Максвелла—Больцмана распределение

Максвелла—Больцмана распределение 227 [c.309]

МАКСВЕЛЛА — БОЛЬЦМАНА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — [c.40]

Максвелла распределение 50 Максвелла — Больцмана распределение [c.551]

При высоких температурах, при малой ширине запрещенной зоны, при сильном легировании полупроводника, когда уровень Ферми оказывается в валентной зоне или зоне проводимости, это условие не выполняется. В этом случае полупроводник называется вырожденным. К нему уже не применима статистика Максвелла—Больцмана. Распределение электронов и дырок по энергиям описывается функцией распределения Ферми—Дирака. [c.58]

Максвелла —Больцмана. Распределения чисел заполнения для которых Р лежит [c.100]

Распределение Больцмана см. Распределение Максвелла — Больцмана Распределение Максвелла — Больцмана 141, 43, 44 и невырожденные полупроводники П 207, 208 сравнение с распределением Ферми — Дирака 143—44 Распределение Пуассона 140, 41 Распределение Ферми — Дирака 143, 44, 53-55 в пространстве скоростей 143, 63, 64 вывод 143, 44, 53—55 классический предел 168 [c.436]

Распределение Бозе — Эйнштейна II 81 (с) Распределение Больцмана см. Распределение Максвелла — Больцмана Распределение Максвелла — Больцмана I 41, 43, 44 [c.408]

Уравнение (3-11) имеет форму закона Больцмана распределения энергии и закона Максвелла распределения молекул по скоростям и известно как функция распределения Максвелла — Больцмана. [c.98]

Рис. 6,6, Распределение Максвелла — Больцмана при различных температурах

Из (6.46) видно, что /=1 для Ег Е и для Е>Е при Т= =0К. При очень высоких температурах, когда квТ >Е-р, и больших энергиях ехр [( — )/( в ) распределение Ферми (6.46). переходит в классическое распределение Максвелла — Больцмана [c.178]

Для объяснения такой закономерности Друде положил, что основная часть теплового потока при наличии градиента температуры переносится электронами проводимости. По Друде, металл представляется в виде ящика, заполненного свободными электронами, для которых справедливы законы кинетической теории газов. Для того чтобы металл был электронейтральным, считалось, что ящик заполнен соответствующим количеством положительно заряженных и более тяжелых частиц (ионов), которые неподвижны. Далее предполагалось (Лорентц), что электроны распределены по скорости в соответствии с функцией распределения Максвелла— Больцмана [c.192]

В 1927 г. А. Зоммерфельд для устранения указанного противоречия, сохранив основные исходные положения теории, перенес в нем приемы новой квантовой статистики Ферми — Дирака, указав, что для электронов, подчиняющихся принципу запрета Паули, распределение Максвелла — Больцмана должно быть замене-194 [c.194]

Заменив всюду распределение Максвелла — Больцмана на распределение Ферми— Дирака, Зоммерфельд получил для /Сэл и а выражения [c.195]

При и (л , y,z) = 0 из (49) сразу же следует распределение Максвелла (43), которое можно рассматривать теперь как частный случай полученного Больцманом более общего распределения. Закон (49) получил в физике название распределения Максвелла—Больцмана. [c.76]

Теория теплоемкости. Согласно закону Дюлонга и Пти, установленному еще в 1811 г., молярная теплоемкость тел равна 25 Дж/К и не зависит от температуры. Известно, что этот закон является приближенным, особенно значительные отклонения от него наблюдаются в области низких температур. Теория теплоемкости, развитая на основе распределения Максвелла— Больцмана, давала хорошее совпадение с экспериментом лишь в области комнатных температур. Основной причиной этого служило то, что она опиралась на классический закон равномерного распределения энергии по степеням свободы. Формула Планка (108) представляла собой новый закон распределения энергии. [c.160]

Функция распределения есть функция энергии и температуры, и для стационарных состояний она не зависит от времени. Так как энергия есть собственное значение оператора Гамильтона квантовой системы, то она не зависит от координаты, поэтому не будет зависеть от координаты и функция распределения о= о(Е, Т), где fo(E, Т) —функция Ферми— Дирака или Максвелла—Больцмана. [c.101]

