Законы динамики

Глава XV ВВЕДЕНИЕ В ДИНАМИКУ. ЗАКОНЫ ДИНАМИКИ [c.180]

ЗАКОНЫ ДИНАМИКИ. ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ [c.181]

Второй закон (основной закон динамики) устанавливает, как изменяется скорость точки при действии на нее какой-нибудь силы, а именно произведение массы материальной точки на ускорение, которое она получает под действием данной силы, равно по модулю этой силе, а направление ускорения совпадает с направлением силы. [c.182]

Если на точку действует одновременно несколько сил, то они, как это следует из закона параллелограмма сил, будут эквивалентны одной силе, т. е. равнодействуюш,ей R, равной геометрической сумме данных сил. Уравнение, выражаюш,ее основной закон динамики, принимает в этом случае вид [c.183]

При взаимодействии двух свободных материальных точек, они, согласно третьему и второму законам динамики, будут двигаться с ускорениями, обратно пропорциональными их массам. [c.183]

Для решения многих задач динамики, особенно в динамике системы, вместо непосредственного интегрирования дифференциальных уравнений движения оказывается более эффективным пользоваться так называемыми общими теоремами, являющимися следствиями основного закона динамики. [c.201]

Так как масса точки постоянна, а ее ускорение a=du/df, то уравнение (2), выражающее основной закон динамики, можно представить в виде [c.202]

По существу это другая формулировка 2-го закона динамики, близкая к той, которую дал сам Ньютон. [c.202]

Второй закон динамики и полученные из него выше уравнения и теоремы верны только для так называемого абсолютного движения точки т. е. движения по отношению к инерциальной ( неподвижной ) системе отсчета. [c.223]

Геометрическая сумма (главный вектор) всех внутренних сил системы равняется нулю. В самом деле, по третьему закону динамики любые две точки системы (рис. 274) действуют друг на друга с равными по модулю и противоположно направленными силами ia и Fiu сумма которых равна нулю. Так как аналогичный резуль- [c.263]

Рассмотрим систему, состоящую из п материальных точек. Выделим какую-нибудь точку системы с массой т . Обозначим равнодействующую всех приложенных к точке внешних сил (и активных, и реакций св ей) через F, а равнодействующую всех внутренних сил — через fj,. Если точка имеет при этом ускорение а , то по основному закону динамики [c.273]

Но когда подшипники действуют на ось ротора с силами F, F, то по третьему закону динамики и ось будет одновременно действовать на подшипники А, А с такими же по модулю и противоположными по направлению силами N, N. Пара сил N, N называется гироскопической парой, а ее момент УИр р — моментом гироскопической пары или гироскопическим моментом . Поскольку момент гир противоположен Мо, то [c.338]

Закон динамики второй (основной) 182 [c.409]

Основоположником динамики является великий итальянский ученый Галилей (1564— 1642). Он впервые ввел в механику понятие скорости и ускорения движущейся точки при неравномерном прямолинейном движении и установил законы падения тел в пустоте. Галилей сформулировал первый закон динамики — закон инерции, установил, что движение тела, брошенного под углом к горизонту в пустоте, совершается по параболе. [c.4]

На основании второго и четвертого законов динамики имеем [c.236]

В каждой задаче, в которой рассматривается криволинейное или неравномерное движение точки, применяется вторая аксиома динамики — основной закон динамики точки [c.284]

Решая разные задачи по динамике, необходимо учитывать, что все уравнения, выражающие основные законы динамики, а также многие формулы, как правило, выражены в форме, позволяющей использовать их лишь при подстановке числовых значений величин в единицах одной системы. [c.284]

Основной закон динамики точки [c.285]

Согласно основному закону динамики, [c.286]

Из основного закона динамики [c.287]

Равнодействующая Г этой системы и ускорение а (рис. 257) находятся в зависимости, выражающей основной закон динамики точки [c.295]

В этой главе рассмотрено несколько простейших типовых задач, при решении которых можно использовать теоремы динамики для точки и системы материальных точек — теорему об изменении количества движения, теорему об изменении кинетической энергии и основной закон динамики для вращательного движения твердого тела (А. И. Аркуша, 1.56 и 1.58). [c.320]

В этом уравнении, выражающем основной закон динамики для вращательного движения тела, коэффициентом пропорциональности является момент инерции тела. Тело с большим моментом инерции труднее привести во вращение. [c.327]

Чтобы определить необходимый вращающий момент, нужно воспользоваться уравнением основного закона динамики для вращательного движения тела [c.329]

Решение —при помощи метода кинетостатики и уравнения основного закона динамики для вращающегося тела. [c.332]

Аксиома 2 (основной закон динамики). Ускорение а материальной точки пропорционально действующей силе р и направлено по той прямой, по которой действует эта сила (рис. 1.150). Математически вторая аксиома записывается векторным равенством [c.124]

