Резонансная нелинейность

Резонансная нелинейность. Для процессов четырехволнового смешения резонансные среды представляют особый интерес, так как они обладают большими величинами нелинейности и их использование позволяет существенно понизить мощности взаимодействующих пучков, обеспечивая при этом быстродействие и высокие коэффициенты преобразования в обращенную волну. [c.60]

Следует заметить, что нелинейная восприимчивость, обусловленная насыщением резонансного перехода (в дальнейшем называемая резонансной нелинейностью), является, вообще говоря, не кубической. Действительно, в случае однородного уширения перехода и стационарного отклика [c.181]

Пары щелочных металлов, в частности Na, являются весьма интересной нелинейной средой с достаточно высокими быстродействием и нелинейной восприимчивостью, причем все эти положительные свойства проявляются при сравнительно малых интенсивностях излучения. Кроме того, резонансный переход у Na расположен в весьма удобном спектральном диапазоне 600 нм, хорошо перекрываемом лазерами на красителях, работающими как в импульсном, так и в непрерывном режиме. Благодаря этому в настоящее время имеется большое число публикаций, посвященных исследованиям четырехволнового смешения в средах с резонансной нелинейностью, но мы остановимся лишь на тех, которые посвящены генераторам. [c.181]

Гибридные лазеры на растворах красителей. Важным классом гибридных лазеров с обращающими зеркалами стали непрерывные лазеры на красителях [9]. С этой работы мы и начнем их рассмотрение. Динамические решетки записывались в парах натрия — среде с резонансной нелинейностью (п. 2.3.4). Накачка производилась двумя встречными пучками линейно поляризованного излучения непрерывного перестраиваемого лазера 1 на родамине-6С, которые линзой JIi с фокусным расстоянием F = I м фокусировались в ячейку с парами натрия длиной 1 см при давлении 10 мм рт.ст. (рис. 6.3). Лазер 2 — аргоновый лазер. Высокое значение Лрс 150 % достигалось только вблизи одной из шести линий сверхтонкой структуры >2-линии (X = 589,0 нм) - при одночастотной генерации лазера накачки мощностью 1,2 Вт. Основу гибридного лазера составлял струйный лазер на красителях 3 с независимым Аг-лазером накачки 4. Резонатор с обращающим зеркалом длиной L = 190 см бьш образован резонатором лазера на красителях, у которого выходное зеркало бьшо заменено поворотным зеркалом З3 с R = 98 % и обращающим зеркалом на парах Na. Линза Л , в резонаторе с F = 25 см согласовывала малые области [c.195]

Характер резонансного нелинейного взаимодействия волн существенно разный в отсутствие дисперсии и при ее наличии. Это [c.30]

Таким образом, в неоднородных средах условия фазового синхронизма для волновых векторов волн, вообще говоря, не могут быть выполнены во всех точках пространства. Резонансные нелинейные взаимодействия волн чрезвычайно чувствительны к расстройкам фазового синхронизма, поэтому неоднородность существенно влияет на характер этих процессов. [c.16]

Амплитудное значение соответствующей резонансной нелинейной восприимчивости при этом равно [c.224]

Вторая группа основана на регистрации нелинейного отклика вещества в условиях, когда какая-либо комбинация частот волн накачки попадает в резонанс с электронными или колебательно-вращательными переходами среды. К этой группе методов относятся, например, спектроскопия двухфотонного поглощения и спектроскопия когерентного антистоксова рассеяния света (КАРС). Эти процессы описываются резонансными нелинейными восприимчивостями. Когерентный характер возбуждения и нелинейного отклика при использовании для возбуждения монохроматических перестраиваемых лазерных источников позволяет на несколько порядков [c.227]

Отсутствие резонансных нелинейных членов в правой части (5.13а) означает, что щ, и, следовательно, функция що в (3.14) не зависит от медленного времени Т, так как в противоположном случае первый член в правой части (5.14) приводит к секулярному росту по времени. Очевидно, функции uoi,hoi в (3.16) также не зависят от Т, так как они линейно связаны с vo( M. п. 3). В то же время, как мы увидим ниже, волна Кельвина нулевого порядка в (3.16) зависит от медленного времени, что предотвращает секулярный временной рост волны Кельвина первого порядка. [c.529]

Исследование дисперсии резонансной нелинейной восприимчивости паров щелочных металлов с помощью перестраиваемого ПГС. [c.254]

