Нелинейное взаимодействие

Эти свойства гармонического осциллятора мы и рассмотрим в данной главе. Мы познакомимся как со свободным, так и с вынужденным движением, а также учтем влияние трения и небольшой ангармоничности или нелинейного взаимодействия, которые могут иметь место в системе. Кроме того, мы постараемся разобраться в том, что происходит, когда система уже не может считаться линейной, [c.206]

Физическая причина вынужденного рассеяния Мандельштама — Бриллюэна состоит в том, что интенсивная световая волна возбуждающего света, первоначально слабая волна рассеянного света и тепловая упругая волна, которая, как указано выше, обусловливает дискретные компоненты Мандельштама — Бриллюэна, нелинейно взаимодействуют друг с другом. Такое нелинейное [c.598]

Электромагнитное поле, генерируемое лазером, зарождается из спонтанного излучения активной среды. Поэтому, хотя при возбуждении одного типа колебаний и формируется монохроматическое поле, его начальная фаза совершенно произвольна. Если возбуждается много типов колебаний, то их начальные фазы, как кажется на первый взгляд, не могут быть согласованными, так как они должны определяться различными спектральными компонентами случайного спонтанного излучения. Высказанная точка зрения предполагает, однако, независимость различных типов колебаний, т. е. основана на принципе суперпозиции, который несправедлив в области нелинейных явлений. В лазерах же нелинейные явления играют принципиальную роль (см. 225), вследствие чего типы колебаний в большей или меньшей степени должны влиять друг на друга, и может осуществиться их синхронизация. Специальные меры, способствующие реализации режима генерации сверхкоротких импульсов и упомянутые в начале параграфа, предназначены для усиления нелинейного взаимодействия типов колебаний. [c.814]

Происхождение названия связано с тем, что явление можно рассматривать как результат модуляции оптических параметров среды (показателя преломления, диэлектрической проницаемости) с частотой щ вследствие нелинейного взаимодействия с мощной волной 3, [c.850]

Использование в оптическом эксперименте лазерных источников света привело к открытию ряда явлений, не совместимых с принципом линейности. Практически одновременно с созданием первых лазеров были обнаружены такие нелинейные оптические явления, как генерация гармоник, сложение и вычитание частот световых потоков, вынужденное комбинационное рассеяние света, двухфотонное поглощение. Было ясно также, что сам лазер — это оптическая система, в которой важную роль играет эффект насыщения усиления света активной средой. Все это стимулировало бурное развитие теоретических и экспериментальных исследований нелинейного взаимодействия света с веществом, разработку методов практического использования нелинейных оптических явлений в науке и технике и привело, в частности, к возникновению нелинейной оптики. [c.298]

Баланс энергии в некоторых нелинейных взаимодействиях такой, что энергия передается от интенсивной волны (волна накачки) волнам двух более низких частот. Если такая накачка настолько интенсивна, что она способна скомпенсировать потери, то нет необходимости подавать эти два низкочастотных сигнала извне, поскольку они могут возникнуть внутри среды, нарастая от уровня щумов. Таким образом можно получить перестраиваемый источник, называемый параметрическим генератором света. [c.306]

В закритической области неустойчивых гидродинамических, физических, химически реагирующих, биофизических системах возбуждаются, растут и взаимодействуют возмущения, принадлежащие непрерывной полосе спектра волновых чисел. В результате нелинейного взаимодействия возмущений в системах реализуются одноволновые, квазипериодические и многомодовые режимы [6-11]. [c.10]

В хаотических, не упорядоченных системах самоорганизация, когерентные структуры, порядок возникают в результате нелинейного взаимодействия возмущений [6-11, 15]. [c.12]

Это достигается в результате нелинейного взаимодействия случайного поля возмущений (амплитуды и фазы возмущений в каждой точке пространства при х = 0 выбрали из таблицы случайных чисел [7]). Похожий результат получен в компьютерном эксперименте с уравнением Гинзбурга-Ландау значительно позже [16]. [c.12]

Принцип суперпозиции, справедливый только для линейных систем, означает, что в них отсутствует нелинейное взаимодействие колебаний, вызванных различными одновременно действующими внешними силами. [c.82]

За счет нелинейного взаимодействия (при нелинейной сеточной характеристике) в такой системе могут возникать как биения, т. е. колебания с частотой Q = p —ш , так и комбинационные составляющие с частотами вида р шсо , где т и — целые числа. [c.216]

Будем считать, что между проводами линии существует настолько малая утечка 0 , что вызываемая ею дисперсия не сказывается на тех расстояниях, на которых происходит существенное нелинейное взаимодействие. Волновое уравнение в этом случае имеет вид [c.376]

