Большие числа Рейнольдса

Эта трудность связана с отбрасыванием вязких сил даже при очень больших числах Рейнольдса эта процедура незаконна вблизи твердой границы. Действительно, поскольку на твердой границе скорость равна нулю, в то время как градиент скорости конечен, в этой области всегда доминируют вязкие силы. Поэтому вблизи твердых границ всегда необходимо анализировать течение на основе уравнения (7-1.4), даже если число Рейнольдса велико. Эта область, примыкающая к границе, где нарушается справедливость уравнения (7-1.6), называется пограничным слоем. [c.258]

Хорошо известно, что ламинарные течения неустойчивы при очень больших числах Рейнольдса, когда течение перерождается в турбулентное. Это означает, что, хотя поле ламинарного течения представляет собой решение полных уравнений движения, удовлетворяющих всем граничным условиям, оно не есть единственное решение, поскольку, разумеется, поле турбулентного течения тоже удовлетворяет как дифференциальному уравнению движения, так и граничным условиям. [c.260]

Значение коэффициента сопротивления входа в трубу из большого резервуара зависит от формы входной кромки. В случае острой входной кромки при больших числах Рейнольдса можно принимать , = 0,5. [c.147]

Инерционные мелкомасштабные движения несущей фазы, по определению, характеризуются большими числами Рейнольдса и описываются уравнениями идеальной несжимаемой жидкости [c.122]

Экспериментальные данные при обтекании частиц с большими числами Рейнольдса l[c.264]

Движение сферического пузырька газа при больших числах Рейнольдса [c.39]

Одна из трудностей решения уравнений Навье—Стокса при больших числах Рейнольдса связана с сингулярностью — наличием малого параметра при старших производных. Созданная Прандтлем [1] теория пограничного слоя позволила в значительной мере преодолеть эту трудность. Разделение области решения на пограничный слой и подобласть регулярного решения вызвало к жизни специальную математическую теорию. [c.179]

Критерий Эйлера характерен для напорных потоков при больших числах Рейнольдса. [c.80]

Истечение через насадки. Насадки — короткие трубы различной формы, приставленные к отверстию в стенке резервуара. Скорость о истечения через насадок определяется по формуле (32), а расход Q — по формуле (33). Гидравлические коэффициенты истечения р,, ф, е и зависят от формы насадка и числа Рейнольдса. Ниже приведены значения этих коэффициентов при больших числах Рейнольдса (Re> 10 ) для различных насадков. [c.99]

Подчеркнем, что в изложенных рассуждениях совершенно не учитывалось влияние вязких сил трения при смещении элемента жидкости. Поэтому использованный метод применим лишь при достаточно малой вязкости, т. е. достаточно больших числах Рейнольдса. [c.144]

При больших R велики таклсе и числа Рейнольдса R . крупномасштабных пульсаций. Но большие числа Рейнольдса эквивалентны малым вязкостям. Отсюда можно заключить, что для крупномасштабного движения, являющегося как раз основным во всяком турбулентном потоке, вязкость жидкости не играет роли. Поэтому в крупномасштабных пульсациях не происходи г и заметной диссипации энергии. [c.186]

Мы ул<е неоднократно ссылались на то обстоятельство, что очень большие числа Рейнольдса эквивалентны очень малой вязкости, в результате чего жидкость может рассматриваться при таких R как идеальная. Однако такое приближение во всяком случае непригодно для движения жидкости вблизи твердых стенок. Граничные условия для идеальной жидкости требуют лишь исчезновения нормальной составляющей скорости касательная же к поверхности обтекаемого тела компонента скорости остается, вообще говоря, конечной. Между тем, у вязкой реальной жидкости скорость на твердых стенках должна обращаться в нуль. [c.223]

Так как правая часть отрицательна в интервале О 1, то непременно должно быть Q < 0 пограничный слой рассматриваемого типа образуется только при конфузорном течении (с большими числами Рейнольдса R = = IQI/pav), и не получается при диффузорном течении — в согласии с результатами 23. Интегрируя еще раз, получаем окончательно [c.231]

