Случайные параметрические колебания

СЛУЧАЙНЫЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ [c.300]

Случайные параметрические колебания [c.304]

Случайные параметрические колебания 299—309 [c.349]

Разберем более подробно первый способ. Структура бесконечной системы уравнений относительно моментных функций фазовых переменных особенно четко проявляется в параметрических задачах, которые также относятся к классу нелинейных задач статистической динамики. В качестве простейшего примера рассмотрим случайные параметрические колебания безмассовой системы при экспоненциально-коррелированном воздействии. Уравнения движения запишем в следующей форме. [c.88]

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ ПРИ СЛУЧАЙНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ [c.299]

Понятие о параметрически возбуждаемых случайных колебаниях. В гл. VH были рассмотрены параметрические колебания в линейных системах, возбуждаемые детерминистическими воздействиями В технических приложениях часто встречаются также случайные параметрические воздействия. Любой пример из первой части (гл. VH) можно сформулировать а терминах теории случайных колебаний, если параметрическое воздействие является случайной функцией времени, [c.299]

Система с двумя случайными параметрическими воздействиями 307—309 Система с конечным числом степеней свободы 15, 17, 31, 35, 78, 126 — Вынужденные колебания 105—109 — Свободные колебания 63, 64 [c.349]

В работе [16] рассмотрен ряд задач о параметрических колебаниях буровых штанг, имеющих случайные технологические неправильности. Под действием периодической сжимающей нагрузки (усилия подачи) слегка искривленная буровая штанга совершает вынужденные поперечные колебания с частотой воздействия 0. Если штанга имеет большую длину, то форма колебаний практически не зависит от граничных условий и определяется характерной длиной полуволны начального прогиба [c.15]

С точки зрения инженерных приложений уравнение типа (5.1) можно трактовать по-разному. Это соотношение можно рассматривать как уравнение параметрических колебаний реальной системы. Классическим примером является движение маятника, точка подвеса которого совершает случайные колебания в направлении гравитационных сил. Уравнение типа (5.1) можно использовать как одномерную модель параметрических колебаний сжатого стержня и других упругих конструкций под действием продольных -сил, изменяющихся во времени по случайному закону. [c.134]

Изложенная методика может быть использована для исследования комбинированных параметрических колебаний, возбуждаемых периодическими воздействиями в сочетании со случайными помехами. Уравнение устойчивости в этом случае имеет вид [c.145]

Случайные параметрические воздействия, приводящие к потере устойчивости динамических систем, обусловлены флуктуациями рабочих режимов в реальных условиях эксплуатации. К ним относят колебания напряжения, мощности, шум двигателей и т. д. Другая причина связана с неконтролируемыми внешними силами такими, как сейсмические и ветровые нагрузки, транспортные воздействия при движении по неровному пути и др. Случайные флуктуации возникают при обтекании аэроупругих конструкций сверхзвуковым потоком газа. Потеря устойчивости обшивки летательных аппаратов происходит при совместном действии широкополосного шума реактивных двигателей, пульсаций тяги, атмосферной турбулентности. Скорость обтекания и нормальное давление на обшивку представляют собой случайные функции. [c.161]

Отметим, наконец, что уравнения в вариациях для периодических решений широкого класса нелинейных систем также представляют собой линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами, которые часто могут быть истолкованы как уравнения параметрических колебаний. Такая связь между проблемой устойчивости и проблемой параметрических колебаний, естественно, не является случайной наличие неустойчивости движения нелинейной (не обязательно параметрической ) [c.97]

В данном пособии совершенно не рассматривалась динамика систем при случайных внешних воздействиях. Вьшужденные и параметрические колебания линейных систем при таких воздействиях изложены в части 3 справочника [7]. Методы исследования нелинейных систем при случайных воздействиях изложены в гл. 2 справочника [8] и цитированной в нем литературе. Исследованию автоколебательных систем при случайных воздействиях посвящена монография [14] и часть 2 монографии [13]. Добавим, что нерегулярные, хаотические колебания возможны в детерминированных нелинейных системах (например, в системах, описываемых уравнением Дуффинга) даже в тех случаях, когда внешние силы являются периодическими функциями времени. Об этом кратко говорилось в гл. 14 данного пособия подробнее см. в литературе, которая цитировалась в той главе. [c.326]

