Механические системы непрерывно

Механические системы непрерывно [c.554]

Механическая система, масса которой со временем непрерывно изменяется вследствие изменения состава системы (присоединения к ней или отделения от неё материальных частиц). [c.87]

Представление о квантовании энергии и о дискретности атомных состояний совершенно чуждо классической физике, поскольку там состояние движения механической системы и ее энергия могут изменяться только непрерывно. [c.73]

Механическая система — это такая совокупность материальных точек, положение и движение каждой из которых зависит от положения и движения всех остальных. В частности, любое материальное тело можно рассматривать как механическую систему, образованную непрерывной совокупностью материальных точек. [c.144]

Рассматриваемое движение механической системы происходит с непрерывной затратой механической энергии системы, идущей на преодоление сопротивлений ее движению, а потому колебания системы являются затухающими. Это можно показать и не из энергетических соображений, если провести исследование корней харак- [c.119]

Курс теории механизмов и машин выделился из общего курса теоретической механики и превратился в самостоятельную науку, получившую широкое развитие с развитием техники, требовавшей разрешения все новых и новых вопросов специального и более узкого содержания. Теория механизмов и машин в своей основе представляет собой развитие разделов теоретической механики, посвященных изучению несвободных систем. Теоретическая механика пользуется образами абстрактных механических систем, непосредственно не представляющих реальные механические системы, применяемые в технике. В отличие от этого, теория механизмов и машин изучает абстрактные образы реальных механических систем, связывая исследования, излагаемые в курсе, с практическими задачами, возникшими в технике. С развитием техники число таких задач непрерывно увеличивается и они все время усложняются. [c.10]

Если вариационные методы, изложенные в предыдущих параграфах, не связывать с понятием непрерывной механической системы , то они могут служить ] я получения уравнений пространственно-временного поля. Принцип Гамильтона будет тогда служить компактным выражением свойств этого поля. [c.394]

Раньше (см. 1.6) мы предполагали, что голономные кинематические связи имеют вид некоторых соотношений между координатами механической системы. Может случиться, однако, что подобное соотношение непрерывно меняется во времени, так что уравнение, выражающее такую связь, имеет вид [c.54]

Замечательным примером колебаний механической системы вблизи положения равновесия является случай твердого тела, молекулы которого расположены вблизи положения равновесия, но находятся в состоянии непрерывных беспорядочных колебаний в связи с тепловым движением. Все эти колебания могут быть аналитически изображены одной С-точкой, помещенной в ЗЛ/-мер-ном евклидовом пространстве, где N — число молекул, составляющих твердое тело. Движение С-точки можно представить в виде гармонических колебаний определенных частот вдоль взаимно перпендикулярных осей. Каждой степени свободы отвечает одна ось. Спектр этих колебаний простирается от очень низких упругих и акустических частот вплоть до очень высоких инфракрасных частот. Распределение амплитуд и фаз определяется статистическими законами и является функцией абсолютной температуры Т. [c.187]

Этот поразительный результат был впервые получен Гамильтоном, хотя и в несколько другой интерпретации. Он по-новому освещает роль канонических преобразований при изучении движения. Все движение механической системы может рассматриваться как задача о преобразованиях. Последовательные положения фазовой жидкости представляют собой непрерывно меняющееся отображение пространства самого на себя. Это отображение все время каноническое. [c.254]

Таким образом, мы доказали эквивалентность двух определений устойчивости и в дальнейшем можем не делать различия между С-устойчивостью и D-устойчивостью, а говорить просто об устойчивости. Для того чтобы установить устойчивость какой-либо конкретной механической системы, можно воспользоваться любым удобным критерием, считая переменную t либо непрерывной, либо дискретной. Длительность т основного интервала определяется нашим выбором в ряде случаев эта величина естественно определяется самой задачей, в иных случаях можно положить т = 1. [c.422]

Действительно, в первом случае работа движущих сил будет всегда превосходить работу сил сопротивления. В соответствии с этим непрерывный приток кинетической энергии рано или поздно привел бы к тому, что угловая скорость ш звена приведения достигла бы пределов, опасных для конструкции всей механической системы . [c.249]

