Механика классическая

Движение отдельной частицы системы описывается уравнениями механики — классической или квантовой. В соответствии этим и статистическая физика подразделяется на классическую и квантовую. [c.183]

Перечисленные нами квантовые свойства выглядят отрывочными. Они могут показаться не связанными друг с другом и противоречащими здравому смыслу. Однако все эти свойства удивительным образом согласуются со всей совокупностью опытных сведений о микромире. А здравый смысл — вещь субъективная. Он порождается подсознательной экстраполяцией закономерностей привычного жизненного опыта на области явлений, находящихся вне пределов применимости этих закономерностей. При достаточно длительном Изучении явлений микромира можно выработать квантовый здравый смысл . Некоторые специалисты по физике элементарных частиц говорят, что им привычнее мыслить квантовыми образами, чем классическими. Так что надо не бояться противоречия здравому смыслу , а спокойно и терпеливо привыкать к особенностям микромира. Что же касается отрывочности квантовомеханических представлений, то ее просто не существует. Квантовая механика — такая же последовательная и полная теория, как и механика классическая. [c.21]

Классическая механика — это как бы своеобразная модель картины мира, движения реальных тел, оправдывающаяся на практике с исключительной точностью. Следующей по времени моделью является релятивистская механика, в которой существенную роль играет скорость распространения электромагнитных колебаний, в частности видимого света, принимаемая в уравнениях движения за постоянный параметр. Если сделать предельный переход в результате устремления этого параметра в бесконечность, то законы релятивистской механики, или механики специальной теории относительности, обращаются в законы механики классической. [c.4]

Нельзя, как правило, переносить содержание отдельных понятий из механики специальной и из механики общей теории относительности в механику классическую. На получающуюся при этом некую эклектическую механику обрушивается автор книги. И он прав. [c.4]

В ЭТОЙ главе мы дадим краткий обзор статистической механики классических и квантовых систем в той мере, насколько это необходимо для последующего изучения неравновесных процессов. [c.12]

Рассмотрев некоторые особенности теории электронного экранирования ионов, посмотрим, каким способом они могут быть объединены с основной частью существующих знаний по статической механике классических жидкостей. Выше было отмечено, что в свое время электроны были объединены путем введения функции парного потенциала Ф(/"), характеризующей взаимодействие между ионами в жидких металлах, и это дало возможность рассмотреть ионное движение в классическом приближении. В гл. I мы видели, что существует фундаментальная связь между парным потенциалом Ф(г), радиальной функцией распределения (г) и трехатомной корреляционной функцией Пз. К сожалению, величина из, в отличие от (г), до сих пор не поддается экспериментальной проверке. В настоящее время многие исследователи пытаются найти способы точного определения величины Пз [11]. До сих пор еще приходится применять приближенные значения з. Мы полагаем, что одна из существующих теорий жидкостей, разработанная Борном и Грином [c.32]

В теоретической механике (классической механике) изучают общие законы механического движения и связанные с ним механические взаимодействия материальных тел. [c.4]

По графикам функции (г) и полной энергии Е можно прежде всего определить области изменения переменной г, в которых движение в принципе разрешено законами классической механики (классически разрешенные области). Действительно, поскольку кинетическая энергия чисто радиального движения частицы тг 12 должна быть положительно определенной величиной, то из закона сохранения энергии (17.5) вытекает неравенство [c.109]

Напомним, что частный раздел статистической механики — классическая кинетическая теория газов — может быть почти строго выведена из молекулярной динамики. Единственным специально вводимым предположением является предположение о молекулярном хаосе, которое, однако, играет вполне ясную роль, а именно позволяет совершить переход от обратимых микроскопических явлений к необратимым макроскопическим явлениям. Поскольку необратимость естественным образом должна содержаться во всех правильных результатах, предположение такого рода не только неизбежно, но и желательно, так как оно позволяет четко выделить момент, когда возникает необратимость. Дальнейшее усовершенствование вывода может состоять в замене этого предположения более общим, но отнюдь не в полном отказе от него. [c.225]