Во второй части учебника изложены основные положения динамики стержней, дан вывод уравнений движения стержней в линейной и нелинейной постановке приведены уравнения малых колебаний пространственно-криволинейных стержней с изложением численных методов определения частот и форм колебаний. Большое внимание уделено неконсервативным задачам с изложением методов исследования динамической устойчивости малых колебаний. Рассмотрены параметрические и случайные колебания стержней. Приведены примеры численного решения прикладных задач с использованием ЭВМ. [c.2]

Векторы Zol и Zo2 удовлетворяют всем краевым условиям задачи и могут быть использованы для приближенных решений уравнений колебаний (например, вынужденных, параметрических, случайных) с использованием принципа возможных перемещений. Эти задачи рассмотрены в последующих разделах, посвященных прикладным задачам динамики стержней. Из уравнения (4.118) получаем выражения для производных векторов го1 и /оз [c.106]

Для параметрического возбуждения колебаний принципиально необходимо, чтобы система уже совершала малые колебания. Однако вследствие неизбежных случайных толчков во всякой системе существуют малые собственные колебания. И если параметрическое воздействие происходит с надлежащей частотой, то эти малые колебания начинают нарастать (необходимое для этого соотношение фаз устанавливается само собой). Так как явление параметрического возбуждения наблюдается только при известных соотношениях между частотой внешнего воздействия и частотой собственных колебаний системы, то в этом отношении оно сходно с явлением резонанса. Поэтому его часто называют параметрическим резонансом. [c.675]

Выясним, при каких условиях возникают колебания системы, т. е. происходит динамическая потеря устойчивости под действием следящей силы и параметрического возмущения Xo(i). Следует предварительно отметить, что понятие устойчивости систем с переменными параметрами в виде случайных функций времени не имеет в настоящее время единого толкования. [c.249]

К модели одномассового физического маятника приводит большое число технических задач. Отметим только две задачи из разных областей, которые моделируются одномассовым физическим маятником колебание подвешенного груза в жестком сооружении при сейсмическом движении основания в вертикальном и горизонтальном направлениях и колебание парашюта с грузом на траектории относительно центра масс. В первом случае при конечных отклонениях груза от вертикали случайные горизонтальная и вертикальная составляющие движения основания являются параметрическими возмущениями для маятника во втором случае горизонтальные и вертикальные потоки воздуха являются параметрическими возмущениями для системы парашют—груз. Широкое распространение модели физического маятника делает необходимым подробно остановиться на этой задаче. [c.256]

Том состоит из трех частей. В первой части изложена теория колебаний линейных систем с конечным числом степеней свободы, во второй — теория колебаний линейных распределенных систем. В них подробно рассмотрены методы расчета собственных частот и собственных форм колебаний, вынужденных и параметрически возбуждаемых колебаний, методы исследования устойчивости неконсервативных линейных систем. В третьей части изложена теория колебаний линейных систем с конечным числом степеней свободы и распределенных систем при случайных воздействиях. [c.14]

В противном случае систему называют нелинейной. Линейность дифференциальных уравнений и дополнительных условий относительно и (/) еще не означает линейности оператора Н. Так, параметрические системы нелинейны по отношению к параметрическим возмущениям, что находит отражение, например, в методах их аналитического исследования (см. гл. XIX). Как и в теории детерминистических колебании, вводятся понятия о стационарных и нестационарных системах, о системах с конечным, бесконечным счетным и континуальным числом степеней свободы. Операторное уравнение (2) для распределенных систем обычно реализуется в виде дифференциальных уравнений в частных производных с соответствующими граничными и начальными условиями. Поэтому применительно к задачам случайных колебаний распределенных систем применяют также термин стохастическая краевая задача. [c.286]

Случайные колебания и теория надежности. Многие приложения теории случайных колебаний требуют применения понятий и методов теории надежности, особенно того ее направления, в котором отказ рассматривается как результат изменения во времени параметров системы (общая, физическая или параметрическая теория надежности). Оценка надежности систем, испытывающих вибрации, в значительной степени основана на анализе случайных выбросов колебательных процессов и связанных с ними процессов накопления повреждений. [c.319]