Элементы 5 ,-/ матрицы S называются импульсными функциями системы и описывают поведение i-й сосредоточенной массы при нулевых начальных условиях ф (0) = ф (0) = О и при воздействии на /-ю массу единичного импульса [58]. При использовании выражения (6.6) требование непрерывности и дифференцируемости вектор-функции / (t) при > О не является обязательным. Уравнение (6.6) формально позволяет решить задачу о вынужденных колебаниях механической системы с линеаризованными упруго-диссипативными характеристиками при действии на нее практически любых встречающихся возмущающих сил. Интеграл (6.6), называемый интегралом Дюамеля, может быть вычислен в общем случае одним из приближенных методов интегрирования. [c.166]

Кусочно-непрерывные связи между телами механической системы [c.336]

Оптимизация параметров рессорного подвешивания. Далее возникает задача об определении таких значений параметров механической системы, при которых степень ее устойчивости будет наибольшей. В соответствии с теоремой Ляпунова об устойчивости по первому приближению, нужно, чтобы было выполнено условие = max ReX < 0. Величина в таком случае определяет запас устойчивости системы. Эта величина непрерывно зависит от параметров а , а ,. ... системы, которые рассматриваются как независимые переменные, а величина — как функция этих переменных [27]. [c.405]

Предварительные замечания. Под упругими распределенными системами понимают упругие механические системы с непрерывно распределенными массой и жесткостью. Они имеют бесконечное число степеней свободы. В отличие от систем с сосредоточенными параметрами (с конечным числом степеней свободы п), динамическое поведение которых можно описать системой обыкновенных дифференциальных уравнений относительно обобщенных координат i/y (I) (/ = 1, 2,. .., а) (см. часть первую), поведение распределенных систем описывают дифференциальными уравнениями в частных производных относительно некоторых функций координат и времени. Распределенные упругие системы называют линейными, если они описываются линейными уравнениями в частных производных. При решении задач динамики для распределенных упругих систем, кроме начальных условий, требуется формулировка краевых условий. [c.135]

Автоколебательными называют автономные системы, в которых могут происходить периодические колебания, причем потери механической энергии непрерывно пополняются притоком энергии из источника, не обладающего собственными колебательными свойствами поступление энергии из источника управляется самим движением системы, а период и размах колебаний не зависят (в широких диапазонах) от начальных условий. Такие колебания называют установившимися (стационарными) автоколебаниями, а процесс постепенного приближения к установившимся автоколебаниям, возникающий после произвольного начального возмущения системы, — переходным процессом. Если дифференциальное уравнение движения системы можно представить в виде (2), то при относигельной малости нелинейной части обобщенной силы установившиеся автоколебания приближенно описываются зависимостью [c.22]

Существование (или отсутствие) предельных циклов зависит от параметров силовой характеристики нелинейной механической системы. В частности, при непрерывном изменении одного из параметров (определяющего параметра) может произойти изменение типа особых точек, возникновение или исчезновение предельных циклов значения параметра, при которых это происходит, называют бифуркационными. [c.32]

Предварительные замечания. Под упругими системами с распределенными параметрами понимают упругие механические системы с непрерывно распределенными массой и жесткостью. Они имеют бесконечное число степеней свободы, их динамическое поведение выражают дифференциальными уравнениями в частных производных. При решении задач динамики для распределенных упругих систем, кроме начальных условий, требуется задавать краевые (граничные) условия. [c.329]

Существует два основных способа авто подстройки 1) использование оптико-механической системы обратной связи с непрерывным контролем структуры излучения и соответствующей корректировкой резонатора с помощью введенного в его состав зеркала управляемой формы (гибкого или много элементного) 2) введение в резонатор узла, который с помощью тех или иных малоинерционных физических процессов осуществляет операцию обращения волнового фронта (ОВФ). [c.249]

Эта ЧИСТО механическая система в целях непрерывной записи показаний дополняется пневматической ячейкой, в которой два сильфона, связанных с соплами G и Я, упираются в сферическое зеркало в двух точках на взаимно перпендикулярных диаметрах зеркала, так что при [c.350]

