Динамика релятивистская

Основные теоремы динамики являются следствием общих принципов механики. 2. Система механики Ньютона является частным случаем релятивистской механики Эйнштейна. 3. Законы и уравнения механики не изменяются при сдвигах систем отсчёта. [c.43]

Глава 7 РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ДИНАМИКА [c.209]

Теперь обратимся к релятивистской динамике. Оказывается (это будет видно уже из простого примера, который мы сейчас рассмотрим), для замкнутой системы из релятивистских частиц закон сохранения ньютоновского импульса не выполняется. Возникает альтернатива отказаться или от ньютоновского определения импульса, пли от закона сохранения этой величины. [c.210]

Основное уравнение релятивистской динамики [c.213]

Это и есть основное уравнение релятивистской динамики. [c.214]

Из основного уравнения релятивистской динамики следует неожиданный вывод вектор ускорения а частицы в общем случае не совпадает по направлению с век- [c.214]

Основное уравнение релятивистской динамики позволяет найти закон действующей на частицу силы Р, если известна зависимость от времени релятивистского импульса рСО. а с другой стороны, найти уравнение движения частицы r(t), если известны действующая сила и начальные условия — скорость vq и положение Го частицы в начальный момент времени. [c.215]

Согласно основному уравнению релятивистской динамики (7.4), V6.t=d(m )= ni- + mi , где пг — релятивистская масса. Поэтому [c.216]

Эти обозначения резко упрощают как вид самих формул, так и все преобразования и расчеты. Приведем основные формулы релятивистской динамики в этих обозначениях релятивистский импульс (7.3) [c.223]

В ньютоновской механике W представляет собой потенциальную энергию взаимодействия частиц системы — величину, зависящую при данном характере взаимодействий только от конфигурации системы. В релятивистской же динамике, оказывается, не существует понятия потенциальной энергии взаимодействия частиц. Это обусловлено тем обстоятельством, что само понятие потенциальной энергии тесно связано с представлением о дальнодействии (мгновенной передаче взаимодействий). Являясь функцией конфигурации системы, потенциальная энергия в каждый момент времени определяется относительным расположением частиц системы в этот момент. Изменение конфигурации системы должно мгновенно вызвать изменение и потенциальной энергии. Так как в действительности этого нет (взаимодействия передаются с конечной скоростью), то для системы релятивистских частиц понятие потенциальной энергии взаимодействия не может быть введено. [c.224]

Вследствие указанных трудностей построение динамики системы релятивистских частиц ограничено сравнительно немногими простейшими случаями, на двух из которых мы и остановимся. Это система из невзаимодействующих релятивистских частиц и важный в практическом отношении случай столкновения двух частиц. [c.225]

Не будем последовательно излагать релятивистскую динамику и ограничимся лишь упоминанием о чрезвычайно важном вопросе — связи между энергией и импульсом. [c.381]

Глава 13 (Простые задачи релятивистской динамики). Рассматриваемые задачи несложны, и их решение поможет студенту освоиться со специальной теорией относительности. [c.16]

ПРОСТЫЕ ЗАДАЧИ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ДИНАМИКИ [c.398]

Настоящий курс посвящается изложению основных разделов классической механики Ньютона. Что же касается более общей, релятивистской механики Эйнштейна, содержащей а себе как частный случай классическую механику движений с малыми скоростями, по сравнению со скоростью света, и в малых, по сравнению с космическими масштабами, областях, то некоторые сведения об этой замечательной области естествознания будут даны во второ.м томе курса—динамике. [c.9]

Выбор единиц длины и времени предполагается известным из общего курса физики. О некоторых особенностях процессов измерения длин и промежутков времени в релятивистской механике будет упомянуто в разделе динамики. [c.11]

Четырехмерные векторы должны входить в формулировки физических законов, если мы хотим, чтобы эти законы оставались инвариантными относительно преобразования Лоренца. В следующем параграфе будет показано, как эта идея реализуется при релятивистском обобщении основного уравнения динамики материальной точки. [c.462]