В этом случае критерий Струхаля 5Ьд характеризует отношение сил инерции, обусловленных локальным ускорением потока и конвективным ускорением колебательного движения потока жидкости Аы, (нелинейные взаимодействия). [c.32]

Для математического описания процесса поглощения нелинейных волн часто используют квазилинейный метод описания рассматривается отдельно искажение и ослабление каждой гармоники в отдельности. Обозначим через среднюю по времени плотность энергии в п-й гармонике. Изменение этой энергии в волне определяется, с одной стороны, потерями вследствие вязкости и теплообмена, с другой стороны, энергия изменяется вследствие нелинейного взаимодействия с другими гармоническими составляющими. Инте- [c.61]

А. л,с, основана на эффекте нелинейного взаимодействия интенсивного лазерного излучения и оптич, среды. Мощное излучение накачки нарушает термо-динамич. равновесие н среде, наводит корреляции между образующими её частицами, возбуждает определ, внутр. движения в них и т, п., а более слабое зондирующее излучение выявляет наведённые возмущения и кинетику их затухания. [c.38]

Эффекты акустоэлектронного взаимодействия. На опыте АЭВ проявляется либо непосредственно как эффект увлечения носителей заряда акустич. волной, либо в виде зависимости параметров акустич. волны (её скорости, коэф. поглощения и др.) от концентрации носителе проводимости, величины внеш. электрич. и магн. полей. АЭВ — одна из причин дисперсии звука в твёрдых телах. Получая в процессе АЭВ энергию, электроны рассеивают её при столкновениях с дефектами и тепловыми фононами, обусловливая электронное поглощение УЗ. Зависимость коэф. поглощения от частоты при этом может отличаться от квадратичной, предсказываемой классич. теорией (см. Поглощение звука). В полупроводниках в сильном электрич. поле поглощение звука сменяется его усилением. Усиление электрич. иолом НЧ-фононов (акустич. шумов) приводит к развитию электрич, неустойчивости в полупроводниках и возникновению акустоэлектрических доменов. АЭВ является источником электронной акустич. нелинейности, к-рая обусловливает зависимость от электронных параметров амплитуд акустич. волн, возникающих в результате нелинейного взаимодействия, эффекты электроакустического эха в полупроводниках и др. [c.56]

Активные поверхности параметрич, антенн совершают колебания на двух близких частотах пространственная избирательность образуется в результате интерференции волн разностной частоты, возникающей при нелинейном взаимодействии первичных излучённых волн (т. н, волн накачки). [c.462]

Нелинейные взаимодействия приводят к изменению параметров акустич. волны под влиянием постоянных или медленно меняющихся механич. или электрич. полей. При механич. деформировании кристаллов, напр., изменяются фазовая и групповая скорости акустич. волн и их поляризация. В пьезоэлектрич. кристаллах фазовая скорость акустич. волн изменяется также при приложении постоянных электрич. полей. Указанные эффекты используются для измерения внутр. напряжений, определения модулей упругости третьего я более высоких порядков, управления акустич. волнами. [c.291]

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ НЕЛИНЕЙНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ И ПРОЦЕССОВ САМООРГАНИЗАЦИИ В РЕАКЦИОННЫХ, ТВЕРДОФАЗНЫХ И ТОПОХИМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ [c.5]

Долговременное нелинейное взаимодействие возмущений из непрерывной полосы волновых чисел после потери ими устойчивости исследовано [6-11] с помощью общего нелинейного параболического уравнения (ОНПУ) [c.10]

В случае нелинейной зависимости фазы (частоты) от амплитуды график зависимости амплитуды возмущения а (х, Г ,)) принимает вид острых клиньев (рис. 1.3) [6 . При многомодовой неустойчивости возмущения, принадлежагцие широкой полосе спектра волновых чисел, возбуждаются и растут (рис. 1.4) [6]. Амплитуды симметричных относительно центра волнового пакета мод не равны одна другой. Энергия возмущения достаточно равномерно распределена по спектру возбужденного волнового пакета. Траектории первоначально близких систем расходятся экспоненциально. В системе развивается многомодовая турбулентность. Для количественной характеристики нелинейного взаимодействия возмущений, рассмотренного в обоих случаях, применялись показатели Ляпунова [11]. [c.12]

