Частота парциальная

Выражаясь не вполне точно, эти частоты называют иногда парциальными резонансами систем. Применение изложенного приема обнаруживает одновременно с собственными частотами и частоты парциальных резонансов. [c.374]

В общем виде решение задачи о свободных колебаниях системы, произвольно отклоняющейся от строгой поворотной симмет-рии,— труднообозримо. Наиболее существенное влияние на особенности колебаний возмущенной системы оказывает различие в некоторых характерных собственных частотах парциальных подсистем (периодов), образующих ее. То, каким образом достигнуто это различие, может иметь второстепенное значение, если, конечно, оно не слишком велико. В целях внесения определенности, предположим, что нарушение строгой поворотной симметрии вызвано дискретным размещением в некоторых выбранных сходственных точках порождающей системы различающихся дополнительных масс. [c.123]

Основные зависимости для определения частот парциальных колебаний для схемы рис. 3, а. [c.191]

Один из наиболее важных классов задач о синхронизации образуют задачи о синхронизации автоколебательных объектов, т. е. объектов (как правило, однотипных), каждый нз которых, будучи изолированным от остальных ( х = 0), при определенных условиях может совершать движения типа (1), характеризующиеся некоторой частотой (угловой скоростью) Величину oj называют парциальной частотой парциальной скоростью) объекта. Задача о синхронизации заключается в установлении условий, при которых после объединения всех объектов в единую систему последние смогут совершать движения того же типа, но с одинаковой частотой (скоростью) со или же с частотами (скоростями) [c.217]

Отсюда следует, что собственные частоты парциальных систем расположены между частотами нормальных колебаний [c.37]

Р12> р2з — цикловые частоты парциальных систем. [c.162]

Полученным результатам можно дать четкую физическую интерпретацию с позиций концепции Бриллюэна [11, 12]. Действительно, на критической частоте парциальные бриллюэновские волны падают на гребенку нормально, и поглощение их согласно результатам 3.6 больше, чем на гладкой поверхности. Вдали от критических частот углы падения бриллюэновских волн близки к скользящим, и поэтому имеет место обратная ситуация потери энергии парциальной волны в каждом единичном акте отражения значительно меньше, чем в случае гладкой поверхности. Заметим, что я /(2М) =соз 6 (6 — угол падения парциальной плоской волны). В принятых нами предположениях [c.173]

В качестве параметра, характеризующего изменение параметров системы, можно взять отношение парциальных частот 1 = п1/п . Из уравнения для определения k i и kl имеем [c.204]

Круговая, циклическая, резонансная, заданная, парциальная, главная. .. частота. Одинаковые, разные, (не) совпадающие. .. частоты. [c.102]

И и представляют собой парциальные частоты это частоты свободных колебаний первого и второго грузов при неподвижных соответственно втором и первом грузах. [c.559]

На рис. 450 приведено семейство кривых, служащих для определения частот ki и ks по оси абсцисс отложен квадрат отношения парциальных частот [c.559]

Для дальнейшего упрощения будем пока считать, что обе массы mj и m2 равны и все три пружины Ki, Кч и Кэ одинаковы, т. е. что обе парциальные системы идентичны, а значит, частоты их собственных колебаний совпадают. Когда обе массы не закреплены, то две одинаковые системы оказываются связанными между собой. Связь менаду ними обусловлена тем, что движение каждой из масс изменяет угол 2 меладу осью х и осью пружины Кг, поэтому и сила, с которой пружина Кг действует на одну из масс, зависит от положения другой массы. [c.634]

Как легко убедиться, эта частота будет меньше одинаковой парциальной частоты обеих систем. Действительно, при парциальных колебаниях, когда одна из масс закреплена, пружина поворачивается, растягивается и сообщает ускорение колеблющейся массе между тем при колебаниях обеих масс в одной фазе пружина Ki вообще не играет роли. Следовательно, при колебаниях обеих масс в одной фазе восстанавливающая сила, действующая на каждую массу, меньше, чем при парциальных колебаниях (при той же величине отклонения), [c.635]

Частота противофазных колебаний выше парциальной частоты обеих связанных систем. Действительно, в этом случае составляющая силы натяжения пружины К2 в направлении оси у в каждый момент больше, чем в случае, когда одна из масс закреплена. Поэтому восстанавливающая сила больше и частота колебаний выше. [c.635]

Таким образом, при специальном выборе начальных отклонений мы можем заставить обе массы совершать одинаковые гармонические колебания с одной из двух различных частот. Одна из этих частот лежит ниже общей парциальной частоты связанных систем (синфазные колебания), а другая—выше (противофазные колебания). Эти [c.635]

