Поведение системы

Определение скорости коррозии металла (по какому-либо показателю коррозии убыли массы образца, водородному, изменению концентрации ионов металла в растворе и др.) при разных постоянных значениях его потенциала, поддерживаемых с помощью потенциостата, позволяют получить кривые скорость коррозии — потенциал, дающие наиболее исчерпывающую характеристику коррозионного поведения системы металл—электролит (рис. 347). [c.458]

Вычислительный эксперимент с СИМ заключается в имитации поведения системы массового обслуживания на заданном отрезке времени или при обслуживании заданного количества заявок. Во время имитации источники заявок генерируют заявки, которые проходят в СИМ те или иные маршруты с задержками на обслуживание в устройствах, с задержками в очередях к занятым устройствам и памятям, с выбором альтернатив в узлах разветвления по вероятностным критериям или по заданным условиям, с выходом из системы по окончании обслуживания или из-за превышения лимита времени на пребывание в системе и [c.360]

В итоге, сопоставляя полученные результаты, мы убеждаемся в том, что поведение системы в за- [c.422]

Для системы (3.4), содержащей лишь один параметр X, пространство параметров представляет собою прямую, а бифуркационные значения i = Xi — точки, разбивающие эту прямую на области, в каждой из которых изменение параметра X не приводит к изменению фазового портрета. Если система (3.4) содержит два параметра X и [i, тогда пространством параметров будет плоскость, разделенная на области одинакового поведения системы при помощи бифуркационных кривых. Зная структуру разбиения фазового пространства для какой-нибудь точки плоскости параметров Хц можно, непрерывно перемещаясь в этой плоскости, найти структуру фазового пространства для любой другой точки плоскости параметров. При этом нужно знать лишь характер бифуркации, которая происходит в фазовом пространстве при переходе той или другой бифуркационной границы. В этом заключается эвристическая ценность теории бифуркаций [7J. [c.52]

При разрешении конфликтной ситуации в примере, приведенном в предыдущем параграфе, связанной с решением вопроса о дальнейшем поведении системы при попадании изображающей точки в устойчивую точку бесконечного ускорения, было рассмотрено два пути один, связанный с введением гипотезы скачка, и другой, связанный с отказом от рассмотрения вырожденной модели. [c.224]

Конечное состояние показанной на рис. 5 системы должно, следовательно, зависеть от того, зафиксировано положение поршня или нет, т. е. являются параметрами Т, V или Р, V. Надо, конечно, иметь в виду, что этот вывод получен для приближенной модели. В реальной системе, строго говоря, нельзя поддерживать постоянными термодинамические параметры. При испарении или конденсации вещества, например, чтобы обе фазы в соответствии с принятой моделью оставались однородными, требуется бесконечно большая скорость диффузии вещества, иначе поведение системы зависит от локальной плотности пара над поверхностью жидкости. Даже в термодинамически однородной системе имеют место флюктуации параметров. Подобные трудно учитываемые детали внутреннего строения системы могут влиять на ее состояние, в особенности если это состояние находится вблизи границы области устойчивого равновесия. На последнем замечании следует остановиться особо. [c.119]

Рассмотрим поведение системы за конечный промежуток времени и — к ч допустим, что в момент времени система возвращается В исходное состояние, в котором она находилась в момент времени Тогда согласно закону сохранения энергии [c.35]

Полный фазовый портрет получается периодическим продолжением найденных фрагментов фазовых кривых на всю ось Видим, что возможные движения рассматриваемой системы существенно зависят от значения параметра р. Если р > 1 (угловая скорость О вращения кольца невелика сравнительно с циклической частотой и> маятника), то фазовый портрет системы аналогичен фазовому портрету математического маятника. Если р < 1 (угловая скорость вращения кольца больше циклической частоты маятника), то фазовый портрет системы приобретает существенные отличия от фазового портрета математического маятника прежние устойчивые положения равновесия становятся неустойчивыми, появляются новые устойчивые положения равновесия с соответствующей перестройкой фазового портрета и добавлением новых сепаратрис Такое явление можно интерпретировать как катастрофу качественной картины поведения системы при прохождении параметра р через значение 7 = 1. О [c.280]

В учебном пособии материал размещен по главам таким образом, чтобы читатель постепенно знакомился с новыми научными направлениями с последующим переходом к осмыслению открывающихся возможностей познания сложного путем анализа поведения системы в критических точках (в точках неравновесных фазовых переходов). [c.5]