Изменение конструкции объекта. Можно указать два способа снижения колебаний, общих для всех механических систем. Первый способ состоит в устранении резонансных явлений. Если объект обладает линейными свойствами, то задача сводится к соответствующему изменению его собственных частот. Для нелинейных объектов должны выполняться условия отсутствия резонансных явлений. Второй способ заключается в увеличении диссипации механической энергии в объекте. Этот способ виброзащиты, называемый демпфированием, будет рассмотрен ниже. [c.278]

Остановимся кратко на нелинейных эффектах, связанных с воздействием света большой интенсивности на коэффициент его поглощения fe(v) в том или ином веществе, что приводит к нарушению закона Бугера (см. 2.5). Возникающее нелинейное поглощение света определенной длины волны, обычно совпадающей с резонансными линиями исследуемого вещества, может быть использовано в диагностических целях или других приложениях и нашло широкое применение в современной спектроскопии. [c.171]

ОТ остальных сравнительно малых членов в (22), то можно сказать, что колебания при резонансе происходят с возрастающей пропорционально времени амплитудой. В частном случае б = О, Хо = 0, Хо = 0 график резонансного колебания показан на рис. 252. При неизбежном наличии сопротивлений (или нелинейности восстанавливающей силы) вынужденные колебания не увеличивают безгранично свою амплитуду ( 99). [c.72]

Как мы уже отмечали (см. 1.1), в реальных системах всегда происходит рассеяние энергии, ее потери, ее уход из системы и, как следствие этого, уменьшение общего запаса колебательной энергии. Процесс рассеяния — диссипации энергии и уменьшения ее общего запаса присущ всем реальным системам, не содержащим устройств, пополняющих эту убыль энергии. Поэтому мы вправе ожидать, что учет процесса уменьшения исходного запаса колебательной энергии позволит нам получить решения, полнее описывающие реальные движения, чем при рассмотрении консервативных систем. Можно указать на множество характеристик колебательных процессов, которые обусловлены наличием в системе потерь энергии, происходящих по определенному закону и являющихся существенными как для линейных, так и для нелинейных систем. К числу проблем, требующих для своего решения учета диссипации, относятся, например, оценка резонансной амплитуды в линейной системе или в системе с малой нелинейностью, обший вид установившегося движения при наличии вынуждающей силы, закон изменения во времени амплитуды свободных колебаний, устойчивость различных состояний и пр. [c.41]

Рис. 3.18. Резонансная кривая для консервативной нелинейной системы с жесткой нелинейностью.

Рис. 3.20. Построение резонансных кривых для системы с нелинейной возвращающей силой = Р/ а.

Из исследования данной задачи в консервативной идеализации получаются также весьма важные выводы — возможность существования различных режимов колебаний тройной частоты (ветви А и В на рис. 3.22) и зависимость установившегося режима от начальных условий и истории системы. Эта особенность аналогична соответствующим свойствам рассмотренного в предыдущем параграфе резонансного процесса в нелинейной системе при воздействии с частотой, близкой к собственной частоте колебаний системы, но в разбираемом примере она проявляется по отношению к третьему обертону воздействующей гармонической силы. [c.111]

Рис. 3.25. Семейство резонансных кривых для нелинейного контура с постоянным затуханием.

Как видно из формулы (3.5.11) при 6 = 0, мы приходим к соотношению, аналогичному (3.3.15) и связывающему частоту воздействия и амплитуду вынужденного колебания в консервативной нелинейной колебательной системе р = (хР Р/А. В соответствии с этим и семейство резонансных кривых рис. 3.25 при б->-0 переходит в семейство изолированных кривых, разделенных скелетной кривой аР А). [c.117]

Рис. 3.26. Семейство резонансных кривых для мягкой нелинейности в контуре с постоянным затуханием.

Для контуров с нелинейным затуханием резонансные кривые при малых величинах у и при небольших амплитудах внешней силы незначительно отличаются от обычных резонансных кривых для линейного контура, и лишь для больших амплитуд наблюдается уплощение их вершин. Это связано с ростом эффективного затухания системы с возрастанием амплитуды колебаний по закону бг = б(1 А- иур А ). [c.119]

Использование больших участков нелинейной характеристики привело бы к необходимости введения в аппроксимирующий полином членов с более высокими степенями, и тогда имели бы место отчетливо выраженные резонансные эф( екты для т = 5, 7 и т. д. При этом антисимметрия характеристики намагничения соответствует присутствию в аппроксимирующем полиноме лишь нечетных степеней и, следовательно, возможны резонансные процессы только на нечетных гармониках воздействующей силы. Эти же свойства нелинейной характеристики приводят к тому, что в результате появления в системе вынужденных колебаний с частотой р возникает периодическое изменение ее индуктивности с частотой 2р. [c.126]