В рассматриваемом случае, когда парциальные системы одинаковы, их парциальные частоты совпадают и по мере ослабления связи нормальные частоты сколь угодно приближаются друг к другу, а значит, биения могут быть сколь угодно медленными. С другой стороны, если амплитуды обоих нормальных колебаний одинаковы, то амплитуда колебаний каждой массы будет по очереди периодически падать до нуля независимо от того, насколько слаба связь между системами с одной степенью свободы. Следовательно, при сколь угодно слабой связи должна происходить полная перекачка энергии из одной системы в другую и обратно. Но так как при очень слабой связи период биений очень велик, а энергия полностью переходит из одной системы в другую за полпериода биений, то перекачка энергии будет происходить очень медленно. Если потери энергии в связанных системах велики, то колебания в них могут успеть полностью затухнуть за время меньшее, чем полпериода биений. Тогда биения наблюдаться не будут. Напомним, что все сказанное относится к случаю, когда обе парциальные системы одинаковы. Случай неодинаковых парциальных систем рассмотрен в следующем параграфе. [c.638]

Прежде всего обратим внимание на следующее обстоятельство. Так как выбор координат связанных систем однозначно определяет способ их разбиения на парциальные, утверждение, что парциальные системы одинаковы, не может иметь абсолютного характера — парциальные системы могут оказаться неодинаковыми при выборе новых координат для определения состояния связанных систем. С другой стороны, при пер еходе к этим новым координатам нормальные частоты не должны изменяться, поскольку они являются абсолютными физическими характеристиками связанных систем, не зависящими от выбора систем координат. [c.638]

Следовательно, при переходе к новым координатам, при котором одинаковые парциальные системы становятся неодинаковыми, нормальные частоты не должны изменяться. Чтобы проследить за тем, как это происходит, рассмотрим переход от одинаковых к неодинаковым парциальным системам на примере тех же связанных систем, которые были исследованы в предыдущем параграфе. [c.638]

У1 (i/i — отклонение массы от оси х — по-прежнему служит первой координатой). Тогда первую парциальную систему мы получим, положив y = О, т. е. i/з = —г/i. Для реализации такой парциальной системы следовало бы исходную систему снабдить приспособлением, которое обеспечивало бы в каждый момент одинаковые по величине, но противоположные по направлению отклонения масс и т, , т. е. допускало бы суш,ествование в системе только противофазных колебаний. Исходная система, описываемая координатами i/j и у,, при таком ограничении и будет представлять собой первую парциальную систему. Соответственно первая парциальная частота будет совпадать с частотой противофазных колебаний, т. е. с более быстрой из нормальных частот. Вторая парциальная система и в этом случае будет совпадать с второй парциальной системой в первом случае, и частота ее будет выше более медленной и ниже более быстрой из нормальных частот исходной системы. [c.639]

Проанализировав все три случая, нетрудно убедиться, что во всех случаях нор-мальные частоты лежат по обе стороны интервала, ограниченного парциальными частотами, и хотя могут лежать на границах интервала, но не могут лежать внутри него. Действительно, в первом случае (одинаковых парциальных систем) нормальные частоты лежат одна выше, а другая ниже интервала (который в этом случае равен нулю), во втором и третьем одна из нормальных частот лежит вне интервала, а другая — на границе его (совпадает с одной из парциальных частот). [c.639]

ЧТО в ней могут происходить только синфазные колебания, а вторую парциальную систему — исходная система с тем ограничением, что в ней могут происходить только противофазные колебания при этом нормальные частоты совпадают с парциальными. Это особый случай, отличающийся от всех других тем, что переход от двух парциальных систем к двум связанным системам не сопровождается изменением частот колебаний. Во всех других случаях (в частности, в рассмотренных выше) при переходе от парциальных систем к связанным происходит изменение частот колебаний вследствие того, что этот переход сопровождается возникновением связи, которая отсутствовала мех<ду парциальными системами. [c.640]

Так, полагая выше поочередно либо /i О, либо О, мы получили парциальные системы (не связанные между собой) полагая затем vi фй, мы получили две системы, связанные через пружину К - Выбрав в качестве координат исходной системы 1/з и i/4 и полагая поочередно либо у = О, либо = О, мы получили парциальные системы, в каждой из которых уже действует связь между массами и m2 через пружину ЛГг, и полагая затем /,, =7 О, 1/4 О, мы никаких новых связей между парциальными системами не вводили. В этом особом случае исходную систему можно рассматривать как две парциальные системы, не связанные между собой, поэтому переход от парциальных систем к исходной не связан с изменением частот. [c.640]