Понятие энтропия информации ввел один из авторов теории информации - Шеннон. Поводом для этого послужил чисто формальный признак функция Шеннона, связывающая информацию с числом N возможных событий в поведении системы, математически оказалась сходной с Н-функцией Больцмана. Мерой энтропии информации I по Шеннону служит не само число N, а его логарифм по основанию 2 [c.10]

В отличии от термодинамики, синергетика оперирует с принципами, базирующимися на микроскопических (или мезоскопических) теориях с предсказанием макроскопического поведения системы. Г. Хакен [6] показал, что принцип максимума информационной энтропии, являющийся аналогом принципа максимума энтропии Больцмана позволяет даже для сложных систем, находящихся вдали от равновесия, использовать макроскопические свойства системы для предсказания микроскопических свойств системы, если в процессе ее эволюции образуются макроструктуры. [c.11]

Трансформация механической энергии в другие формы приводит к необратимости. Примером системы такого рода является система с трением. Необратимость процесса означает, что уравнения, описывающие макроскопическое поведение системы и ее мгновенное состояние, не инвариантны относительно обращения времени. В общем случае систему эволюционных уравнений диссипативной системы представляют в виде [c.15]

В заключение отметим, что пороговые значения <%=0,21 и 0,32 u/Ni= =0,3 и 0,58 являются параметрами порядка, контролирующими поведение системы в точках неустойчивости, являясь координатами точек бифуркации. [c.127]

Дальнейший прогресс механики разрушения в значительной мере связан с учетом фрактальной природы разрушения и особенности поведения системы, находящейся вдали от термодинамического равновесия. Это требует у ета эволюции среды из сплошной (принятой в основу механики разрушения) в дис- [c.299]

Использование особенностей поведения системы в точках неустойчивости открывает перспективы для резкого сокращения объема эксперимента (см. раздел 4.8). [c.312]

Однако детальное рассмотрение поведения системы с помощью уравнений движения часто бывает настолько затруднительно (например, из-за сложности самой системы), что довести решение до конца представляется практически невозможным. А в тех случаях, когда законы действующих сил вообще неизвестны, такой подход оказывается в принципе неосуществимым. Кроме того, существует ряд задач, в которых детальное рассмотрение движения отдельных частиц просто и не имеет смысла (например, описание движения отдельных молекул газа). [c.63]

Гармонический осциллятор, совершающий вынужденные затухающие колебания. Рассмотрите перечисленные ниже предельные случаи вынужденных затухающих колебаний гармонического осциллятора. Для каждого случая дайте физическое объяснение предполагаемого поведения системы и сравните его с соответствующим предельным случаем полного решения в виде (117) и (129). [c.235]

В математической формулировке задача стохастической модели -выявить поведение системы с функциональными связями уу = /у (х,-) при заданном распределении случайных значений входных параметров тш / = 1,. ..,н / = 1,. ..,щ [22]. [c.131]

Предположение о малости скоростей движения ядер позволяет опустить в первом приближении в (2.38) оператор их кинетической энергии, а координаты ядер считать фиксированными параметрами. Указанное описание поведения системы носит название адиабатического приближения (подробнее см. гл. 7). [c.78]

Для рассмотрения строения, превращений и свойств металлов и силавов введем понятия фаза и структура, н1ироко исиользуемые в метал,поведении Системой называют совокупность фаз, находя- [c.10]

Проследим теперь поведение системы при дальнейшем возрастании нагрузки, считая материал идеально пластичным (см. рис. XIII.I, ( ). [c.325]

Для реальных объектов уравнения состояния довольно сложны, и их определению посвящается много работ, теоретических и экспериментальных, число которых особенно велико для жидкостей и газов, используемых в различных технологических процессах и тепловых машинах. Экспериментальное исследование уравнений состояния в широкой области температур и давлений требует затраты огромного труда. Поэтому во многих случаях предоочитают обходиться более ограниченными сведениями о поведении системы, и для описания ее реакции на небольшие изменения объема, давления или [c.84]

Характерную экспоненциальную форму закона (7.3) впервые нащупал Максвелл в 1860 году, разбирая частный вопрос о распределении молекул идеального газа по скоростям. Больцман совсем на другом пути воспроизвел и углубил результат Максвелла, показав, что он следует из условия максимальности энтропии в равновесном состоянии. Для этого ему нужно было догадаться, что энтропия есть логарифм числа микросостояний, реализ)тощих данное макроскопическое состояние. Универсальный характер максвелл-больцманов-с-кого распределения и, в особенности, его пригодность для описания свойств макроскопически больпшх подсистем, в свою очередь состоящих из множества частиц, были особенно ясно осознаны Гиббсом, который и предложил этот термин каноническое распределение. В этой связи говорят иногда, что это распределение описьшает поведение системы, находящейся в термостате. [c.149]