Очевидно, что при достаточно малой амплитуде внешнего воздействия и других соотношениях между параметрами у и многозначности может и не быть, и тогда возникает ли нь некоторая несимметрия резонансной кривой за счет нелинейных свойств системы, что уже было показано в 3.5 (см. рис. 3.25). [c.128]

Выше уже указывалось, что характер протекания резонансных явлений в колебательных системах с одной степенью свободы существенно меняется в зависимости от того, является ли изучаемая система линейной или обладает определенными нелинейными свойствами, а также от характера рассматриваемого воздействия. Даже ограничиваясь случаем гармонической формы воздействия, мы встречаемся с весьма различными особенностями резонансных явлений при прямом (силовом) или параметрическом воздействиях. В предыдущих параграфах рассматривались процессы, протекающие при простейших видах воздействия в линейных и нелинейных системах. [c.139]

Консервативная идеализация, существенно упрощая рассмотрение, в ряде случаев приводила к выводам, не оправдывающимся в реальных системах. Но вместе с тем ряд принципиально важных особенностей вынужденных процессов в нелинейных системах мало зависит от наличия или отсутствия потерь (разумеется, если они не слишком велики), и выводы о резонансных явлениях в консервативных системах лишь с небольшими количественными поправками можно распространить на неконсервативные системы. С учетом этих замечаний рассмотрим некоторые уже установленные особенности резонансных процессов в нелинейных системах при воздействиях различного типа. В нелинейных системах (в отличие от линейных) при прямом гармоническом воздействии резонансные явления наблюдаются при ряде частотных соотношений, а не только при совпадении частоты воздействия с собственной частотой системы. [c.139]

В нелинейной системе резонансные явления возможны при [c.140]

Такие специфические особенности резонансных явлений (а также форма резонансных кривых) привели к тому, что подобные процессы в нелинейных системах часто выделяют в особую категорию и называют их феррорезонансом. Это связано с тем, что чаще всего такие процессы наблюдаются в системах, содержащих индуктивности с ферромагнитными сердечниками или конденсаторы с сегнетоэлектриками. В зависимости от типа нелинейности форма резонансных кривых при феррорезонансе может иметь тот или иной специфический вид, но всегда сохраняется одна основная особенность, обусловленная отсутствием такого значения частоты воздействия, при котором даже в консервативной системе наблюдалось бы бесконечное возрастание амплитуды. [c.140]

Для нелинейных систем (в отличие от линейных) неприменим принцип суперпозиции, и поэтому не представляется возможным разделить в результирующем процессе компоненты, вызванные отдельными составляющими внешнего воздействия. Это обстоятельство чрезвычайно усложняет анализ вынужденных процессов в нелинейных системах даже в консервативном приближении и делает не вполне корректным рассмотрение случая прямого силового воздействия без учета одновременного воздействия на параметры системы. В самом деле, если учесть, что вынужденный периодический процесс, обязанный своим происхождением прямому воздействию, вызывает в свою очередь периодическое изменение параметров нелинейной системы, то становится ясным, что результирующие резонансные явления могут иметь весьма сложный характер. Частотные соотношения, при которых происходят резонансные явления, также будут задаваться условиями нелинейных прямого или параметрического резонансов. Эти обстоятельства не позволяют для нелинейных систем полное разделение двух упомянутых типов резонансных явлений. Поэтому представляется разумным, выделяя случай чисто параметрического резонанса, не противопоставлять ему случай силового, или прямого, резонанса для нелинейной системы. Можно лишь классифицировать виды воздействия, связанные с различными способами внесения энергии в систему, что является определяющим для протекания резонансных явлений. [c.141]

Имеется много других, хотя и более инерционных, механизмов, приводянщх к существенно более сильной нелинейности показателя преломления. К ним относятся резонансные нелинейности в полупроводниках (экситонные резонансы в двумерных структурах), фото рефр активный эффект в неорганич. кристаллах, ориентация анизотропных молекул в световом поле и оптич. нагрев среды. Диапазон значений нелинейного параметра превышает десять порядков (рис. 3), Несмотря на существ, различие физ. механизмов нелинейности, многочисл. данные неплохо укладываются на прямые % Тнл возрастание величины сопровождается увеличением инерционности отклика. [c.296]

Специфика когерентного взаимодействия оказывается существенной при анализе резонансных нелинейных процессов в средах с малым уширением энергетических уровней, а также при расчете особенностей распространения излучения в одномодовых волноводных устройствах, например, в световодах определенного профиля. При этом учет особенностей когерентного взаимодействия приводит к возникновению так называемых когерентных эффектов , таких как самонаведениая прозрачность, некоторые явления самовоздействия, возникновения солитонов и др. [c.30]