Принцип детерминированности имеет место и в релятивистской механике. Классическую механику Ньютона отличает от релятивистской механики принцип относительности Галилея. [c.14]

Такое задание системы фактически совпадает с процедурой конкретизации Системы взаимодействующих частиц в механике, классической или квантовой. (Этим отчасти объясняется стихийно возникающая тенденция и тепловые явления в целом трактовать с точки зрения механики, стремление на базе механики обосновать существующий аппарат статистической механики и т. п.). В частности, мы с самого начала воспользуемся существующей в механике возможностью конкретизировать систему с помощью задания ее гамильтониана [c.13]

Этот Вариант теории очень удобен, широко используется всюду, но главным образом в статистической механике классических систем (см. 6). [c.63]

Переход к статистической механике классических систем [c.64]

Как известно, вероятность столкновения обладает важным свойством, следующим из симметрии законов механики (классической или квантовой), относительно обращения знака времени (см. 111, 144). Обозначим посредством Г значения величин, получающихся из Г при обращении времени. Эта операция меняет знаки всех импульсов и моментов поэтому если Г = = (р, М), то Г = (—р, —М). Поскольку обращение времени переставляет состояния до и после столкновения, то [c.18]

Квантовая статистика ставит математике и некоторые новые задачи так, обоснование своеобразных принципов статистических расчетов, лежащих в основе новых статистик Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака, потребовало математических рассуждений, принципиально (а не только по аналитическому аппарату) отличных от всех тех, с какими имела дело классическая статистическая механика. Тем не менее можно утверждать, что переход от классических систем к квантовым в основном не создал каких-либо существенно новых математических трудностей любой метод обоснования статистической механики классических систем в принципе может быть применен и к системам квантовым, требуя для достижения этой цели только расширения аналитического аппарата, которое может иногда вызвать небольшие трудности технического характера, но в принципиальном плане не создает новых математических задач там, где мы ранее оперировали интегралами, приходится иметь дело с конечными суммами или рядами, а непрерывные вероятностные распределения заменяются дискретными, для которых имеют место вполне аналогичные предельные теоремы. [c.8]

Макроскопические феноменологические модели систем, имеющих достаточно сложную внутреннюю структуру, образованную большим числом структурных элементов, являются естественным дополнением статистических моделей, с помощью которых в принципе может быть выполнена редукция макроскопических свойств таких систем к свойствам отдельных структурных элементов и тех процессов, в которых они участвуют, взаимодействуя друг с другом. При этом свойства и динамика взаимодействия структурных элементов задаются, например, исходя из первых принципов соответствующей механики (классической, релятивистской, квантовой - в зависимости от физической природы и характера этих элементов). Такая редукция, при всей своей методологической важности, в большинстве случаев требует чрезвычайно больших усилий и специальных методов на этапе статистического вычисления осредненных макроскопических физических характеристик системы, и технические трудности на этом пути не всегда могут быть до конца пре- [c.150]

В случае, если жидкость является идеальной и несжимаемой (р = onst), задача интегрирования уравнении движения (81) сильно упрощается. На это указал впервые еще Эйлер, чье имя носят уравнения движения (81). Аналитические методы решения уравнений движения идеальной жидкости получили большое развитие, и в настоящее время изучено множество случаев обтекания тел (крылья, решетки крыльев, тела осесимметричной формы, всевозможные каналы и т. п.). Из совокупности работ этого направления образовалось важное направление современной механики — классическая гидродинамика. [c.91]

Начало творческого пути И. PI. Сомова (1815—1876) связывает его деятельность с московскими университетскими кругами и, в частности, с П. Д. Брашманом (1796— 1866). Вместе с тем позднейшие работы Сомова преемственно связаны с направлением, созданным в механике классическими исследованиями М. В. Остроградского. В Петербургском университете Ск)мов проработал, начиная с 1841 г. тридцать пять лет. Он внес большие изменения в программу курса механики, которые нашли отражение и в его руководстве Рациональная механика (СПб., 1872—1874), вышедшем и в немецком переводе (1878). Сомов впервые в России провел разделение механики на кинематику, статику и динамику. Такая структура курса стала затем общепринятой в университетском преподавании (ранее механику делили на две части статику и динамику). Выделение кинематики имело большое значение для развития теории механизмов. [c.239]