Выберем какую-либо термодинамическую систему (XI ), адиабатически изолированную неподвижными механическими системами от внешнего мира, и придадим ее внешним параметрам раз и навсегда определенные значения. Все возможные для нее в этих условиях равновесия получатся, если давать ее энергии все возможные значения. Каждому значению энергии будет отвечать свое состояние равновесия (поскольку механические параметры фиксированы), причем эти состояния исчерпывают вообще все равновесия, возможные в данных условиях. Тепловые контакты (Х ) с любыми другими системами никаких новых равновесных состояний ( ] ) не создадут, так как по свойству отделимости наша система после отделения, не изменив своего состояния, окажется в одном из описанных выше равновесий. Следовательно, все состояния равновесия нашей системы (Х ) (в характеристику которой мы всегда будем включать заданные раз и навсегда значения механических параметров) образуют множество, зависящее от одного непрерывного параметра энергии, т. е. непрерывное множество одного измерения. Другими словами, все равновесные состояния системы (X ) можно изобразить точками прямой (рис. 4). [c.36]

Ограничение содержания аналитической динамики изучением непрерывных групп преобразований, по отношению к которым известные динамические показатели движения механической системы являются инвариантными показателями. Эта тенденция вызывается тем, что с помощью бесконечно малых преобразований, оставляющих действие по Гамильтону инвариантным до дивергенции, можно получить первые интегралы канонических уравнений, используя теорему Нетер. А канонические преобразования с заданным гамильтонианом преобразованной системы, как уже было отмечено, позволяют составить уравнения в частных производных, полный интеграл которых определяет искомые первые интегралы. Усилению этой тенденции способствует еще и возможность интерпретации самого движения механической системы как последовательность бесконечно малых преобразований координат и импульсов системы. [c.43]

Множество М называется конфигурационным многообразием механической системы, если указанное соответствие дифференцируемо в обе стороны (под дифференцируемостью понимается /г-кратная непрерывная дифференцируемость, при этом конкретное значение к несущественно). [c.106]

Характерным узлом машин с механической системой автоматизации является распределительный вал, на котором расположены ведущие кулачки, муфты включения, включающие устройства и т. д. Более сложные машины имеют несколько распределительных валов некоторые из них вращаются непрерывно, другие — периодически. [c.53]

МЕХАНИЧЕСКАЯ СИСТЕМА - любая совокупность материальных точек. В механике материальное тело рассматривается как М образованная непрерывной совокупностью материальных точек. [c.218]

В связи с постоянно возрастающими требованиями к техническому уровню и конкурентоспособности технологии обработки давлением КПМ приоритетными становятся задачи совершенствования научных основ в направлении перехода от идеализированных статических гипотез к реальному состоянию механической системы пресс-штамп-заготовка, элементы которой находятся, как и вся система в целом, в непрерывном неустойчивом движении, когда внешние нагрузки являются фактором не только сопротивления деформируемой заготовки пластическим деформациям, но и проявления динамических свойств КПМ (скорость и масса перемещающихся звеньев главного исполнительного механизма (ГИМ), их упругая податливость, зазоры в кинематических парах и трение сопрягаемых поверхностей). [c.7]

Простейшим дозатором непрерывного действия является дозатор маятникового типа для заполнителей бетона с механической системой регулирования толщины потока материала СБ-26 (С-633). [c.391]

Важно отметить, что сам процесс движения механической системы можно рассматривать как непрерывное каноническое преобразование, производящей функцией которого является ее гамильтониан. Смысл этого утверждения сводится к следующему. Допустим, что q , Pi — значения канонических переменных системы в момент времени t, а и ptJ M — их значения в некоторый [c.201]

Многие зарубежные фирмы прежде всего с целью улучшения равномерности дозирования топлива по цилиндрам применяют системы впрыска топлива. Наиболее распространены механические системы непрерывного впрыска бензина во впускные каналы К—Шгоп1с и электронные системы импульсного впрыска L—1е1гошс с давлением впрыска 50. .. 300 кПа. Впрыск топлива перед впускными клапанами дает возможность двигателю устойчиво работать на обедненной смеси, является эффективным средством снижения образования СО, Сп и расхода топлива. Системы впрыска имеют большие потенциальные возможности улучшения показателей автомобильного двигателя, определяемые прежде всего высокой точностью дозирования, возможности программирования любой характеристики топливоподачн. В связи с тем что впускной тракт теряет функции смесеобразующего элемента, появляется возможность улучшить мощностные характеристики двигателя путем реализации резонансного наддува. [c.41]

