Профиль волны

Другими словами, на больших расстояниях профиль волны определяется гауссовой кривой. Его ширина т. е. растет пропорционально корню из пройденного волной расстояния, амплитуда же волны надает как Отсюда легко заключить,, что полная энергия волны падает по тому же закону [c.426]

При изучении звуковых волн в 64 амплитуда колебаний в волне предполагалась малой. В результате уравнения движения оказывались линейными и могли быть легко решены. Решением этих уравнений является, в частности, функция от X t (плоская волна), что соответствует бегущей волне с профилем, перемеш,ающимся со скоростью с без изменения своей формы (под профилем волны понимают распределение различных величин — плотности, скорости и т.п. — вдоль направления ее распространения). Поскольку скорость v, плотность р и давление р (как и другие величины) в такой волне являются функциями от одной и той же комбинации л t, то они могут быть выражены как функции друг от друга в виде соотношений, не содержащих явно ни координаты, ни времени (например, р — = р(р), d = у(р) и т. д.). [c.526]

Бегущая волна, описываемая формулами (101,4—5), существенно отличается от волны, получающейся в предельном случае малых амплитуд. Скорость, с которой перемещаются точки профиля волны, равна [c.528]

Неодинаковость скорости перемещения точек профиля приводит к изменению его формы со временем точки сжатия выдвигаются вперед, а точки разрежения оказываются отставшими (рис. 80,6). В конце концов профиль волны может настолько выгнуться, что кривая p(x) [c.529]

О такой деформации профиля волны часто говорят как о его опрокидывании. [c.529]

Наличие разрывов (ударных волн) приводит, как было указано в 85, к диссипации энергии. Поэтому возникновение разрывов приводит к сильному затуханию волны. Наличие такого затухания видно уже непосредственно из рис. 80. При возникновении разрыва как бы отсекается наиболее высокая часть профиля волны. С течением времени, по мере продолжающегося выгибания профиля, его вышина все более уменьшается. Происходит сглаживание профиля с уменьшением его амплитуды, что и означает постепенное затухание волны. [c.530]

Эффект искажения профиля волны проявляется и в другом отношении. Если в некоторый момент времени волна была чисто гармонической, то с течением времени соответственно изменению формы ее профиля она перестанет быть таковой. Движение, однако, останется периодическим с прежним периодом. В разложение этой волны в ряд Фурье войдут теперь наряду с членом с основной частотой также и члены с кратными частотами пш (п — целые числа). Таким образом, искажение профиля по мере распространения звуковой волны можно воспринимать как появление в ней наряду с основным тоном также и обертонов. [c.535]

Скорость и перемещения точек профиля волны (распространяющейся в положительном направлении оси х) в первом приближении получается, если положить в (101,11) t) = О, т. е. и = Со, что соответствует распространению волны без изменения формы профиля. В следующем приближении имеем [c.535]

На достаточно больших расстояниях г от оси такую волну в каждом небольшом ее участке можно рассматривать как плоскую. Скорость перемещения каждой точки профиля волны будет тогда определяться формулой (102,1). Однако если мы хотим проследить с помощью этой формулы за смещением точки профиля на протяжении больших промежутков времени, то необходимо учесть, что амплитуда цилиндрической волны уже в первом приближении падает с расстоянием как Это значит, что для каждой точки профиля v будет не постоянной (как для плоской волны), а будет убывать как Если ui есть значение V (для заданной точки профиля) на расстоянии (большом) Г], то можно написать v = vi(ri/r) . Таким образом, для скорости и точек профиля волны будем иметь [c.539]

Наконец, рассмотрим сферический случай ). Общее убывание амплитуды расходящейся звуковой волны происходит как 1/г (где г — теперь расстояние от центра). Повторяя все изложенные выше для цилиндрического случая рассуждения, получим для скорости перемещения точек профиля волны [c.541]

I. В начальный момент профиль волны состоит из неограниченного ряда зубцов, изображенных на рис. 85 ). Определить изменение профиля и энергии волны со временем. [c.541]

Решение. Заранее очевидно, что в последующие моменты времени / профиль волны будет состоять из зубцов такого же вида, с той же длиной /о, но меньшей высотой vt. Рассмотрим один из зубцов в момент t = О абсцисса [c.541]

Вместо скоростей Vs и Vn будет удобнее пользоваться величинами v==jfp и W — Vn — Vs выбираем такую систему координат, в которой скорость V в данной точке профиля волны равна нулю. Гидродинамические уравнения (139,3—6) (с П, ц, р, s из [c.727]

При достаточно сильном искажении профиля волны в ней во =.н кают разрывы (ср. 102)—в данном случае температурные разрывы. Скорость распространения разрыва равна полусумме скоростей V с обеих сторон разрыва, т. е. равна [c.728]