Сейча,в.мы знаем, что в системе, движущейся по кривой, какой является и окружность, невозможно соблюдение закона инерции эта система не является инерциаль-ной. Действительно, в принципе Галилея величина скоро- fji относительно движения не играет роли, как и скорость движения одной инерциальной системы относительно другой. (Важно только, чтобы эта скорость не была соизмерима со световой, иначе мы вклинимся из механики классической в эйнштейновскую релятивистскую механику.) Но если кораблю придать первую космическую скорость (8 км/с), то все предметы в его трюме, как и сам корабль, сделаются невесомыми. Механический эксперимент, проведенный с достаточной точностью, покажет, что и для реальных скоростей движения перемещения тел в трюме движущегося корабля и корабля неподвижного будут различаться между собой. Более того, движение тел изменится, если корабль будет идти с одной и той же скоростью, по разными курсами — допустим, по меридиану и по экватору. Не только движущиеся в трюме тела будут сбиваться с предполагаемой траектории, но и сам корабль в северном полушарии будет относить вправо по курсу, а в южном — влево. Интересно, что эти отклонения, вызванные вращением Земли как неинерциальиой системы, не зависят даже от направления движения. [c.16]

Книга Р. Балеску посвящена систематическому изложению равновесной и неравновесной статистической механики классических и квантовых систем. В переводе она разбита на два тома первый из них посвящен равновесной, а второй — неравновесной статистической механике. Автор книги — профессор теоретической физики Брюссельского университета — хорошо известен своими работами по статистической механике заряженных частиц в частности, ему принадлежит вывод кинетического уравнения плазмы с учетом динамической поляризахщи (уравнение Балеску — Ленарда). Его книга Статистическая механика заряженных частиц была опубликована в русском переводе издательством Мир в 1967 г. [c.5]

Предполагается, что закон распределения вероятностей для ансамбля систем будет тем же, что и для временной последовательности состояний одной системы. Это положение известно под названием эрго-дической гипотезы и составляет один из исходных принципов статистического метода. Существенно, что исследование ансамбля систем на основе законов механики (классической или квантовой) позволяет найти вид статистического распределения (5.2). [c.33]

Фотоионизация из высоковозбужденных классических состояний электрона в атоме. Хорошо известно, что для описания ридберговских состояний электрона в атоме применима классическая механика. Классическая модель электрона, вращающегося вокруг ядра по кеплеровой орбите, тем лучше отражает реальную ситуацию, чем больше энергия возбуждения электрона, т.е., чем больше главное квантовое число электрона п. При этом если орбитальное квантовое число I мало, то орбита электрона имеет вид вытянутого эллипса, в фокусе которого находится атомный остов. [c.267]

Мы видим, что вместо единой классической механики, претендовавшей в XVIII веке на объяснение всех явлений, в средине XX века мы имеем уже четыре механики классическую, специальную релятивистскую, общую релятивистскую и квантовую. Но так как выводы классической механики применимы вообще, а в условиях земного опыта применимы всегда, ко всем случаям механического движения макроскопических тел (вплоть до размеров молекул) со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света, то изучение классической теоретической механики является существенно необходимым. [c.11]

В вычислительной математике методами Монте-Карло принято называть такие методы, в которых решение полностью детерминированных задач подменяется приближенным рассмотрением, основанным на введении стохастических элементов, отсутствовавших в исходной постановке задачи. Общий обзор таких методов был дан Хэммерсли и Хэндскомбом [38] (см. также [107, 108, ИЗ] —Ред.) В статистической механике классических жидкостей и газов этот термин появился (не совсем удачно) для обозначения конкретного метода, разработанного Метрополисом и др. [58] в этом же аспекте будет использоваться название метод Монте-Карло и в настоящем обзоре. Как сам метод, так и более ранние результаты, полученные с его помощью, неоднократно рассматривались в многочисленных обзорах (см., например, [24, 25, 28, И, 62]), поэтому мы постараемся по возможности избежать дублирования с этими обзорами. [c.275]

