Теория гироскопа

Приближенная теория гироскопов [c.310]

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ГИРОСКОПА [c.334]

Результат совпадает с тем, который дает элементарная теория гироскопа [см. 131, формула (76)]. [c.387]

Работы академика А. Н. Крылова (1863— 1945) по теории корабля, теории гироскопов, теории колебаний, уравнениям математической физики, внешней баллистике и теории упругости оказали большое влияние на развитие механики в нашей стране и создали ему мировую славу [c.7]

Наиболее существенные результаты по этому вопросу имеются в работах Эйлера, Лагранжа и С. В. Ковалевской. Теория сферического движения твердого тела лежит в основе теории гироскопов, получивших широкое применение в технике. [c.245]

ПРИБЛИЖЕННАЯ ТЕОРИЯ ГИРОСКОПОВ [c.511]

При решении задач с помощью приближенной теории гироскопов удобно пользоваться теоремой об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в ее кинематической [c.512]

Задачи с помощью приближенной теории гироскопов рекомендуется решать в следующей последовательности [c.518]

Пользуясь при решении задачи приближенной теорией гироскопов, направляем главный момент количеств движения колеса 2 относительно неподвижной точки О в сторону ш , т. е. по оси симметрии ОА колеса 2 налево. Конец вектора обозначим буквой О. При качении колеса 2 по колесу 1 точка В описывает окружность радиуса с угловой скоростью ш г, [c.522]

Значение проекции угловой скорости медленной прецессии совпадает с результатом, подсчитанным при решении аналогичной задачи 419 с помощью приближенной теории гироскопов. [c.535]

В случае симметричного твердого тела (гироскопа), угловая скорость вращения которого вокруг оси симметрии значительно больше угловой скорости вращения вокруг других осей, можно при приближенном решении задач применять теорему Резаля. С помощью элементарной теории гироскопов возможно определение угловых скоростей вращения либо дополнительных динамических давлений на связи. [c.543]

В приближенной теории гироскопов вектор Lq кинетического момента гироскопа относительно неподвижного центра О предполагается направленным по оси гироскопа и равным [c.488]

По просьбе кафедр теоретической механики различных втузов третье издание дополнено некоторыми вопросами, интересными для их специальностей. Расширена кинематика плоского движения (мгновенный центр ускорений, план ускорений), дополнена геометрия масс, динамика переменной массы, добавлены элементы небесной механики, несколько углублены теория гироскопа, теория малых колебаний, теория потенциала. Добавлено 19 задач, с подробным решением внесены некоторые мелкие исправления и изменения. [c.3]

В точной теории гироскопов показано, что под действием таких нагрузок ось ротора приходит в колебание с очень малой амплитудой и с большой частотой, называемое нутационным. [c.354]

Учитывая выражение (126.61), запишем основное уравнение элементарной теории гироскопа [c.195]

С. В. Ковалевская (1850—1891), решившая одну из труднейших задач динамики твердого тела А. М. Ляпунов (1857—1918), который дал строгую постановку одной из фундаментальных задач механики и всего естествознания — задачи об устойчивости равновесия и движения.и разработал наиболее общие методы ее решения И. В. Ме-ш,ерский (18Й—1935), внесший большой вклад в решение задач механики тел переменной массы К. Э. Циолковский (1857—1935), автор ряда фундаментальных исследований по теории реактивного движения А. Н. Крылов (1863—1945), разработавший теорию корабля и много внесший в развитие теории гироскопа и гироскопических приборов. [c.8]

Доказанно " теоремой широко пользуются при изучении вращательного движения тела, а также в теории гироскопа и в теории удара. Но значение теоремы этим не ограничивается. В кинематике было показано, что движение твердого тела в общем случае слагается из поступательного движения вместе с некоторым полюсом и вращательного движения вокруг этого полюса. Если за полюс выбрать центр масс, то поступательная часть движения тела может быть изучена с помощью теоремы о движении центра масс, а вра-ща1ельмая — с помощью теоремы моментов. Это показывает важность теоремы для изучения движения свободного тела (летящий самолет, снаряд, ракета см. 132) и, в частности, для изучения плоскопараллельного движения (см. 130). [c.292]

У гироскопов, применяемых в технике, Q больше ш в десятки и сотни тысяч раз (0 хо), что позволяет построить весьма эф ктив-ную приближенную теорию гироскопа, называемую элементарной, или прецессионной. Исходят при этом из следующего, [c.334]