Характер этих особенностей тоже непосредственно следует из сказанного. Действительно, дойдя до линии отрыва, течение отклоняется, переходя из области пограничного слоя в глубь жидкости. Другими словами, нормальная составляющая скорости перестает быть малой по сравнению с тангенциальной и делается по крайней мере одного с нею порядка величины. Мы видели (см. (39.11)), что отношение так что возрастание Vy до Vy Vx означает увеличение в Vr раз. Поэтому при достаточно больших числах Рейнольдса (о которых, разумеется, только и идет речь) можно считать, что Vy возрастает в бесконечное число раз. Если перейти в уравнениях Прандтля к безразмерным величинам (см. (39,10)), то описанное положение формально означает, что безразмерная скорость и в решении уравнений становится на линии отрыва бесконечной. [c.232]

Ламинарное движение в пограничном слое, как и всякое другое ламинарное течение, при достаточно больших числах Рейнольдса становится в той или иной степени неустойчивым. Характер потерн устойчивости в пограничном слое аналогичен потере устойчивости при течении по трубе ( 28). [c.238]

Из полученных в последних параграфах результатов можно сделать существенные заключения о законе сопротивления при больших числах Рейнольдса, т. е. о зависимости действующей на обтекаемое тело силы сопротивления от R при больших значениях последнего. [c.254]

Картина обтекания при больших R (о которых только и идет речь ниже) выглядит, как уже говорилось, следующим образом. Во всем основном объеме жидкости (т. е, везде, за исключением пограничного слоя, которым мы здесь не интересуемся) жидкость может рассматриваться как идеальная, причем ее движение является потенциальным везде, кроме области турбулентного следа. Размеры — ширина — следа зависят от положения линии отрыва на поверхности обтекаемого тела. При этом существенно, что хотя это положение и определяется свойствами пограничного слоя, но в результате оказывается, как было отмечено в 40, не зависящим от числа Рейнольдса. Таким образом, мы можем сказать, что вся картина обтекания при больших числах Рейнольдса практически не зависит от вязкости, т, е., другими [c.254]

Определить силу сопротивления, действующую на движущийся в жидкости газовый пузырек при больших числах Рейнольдса. [c.258]

Следует отметить, что универсальный закон распределения скорости выведен в предположении, что в основной части турбулентного пограничного слоя коэффициент молекулярной вязкости мал по сравнению с турбулентным коэффициентом вязкости. Такое допущение оправдано лишь при очень больших числах Рейнольдса, поэтому универсальный закон распределения скорости следует рассматривать как асимптотический закон для очень больших чисел Рейнольдса. Опыты, проведенные при [c.321]

При больших числах Рейнольдса опытные значения коэффициента оказываются выше рассчитанных по формуле Блазиуса или по формуле (166). [c.352]

Эта формула качественно хорошо описывает характер изменения коэффициента сопротивления для гладких труб при больших числах Рейнольдса. Лучшее количественное совпадение [c.353]

Таким образом, число Рейнольдса характеризует относительную роль сил вязкости. Чем меньше число Рейнольдса, тем большую роль играют силы вязкости в движении жидкости. Чем больше число Рейнольдса, jeM больше влияние сил инерции в потоке по сравнению с силами вязкости. [c.154]

При больших числах Рейнольдса 0,4—>1, и урав нение (XII.42) упрощается [c.188]

Аэров М. Э., Нар и некий Д. А., Шейнин Б, И., Теплообмен в слое шаров при больших числах Рейнольдса, Материалы VI межвузовской конференции по вопросам испарения, горения и газовой динамики дисперсных систем, ОГУ, Одесса, 1968. [c.399]

В случае внезапного раси ирения трубопровода местная потеря напора при больших числах Рейнольдса выражается формулой [c.147]

Именно решение задач в этих двух предельных постановках для одиночного тела в бесконечном потоке поддается аналитическим методам, и основные достижения в этих направлениях считаются классическими и представлены в учебной и научной литературе по гидродинамике. Кроме того, к настоящему времени приобрели известность и результаты решений об обтекании сферы и цилиндра бесконечным поступательным потоком при Re 1 Ч- 10. Видимо, дальнейший прогресс построения полей при обтекании с большими числами Рейнольдса с учетом вознпкаюш их нестационарных эффектов связан с использованием численных методов, а также разработкой приближенных схем обтекания с учетом экспериментальных данных. [c.120]