Оператор Фоккера—Планка, стоящий в правой части уравнения, описывает необратимость поведения частицы, связанную с трением (первый член) и диффузией в импульсном пространстве (второй член). Нетрудно убедиться, что стационарное решение, релаксацию к которому описывает уравнение Фоккера—Планка, соответствует распределению Максвелла—Больцмана [c.73]

Распределение (14.4) для средней плотности числа частиц, как и распределение (14.3) для плотности вероятности одной частицы по состояниям частиц классического идеального газа во внешнем поле называется распределением Максвелла — Больцмана. [c.227]

Распределение частиц идеального газа по скоростям будет максвелловским, так как для классических частиц распределение по скоростям не зависит от взаимодействия между частицами (см. 52). В рассматриваемом случае идеального газа оно может быть получено интегрированием распределения Максвелла — Больцмана (14.4) по координатам. [c.227]

Сопоставление распределений Максвелла—Больцмана (М—Б), Бозе — Эйнштейна (Б—Э) и Ферми — Дирака (Ф—Д). [c.232]

Известно, что для описания энергетического состояния свободных электронов в газовом разряде и в других случаях используется классическая функция распределения Максвелла - Больцмана. На рис. 3.6 эта функция показана при [c.53]

Рис. 3.6. Функция распределения Максвелла-Больцмана при температурах Г и (7 >Г )

Распределение, удовлетворяющее этому выражению, называется распределением Максвелла—Больцмана. Следует заметить, что это распределение можно рассматривать в качестве произведения вероятностей двух независимых событий [c.428]

Законы статической физики определяют вероятность распределения частиц по скорости и вероятность данного положения частицы в пространстве, что позволяет оценить долю частиц, обладающих энергией , превышающей энергию активации (например, распределение Максвелла—Больцмана для молекул и атомов). - [c.65]

В отсутствие электрического поля электронный газ в проводнике находится в равновесном состоянии и описывается равновесными функциями распределения Ферми—Дирака /ф-д (вырожденный газ) и Максвелла—Больцмана /м-б (невырожденный газ). На рнс. 7.1, а, б приведены графики распределения /ф д (и д.) и Ы-п (Vx) для случая, когда Vy = = 0. Они симметричны относительно оси ординат, что указывает на то, что количество электронов в проводнике, движущихся в противоположных направлениях, всегда одинаково, а их средняя скорость в любом направлении равна нулю. Этим объясняется тот факт, что в проводнике, содержащем сколь угодно большое число электронов, электрический ток в отсутствие внешнего поля не возникает. [c.179]

Для понимания процессов, протекающих в полупроводниковых лазерах, необходимо представление о заполнении электронами энергетических состояний. Электроны внутри полупроводника, так же как и внутри металла, подчиняются закону распределения не Максвелла—Больцмана, а Ферми—Дирака. [c.57]

Ф-цию распределения (1) иногда наз. распределением Максвелла — Больцмана, а распределением Больцмана — ф-цию распределения (1), проинтегрированную по всем импульсам частиц. Она характеризует плотность числа частиц в точке г [c.222]

Эту ф-лу называют распределением Максвелла — Больцмана (см. Больцмана статистика). Статистич. интеграл (9) идеального классич. газа также распадается на произведение членов, соответствующих отд. атомам. При этом, однако, нужно учесть,, что осн. состояние атома может быть вырождено, т. е. д состояний могут иметь одинаковую энергию. Это приведёт к появлению дополнит, множителя gN в статистич. сумме. Окончательно свободная энергия N атомов газа равна [c.669]

Максвелла-Больцмана распределение 20 МБМВ (Международное бюро мер и весов) 38, 40. 41 [c.444]

Распределение М. но квантовым состояниям и ста- стнческая сумма. Согласно Максвелла — Больцмана распределению, при тепловом равновесии число М. [c.191]

Максвелла — Больцмана распределение 96 Матано метод 235 Медь 26, 65, 143, 242, 376 [c.476]

