросить линейно зависящие от а произвольные функции (эти функции характеризуют медленно изменяющиеся перемещения и усилия, которые учитываются безмоментным и чисто моментным решениями). Интегрируя дважды второе из уравнений (7.78) и отбрасывая произвольные функции, найдем [c.345]

Для нахождения моментных функций второго порядка нам потребуются флуктуационные уравнения, которые получаем, вычитая (6) из (.3), [c.19]

Нахождение корреляционной функции фазы проводится аналогично, путем использования второго уравнения (7) при этом амплитуда и ее моментные характеристики будут входить в число известных параметров. [c.21]

Все сигналы суммируются на управляющих обмотках /, II, III магнитного усилителя, последовательно с которым включен фазовый дискриминатор. На выходе фазового дискриминатора включена обмотка моментного датчика, в который протекает ток, являющийся линейной функцией суммируемых сигналов. [c.61]

Обобщением основных разновидностей всех перечисленных типов числовых характеристик являются моментные характеристики. Наконец, обобщением совокупностей моментных характеристик являются производящие и характеристические функции. [c.23]

Обработку реализаций входной X t) и выходной Y f) случайных функций обычно начинают с определения моментных характеристик этих функций. Для этого реализации X (О и F t) представляют в виде [c.341]

ДЛЯ моментных функций любого порядка должны быть отличны от нуля. Здесь а/а = a Xj) образуют квадратную матрицу А размерностью X Коэффициенты .apv = Фа(-< /) X [c.180]

На мой взгляд ни силы, ни моменты не могут являться функциями скорости или положения. Очевидно, что внешнее силовое или моментное нагружение на машину (механизм) определяет скорость (ускорение, положение) всех звеньев ее, а не наоборот, потому что немыслимо, чтобы сила (реальность) являлась функцией величины (скажем скорости), предложенной для некоторых расчетных целей. Ссылаются иногда на математику, где допускается функциональная перестановка. В математике такая операция правомерна, ибо математика имеет дело с отвлеченными, абстрактными величинами. Технические же науки имеют дело с конкретными, материальными предметами, и поэтому характеристика изучаемых функций всегда однозначна, точно указывающая причину и следствие, что является независимым переменным, а что зависимым. [c.23]

До последнего времени преимущественное распространение при оценке неизвестных параметров функций распределения имеет метод моментов. В этом методе неизвестные параметры функции распределения выражаются через статистические моменты эмпирического распределения. Такие оценки неизвестных параметров являются состоятельными (т, е. при неограниченном возрастании объема наблюдений оценки сходятся к истинным значениям). Однако моментные оценки некоторых параметров (например, С и s) могут содержать систематическую погрешность за счет краткости прошлых рядов наблюдений. Поэтому в формулы для моментных оценок параметров вносятся поправки для ликвидации смещения (систематической погрешности). [c.92]

Выражения для обобщенных параметров НДС оболочки выводятся из геометрических и физических уравнений теории пологих оболочек с помощью процедуры метода Канторовича-Власова, когда соответствующее уравнение моментного состояния умножается на Xi x) и безмоментного состояния - на Х2 х) И интегрируется в пределах оболочки. В этом случае через функции R y) и Г у) можно выразить статические и кинематические параметры оболочки. Для этого необходимо построить 7 производных фундаментальных функций (см. таблицу 7.17) и использовать соотношения (7.154)-(7.156). Получается 8 уравнений. Система 8 уравнений при у=0 в силу свойств фундаментальных функций ФДо), ЖДо) распадается на две системы 4-го порядка [c.495]

Аналогичным образом можно учесть влияние поперечной нагрузки, распределенной по линейному закону, распределенной моментной нагрузки и т. п. Функции, добавляемые к выражению для прогиба (9.12) для учета влияния наиболее распространенных статических и кинематических воздействий на балку, приведены в таблице 9.1. [c.195]

Корреляционная функция случайного процесса. Вспомогательный процесс и [t] и (i)— U (t)) называют центрированным, а его моментные функции — центральными (в отличие от моментных функций (6), называемых начальными). Центральную функцию второго порядка [c.270]

Теоретическое решение задачи о теплообмене в промежуточной области возможно также на основе моментного метода, основанного на простейшем представлении функций распределения до и после соударения молекул со стенкой и предположении о диффузном характере отражения молекул. Результаты, полученные этим методом для передачи теплоты через плоский слой разреженного газа Ю. А. Кошмаровым, показаны на рис. 11.5 (линия 2). [c.401]