Как отмечалось в разд. 6.1 и 6.2, большие возможности представляет использование примесных нелинейных молекулярных кристаллов, позволяющих комбинировать свойства различных молекул [268], в частности менять степень резонансности нелинейных оптических эффектов. Так, например, вводя в нелинейные молекулярные кристаллы люминесцентные примеси, можно получать примесные кристаллы, в которых примесь люминесцирует при поглощении преобразованного сигнала. В этих кристаллах сложение частот в режиме векторного синхронизма приведет к появлению некогерентного излучения из любой заданной точки кристалла. При ис1Толг-" Г1чянии развертки в таком кристалле можно получить объемное изображение. Некогерентное излучение в данном случае необходимо для устранения мерцания изображения [269], возникающего при визуальном наблюдении когерентного излучения. [c.183]

Спектральные свойства ОВФ-зеркал носят двойственный характер. Абсолютная спектральная селективность характеризуется шириной спектрального диапазона, в котором происходит смешение волн. Она определяется дисперсией нелинейного отклика среды и для различных сред изменяется от тысяч обратных сантиметров (фоторефрактивные кристаллы) до долей обратного сантиметра (резонансная нелинейность, например в парах натрия гл. 2). Дифференциальная спектральная селективность вблизи частоты излучения накачки определяет возможность отклонения от, нее частоты генерации и определяет ширину полосы усиления нелинейно- го элемента (п. 1.2.3). Снятие вырождения позволяет перестраивать частоту генерации (гл. 7), например удается создать новый тип свип-лазеров с рекордно малым, отличным от нуля шагом свипирования (гл. 6). [c.37]

Возможность использования укороченных уравнений связана с пренебрежением рядом эффектов, таких, как дифракционные и эффекты фокусировки, разбега-ние П5ГЧК0В вследствие анизотропии и др. Детальное обсуждение области применимости и уравнений (5.7) можно найти в монографии Ахманова и Чиркина [15]. Естественно, эти уравнения также неприменимы вблизи точек нарушения квазиклассического описания, где обращается в нуль локальное волновое число (или частота) волны. В дальнейшем будем исследовать резонансные нелинейные взаимодействия волн в областях вдали от точек обращения в нуль групповых скоростей, средних локальных волновых чисел пакетов волн. Групповые скорости при этом будем приближенно считать постоянными, згчитывая лишь основной эф- фект, связанный с расстройками фазового синхронизма волн из-за неоднородности. [c.18]

В большинстве ранних работ, посвященных резонансным нелинейным взаимодействиям волн, среда считалась безграничной и однородной. Серьезное внимание к раснадным процессам в неоднородных средах было привлечено в связи с проблемой преобразования энергии мощного лазерного излучения в плазменные колебания. Уже из первых работ, посвященных резонансным волновым взаимодействиям в неоднородных средах, следовало, что неоднородность существенно изменяет характер этих процессов [6—8]. Так, в работе [6] обнаружено, что запрещенная условиями фазового синхронизма генерация второй гармоники в плазме без магнитного поля возможна в неоднородной плазме в области, где становится близкой к нулю диэлектрическая проницаемость волны на основной частоте. [c.104]

Основные трудности при использовании асимптотических методов для анализа нелинейных систем возникают вблизи точек (кривых, поверхностей), где нарушаются условия применимости квазиклассического подхода. Если для линейных задач существуют излагавшиеся выше подходы, позволяющие в значитёльной мере обойти эти трудности, то при анализе нелинейных уравнений эти трудности пока существенны. Можно указать ряд работ, в которых авторам удалось теми или иными способами сшить асимптотические решения при переходе через особую область [8—12]. В областях, где нарушается квазиклассическое описание, исходное нелинейное решение может претерпевать существенные качественные изменения. Уединенная нелинейная волна может разбиваться на ряд волн, могут появляться отраженные нелинейные волны [8, 9]. Авторами [10] показано, что кноидальная волна после прохождения области смены знака нелинейности не остается стационарной. Вместо стационарной картины наблюдаются сильные биения спектральных компонент. Укручение нелинейной волны может привести к опрокидыванию [6], в результате которого могут возникнуть многопотоковые движения [11]. Как уже упоминалось в предыдущей главе, мы не касаемся вопросов, связанных с влиянием областей нарушения квазиклассического подхода на процессы резонансного нелинейного взаимодействия волн. [c.116]