Материальная точка, движение которой в пространстве не ограничено наложенными связями, называется свободной. Примером свободной материальной точки может служить искусственный спутник Земли в околоземном пространстве или летящий самолет. Их перемещение в пространстве ничем не ограничено, и, в частности, поэтому летчик на спортивном самолете способен проделывать различные сложные фигуры высшего пилотажа. Для свободной материальной точки задачи динамики сводятся к двум основным 1) задается закон движения точки, требуется определить действующую на нее силу или систему сил (первая задача динамики) 2) задается система сил, действующая на точку, требуется определить закон движения (вторая задача динамики). Обе задачи динамики решаются с помощью основного закона динамики, записанного в форме (1.151) или (1.154). [c.125]

Если несвободную материальную точку освободить от связей и заменить связи их реакциями то движение точки можно рассматривать как свободное, а основному закону динамики придать такой вид [c.126]

Из основного закона динамики (1.151), сформулированного в гл. 10, вытекают так называемые общие теоремы динамики, с помощью которых значительно упрощается решение некоторых задач динамики. [c.140]

Вторая аксиома, или основной закон динамики, нринадлежапщй Ньютону, устанавливает зависимость ускорения точки относительно инерциальной системы отсчета от действуютцей на нее силы и массы точки ускорение материальной точки относительно инерциальной системы отсчета пропорционально приложенной к точке силе и направлено по этой силе (рис. I). Если F есть приложенная к точке сила и а ее ускорение относительно инерциальной системы отсчета Oxyz, то основной закон можно выразить в форме [c.237]

Как уже известно, основной закон динамики для несвободной материальной ючки, а следовательно, и ее дифференциальные уравнения движения имеюг такой же вид, как и для свободной ючки, только к действующим на точку силам добавляю все силы реакций связей. Естественно, что в эгом случае движения точки могут возникнуть соответствующие особенности нри решениях первой и второй основных задач динамики, чак как силы реакций связей заранее не известны и их необходимо донолнигельно определить по заданным связям, наложе1П1ым на движущуюся материальную точку. [c.256]

К точке переменной массы нельзя непосредственно нриме-низь основной закон динамики точки постоянной массы. [c.552]

Имеем точку неремемпой массы М. Oi действия силы F скорость ючки посюянпой массы изменяется за время d/ в соответствии с основным законом динамики точки постоян- IOй масст.1 на [c.553]

Развитие динамики начинается значительно позже. В XV—XVI столетиях возникновение и рост в странах Западной и Центральной Европы буржуазных отношений послужили толчком к значительному подъему ремесел, торговли, мореплавания и военного дела (появление огнестрельного оружия), а также к важным астрономическим открытиям. Все это способствовало накоплению большого опытного материала, систематизация и обобщение которого привели в XVII столетии к открытию законов динамики. Главные заслуги в создании основ динамики принадлежат гениальным исследователям Галилео Галилею (1564—1642) и Исааку Ньютону (1643—1727). В сочинении Ньютона Математические начала натуральной философии , изданном в 1687 г., и были изложены в систематическом виде основные законы классической механики (законы Ньютона). [c.7]

В основе динамики лежат законы, установленные путем обобщения результатов целого ряда опытов и наблюдений, посвященных изучению движения тел, и проверенные обширной общественнопроизводственной практикой человечества. Систематически законы динамики были впервые изложены И. Ньютоном в его классическом сочинении Математические начала натуральной философии , изданном в 1687 г. . Сформулировать эти законы можно следующим образом. [c.181]

Второй закон динамики, как и первый, имеет место только по отношению к инерциальной системе отсчета. Из этого закона непосредственно видно, что мерой инертности материальной точки явля- [c.182]

Для получения искомой зависимост1 обрэтимся к выражакщему основной закон динамики уравнению та=1,Р . Проектируя обе его части на касательную Мт к траектории точки М, направленную в сторону движения, получим [c.214]

Уравнение (56) выражает основной закон динамики для относительного дви)<<ения точки. Сравнивая равенства (55) и (56), приходим к выводу все уравнения и теоремы механики для относительного движения тонки составляются так оке, как уравнения абсолютного движения, если при этом к действующим на точку силам взаимодействия с другими телами прибавить переносную и кориолисову силы инерции. Прибавление сил f ep и fучитывает влияние на относительное движение точки перемещения подвижных осей, м [c.224]

Третий закон механики проявляется при рассмотрении движе-1Н1Я тел в любой системе отсчета. Если, например, в результате механического воздействия некоторого тела А и материальной точки М массой т эта точка получает ускорение w, то сила Р, выражающая действие тела А на точку М, определяется вторым законом динамики [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...