Съемка процесса распространения волн напряжений производится с помощью скоростных фотокамер различной конструкции. Выбор камеры зависит от желаемого времени развертки, длительности процесса, необходимого качества изображения, размера снимка, надежности и экономичности съемки, количества и сложности необходимого для съемки оборудования. Камеры могут быть с неподвижной и с непрерывно движущейся пленкой. В свою очередь, камеры с неподвижной пленкой бывают двух типов в первом нет никаких движущихся частей, только освещение изучаемого явления обусловливает появление изображения во втором изображение быстро перемещается по пленке с помощью какой-нибудь оптико-механической системы. Камеры первого типа применяются вместе с аппаратурой для одиночной вспышки или для многоискровой съемки. При освещении процесса одной вспышкой света затвор камеры остается открытым, после вспышки он закрывается либо вручную, либо с помощью специального приспособления. При многоискровой съемке применяется схема, позволяющая использовать несколько камер ящичного типа и устроенная так, что каждая вспышка дает изображение только в одной камере. Существуют камеры, в которых пленка остается неподвижной, а само изображение перемещается по пленке с большой скоростью. Используются схемы, в которых совпадение прорезей во вращающихся дисках аналогично работе затвора, что позволяет получить изображение в нужном месте неподвижной пленки. Вращающиеся зеркала в соче- [c.28]

Подобное явление хорошо известно в механических системах и с ним часто встречаются в измерительных приборах, где колебательным элементом служит подвижная система прибора с определенной массой, находящаяся под воздействием возвращающей пружины и вращающаяся на оси с подпятником без смазки. Заметим еще, что смыкание (сщивание) фазовых траекторий при у = 0 обеспечивает также непрерывность производной д.у1йх, т. е. отсутствие изломов фазовой траектории, так как для у = 0 и в нижней, и в верхней полуплоскости с1у/с1х = со, как следует из способа получения уравнения фазовых траекторий [c.50]

Эти равенства показывают, что координаты и импульсы изменяются при этом таким образом, что вместо значений q t) и p t) они приобретают значения, равные q t- -di) и p t- -di). Следовательно, изменение состояния системы за время dt можно получить посредством бесконечно малого канонического преобразования, осуществляемого гамильтонианом Н. Отсюда следует, что изменение состояния системы за время от to до t можно получить с помощью последовательности бесконечно малых канонических преобразований. Но так как два последовательных канонических преобразования эквивалентны некоторому одному каноническому преобразованию, то переход от qito), р((о) к q(t), p t) можно получить с помощью канонического преобразования, зависящего от t. Таким образом, движение механической системы можно рассматривать как непрерывно совершающееся каноническое преобразование, производящей функцией которого в каждый момент времени является гамильтониан. [c.286]

На возможное возражение, что группа сама по себе является априорным понятием, можно указать, что понятие группы является результатом абстрагирования от различных подвижных инструментов циркуль, линейка и т. д., являющихся орудием геометрического исследования ). Напомним, что уже в геометрии Евклида неявно предполагалось, что все геометрические построения следует проводить с помощью только циркуля и линейки. Смысл этого требования становится ясен только с точки зрения программы Клейна. Геометрические свойства тел выражаются, таким образом, в терминах инвариантов группы и допускают изоморфную подстановку элементов пространства, в котором реализуется группа, и, следовательно, совершенно не зависят от самих геометрических объектов. Укажем, например, на реализацию геометрии Лобачевского на плоскости, предложенную А. Пуанкаре. Приведенный пример указывает на большую методологическую ценность программы Клейна. Аналогичный подход возможен также и в физике, где различные законы сохранения интерпретируются как свойства симметрии относительно различных групп. Основными группами современной физики являются группа Лоренца, заданная в пространстве Минковского, и группа непрерывных преобразований, заданная в криволинейном пространстве общей теории относительности, коэффициенты метрической формы которого определяют поле гравитации. В релятивистской квантовой механике мы переходим от группы Лоренца к ее представлениям, определяющим преобразования волновых функций. Как было показано П. Дираком, два числа I и 5, задающих неприводимое представление группы Лоренца, можно интерпретировать как константы движения угловой момент и внутренний момент частицы (спин). Иначе говоря, операторы, соответствующие этим инвариантам, перестановочны с гамильтонианом (квантовые скобки Пуассона от гамильтониана и этих операторов равны нулю). Числа, обладающие этими свойствами, называются квантовыми числами. В работах Э. Нетер дается общий алгоритм, позволяющий найти полную систему инвариантов любой физической теории, формулируемой в терминах лагранжева или гамильтонова формализмов. В основу алгоритма положена указанная выше связь между инвариантами группы Ли и константами движения уравнений Гамильтона или Лагранжа. В качестве простейшего примера рассмотрим вывод закона сохранения углового момента механической системы, заданной лагранжианом Г(х, X, (). Вводим непрерывную группу вращения, заданную системой инфи- [c.912]