В случае, когда волна с максимальной частото является волной с отрицательной энергией, резонансное нелинейное взаимодействие приводит к одновремен-Н0Л1У нарастанию амплитуд всех трех волн. В простейших моделях [23, 24], описываю1цих та1 ое взаимодействие, наблюдается так называемая взрывная неустойчивость (рост амплитуд всех взаимодепствуюсцих волн до бесконечности за конечное время и на конечной длине). [c.139]

НОГО лазерного излучения через атмосферу в условиях резонансного поглощения даже слабыми линиями является необходимость учета нелинейных спектроскопических эффектов. Экспериментальные результаты, полученные в предыдущей главе при исследовании нелинейного взаимодействия мощных импульсных лазеров видимого и ИК-диапазона с резонансными линиями атмосферных газов (Н2О и СО2) и далекими крыльями линий Н2О, указывают на необходимость учета как резонансных нелинейных эффектов (на- [c.196]

Демонстрация Уиземом и Бенджаменом неустойчивости стоксовой волны по отношению к малым возмущениям частоты и амплитуды чрезвычайно интересна, и я хочу поздравить авторов с прекрасными работами. Ввиду продолжительных попыток доказать математически существование стоксовой волнь этот результат представляется выдающимся. Однако этот результат, возможно, менее удивителен в другом аспекте. В любом волновом спектре резонансное нелинейное взаимодействие порождает тенденцию к необратимому равномерному перераспределению энергии волн по всем волновым числам. Поэтому можно ожидать, что узкий спектральный пик будет расширяться. То, что это происходит для гравитационных волн, подтверждено численными расчетами [1]. Это, однако, эквивалентно утверждению, что почти периодическая стоксова волна неустойчива по отношению к передаче энергии в ее боковые полосы. [c.105]

Отметим, что многие вопросу физики взаимодействия света с веществом удается достаточно глубоко проанализировать на основе полуклассического подхода. В качестве примера укажем вынужденное испускание света, резонансную флуоресценцию, нелинейно-оптические явления. Даже такое сугубо квантовое явление, как фотоэффект, можно, оказывается, неплохо описать на полуклассическом уровне. В связи с 9ТИМ иногда высказывается мнение, что при рассмотрении взаимодействия света с веществом квантование светового поля, по сути дела, не обязательно — достаточно проквантовать только вещество. Такую точку зрения надо признать слишком категоричной. Отдавая должное большим возможностям полуклассического подхода, не следует их переоценивать. По самой своей сути этот подход внутренне непоследователен— вещество и поле рассматривают здесь на разных уровнях. Ясно, что наиболее последовательным и глубоким с физической точки зрения является подход, при котором квантуются как вещество, так и излучение. Именно при таком подходе можно наиболее глубоко исследовать физическую природу света, а значит, и физику процессов взаимодействия света е веществом. [c.4]

Соответствующие семейства резонансных кривых показаны на рис. 3.28 пунктирными линиями. Как мы видим, резонансные кривые для контура с нелинейным затуханием уплощаются в области расстроек, близких к нулю. Это изменение тем больше, чем больше резонансная амплитуда. Вдали от области малых расстроек резонансные кривые линейного и нелинейного контуров практически совпадают. Однако следует иметь в виду, что эти кривые нигде не пересекаются и резонансная кривая нелинейного контура при V > О даже вдали от резонансной частоты всегда расположена ниже резонансной кривой линейного контура. [c.124]

Если считать, что нам задана частота воздействия р = 2(о, и принять, что в изучаемом случае регулируемой величиной является о)д —собственная частота системы (для малых амплитуд), то полученные нами соотношения будут изображаться графически в координатах (Оо и Л так, как показано на рис. 4.7. Изображенные на нем области параметрического возбуждения для у>0 (кривые параметрического резонанса) для исследованного частотного соотношения, соответствующего первой области неустойчивости линейного уравнения Матьё, переходят при у->0 в соответствующую область, изображенную на рис. 4.4. Здесь, как и в случае резонанса при си.ловом воздействии, получается деформация резонансной кривой для линейной консервативной системы и ее наклон в сторону больших или меньших частот в зависимости от знака нелинейной поправки, т. е. в зависимости от типа неизохронной системы. [c.139]

Для резонансных явлений в нелинейных консервативных системах как при силовом, так и при параметрическом воздействии характерна и принципиальна несимметрия резонансных кривых, связанная с законом неизохронности колебаний рассматриваемой системы. Это общее свойство присуще также и неконсервативным системам, но лишь при условии, что по крайней мере один из их консервативных (энергоемких) параметров зависит от основной переменной, т. е. по введенной терминологии нелинеен (например, нелинейная емкость, нелинейная индуктивность, нелинейная жесткость и т. п.). [c.141]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...