Голышпш М.А. Задача о смерче как пример несушествования решения уравнений Навье-Стокса при больших числах Рейнольдса Автореф. дис. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. наук. Л., 1961. [c.402]

Экспериментальные исследования проводились и при больших числах Рейнольдса. Были предложены различные расчетные соотношения [528, 896]. Наиболее пригодна, по-видимому, формула, предложенная Дрэйком [172] [c.37]

При больших числах Рейнольдса частицы смещение точки отрыва вследствие вращения вызывает силу, действующую в противоположном направлении [349]. Эта сила возникает при вращении малой частицы, когда ее диаметр меньше характерного размера турбу.тентных вихрей, или в непосредственной близости от стенки толщины вязкого подслоя [742]. Влияние градиента скорости на сферу было рассчитано в работе [902], а на цилиндр — в работах [489, 832]. Сэфмен [675] вычислил подъемную силу действующую на сферу со стороны вязкой жидкости при малой скорости и в простейшем случае, когда поперечный сдвиг ) (произ- [c.41]

Такое математическое исследование устойчивости, однако, крайне сложно. До настоящего времени не разработан теоретически вопрос об устойчивости стационарного обтекания тел конечных размеров. Нет сомнения в том, что при достаточно малых числах Рейнольдса стационарное обтекание устойчиво. Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что при увеличении R достигается в конце концов определенное его значение (которое называют критическим, R, p), начиная с которого движение становится неустойчивым, так что при достаточно больших числах Рейнольдса (R > Ккр) стационарное обтекание твердых тел вообще невозможно. Критическое значение числа Рей нольдса не является, ралумсстся, универсальным для каждого типа движения существует свое Ккр. Эти значения, по-видимому,— порядка нескольких десятков (так, при поперечном обтекании цилиндра незатухающее нестационарное двгжеиие наблюдалось уже при R — udjy -х. 30, где —диаметр цилиндра). [c.138]

Обратимся к изучению характера того нестационарного дЕ11ження, которое устанавливается в результате неустойчивости стапгюнарного движения при больших числах Рейнольдса (Л. Д. Ландау, 1944). [c.138]

Рассмотрим подробнее характер накладывающегося на усредненный поток нерегулярного, пульсационного, движения. Это двил<ение можно в свою очередь качественно рассматривать как результат наложения движений (турбулентных пульсаций) различных, как мы будем говорить, масштабов (под масштабом движения подразумевается порядок величины тех расстояний, на протяжении которых существенно меняется Kopo ib движения). По мере возрастания числа Рейнольдса появляются сначала крупномасштабные пульсации чем меньше масштаб движения, те. 1 позже такие пульсации появляются. При очень больших числах Рейнольдса в турбулентном потоке присутствуют пульсации с масштабами от самых больших до очень малых. Основную же роль в турбулентном потоке играют крупномасштабные пульсации, масштаб которых — порядка величины характеристических длин, определяющих размеры области, в которой происходит турбулентное движение в дальнейшем будем обозначать порядок величины этого основного (или внешнего) масштаба турбулентного движения посредством /. Эти крупномасштабные движения обладают наибольшими амплитудами. Их скорость по порядку величины сравнима с изменениями Ли средней скорости на протяжении расстояний I (мы говорим здесь о порядке величины не самой скорости, а ее изменения, поскольку именно оно характеризует скорость турбулентного движения абсолютная же величина средней скорости может быть произвольной в зависимости от того, в какой системе отсчета рассматривается движение) ). Что же касается частот этих крупномасштабных пульсаций, то они — порядка отношения и/1 средней скорости и (а не ее изменения А ) к размерам /. Действительно, частота определяет период повторяемости картины движения, наблюдаемой из некоторой неподвижной системы отсчёта. Но относительно такой системы вся эта картина движется вместе со всей исид-костью со скоростью порядка и. [c.185]

Отсюда можно сделать вывод, что при больших числах Рейнольдса падение скорости до нуля будет происходить почти полностью в тонком пристеночном слое жидкости. Этот слой носит название пограиичиого и характеризуется, следовательно, наличием в нем значительных градиентов скорости. Движение в пограничном слое может быть как ламинарным, так и турбулентным, Здесь мы рассмотрим свойства ламинарного пограиичиого слоя. Граница этого слоя не является, конечно, резкой, и переход между ламинарным движением в нем и в основном потоке жидкости происходит непрерывным образом. [c.223]