Более сложной задачей программного управления является перевод некоторой механической системы из одного положения в другое (иными словами, изменение пространственной конфигурации системы). Программное управление, обеспечивающее решение такой задачи, называется позиционным] оно характерно для всевозможных транспортирующих машин, в том числе и для роботов-манипуляторов, основной задачей которых является обычно транспортирование различных механических объектов. В большинстве случаев позиционное управление должно обеспечивать движение транспортируемого объекта по определеппой траектории закон движения имеет обычно второстепенное значение, и требования к нему сводятся к обеспечению выполнения заданного перемещения за заданное время. Тем не менее в системах с несколькими степенями подвижности для получения требуемой траектории необходимо согласование законов изменения во времени независимых обобщенных координат системы. Наиболее сложная задача ставится перед так называемым непрерывным [c.103]

Отображением деформируемой поковки должна быть более сложная десятая механическая система, которой можно дать следуюш ую терминологическую формулировку незамкнутая непрерывная изменяемая система взаимодействующих материальных точек с реальными связями с трением в однородном силовом поле земного тяготения, совершаюп] ая движение во внешней среде с сопротивлением и температурным полем, находящаяся под действием внешних сил, приложенных к материальным точкам системы. Приведенная формулировка конкретизирует предмет, изучение которого должно составить основную задачу теории обработки металлов давлением (теории пластических деформаций). Поскольку десятая система занимает особое место и не представляет собой чисто механическую систему, ее можно считать в отличие от других систем механико-термальной изменяемой непрерывной системой материальных точек... [c.78]

Примечание. Механической системой называют любую совокупность материальных точек, т. е. точек, имеющих массу. Материальное тело есть механическая система, образованная непрерывной совокупностью материальных точек Абсолютно твердым телом (твердым телом) называют материальное тело, в котором расстояние между любыми точками всегда остается иеизмениым [17]. Материальное тело, в котором расстояния между точками изменяются, называют деформируемым. [c.12]

САК делят на системы непрерывного контроля параметров производства и системы с дискретным последовательным контролем этих параметров. В свою очередь, непрерывные САК делят на многоканальные и сканирующие. Многоканальные САК включают несколько параллельных измерительных каналов для непрерывного контроля однородных или разнородных параметров. Каждый измерительный канал включает датчик соответствующего параметра, например средство неразрущающего контроля (СНК), устройство сравнения с нормой и устройство индикации отклонений. Многоканальные САК отличаются высокой надежностью и быстродействием. Недостаток таких систем - повышенная сложность и стоимость, поэтому их применяют для контроля наиболее ответственных параметров. Сканирующие САК применяют для контроля распределенных в пространстве параметров (полей температур, давлений, механических напряжений и др.). Эти системы включают, как правило, один измерительный канал и сканирующее устройство, перемещающее датчик по запрограммированной траектории. В результате получают оценку значений контролируемого параметра как функцию координат и времени. [c.34]

В 1945 г. появилась работа американского исследователя Дж. Джаратаны Уравнения классической динамики системы переменной массы Автор указывает причины изменения массы системы непрерывная деформация и движение ограничивающей тело поверхности (например, случай горения свечи) движение точек по отношению к системе в целом воздействие обоих этих факторов. Рассматривается сплошная среда, находящаяся внутри и на границе некоторой замкнутой поверхности S в данный момент времени. Кроме того, рассматривается та же материальная система S для которой введено предположение о мгновенном отождествлении (замораживании) частей и частиц в момент времени t. Такая схема близка к схеме тела переменной массы Гантмахера и Левина, более глубоко разработанной ими с математической и механической точек зрения. В их работе 1947 г. нет представления о системе переменной массы как о совокупности точек переменной массы, движение которых описывается уравнением Мещерского. Авторы рассматривали материальную систему 2, состоящую из твердых, жидких и газообразных частей в момент времени независимо от того, имеют ли части этой системы относительное движение по отношению друг к другу или они жестко скреплены. Кроме того, в рассмотрение вводится другая материальная система S, состоящая из тех же самых частей, что и система 2, но как бы затвердевшая в момент времени Все механические характеристики обеих систем в общем случае различны. При такой картине движения удачно разделяются две части абсолютной скорости каждой частицы переносная и относительная. Все слагаемые дифференциальных уравнений движения ракеты, соответствующие реактивной силе или ее моменту, кориолйсовым [c.241]