Сначала рассмотрим метод Метрополиса и др. в рамках его обычного применения, т. е. в пределах статистической механики классических систем. В 8 буде4 дан краткий очерк применения этого метода к квантовомеханическим системам, а также сделано несколько замечаний относительно специфических квантовомеханических методов Монте-Карло. Метод Монте-Карло непосредственно используется для расчета некоторого среднего значения /), имеющего вид [c.276]

Задача о рассеянии частиц в поле центральной силы представляет собой вторую задачу, связанную с упругими столкновениями частиц (см, 15). Она допускает как чисто классическое, так и квантовомеханическое решение. Если рассеиваемые частицы имеют масштабы атома, то наиболее полным и строгим является решение, получаемое с помощью квантовой механики. Классическое решение задачи, которое мы получим ниже на основе общей теории движения в центрально-симметрическом поле, в этом случае следует рассматривать лишь как некоторое приближение к точному квантовомеха-ническому решению. [c.127]

Подводя итоги, следует отметить, что метод множителей Лагранжа оказался плодотворным в области механики сплошной среды. Этот метод позволил ввести в пределы лагранжевой механики классическое представление о тензоре напряжений и тензоре кинетических напряжений. Было обнаружено не рассматриваемое ранее поле напряжений, описываемое тензором ,1 . Это поле в линейном приближении не связано с законом движения элементов сплошной среды. При привлечении нелинейных членов в рассмотренных уравнениях эта связь может быть обнаружена. Такое утверждение основывается на составё ковариантных производных, входящих в уравнения движения и содержащих символы Кристоффеля, выраженные равенствами [c.51]

Обратимся далее к вопросу, какой механикой — классической или квантовой — описывать возбуждение различных степеней свободы молекул газа. Поступательное движение молекул, естественно, всегда можно считать классическим. Вращение молекул также практически всегда является классическим, так как расстс)яние между соседними вращательными термами, имеющее порядок величины Н Ц, где Н постоянная Планка, / — момент инерции молекулы, мало по сравнению с обычными температурами Т газа 1г /1)< Т (мы будем всюду выражать температуру Т в энергетических единицах, так что постоянная Больцмана =1). Следовательно, при не слишком малых значениях Т тепловое движение молекул возбуждает большие вращательные квантовые числа, что и приводит к классическому характеру вращения молекул. Это утверждение становится несправедливым при температурах [c.5]

В связи со сказанным в п. J напрашивается естественный вывод с помощью апгтарата механики (классической или квантовой), т.е, методами микроскопической теории, не имеет смысла пытаться целиком описывать поведение систем N тел, причем не только потому, что это технически неосуществимо (в механике аналитически, решается задача двух тел трех --.уже в приближениях), но и вследствие того, что для описания макроскопического состояния термодинамической системы естественно использовать и макроскопические параметры, т. е. величины, измеряемые макроскопическими приборами и характеризующие какие-либо из свойств всей системы в целом (или-свойства ее макроскопических частей). Чтобы собрать т кую информацию о системе с микроскопической точки зрения (с точки зрения чисто механического подхода), такой прибор должен успеть за время измерения провзаимрдействовать, естественно, с большим числом частиц системы. [c.18]

Статистическая теория не отвергает законов механики (классической или квантовой — это уже не играет роли) и ooтвeт tвyющeгo описания механического движения многотельной системы. Потребовалось почти полвека, чтобы физики осознали, что адекватное описание системы с помощью функций распределения возникает не сразу, а связано с переходом к другой, более грубой, чем принятая в механике, шкале времени, что неизбежно приводит к потере значительной доли информации о механическом состоянии системы. Так как обсуждение характера релаксационных процессов, происходящих в системах многих частиц, отнесено к третьему тому, то нам остается только заметить, что при рассмотрении равновесной теории, в которой время 1 как динамический параметр уже не участвует, эта важная для общего понимания теории проблема остается, как говорят, за кадром. [c.19]