Условие (12.2.18) следует из того, что на расстоянии х = д кр наклоны прямой О А и кривой sin(w/iy) в точке н = 0 становятся одинаковыми. Если формально продолжать построение для х> л кр, то и оказывается неоднозначной функцией времени, что физически абсурдно. На самом деле, волна в точке разрыва х = имеет скачок напряжения, т. е. является ударной волной. Этот разрыв с определенной скоростью распространяется вдоль системы. Постепенно ударная волна принимает треугольную форму, однако ее амплитуда убывает по мере увеличения х. Искажение формы волны связано с перекачкой энергии из колебания с основной частотой в гармоники. Можно показать, что в начале образуется вторая гармоника, а затем в результате нелинейного взаимодействия появляются волны комбинационных частот. Необходимо отметить, что любая волна независимо от формы, которую она имеет в начале линии х = 0), на определенном расстоянии принимает треугольную форму. Затухание ударной волны можно объяснить, если предположить, что последовательно с нелинейной емкостью имеется погонное сопротивление г. Затухание каждого из бесконечного числа компонент ударной волны в этом случае будет определяться выражением ехр ( — блшл ). Отсюда следует, что при г-)-О (б- О) для компонент высоких частот (п- -со) будет характерно конечное затухание, что и приводит к убыли амплитуды ударной волны на расстояниях х>х р. Основная диссипация энергии происходит в области разрыва, причем наличие активного сопротивления г ограничивает крутизну переднего фронта ударной волны. Крутизна изменения напряжения вблизи х = Хкр тем меньше, чем больше т. [c.379]

Основная, пожалуй, задача, на которой были сосредоточены в последние годы усилия ученых-механиков, занимающихся практическими приложениями механики разрушения к оценке прочности крупногабаритных изделий,— это задача о нахождении условий равновесия или распространения большой трещины в достаточно пластичном материале. Пластическая зона впереди трещины велика настолько, что для нее можно считать справедливыми соотношения макроскопической теории пластичности, рассматривающей среду как сплошную и однородную. Для плоского напряженного состояния модель Леонова — Панасюка — Дагдейла, заменяющая пластическую зону отрезком, продолжающим трещину и не имеющим толщины, оказывается удовлетворительной. В частности, это подтверждается приводимым в этой книге анализом соответствующей упругопластической задачи, которая ре- шается численно методом конечных элементов. С увеличением числа эле-ментов пластическая зона суживается и можно предполагать, что в пределе, когда при безграничном увеличении числа элементов решение стремится к точному решению, пластическая зона действительно вырождается в отрезок. Заметим, что при рассмотрении субмикроскопических трещин на атомном уровне многие авторы принимают гипотезу о том, что нелинейность взаимодействия между атомами существенна лишь в пределах одного межатомного слоя, по аналогии с тем, как рассчитывается так называемая дислокация Пайерлса. Онять-таки, как и в линейной теории, возникает формальная аналогия, но здесь она носит уже искусственный характер, и суждения об относительной приемлемости модели в разных случаях основываются на совершенно различных соображениях степень убедительности приводимой Б защиту ее аргументации оказывается далеко неодинаковой. [c.10]

Следует заметить, что под э.д.с. поперечной индукцни понимается Э.Д.С., наводимая в катушке с ферромагнитным сердечником переменным током, текущим вдоль сердечника, плоскость витков перпендикулярна направлению тока [34]. Это явление было использовано для измерения небольших магнитных полей. Очевидно, что эта э.д.с. отсутствовала бы при линейной связи между индукцией и полем в проводнике, поскольку поток магнитной индукции через катушку оставался бы постоянным. Таким образом, этот эффект вызван нелинейностью взаимодействия двух взаимно перпендикулярных магнитных полей возбуждаемая током поперечная относительно проволоки компонента поля изменяет продольную компоненту индукции, возбуждаемую постоянным продольным полем. При этом принималось, что магнитные свойства проволоки не зависят от направления, и пренебрегалось гистерезисом. Здесь получается, что если продольное поле постоянно [c.48]

Отношение критериев подобия Недц/8Ьд характеризует образование вторичных стационарных вихревых течений в колеблющихся потоках в результате нелинейных взаимодействий и является числом Рейнольдса вторичных течений [c.33]

В распределённых системах характер А. существенно зависит, помимо вида нелинейности, ещё и от особенностей дисперсии среды и граничных условий, в частности наличия резонатора. В нек-ры.х случаях спектр возбуждения мод и особенности их нелинейного взаимодействия таковы, что при анализе А. в распределённой системе с бесконечным числом степеней свободы возможно ограничиться т. н. одно-модовым описанием. Для примера рассмотрим А. в [c.14]