Основные законы термодинамики непосредственно применимы только к таким термическим системам, которые ограничены чисто механическими системами. В интересуюш,ем нас случае это условие как правило не выполняется (хотя бы уже потому, что на практике внешние токи обычно текут в проводяш,ей среде, где непрерывно выделяется джоулево тепло). Подобные осложнения неизбежны, поскольку механическое движение всегда может сразу же после возникновения перейти в другие виды движения. Однако эти осложнения в нашем случае принципиального значения не имеют. Электромагнитное воз- [c.147]

Рис. 5.77. Механическая система автоматического регулирования скорости ведомого вала вариатора. Рассматриваемая схема применяется в приводе механизма иамотки стальной Ленты непрерывного листопрокатного стана. Шариковая муфта 9, передающая момент от полумуфты на диске 10 вариатора к полу-муфте на втулке бобины 8, создает осевое усилие А , действующее яа диск 10.

Диаграмма деформирования обычно записъгеается на диаграммном аппарате, который придается испытательной машине, приводится в движение механически и дает запись перемещения захватов машины в зависимости от усилия, действующего на закрепленный в них образец. Точность такой записи недостаточна для исследования свойств материалов в диапазоне деформаций, представляющем интерес для суждения о несущей способности деталей, так как перемещения захватов не соответствуют деформации рабочей длины образца, а люфты механической системы не позволяют правильно записать диаграмму циклического деформирования. При использовании приборов типа оптического зеркального тензометра, микронных индикаторов и других удается достичь измерения деформации на рабочей длине детали с высокой степенью точности. Однако при этом приходится фиксировать усилия и соответствующие им деформации не непрерывно, а в отдельных точках, в связи с чем сам опыт и обработка результатов оказываются весьма трудоемкими. [c.66]

Поскольку классическая теория деформаций, напряжений и уравнений движения Коши—Навье—Пуассона, а также эйлерово и лагранжево представления движения сплошной среды сохраняются в основах МСС и в наше время и в будущем, в гл. I учебника приводится статистическое физическое обоснование П0НЯТ41Я материального континуума п функции поля в нем, причем на наиболее далекой от непрерывной сплошной среды статистической механической системе материальных точек. Излагаемые позже в гл. II и III основы МСС аксиоматические понятия скорости движения, плотностей массы и энергии, энтропии и количества тепла в гл. I возникают как статистические понятия, получают естественную статистическую трактовку. Этот результат служит еще одним основанием для применения методов МСС к весьма сложным системам тел. [c.4]

Как известно, на заре развития механики предлагались в качестве меры механического движения для материальной точки количество движения ти (Декарт) и удвоенная кинетическая энергия (Лейбниц), но эти меры движения являются менее совершенными и менее универсальными, чем величины 81, и 8н-Для дальнейшего оказывается весьма полезной следующая геометрическая интерпретация движения системы. Пусть механическая система точек (или твердое тело) имеет 5 степеней свободы и ее положение относительно системы отсчета (материального базиса) определяется обобщенными координатами ( 1, <72, дг,, де). При движении системы обобщенные координаты будут изменяться, т. е. будут некоторыми функциями времени t. Будем рассматривать совокупность обобщенных координат (< 1, , <7 ) для каждого момента времени как координаты точки в пространстве -измерений. Тогда каждой конфигурации (положению в пространстве) механической системы будет соответствовать точка в -мерном пространстве. Так как по природе реального механического движения обобщенные координаты ( 1,. . ., дз) являются непрерывными функциями времени, то каждому конечному перемещению системы с степенями свободы в трехмерном евклидовом пространстве будет соответствовагь некоторая кривая в -мерном пространстве. Мы будем называть такое -мерное пространство пространством конфигураций, а кривую в этом -мерном пространстве, соответствующую реальному движению системы, — траекторией механической системы (соответственно твердого тела) в пространстве конфигураций. Каждая точка такой траектории в пространстве конфигураций однозначно соответствует некоторому положению в евклидовом пространстве реальной механической системы. Пользуясь введенной терминологией, можно сказать, что для реально осуществляющихся механических движений на истинной траектории в пространстве конфигураций меры движения 8ь и 8ц принимают [c.123]