К этому специальному случаю мы пришли, так выбрав координаты исходной системы, что колебания парциальных систем (определяемых поочередным приравниванием нулю этих координат) оказались тождественными нормальным колебаниям системы. Так выбранные координаты называются нормальными координатами. Введя эти нормальные координаты, мы определяем парциальные системы и находим парциальные, а значит, й нормальные частоты (поскольку те и другие совпадают между собой). Применяя нормальные координаты, Mbf как будто избавляемся от необ- ходимости рассматривать колебания в двух связанных системах с одной степенью свободы каждая, так как парциальные системы — это системы с одной степенью свободы каждая, не связанные между собой. Однако в действительности это не так. [c.640]

Откажемся теперь от сделанного выше упрощающего предположения о том, что массы mj и равны и пружины Ki, Кг и Кз одинаковы. Тогда парциальные системы, получающиеся при = О или у = О, уже не будут одинаковы, и поэтому некоторые выводы, сделанные выше, необходимо пересмотреть. Для упрощения дальнейших рассуждений мы предположим, что только массы т , различны, а пружины Ki, Кч, Кз по-прежнему одинаковы (этого предположения достаточно для того, чтобы парциальные системы, а значит, и парциальные частоты оказались различными). Утверждение, что низшая из нормальных частот не может быть больше низшей из парциальных, а высшая из нормальных не может быть меньше высшей из парциальных, остается справедливым и в случае неодинаковых парциальных систем убедиться в,этом можно было бы при помощи рассуждений, аналогичных тем, которые были [c.640]

При составлении второго дифференциального уравнения не учитывались малые кориолисовы силы, а переносное движение диска учитывалось с помощью последнего члена. Согласно чтому уравнению парциальная собственная частота колебания маятника [c.292]

В такой системе возможны многопериодические движения, образующие устойчивые тороидальные многообразия. Полным синхронизмом движений всех парциальных осцилляторов естественно считать либо равновесие системы, либо ее периодическое движение. При периодическом движении все парциальные осцилляторы колеблются с общей частотой и с вполне определенными фиксированными разностями фаз. Периодическое движение можно рассматривать как тороидальное многообразие размерности единицы. С увеличением размерности тороидального многообразия в колебаниях отдельных осцилляторов все меньше и меньше согласованности и, наконец, при максимальной размерности, равной п, между ними нет никаких связей. Вместе с уменьшением степени синхронизма все увеличивается стохастичность колебаний системы. Размерность возникающего тороидального многообразия зависит от соотношений между частотами со,, oj,. .., со . Наличие между частотами простых резонансных соотношений приводит, вообще, к снижению размерности тороидального многообразия вплоть до возникновения синхронных колебаний. При этом под простым резонансным соотношением понимается, что при некоторых, сравни- [c.329]

Таким образом, исходная система с двумя степенями свободы, но с тем ограничением, что она может совершать только синфазные колебания (и поэтому ее положение определяется заданием одной координаты), и будет представлять собой первую парциальную систему для исходной системы, описываемой координатами i/j и 1/3. Соответственно частота первой парциальной системы будет совпадать с частотой синфазных колебаний исходной системы, т. е. с более медленной из ее нормальных частот. Вторая п.эрциальная система, получающаяся при новых координатах и i/g, когда (/, = О, т. е. 1/3 = (/з, будет совпадать со второй парциальной системой при старых координатах, и значит, частота ее будет выше более медленной и ниже более быстрой из нормальных частот исходной системы, [c.639]

Такое важное соотрюшение (правда, только качественное, а не количественное) между парциальными и нормальными частотами, обнаруженное нами на трех частных примерах выбора различных координат исходной системы, а значит и различных парциальных систем, справедливо во всех случаях, когда парциальные системы определяются тем способом, которым мы все время пользуемся. Как бы ни были выбраны координаты исходной системы, если мы определяем парциальные системы, поочередно полагая равной нулю ту и другую координату, то низшая из нормальных частот не может быть больше низшей из парциальных, а высшая из нормальных частот не может быть меньше высшей из парциальных частот, которыми обладают определен-пые указанным выше способом парциальные системы. [c.639]

Смотреть страницы где упоминается термин Частота парциальная : [c.640] [c.314] [c.479] [c.96] [c.527] [c.373] [c.272] [c.218] [c.728] [c.105] [c.290] [c.349] [c.331] [c.461] [c.553] [c.577] [c.587] [c.634] [c.635] [c.636] [c.636] [c.638] [c.641]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...