АКУСТОЭЛЕКТРОНИКА — раадсл акустики, на стыке акустики твёрдого тела, физики полупроводников и радиоэлектроники. А. занимается исследованием принципов построения УЗ-устройств для преобразования и обработки радиосигналов. Преобразование СВЧ-сигнала в звуковой, длина волны к-рого в Ю раз меньше, значительно облегчает его обработку. Для выполнения операций над сигналами используются взаимодействие УЗ с электронами проводимости (см. Акустоялектропиое взаимодействие), эл.-магн, нолями, оптич. излучением, а также нелинейное взаимодействие акустич. волн (см Нелинейная акустика). [c.52]

В основе их работы лежит нелинейное взаимодействие бегущих навстречу друг другу акустич, волн одной и той же частоты, огибающие к-рых представляют собой сигналы и / 2. В результате нелинейного взаимодействия возникает электрич. сигна г на удвоонион частоте, снимае.мьпг интегрируюп1им электродом. Амплитуда результирующего сигнала пропорциональна интегралу свёртки [c.54]

С анизотропией (и гиротропией) связаны разнообразные явления. Однородная А, с. оказывает существенное влияние на свойства распространяющихся в ней нормальных волн, определяя, в частности, их поляризацию и различие направлений распространения boj -нового (фазового) фронта и энергии волн (см, также Кристаллооптика И Двойное лучепреломление). В неоднородной А. с. может происходить линейное вз-действие поляризов, волн (см. Линейное взаимодействие волн), приводящее к перераспределению энергии между нормальными волнами, но не нарушающее суперпозиции принцип. Последний нарушается в случае нелинейного взаимодействия волн, к-рое в А. с. также обладает своеобразными анизотропными свойствами (см. Нелинейная оптика и Нелинейная акустика). См. также Анизотропия, Магнитная анизотропия, Оптическая анизотропия. [c.84]

Ядерные спиновые волны наблюдались в акспориментах по их параметрич. возбуждению. Механизм параметрич. возбуждения спиновых волн в АФМ связан с нелинейным взаимодействием двух разл. типов колебаний векторов L и Л/, соответствующих разл. ветвям спектра сниновых волн. [c.112]

В кристаллах диэлектриков, не содержащих свободных носителей зарядов, затухание Г. определяется в оси. его нелинейным взаимодействием с тепловыми фо-иоиами. На сравнительно низких частотах действует т. н. механизм фононной вязкости (м е х а н и з м Ахиезера). Он заключается в том, что упругая волна нарушает равновесное распределение тепловых фононов и перераспределение энергии между разл. фононами приводит к необратимому процессу диссипации энергии. Этот механизм имеет релаксац. характер, а роль времеии релаксации т играет время жизни фоно-па. Механизм фоиопной вязкости даёт вклад в поглощение как продольных, так и поперечных волн. Он является доминирующим при комнатных темп-рах, при К-рых выполняется условие штс1 (где ш — круговая частота Г.). [c.477]

В случае Тзап>т/> п групповая расстройка играет принципиальную роль процесс нелинейного взаи.мо-действия волн становится нестационарным и менее эффективным либо вовсе прекращается (см. Нестационарные нелинейные оптические явления). ] л.я кристаллов дигид-рофосфата калия KDP) и ниобата лития (LiNbOa) в случае нелинейного взаимодействия обыкновенно осн. волны (Я=1,06 мкм) и необыкновенной волны второй гармоники зиачение групповой расстройки 2 соответственно равно 5,2-10 1 и 1,0-10 с/см для кристаллов KDP при вырожденном взаимодействии иа -Я=0,53 мкм vi, 51 = 2,5с/см. Т. о., при преобразо- 54S [c.545]

В нелинейных системах суждение о Д. в, может быть составлено на основе представлений об инерционности и нелокальности линейных взаимодействий (соответствующие свойства нелинейных взаимодействий иногда квалифицируют как нелокальность нелинейности). Примером, объединяющим нелинейность и дисперсию, может служить класс физ. явлений, описываемых Кортевега — де Фриса уравнением, впервые полученным (1895) для волн па мелкой воде [c.646]