Говоря о статистическом характере теории турбулентности, ее часто сравнивают с кинетической теорией газов, изучающей системы из очень большого числа взаимодействующих между собой молекул. Это сравнение оправдано в том смысле, что в обеих указанных теориях точное описание эволюции исследуемой механической системы теоретически безнадежно, а практически было бы бесплодным. Однако надо иметь в виду, что между статистической механикой молекулярных ансамблей, изучавшейся Гибсом, Больцманом и другими исследователями, и статистической гидромеханикой вязкой жидкости существует и большое принципиальное различие. Оно связано, в первую очередь, с тем, что суммарная кинетическая энергия совокупности движущихся молекул не меняется во времени (во всяком случае при простейших предположениях о молекулярных взаимодействиях, обычно принимаемых в кинетической теории газов), тогда как при движении реальной жидкости ее кинетическая энергия всегда диссипируется в теплоту под действием вязкости. Менее существенным, но также не безразличным оказывается то, что молекулярные ансамбли дискретны по своей природе и их временная эволюция описывается системами обыкновенных дифференциальных уравнений, в то время как в гидромеханике речь идет о движениях непрерывной среды, описываемых уравнениями в частных производных. В результате аналогия с кинетической теорией газов сравнительно мало помогает построению теории турбулентности, облегчая лишь самое первоначальное понимание идеи о статистическом подходе к физической теории. [c.9]

Н. Г. Четаев (1926) исследовал вопрос о существовании непрерывной последовательности устойчивых фигур равновесия однородной в каждый момент времени вращающейся жидкой массы, находящейся под действием сил ньютоновского притяжения, сил лучистого сжатия к центру тяжести с постоянной скоростью и постоянного давления на свободной поверхности. Для выделения устойчивой последовательности фигур равновесия автор использовал теорему Лагранжа об устойчивости равновесия, которую доказал применительно к рассматриваемой системе. Несколько позднее Четаев (1931), пользуясь теоремой Ляпунова об устойчивости фигур равновесия, доказал, что если существует не бесконечно малый нижний предел для массы отдельных тел, на которые под влиянием сил ньютоновского притяжения и центробежной может распасться некоторая масса однородной несжимаемой жидкости, то для этой массы существует по крайней мере одна устойчивая фигура равновесия. Далее автор доказал две важные общие теоремы о числе реальных ветвей кривой ] авновесия механической системы, проходящих через точку бифуркации и о смене устойчивости. Частные случаи указанных теорем были установлены [c.32]

Антифриз. Наиболее распространенным антифризом, применяемым для автомобилей и дизелей, является этиленгликоль, окисляющийся с образованием смеси агрессивных кислот, основной компонент которой — муравьиная кислота [17]. Такому окислению способствуют механические дефекты в системе, приводящие к засасыванию воздуха через зазоры вала водяного насоса в нижнем шланге соединения или к утечке отработанного газа [15]. Образующийся при этом раствор значительно более агрессивен, чем водопроводная вода, не содержащая добавок антифриза. По мнению Коллинза и Хиггинса [17], быстрому окислению гликоля способствуют излишняя аэрация охлаждающей жидкости, перегрев отдельных участков охлаждающей системы, непрерывная эксплуатация охлаждающего раствора при высокой температуре и наличие в системе большого количества меди и медных сплавов. По данным Брегмана и Боэса [23], в присутствии этиленгликоля многие металлы корродируют со значительно большей скоростью, чем в воде без добавок. В своих опытах авторы далее установили, что во многих антифризах, основанных на гликоле и содержащих, согласно спецификации, ингибиторы коррозии, в течение одной недели эксплуатации при 82° С наблюдались более высокие скорости коррозии, чем в этиленгликоле, не содержащем ингибиторов это было особенно заметно в случае алюминия. [c.145]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...