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ предполагает, что все факторы, влияющие на поведение системы в базовом и в прогнозируемом периодах цолжны бьггь неизменными или изменяться по известному закону. Первый случай реализуется в однофакторном прогнозировании, второй - при многофакторном. [c.60]

Испытания на диспергируемость проводят в стеклянных сосудах, продутых азотом и заполненных жидкостями, насыщенными H2S и СО2. Жидкостью обычно заполняют три, иногда четыре сосуда (рис. 60). Сосуд III заполняют углеводородом и минерализованной водой в соотнощении 1 1. В каждый сосуд шприцем вводят навеску ингибитора (на поверхность жидкости или на границу раздела жидких фаз) в количестве 50 мг на 100 мл испытательной жидкости и ведут наблюдение за поведением системы. Если через две минуты в пленке ингибитора на поверхности жидкости наблюдаются разрывы, то ингибитор в данной жидкости нерастворим (например, содержит в своем составе тяжелые компоненты, которые в жидкости не растворяются). [c.318]

Выполнение этого условия требует наложения определенных ограничений (например, требование положительности температуры или других ограничений). Анализ соотношения (1.11) позволяет выявить различие в поведении линейных и нелинейных систем. В нелинейных системах небольшое увеличение Л может привести к сильным эффектам, несоизмеримым по амплитуде с исходным воздействием. Это приводит к скачкам параметров системы при изменении к вблизи критических значений. В случае линейного поведения системы сохраняется принцип суперпозиции, т.е. результатом совместного действия, например, двух различных факторов, являе1 ся простая суперпозиция. Это различие в линейно.м и нелинейном поведении системы иллюстрирует рисунок 1.4. [c.16]

Основным аппаратом, который используется при исследовании нелинейных сред, является уравнением с часчными производными. В общем случае они описывают поведение системы с бесконечным числом степеней свободы. Однако, в нелинейной среде вблизи неравновесных фазовых переходов происходиг конкуренция быстрых и медленных мод. Медленные подчиняют быстрые. Так что н таких системах параметрами порядка являются моды с наибольшими характерными временами (бысфые моды). [c.35]

М. Фейгенбаум отметил общую черту различных процессов по мере изменения внешнего параметра поведение системы меняется от простого к хаотическому, при этом поведение системы упорядоченно и периодично. Упорядоченность заключается в том, что в каждый период времени Г поведение системы самовоспроизводится. Вне этого диапазона процесс перестает воспроизводится через Т (например, Т секунд). Удвоение периода отвечает 2-Т, следующий этап удвоения периода 4-Т. Процесс удвоения продолжается до тех пор, пока поведение системы перестает быть периодическим. Важным в решении Фейгенбаума явилось установление ранее неизвестной закономерности перехода системы от простого, периодического, к сложному, непериодическому, движению, связанной с тем, что в пределе хаотического непериодического движения имеется универсальное решение, общее для всех систем, испыты- [c.42]

М. Фейгенбаум [25 J установил общую закономерность различных процессов по мере изменения внешнего параметра поведение системы меняется о т простого к хаотическому. Однако, имеется определенный диапазон значений внешнего параметра, в котором поведение системы упорядочено и периодично. Упорядоченность заключается в том, что в каждый период времени Т поведение системы самовоспроизводится. Вне этого диапазона процесс перестает воспроизводиться, т.е. удвоение периода (Т, 2Т, 4Т...) продолжается до тех пор, пока число удвоений Т не достигнет предельного значения. Это условие выражено соотношением [c.71]

Из волновой теории устойчивости кристаллической решетки следует, что она остается устойчивой до тех пор пока смещение атомов не превышает критического значения и поведение системы остается квазиупругим. Это позволяет записать условие устойчивости микрокластера в виде [c.200]

Можно заметить, что во всех случаях перехода различных систем к новому устойчивому состоянию четко выделялся какой-либо параметр. Превышение критического значения этого параметра и приводило к формированию диссипативных TpjT ryp и включению нового механизма диссипации энергии системы. Такой параметр называют управляющим параметром системы, то есть он управляет поведением системы в критических точках. В табл. 6.1 собраны управляющие параметры для всех рассмотренных нами диссипативных структур. Забегая немного вперед, скажем, что управляющим параметром эволюции конструкционных материалов является плотность дислокаций. Но об этом - а следующем разделе. [c.278]

Таким образом, действие быстроосциллирующей силы проявляется в изменении потенциальной энергии. Вклад второго слагаемого в (5), квадратично зависящего от амплитуды переменной силы, существенно влияет на поведение системы в критических точках. [c.182]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...