Распределение температуры в жидкости при очень больших числах Рейнольдса обнаруживает особенности, аналогичные тем, которььми обладает и само распределение скоростей. Очень большие значения R эквивалентны очень малой вязкости. Но поскольку число P = v/x не бывает очень малым, то вместе с v должен рассматриваться как малый и коэффициент температуропроводности X- Это соответствует тому, что при достаточно (эольших скоростях движения жидкость может приближенно рассматриваться как идеальная,— в идеальной жидкости [c.295]

Число Рейнольдса является определяющим параметром не только для количественных характеристик пограничного слоя, но и для самого характера течения. При небольших числах Рейнольдса движение частиц газа имеет упорядоченный слоистый характер, такое течение называется ламинарным. При больших числах Рейнольдса движение частиц газа становится беспорядочным, возникают неравномерные пульсации скорости в продольном и поперечном направлениях, такое течение называется турбулентным. Переход ламинарного течения в турбулентное происходит при определенном значении числа Рейнольдса, называемом критическим. Критическое число Рейнольдса не постоянно и в очень сильной степени зависит от величины начальных возмущений, т. е. от интенсивности турбулентности на-бегагощего потока. [c.281]

Выведем дифференциальные уравнения для ламинарного пограничного слоя при установившемся илоскопараллельном течении вязкого сжимаемого газа, используя отмеченный ранее факт, что для маловязких жидкостей (при больших числах Рейнольдса) влияние вязкости и теплопроводности сосредоточено в тонком слое вблизи обте1 аемой поверхности, т. е. [c.283]

Произведем аналогичную оценку для отдельных членов уравнения энергии. Так как число Прандтля для газов близко к единице, то множитель 1/PrRo, стоящий перед членами, зависящими от теплопроводности, будет малым при больших числах Рейнольдса. Следовательно, члены зависящие от теплопроводности, будут иметь одинаковый порядок с членами, зависящими от конве1Щии тепла, только в том случае, если градиент температуры dTjdy велик, т. е. вблизи обтекаемой поверхности имеется тонкий слой жидкости, в котором происходит резкое изменение температуры в нанравлепии, перпендикулярном стенке. Пусть толщина этого теплового пограничного слоя будет бт, тогда [c.286]

Наличие перемешивания в турбулентном потоке и связанного с ним переноса количества движения из одного слоя жидкости в другой должно приводить к определенному выравниванию осредненных скоростей в различных точках живого сечения. При этом очевидно, что чем большей степенью турбулентности характеризуется дв1ижение жидкости (чем больше число Рейнольдса), тем больше проникновение частиц жидкости из одного слоя в другой и, следовательно, тем более выравненной должна быть эпюра скоростей. На рис. 9-1 схематически показана эпюра скоростей в круглой трубе при турбулентном режиме, подтверждаемая опытными данными. [c.82]

При турбулентном режиме (Re>2000 lgRe>3,6) опытные точки до некоторых чисел Рейнольдса совпадаьэт с линией //, полученной при испытании глад ких труб без искусственной шероховатости, а затем отклоняются от нее в сторону больших значений Я чем меньше шероховатость, тем при больших числах Рейнольдса начинается это отклонение таким образом, при некоторых условиях (малые числа Re, малые значения kjd или большие rjk, где г —радиус труоы) шероховатость не оказывает влияния на сопротивление тгкже и при турбулентном движении. [c.174]

Для потока жидкости малой вязкости (т. е. при больших числах Рейнольдса) величину коэф4 ИЦиента сжатия струи е при истечении из отверстий можно наити по теоретической формуле Н. Е. Жуковского [c.206]

Приведенные данные о коэффициентах местных сопротивлений относятся к турбулентному движению с большими числами Рейнольдса, когда влияние вязкости проявляет себя незначительно. При движении жидкости с малыми числами Рейнольдса коэффициенты местных (юпротивлений зависят не только от геометрических характеристик каждого местного сопротивления, но и от числа Рейнольдса. [c.220]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...