Это уравнение является исходным приближенным уравнением элементарной (прецессионной) теории гироскопа. Из него следует, что A osin Q Mo, откуда [c.337]

Пользуясь приближенной теорией гироскопов, направляем главный момент количеств движения ротора Lq относительно его центра тяжести О вдоль оси АВ в сторону <а (см. рисунок). Конец вектора Lq обозначим буквой D. При бортовой качке корабля, происходящей вокруг оси OiOj, конец вектора Lq — точка D — приобретает скорость и, направленную перпендикулярно к Lq. [c.518]

Предлагаемая читателю книга входит в серию учебных пособий, дополняющую курс теоретической механики Н. В. Бутенина, Я. Л. Лунца и Д. Р. Меркина (М., 1970— 1971 г.). Издание этих дополнений связано с тем, что учащиеся некоторых втузов нуждаются в более подробном ознакомлении с рядом важнейших разделов, кроме изложенных в основном курсе. Книги, входящие в названную серию, посвящены аналитической механике, теории устойчивости, теории механических колебаний, теории гироскопов. В дальнейшем серию предполагается продолжить. [c.6]

Динамика твердого тела изучается на основе общих теорем об изменении кинетической энергии, кинетического момента и количества движения, а также с помощью основных понятий геометрии масс. Показывается, что аппарат динамики системы материальных точек применим для описания движения твердого тела и систем твердых тел. Проясняется вычислительная экономность использования уравнений Эйлера. Традиционно анализируются случаи Эйлера-Пуансо, Лагранжа-Пуассона, Ковгияевской [24]. В качест)зе примера методики по.чучения частных случаев интегрируемости приводятся случаи Гесса и Бобылева-Стеклова [6]. С целью демонстрации приложения развитых методов к практике даются основы элементарной теории гироскопов [14, 41], достаточные для качественного анализа действия гироскопических приборов. [c.12]

От колебаний, указанных в следствии 6.11.3, в прикладной теории гироскопов часто отвлекаются и в качестве основной задачи занимаются изучением движения кинетической оси, рассматривая его как г-павную составляющую часть движения самой фигуры гироскопа. [c.498]

Допустим, что уравновешенный гироскоп быстро вращается вокруг своей оси ef, на которую действует небольшая внешняя сила, стремящаяся повернуть ее. Эта сила вызовет вращение гироскопа вокруг оси, перпендикулярной к плоскости, определяемой силой и вектором о)[. Пусть угловая скорость этого вращения (02 и момент силы относительно неподвижной точки О М, тогда на основани и уравнения элементарной теории гироскопа У(й2>< 1==М, откуда [c.196]

Расширена динаг.иша твердого тела с одной закрепленной точкой. Наряду с приближенной теорией гироскопа дополнительно изложена точная теория гироскопического момента при регулярной прецессии. В спецЕтальных главах изложены также элементы теории искусственных спутников и даны основные сведения по движению точки переменной Еиассы. В теорию удара вклЕочена редко излагаемая в учебниках теорема Кельвина, иа основе которой затем доказываются теоремы Карно. [c.3]

Углы Эйлера широко применяются в теории гироскопов. Движение гироскопа, т. е. симметричного тела, имеющего неподвижную точку на оси симметрии и быстро вращающегося вокруг этой оси, в общем случае, можно представить состоящим из трех движений (рис. 157) вращения с большой угловой скоростью вокруг оси симметрии, пли оси собственного вращения, при котором изме-н тется угол собственрюго вращения ф, вращения гироскопа вместе со своей осью сим-негрии вокруг неподвижной ос[1 Ог1, при котором изменяется угол прецессии г)). Третье движение совершает ось симметрии, которая, участвуя сионном движении, описывает коническую поверхность с вершиной в неподвижной точке, а вследствие изменения угла нутации 6 она описывает в общем случае волнистую поверхность. [c.165]

Пример. Бегуны (рис. 308) вращаются вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью Шо. Слгла тяжести каждого бегуна Р, его радиус Я, радиуо инерции относительно оси (оси Ог) собственного вращения р. Определить силу давления бегуна на дно чаши и давление бегунов на шарнир О по приближенной теории гироскопа. [c.472]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...