Производя оценку величины температуры статистического вырождения по отношению к трансляционному движению во h /2m) N/Vy и обсуждая в гл. 2, 2, п. г) возможность реально обнаружить вырожденную систему, мы выяснили, что, исключая один-единственный случай жидкого гелия, все реальные газы и жидкости из атомов и молекул во всей области их физического сушествовайия в земных условиях вплоть до точки кристаллизации являются системами невырожденными (фактически только электронный газ в металлах является вырожденным газом, но это — газ электронов, а не молекул, и то, что для электронного газа во 10 К связано, во-первых, с тем, что по сравнению с молекулами газа это достаточно легкие частицы, тПе 0,5 10 тр 10 тПмол. к, во-вторых, с тем, что его плотность п = N/V по сравнению с плотностью газов достаточно высока, так как соответствует плотности кристаллической упаковки молекул). А это означает, что если не производить учета внутримолекулярных движений (мы это в какой-то мере научились в гл. 2, 3 делать отдельно), то для расчета характерных особенностей таких систем можно использовать формализм статистической механики классических систем (см. гл. 1, 6). [c.296]

Как мы указывали уже в гл. 1, 6, п. ж), основная задача статистической механики классических систем — это расчет статистического интефала Z = ZqQ- Так как статистический интефал идеального классического газа Zo был рассчитан нами точно, то основные проблемы теории связаны с рассмофением конфигурационного интефала [c.296]

Тем из нас, кто вырос уже после создания квантовой механики,, трудно полностью представить себе всю важность этой проблемы. Интересно отметить, что одно из важнейших открытий, а именно открытие постоянной к, Макс Планк сделал при изучении макроскопического явления — теплового излучения, а не при рассмотрении атомных явлений, которые в то время уже были известны. В некотором смысле это мончно понять. Статистическая механика неизбежно долн<на была столкнуться со значительными трудностями, что связано, как мы теперь очень хорошо знаем, с использованием классической механики. Классическая статистическая механика должна была привести к серьезным противоречиям с физической реальностью, так как она пыталась описывать явления на основе атомной теории без достаточно точного представления о ней. Но судьба классической механики была предрешена — ее свергла квантовая теория. Читателям мы рекомендуем обратиться к книгам Планка [8, 9]. [c.142]

Аналитическую теорию движения спутника с учетом величин второго порядка малости можно найти, например, в работах М. Д. Кислика [5] и А. Страбла [17]. В обшем подходе к описанию возмущенного движения спутника А. Страбл следует, по существу, идее Ганзена разложения движения, хотя вывод уравнений движения им получен новым пзггем и в иной форме. Он при интегрировании уравнений применяет методы теории нелинейных колебаний, в частности метод асимптотической теории Н. М. Крылова— Н. Н. Боголюбова — Ю. Д. Митропольского [1, 7 им получен ряд интересных результатов. А. Страбл в своей работе не придерживается общепринятых в небесной механике классических определений, что, как нам кажется, не является вполне оправданным. Совершенно иначе подошел к задаче М. Д. Кислик. Положение спутника относительно основной системы он определяет эллиптическими координатами, а уравнения движения записывает в канонической форме интегрирование уравнений он проводит классическим методом Гамильтона — Якоби. Известно, что в большинстве случаев в задачах небесной механики уравнение Гамильтона — Якоби не интегрируется в квадратурах М. Д. Кислик, оставаясь в пределах точности до второго порядка малости включительно, преобразовал выражение земного потенциала и разрешил уравнение Гамильтона Якоби в квадратурах. [c.10]

Курс теоретической механики Ч.2 (1977) -- [ c.5 ]

Основной курс теоретической механики. Ч.1 (1972) -- [ c.7 , c.18 ]

Физические основы механики и акустики (1981) -- [ c.5 , c.6 ]

Теоретическая механика (1988) -- [ c.14 , c.15 ]

Теоретическая механика Часть 2 (1958) -- [ c.10 , c.114 ]

Курс теоретической механики Изд 12 (2006) -- [ c.275 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...