КВАНТОВАЯ ЭЛЕКТРОНИКА — область физики, охватывающая исследования методов усиления, генерации и преобразования частоты эл.-магн. колебаний и волн (в широком диапазоне длин волн, включающем радио- и оптич. диапазоны), основанных на вынужденном излучении или нелинейном взаимодействии излучения с веществом. Осн. роль в К. э. играют вынужденное испускание и положит, обратная связь. В обычных условиях вещество способно лии1ь поглощать или спонтанно (самопроизвольно и хаотически) испускать фотоны в соответствии с Больцмана распределением частиц вещества по уровням энергии. Вынужденное испускание при этом не существенно. Оно начинает играть роль лигнь при отклонении ансамбля микрочастиц от распределения Больцмана. Такое отклонение может быть достигнуто воздействием эл.-магн. поля, электронным ударом, неравновесным охлаждением, инжекцией носителей заряда через по-тенц. барьер в полупроводниках и т. п. В результате таких воздействий (накачки) поглощение эл.-магн. волн веществом уменьшается и при выравнивании населённостей на. энергетич. уровнях, подвергающихся действию накачки, интенсивности поглощения и вынужденного испускания сравниваются и взаимно гасятся. При этом эл.-магн. волна, частота к-рой резонансна но отношению к частоте перехода между этими, энергетич. уровнями, распространяется в веществе без поглощения. Такое состояние наз. н а-сыщением перехода. [c.319]

В кристаллах наблюдаются те же нелинейные эффекты, что и в изотропных телах генерация гармоник, нелинейное поглощение, нелинейное взаимоде11Ствие волн с образованием волн суммарной и разностной частоты, в т. ч. комбинац. рассеяние звука на звуке, и т. д. Однако нелинейная акустика кристаллов отличается сложностью и многообразием атих эффектов, Сущест-иование трёх ветвей акустич. колебаний увеличивает в кристаллах число видов нелинейного взаимодействия акустич. волн, разрешённых условиями фазового синхронизма. Возможность того или иного вида взаимодействия, а также его эффективность зависят от ориентации волновых нормалей взаимодействующих волн от- [c.510]

ЛИНЕЙНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВОЛН — явление перераспределения волнового движения между различными нормальными волнами, происходящее в результате изменения свойств среды в пространстве и(или) во времени под действием внеш. факторов. Это явление наз. также линейнои трансформацией волн. Оно пе связано с нарушением принципа суперпозиции волновых полей, в отличие от нелинейного взаимодействия волн, при к-ром пространственно-временное изменение свойств среды обусловлено самими взаимодействующими волнами. [c.584]

МЭНЛИ — РОУ соотношения — энергетич. соотношения, характеризующие взаимодействие колебаний или волн в нелинейных системах с сосредоточенными или распределёнными параметрами. Эти соотношения в совокупности с законами сохранения энергии и импульса определяют характер нелинейного взаимодействия волн (колебаний) и позволяют рассчитать макс, эффективность преобразователя частоты на реактивной нелинейности. [c.223]

Н. а. занимает промежуточное место между линейной теорией звука и теорией ударных волн. Предметом её исследований являются слабо нелинейные волны, в то время как ударные волны, как правило, сильно нелинейны в классич. же акустике нелинейные эффекты не рассматриваются вообще. Н. а. близка к нелинейной оптике и др. разделам физики нелинейных волн. К осн. вопросам, к-рыми занимается совр. Н. а., относятся распространение волн конечной амплитуды, звуковые пучки большой интенсивности и их самовоздей-ствие, нелинейное поглощение и взаимодействие волн, особенности нелинейного взаимодействия в твёрдых телах, генерация и распространение интенсивных шумов, усреднённые э екты в звуковом поле, акустич. кавитация и др. [c.288]

Нелинейное взаимодействие звуковых волн. При возбуждении в среде одновременно неск. волн большой интенсивности они не распространяются независимо, а порождают новые волны, т. н. комбинационные тона, частоты к-рых равны сумме и разности частот первичных волн. Наиб, выражены комбинац. тона, отвечающие резонансному взаимодействию волн, возникающему при выполнении условий синхронизма [c.290]

Особенности нелинейного взаимодействия в твёрдых телах. В отличие от газов и жидкостей, в твёрдых телах вдоль произвольного направления могут распространяться (в общем случае) три упругие волны с разл. фазовыми скоростями и со взаимно ортогональными направлениями колебаний частиц среды (см. Кристаллоакустика). Это увеличивает число видов взаимодействия акустич. волн, разрешённых условия-ии фазового синхронизма (4). В твёрдом теле оказывается возможным, в частности, резонансное взаимодействие встречных волн, отсутствующее в жидкостях и га-вах. Напр., в изотропном твёрдом теле коллинеарно распространяющиеся встречные быстрая (РТ) и медленная (ЗТ) поперечные волны с частотами сох и образуют резонансный триплет с продольной волной ( ) суммарной частоты (рис. 7) при след, соотношении частот [c.291]

Исследование нелинейных взаимодействий УЗ-волн в твёрдых телах важно для определения характеристик фовон-фововных взаимодействий, лежащих в основе процессов установления теплового равновесия, теплопроводности, теплового расширения твёрдых тел. [c.291]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...