Рассмотрим в качестве примера нестационарные случайные колебания в системе с одной степенью свободы под действием параметрической и активной сил. Уравнение движения запишем в виде [c.101]

Исследованию случайных колебаний упругих конструкций типа стержней, пластин, оболочек посвящено большое число работ [5, 6 и др. ]. Особый интерес представляет изучение эффекта стохастической нелинейности, который обусловлен наличием параметрического члена, характеризующего случайную реакцию неоднородного основания на деформации конструкций. [c.173]

Второе уравнение относительно й (x) и яр k, х) можно вывести на основе спектрального соотношения, вытекающего из (8.44). Этот вывод подробно изложен выше применительно к задаче о параметрических случайных колебаниях (см. гл. 5). Разрешающее уравнение имеет вид [c.234]

Мы обсудим здесь две задачи [6.9]. Вначале предположим, что вдоль случайно-неоднородной системы движется нагрузка, и остановимся на принципиальном для практики вопросе о резонансных колебаниях системы в процессе излучения. Затем учтем инерционность движущегося объекта и покажем, что в системе движущийся объект-случайно-неоднородная упругая система возможен стохастический параметрический резонанс. Данные задачи не являются классическими для работ по переходному излучению, но здесь как раз и предпринята попытка подчеркнуть специфику излучения в механических системах и по возможности уйти от повторения того, что сделано в электродинамике и акустике [6.16, 6.28 . [c.271]

КОЛЕБАНИЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ЖИДКИМ ЗАПОЛНЕНИЕМ ПРИ СЛУЧАЙНЫХ ВОЗМУЩЕНИЯХ [c.186]

Как видно из изложенного, несмотря на большое количество лабора-торно-вычислительных работ, многие важные темы механики оказались еще не охваченными. Поэтому в настоящее время да кафедре продолжается работа по улучшению и усовершенствованию практикума. Прежде всего имеется в виду расширить темы нелинейных колебаний и устойчивости ввести главы, посвященные электромеханическим системам, влиянию неидеальных источников энергии, движению при наличии случайных воздействий [3]. Большое внимание уделяется дальнейшему созданию собственно лабораторных работ, сопровождающихся проверкой теоретического материала ча действующих установках. Для наглядности полученных результатов и для полноты теоретических сведений большое значение имеет практикум на моделирующих машинах, где решаются задачи из самых различных областей механики типа решения дифференциального уравнения третьего порядка, определения зон устойчивости и неустойчивости при параметрическом резонансе, построения амплитудно-частотной характеристики механической или электромеханической системы, нахождения предельного цикла автоколебаний, вычисления критической эйлеровой нагрузки и т.п. [c.61]

За последнее десятилетие бурно развился ряд интересных направлений динамики пластинок и оболочек, в которых основные результаты пока исчерпывались областью динамики систем с конечным числом степеней свободы. Сюда относятся параметрически возбужденные колебания, колебания, возбуждаемые потоком газа, колебания сосудов, частично или целиком заполненных жидкостью, колебания при случайных нагрузках или конструктивных свойствах. [c.254]

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ И ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ СЛУЧАЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ [c.538]

Метод усреднения. Этот метод использует известные идеи Крылова-Боголюбова в теории нелинейных колебаний. Если исследуемый колебательный процесс имеет узкополосный спектр, то уравнения движения могут быть усреднены за период колебаний. Затем применяют либо корреляционную теорию, либо теорию марковских процессов. Подробное изложение метода усреднения применительно к случайным функциям содержится в монографии [27, где рассмотрено большое количество нелинейных и параметрических задач. [c.540]

К случайным параметрическим воздействиям, которые могут поддерживать незатухающие колебания системы типа параметрических резонансов в соответствующих детерминистических системах, относят, например, стационарные и периоди-ческн нестационарные воздействия. Распространение теории параметрических [c.299]

Рассмотрим один пример применения спектрального метода анализа устойчивости при случайных воздействиях. Весьма существенно влияние параметрическт1х случайных возмущений на разнообразные измерительные устройства, работающие по принципу гиростабилизации. В реальных условиях на гироскопические устройства, которые используются в различных автоматических системах управления подвижными объектами, действуют силы и моменты, вызванные случайными перемещениями этих объектов. При этом могут возникать параметрические колебания, сущест- [c.168]