Этот результат иллюстрирует еще одно отличие от ньютоновской динамики, где сохранение количества движения и сохранение кинетической энергии представляли собой независимые утверждения. В частности, при определенных взаимодействиях тел, движущихся с нерелятивистскими скоростями, сохраняется количество движения, а кинетическая энергия не сохраняется, превращаясь частично в тепло. Так, например, ведут себя тела при неупругом ударе. Тем не менее релятивистская сумма [c.468]

В релятивистской динамике оба закона соединяются в один, а именно, закон сохранения полной энергии < f. Объяснение особой связанности энергии покоя лежит в области квантовых явлений, в частности в дискретном характере процессов, имеющих место при превращениях элементарных частиц. Релятивистская динамика устанавливает лишь универсальную закономерность, свойственную всем таким процессам, а именно, закон сохранения полной энергии. [c.469]

На основании изложенного в этой главе может возникнуть мысль, что каждому построению классической механики однозначно соответствует определенный релятивистский аналог. Однако это не так. Например, мы уже отмечали те трудности, которые возникают в релятивистской механике в связи с гравитационными силами, а также другими силами дальнодействия . Кроме того, релятивистское преобразование Лоренца относится лишь к равномерно движущимся системам и потому не может быть применено к системам, движущимся ускоренно, таким, например, как вращающиеся системы координат. Переход к этим системам может быть сделан в специальной теории относительности лишь с трудом. Точно так же в релятивистскую механику трудно ввести представление о связях, ибо связи должны в этом случае выражаться посредством инвариантов Лоренца. Но в случае, например, связей твердого тела это требование безусловно не выполняется, так как условия этих связей содержат только пространственные составляющие 4-векторов, определяющих частицы твердого тела. Следовательно, вся динамика твердого тела не имеет соответствующей релятивистской аналогии. [c.236]

Напомнив это, попытаемся выяснить, в какой форме можно ввести кванты в релятивистскую динамику. Нам кажется, что основной идеей теории квантов является невозможность рассматривать некоторое изолированное количество энергии, не приписывая ей определенной частоты. Эта связь выражается соотношением, которое я назову квантовым соотношением [c.646]

Дальше мы увидим, что релятивистская динамика применяет другое выражение для L. [c.653]

Вернемся к вопросу динамики электрона с релятивистской точки зрения.. Слово электрон следует понимать в общем смысле как материальную точку обладающую электрическим зарядом. Предположим, что электрон, помещенный вне поля, обладает собственной массой его электрический заряд обозначается через е. [c.654]

Приложение к релятивистской динамике [c.718]

С помощью релятивистской динамики можно, исходя из данного состояния в любой момент времени, построить новое состояние, соответствующее новому моменту времени. Зависимость динамических переменных от момента времени задается уравнением движения. Уравнения движения должны допускать произвольные движения момента, как параллельные переносы в пространстве-времени, так и изменения направления его нормали. Таким образом, первые четыре Ф первого класса должны задать четыре свободных движения момента. Эти четыре параметра должны подчиняться уравнениям (17) или (33) как обычные динамические переменные дар, но в отличие от других д и р их удобно использовать в качестве -переменных уравнения (48), описывающих изменение д и р с изменением момента времени. Другие формы релятивистской динамики, не включающие понятие момента, обсуждались ранее автором ). [c.718]

В Р, э. используются те же синхронизмы, между электронами и эл.-магн. волнами (или, в общем случае, между спектральными компонентами ВЧ-полей), т. е. те же типы индуцвров. излучения электронов, что и в нерелятивистской классической электронике (табл,) однако особенности релятивистской кинематики в динамики релятивистского электрона приводят к радикальным различиям между законами, определяющими работу релятивистских и соответствующих не-релятивистских Приборов, а также создают возможности реализации высокоэфф. приборов, не имеющих близких нерелятивистских аналогов, К числу важнейших эффектов, используемых Р. э., можно отнести следующие. [c.334]