Опрокидывание профиля волны 529 Отображение Пуанкаре 170 Отражение волны разрежения от [c.732]

В результате взаимодействия отходящих от профиля волн Маха и косых скачков возникают отраженные волны, и хотя их [c.46]

В результате взаимодействия, идущих от профиля волн Маха со скачками, интенсивность возмущений вдалеке от профиля оказывается весьма малой. [c.47]

Под профилем волны понимают график распределения напора или давления вдоль трубы в фиксированные моменты времени, [c.218]

Таким образом, по мере распространения сигнала в нелинейной среде форма волны отклоняется от гармонической. Профиль волны становится все более крутым, пока не появится вертикальный участок. Это происходит в той точке системы, где tgф=l, т. е. при [c.379]

Здесь Р, р2 — произвольные функции. Если вид функций р2 известен, то по формулам (1.15) можно найти распределение, давления, плотности или скорости газа в любой момент времени. Волны (1.15) — нелинейные, поскольку аргумент функций р1, р2 зависит от величины самого возмущения, и профиль, волн искажается в процессе их распространения. Их называют простыми волнами. Можно показать, что к области однородного потока могут примыкать только простые волны. Решения для двумерного и трехмерного случаев, примыкающие к области однородного течения, называются двойными и тройными волнами соответственно. [c.14]

Необходимо, однако, учитывать, что в общем случае линия свободной поверхности воды при наличии волн оказывается отличной от синусоиды (см. ниже). В связи с этим в общем случае уровень покоя не совпадает со средней волновой линией, причем узлы, показанные на рис. 19-6, отсутствуют точки же пересечения профиля волн с уровнем покоя перемещаются то вправо, то влево при этом линии а —а, б б, в —в, г —г, проведенные через вершины к подошвам волны, по-прежнему остаются неподвижными. [c.616]

Пусть в некоторый фиксированный момент времени I профиль распределения плотности р от а в распространяющейся вправо с = и а) волне] Римана имеет вид, изображенный на рис. 84, а. Слева от точки М плотность р растет с ростом X и мы имеем волну разрежения, а справа от точки М плотность р убывает с ростом х и мы имеем волну сжатия. Скорость с распространения определенных значений плотности р зависит от величины плотности р, поэтому профиль распределения плотности р будет меняться с течением времени. Рассмотрим случай, подобный адиабатическому движению совершенного газа ), когда скорость с растет с ростом р и убывает с уменьшением р. Волна сжатия, т. е. та часть волны Римана, в которой плотность р при распространении волны возрастает, так как точки N1 и N2 будут сближаться, становится все короче, а профиль волны сжатия становится все круче, в то время как волна разрежения, т. е. те части волны Римана, в которых плотность при распространении волны убывает, так как [c.224]

Сопоставление экспериментального профиля волны нагрузки с расчетным позволяет оценить соответствие использованной в расчетах модели материала его реологическому поведению, установить границы применимости и уточнить определяющие уравнения состояния, построенные по результатам квазистатических испытаний. [c.14]

Профиль волны нагрузки, регистрируемый диэлектрическим датчиком, сравнивался с регистрацией профиля волны емкостным датчиком на свободной поверхности. Малая величина сигнала с емкостного датчика затрудняет его применение для области малых давлений. Для преодоления этих трудностей известная схема регистрации [107] была модифицирована с целью повышения сигнала до уровня, достаточного для регистрации упруго-пластических волн слабой интенсивности — амплитудой в несколько тысяч атмосфер. [c.178]

Сводка основных формул и уравнений. Если рассматривать поступательное прямолинейное движение резервуара по отношению к неподвижной системе отсчета (см. рис. 2), то для величин гидродинамического давления жидкости р (у, t) на стенки резервуара, результирующей гидродинамического давления (О и профиля волны (г, t) на поверхности можно получить формулы, которые будут справедливы для резервуара без колонны, представляющего поверхность вращения относительно вертикальной оси, и для плоской гидродинамической задачи [104] [c.24]

Дисперсию профиля волны в любой точке поверхности определим по формуле (1.31), приняв в ней [c.29]

Для того чтобы определить корреляционные функции гидродинамического давления (р (t)), результирующей (Х (i)) и профиля волны ( ( )), необходимо рассмотреть уравнение волнообразования [c.33]

Рассмотрим процесс изменения профиля волны (/) Корреляционную функцию процесса t) можно строить на плоскости действительного переменного и на комплексной плоскости. [c.33]

Перейдем к вычислению гидродинамического давления (р), результирующей (Хр) и профиля волны (g) в резервуаре одномассовой упругой системы. В целях упрощения вычислений ограничимся учетом только волны первой формы [c.48]