В заключение отметим, что в последнем примере для относительно коротких оболочек при с — О применение схемы полубез-моментной оболочки необоснованно. В этом случае при = О потеря устойчивости происходит по форме, описываемой следующими функциями перемещений (с точностью до масштаба Л) [c.284]

Выражение (3.129) показывает, что при преобразовании винта R с помощью бииора главная часть преобразованного винта R не является результатом преобразования только главной части винта R, а зависит также от моментной части последнего. В этом отношении операция умножения винта на бинор отличается от всех рассмотренных винтовых операций, для которых главная часть результата всегда равна результату соответствующей операции над главной частью винта, что, в частности, имеет место при умножении на диаду или аффинор. Это отличие будет иметь значение при рассмотрении функций винтового переменного. [c.66]

Это уравнение разделяется на два алгебраических уравнения соответственно вещественной и моментной частям, решение которых дает возможность определить вещественную ijio и момент-ную J i части комплексного угла iJj поворота ведомого звена относительно стойки в функции от угла ф комплексного поворота ведущего звена. [c.119]

Приравнивая действительные и моментные части соответствующих девяти элементов матриц aj и [ aj , (/, k = 1, 2, 3), получают восемнадцать вещественных уравнений относительно неизвестных параметров механизма, в которые входят также и все заданные постоянные размеры механизма и функции движения ведущих звеньев, причем независимыми являются шесть уравнений, поскольку компоненты каждого верзора связаны шестью комплексными зависимостями. [c.129]

В связи с этим обстоятельством в ряде случаев целесообразно использовать другие подходы к оценке точности результатов, полученных методами статистической линеаризации. В работе [85] предложен метод обобщенной статистической эквивалентной передаточной функции, основанный на разложении в ряд по ортогональным полиномам Чебышева—Эрмита случайных функций и позволяющий определить (в общем случае приближенно) высшие моменты этих функций в нелинейной системе. В этом методе искомые коэффициенты линеаризации вычисляются с помощью дополнительных коэффициентов, характеризующих разложение произвольных законов распределения вероятностей в ортонормиро-ванный ряд. В первом приближении закон распределения сигнала на входе нелинейного элемента предполагается нормальным. Исходя из принятой гипотезы вычисляют моментные характеристики нелинейного преобразования и пересчитывают их для входа нелинейного элемента. По этим моментам восстанавливают плотность вероятностей входного сигнала нелинейного элемента. Если плотность вероятностей отлична от нормальной, то расчет повторяют уже с учетом того, что закон распределения не является нормальным. Вычисления продолжают до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность. [c.157]

Рассмотрим стационарную случайную функцию X (t), обладающую эргодическим свойством, т. е.такую, что ее моментные характеристики (математическое ожидание, дисперсия, корреляционная и дисперсионная функция и т. д.) могут быть определены не по множеству реализаций X (t), а по одной реализации достаточно большой длины. Моментные характеристики случайной функции X (t), обладающей эргодическим свойством, полученные путем осреднения по множеству реализаций X (t), равн1<1 моментным характеристикам, полученным путем осреднения по аргументу t < (по времени, если аргумент t — время наблюдения случайной функции X (0 по длине, если t — длина детали и т. д.). Х-арак-теристики стационарной эргодической случайной функции X (t) определяют по одной ее реализации путем осреднения X (t) по области Т изменения аргумента t по следующим приближен- ным формулам [c.200]

Приведенные уравнения одномерных линейных динамических объектов предполагают, что рассматриваемые технологические процессы представляют собой детерминированные системы (существует однозначное взаимное соответствие между входной и выходной переменными). В подавляющем большинстве случаев реальные технологические процессы являются стохастическими, т. е. данному входному воздействию соответствует не одно значение выходной переменной, а ряд р1аспределения. При фиксированных условиях нормального функционирования технологического процесса при заданном входном воздействий выходная переменная представляет собой случайную величину или случайную функцию. В этом случае естественно определять моментные характеристики и приведенных уравнений динамической системы уже недостаточно. [c.327]

Другой способ представления верояиюстных свойств СП, более удобный для практики, состоит в использовании моментных ( ,, 4). центральных моментных, л ( 1. 4) 4- обобщенных корреляционных ЛГ функций порядка я, беско- [c.97]

Моментиые функции случайного процесса. Составляя произведения значений функции и (f) при различных t и производя осреднение по множеству реализаций, получим последовательность моментных функций [c.269]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...