В последнем 8.3 главы излагается аналитическая динамика релятивистской гиперреактивной точки в различных формах записи, с использованием канонических, релятивистских и гиперреактивных переменных. Лается детальный вывод соответствуюш их уравнений Лагранжа и уравнений Гамильтона на основе одного и того же закона релятивистской гипердинамики, с использованием функционала действия и принципа Гамильтона в различных вариантах применяемых обозначений. [c.236]

Релятивистской динамике принадлежат соотношения между динамическими характеристиками свободной частицы и законы сохранения. Кроме того, здесь изучается хотя и не общий, но важный частный случай взаимодействия тел и полей, при котором индивидуальность частиц — масса покоя — сохраняется, а в результате взаимодействия при движении изменяются импульс и энергия, положение в пространстве. Этот случай называется квазирелятивист-ским и укладывается при внесении релятивистских поправок в рамки основной задачи механики. Поэтому в курсе изучается релятивистское обобщение основного уравнения динамики. Релятивистскими обобщениями определяются в данном разделе курса функции Лагранжа, Гамильтона. [c.245]

Глава 12 (Релятивистская динамика. Импульс и эяергня). В гл. 12 и 13 даются наиболее важные результаты специальной теории относительности. Заметка Из истории физики> о соотношении между массой и энергией независима от содержания главы и легко воспринимается. Обсудите на семинаре устройство отклоняющих систем для пучков заряженных частиц и экспериментальные детали опытов Бухерера по поперечному импульсу покажите диапозитивы со снимками пузырьковой камеры. [c.16]

Во втором томе, наряду с изложением уравнений динамики материальной точки, общих теорем динамики, динамики несвободной системы и специальных задач динамики (млебания, динамика твердого тела), несколько расширяется предмет курса в сторону сплошных деформируемых сред и, кроме того, приводится изложение элементов релятивистской механики. [c.2]

Книга содержит лезщии по университетскому курсу теоретической механики, а также но ряду ее дополнительных разделов, читанные в разное время (30-е — 50-е годы) известным советским ученым и замечательным педагогом чл.-кор. АН СССР Н. Г. Четаевым студентам и аспирантам Казанского и Московского университетов. Книга содержит кинематику, статику, динамику и аналитическую механику, а также оригинальные курсы лекций по теории уравнений Пуанкаре, теории притяжения, релятивистской механике и некоторым главам аналитической динамики. [c.2]

Это уравнение является уравнением движения в картине Гейзенберга. Оно эквивалентно уравнению Шредингера, но в нерелятивистской квантовой механике применяется реже. Однако в релятивистской квантовой теории поля более предгючтительна во многих случаях картина динамики Гейзенберга. [c.155]

Как видно из оглавления, в эту книгу не включен важный раздел —теория возмущений уравнений динамики. Кроме того, первоначально планировавшуюся главу о релятивистской механике пришлось опустить из-за недостатка места Однако даже имеющийся материал вполне может составить содержание двухсеместрового аспирантского курса по, три часа каждую неделю он достаточен для студента-ма-тематика, физика или инженера, который не собирается специализироваться в области механики, а хочет лишь составить себе представление о ее основных принципах. [c.13]

Пользуясь формализмом Лагранжа, легко удовлетворить требованию релятивистской инвариантности, выбирая действие, т. е. интеграл, от лагранжиана по времени в виде, инвариантном относительно группы Лоренца. Мы не знаем столь же простого пути релятивизации гамильтонова формализма. При создании квантовой теории приходится исходить из гамильтонова формализма. Существуют надежные правила перехода от классической гамильтоновой динамики к квантовой динамике, основанные на зал1ене координат и импульсов линейными операторами. Эти правила в простых случаях приводят к однозначным результатам и хотя в более сложных случаях их нельзя применить без известной неоднозначности, они показали себя вполне пригодными для любой практической цели. [c.705]

Такие дополнительные условия и всякие другие, включающие V, не представляют ценности в релятивистской динамике и не могут быть введены в квантовую механику, поэтому мы ими в дальнейщем пользоваться не будем. Дополнительные условия, не включающие V, являются Ф-уравнениями. [c.716]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...