Максвелла—Больцмана распределение 96 Механика квантовая 71 Милна коэффициент см. Коэффициент Милна Мода поля излучения 168 [c.547]

Пусть атомарный газ находится в замкнутом объеме при изотермических условиях. В том же объеме присутствует, естественно, и электромагнитное поле, обусловленное тепловым излучением. Как было выяснено в главе XXXVI, рассматриваемая система, состоящая из газа и теплового излучения, будет находиться в термодинамическом равновесии, если газ и излучение обладают одной и той же температурой, атомы подчинены распределению Максвелла—Больцмана, а излучение — формуле Планка. Однако термодинамическое равновесие системы не означает, что энергия каждого атома газа сохраняется неизменной. Между атомами и полем осуществляется постоянный обмен энергией. Атомы излучают и поглощают фотоны, переходя из одних состояний в другие происходит и обмен импульсами между атомом и полем — импульс изменяется в процессе испускания и поглощения фотона (см. 184). Между атомами газа осуществляется также обмен импульсами и энергией при их столкновениях между собой. Однако ни один из этих процессов не нарушает термодинамического равновесия системы в целом и соответствующих ему законов распределения атомов по энергиям и скоростям, равно как и распределения энергии излучения по спектру. [c.735]

Теория Зоммерфельда. Выход из этого затруднения был ух азан Зом-мерфельдом [11, 12]. В п. 4 мы видели, каким образом Эйнштейну удалось объяснить наблюдаемое уменьшение теплоемкости 6 с температурой. Это достигалось заменой классического выражения, найденного в представлении о равномерном распределении средней энергии осциллятора, планковским выражением для средней энергии, полученном на основании квантовой гипотезы. Это соответствовало переходу от классической функции распределения Максвелла—Больцмана [c.322]

Подставляя (7.42) в (7.40), найдем, что а з(г) = о(г) при условии, что uJ VrUo. Следовательно, равновесным решением кинетического уравнения Больцмана для газа во внешнем поле является распределение Максвелла — Больцмана [c.118]

Произведем для газов непосредственный статистико-механический расчет, который основан на законе распределения молекул по скоростям их теплового движения (распределение Максвелла — Больцмана), и получим зависимость между средней кинетической энергией молекул газа и температурой [c.212]

В методе переходного состояния, или активированного комплекса, предполагается, что равновесное распределение Максвелла—Больцмана не нарушается, акт реакции протекает адиабатически (электроны движутся гораздо быстрее ядер), движение ядер можно рассматривать методами классич. механики. Эти предположения позволяют найти концентрацию активированных комплексов и скорость их перехода через крнтич. конфигурацию, а следовательно, константу скорости хим. реакции. Последняя выражается через статистические суммы исходных частиц FFq п активированного комплекса Так, для рассмотренной выше бимолекулярной реакции [c.358]

Физические процессы в М. г. Условия в М. г. далеки от термодинамич. равновесия. Поэтому анализ условий в М, г, проводится на основе ур-ний статистич. баланса, учитывающих элементарные процессы, определяющие населённости уровней энергии атомов, ионов, молекул, их ионизацию и рекомбинацию, а также образование и разрушение молекул, нагрев и охлаждение среды. Обычно в М. г. с хорошей точностью устанавливается Максвелла распределение по скоростям — в ударных волнах отдельно для электронов и ионов, в др. случаях — общее для всех частиц, что позволяет говорить о темп-ре М. г. Отклонения населённостей уровней от Больцмана распределения обычно очень велики. Особенно ярко они проявляются в космич. мазерах. Населённость уровней, определяющая интенсивность спектральных линий и непрерывного спектра, формируется под влиянием столкаовительных и радиа-тивных процессов и нередко рекомбинац. заселением уровней. [c.86]

В случае е = — 1 функционал (22) положительно определён, что говорит об устойчивости монотонных по энергии W распределений — теорема Ньюкомба — Гарднера (клас-сич. пример распределение Максвелла — Больцмана /о = /(е Покажем, что монотонные распределения глобально устойчивы, выбрав функционал Ляпунова [c.260]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...