Рассмотрим волну, распространяющуюся в положительном направлении оси х. для нее u = v с. В 99 была вычислена производная от v -с по плотности (см. (99,10)). Мы видели, что du/dp > 0. Таким образом, скорость распространения заданной точки профиля волны тем больше, чем больще плотность. Если обозначить посредством q скорость звука для плотности, равной равновесной плотности ро, то в местах, где имеется сжатие, р > Ро и с > Со в точках разрежения, напротив, р С ро и с < Со. [c.529]

Вся область между двумя ветвями огибающей трижды покрыта характеристиками — в соответствии с трехзначностью величин, во.эникаю1цей ири опрокидывании профиля волны. [c.544]

В одномерной бегущей волне все величины (р, р, Т, Vs,Vn) могут быть выражены в виде функций от одного параметра, в качестве которого может быть выбрана,например, одна из самих этих величин ( 101). Скорость U перемещения точки профиля волны равна производной dxldt, взятой при определенном значении этого параметра. Производные по координате и времени от каждой величины связаны друг с другом соотношением d/dt = = —ид/дх. [c.727]

Здесь U2— местное значение скорости второго звука, меняющееся от точки к точке профиля волны вместе с отклонением бГ температуры от ее ранг.овесного значения. Разлагая uj по степеням бГ, получим [c.728]

Если атвор закрывается (открывается) не мгновенно, что в реальных условиях всегда имеет место, то давление (напор) нарастает (убь ает) также постепенно. При этом профиль образу-юш,ейся первкчной ударной волны (профилем волны называют график распределения напора или давления вдоль трубы в фиксированные моменты времени) зависит как от закона закрытия затвора, так и от закона истечения через него. Рассмотрим случай, когда затвор закрывается не мгновенно, но достигает полного закрытия за время Г < 6. Так как условие прямого удара соблюдено, [c.202]

Таким образом, непрерывное течение начиная с некоторого момента становится невозможным. Возникает вопрос как описывать такое течение в рамках механики сплошной среды. Поступают следующим образом вводится поверхность разрыва — ударная волна. При распространении волн сжатия конечной амплитуды профиль волны за счет сил давления стремится сделаться как можно круче. В то же время за счет диссипативных процессов профиль сглаживается. В результате действия этих факторов возникает зона с резким изменением параметров, которая разделяет две области среды возмущенную и невозму-щенную, — зона ударного перехода. В этой зоне градиенты величин, характеризующих состояние газа — плотности, давления, скорости, — очень велики. Протяженность ударного перехода в газах составляет несколько длин свободного пробега молекул. Для расчета зоны ударного перехода уравнения механики сплошной среды неприменимы, необходимо пользоваться молекулярно-кинетическими представлениями. [c.17]

Построение профиля волн и определение величин сит. Схема решения Герстнера. Существует много различных попыток решить вопрос о построении профиля волн для различных условий их образования и развития. Ограничимся здесь кратким пояснением так называемой теории трохои-дальных волн, предложенной еще в 1802 г. Герстнером. Исходя из предварительно найденных величин hg и X (см. п. 1°), данная теория позволяет (для случая глубокой воды, когда h > X/l) построить профиль волны, а также определить величины сити приближенно установить распределение гидромеханического давления р по вертикали (по глубине водоема). [c.617]

Таким образом, если в решении Римана имеются участки волны сжатия, в потоке идеальной (невязкой) среды обязательно будут возникать скачки уплотнения. Разрывы не будут образовываться, если плотность в волне Римана монотонно возрастает в направлении распространения волны на всем ее протяжении, как, например, в случае волны, возникающей при непрерывном выдвигании поршня из заполненной газом длинной трубы. Скачки уплотнения могут, а скачки разрежения не могут возникать, так как профиль волны разреншния становится все более пологим. [c.226]

Рассмотренные закономерности качения волны, сформированной из полуокружностей, сохраняются в качественном смысле и для волн другого профиля, хотя аналитические описания кинематики их движений могут значительно усложниться (это зависит от вида функции у = Q x), описывающей профиль волны). Они служат также основой для кинематического анализа качения разобщенных волн, т. е. таких, у которых изогнутые участки гибкой нити чередуются с прямолинейными, причем последние контактируют на всем своем протяжении с плоской опорной поверхностью. Отличие такого дискретно-волнового качения (рис. 2.5, 2.6, 2.7, 3.1, б 3.3, а, б -и. др.) от непрерывно-волнового , где волны следуют непрерывно друг за другом (рис. 6.1, е 6.2 6.3, в), состоит в том, что, во-нервых, в случае дискретно-волнового движения существуют протяженные области контакта, в которых удельное давление нити на опорную поверхность гораздо ниже, а, во-вторых, средняя скорость дискретно-волнового движения нити значительно ниже скорости непрерывно-волнового, причем она. чависит от расстояния между соседними волнами. [c.98]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...