В первую часть пособия включены задачи и упражнения по всем основным разделам курсов теории колебаний, относящихся к системам с конечным числом степеней свободы. Сформулированы задачи, связанные с анализом установившихся и неустани-вившихся режимов колебаний определением вероятностных характеристик решений при действии случайных сил анализом нелинейных колебаний анализом устойчивости параметрических колебаний и др. Для большинства задач приведены ответы и алгоритмы решения, в том числе с использованием ЭВМ. [c.295]

Свирежев Ю.М., Логофет Д.О. Устойчивость биологических сообществ. — М. Наука, 1978. - С. 119-123 с использованием функционального метода Кляцкина рассмотрена задача о динамике классической системы хищник - жертва под действием случайных параметрических возмущений. Показано, что при достаточно большой интенсивности параметрических флуктуаций имеет место раскачка колебаний численности, которая ведет к потере устойчивости. Этот результат имеет место и для системы более общего вида. [c.356]

Таким образом, одноконтурные параметрические генераторы обладают тем свойством, что фазы параметрически возбуждаемых в них колебаний зависят от начальных условий. Если начальные условия случайны (например, тепловой плум), то фаза возбужденных колебаний тоже будет случайной. При непрерывном действии (енератора накачки подбором начальных условий можно возбудить колебание либо в одной, либо в другой (противоположной) фазе, условно обозначаемых О и я. Фаза этих колебаний относительно фазы напряжения накачки сохраняется в параметрическом генераторе сколь угодно долго. [c.183]

КОЛЕБАНИЯ [нулевые характеризуют колебания квантового гармонического осциллятора с наименьшей возможной энергией параметрические возбуждаются путем периодического изменения параметров колебательной системы периодические характеризуются повторением через равные промежутки времени значений физических величин, изменяющихся в процессе колебаний нлазмы ленгмюровские вызываются силами электрического поля, которое возникает в электроней-тральной плазме при каком-либо случайном отклонении пространственного распределения электронов от равновесного поляризованные (линейно для колебаний в противофазе или синфазных по кругу (циркулярно) для колебаний с равными амплитудами эллиптически для колебаний с неравными [c.242]

В первом томе изложены современные методы aнaлитичe oгo исследования колебательных систем с конечным числом степеней свободы к линейные систем с распределенными параметрами. Дала теория устойчивости колебательных систем, приведены методы аналитического описания и анализа колебательных процессов. Приведены результаты новейших достижений, методы определения собственных частот и форм колебаний систем сложной структуры. Большое внимание уделено параметрическим и случайным колебаниям, ударным процессам и распространению волн, а также теории вибрационной надежности. [c.4]

В 6.3.3 было отмечено, что колебания массы, равномерно движущейся по периодически-неоднородной упругой системе, эквивалентны колебаниям данной массы на пружине с периодически изменяющейся во времени жесткостью. Очевидно, что эквивалентной моделью, описывающей колебания массы при ее движении по случайнонеоднородной направляющей, является масса на пружине, жесткость которой изменяется во времени случайным образом. Как известно 6.1,6.4], колебания массы на такой пружине могут быть неустойчивы вследствие стохастического параметрического резонанса. Следовательно, зоны неустойчивости должны существовать и в пространстве параметров системы движущаяся масса-случайно-неоднородная направляющая. [c.276]

Более простой метод диагностики основан на критерии неравномерности 4>аспределения- фазы Фг - Этот критер ий-дает возможность обнаружить периодическое параметрическое возбуждение в системе при любых его уровнях (даже в тех случаях, когда такое возбуждение само по себе не приводит к возникновению периодических колебаний в системе, а вызывает лишь усиление колебаний, обусловленных внешними случайными воздействиями). Важно отметить, что по степени неравномерности распределения фазы можно также количественно оценить уровень этого усиления. [c.708]

Свободные колебания упругой одномаосовой системы, полость которой частично заполнена идеальной жидкостью, рассматривались в работах Г. С. Нариманова (82] и Л. Н. Сретенского [119]. Подробное исследование динамики я-массовой системы с жидким заполнением было выполнено в работах [27, 28, 86], где рассматривались линейные, нелинейные и параметрические системы при детерминированных и случайных внешних нагрузках. [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...