Статические гипотезы

Кроме статических гипотез, вводятся также и геометрические гипотезы деформации удлинения оболочки в поперечном направлении и деформации сдвига в срединной поверхности как величины, мало влияющие на состояние основных внутренних сил оболочки, принимаются равными нулю, т. е. [c.234]

Для пологих многослойных ОрТОТрОПНЫХ оболочек (6i = 62 = 1) аппроксимация, аналогичная (4.196) использовалась в работе 147] для формулировки статической гипотезы. Для случая изотропного материала пластин распределение напряжений сдвига (4.196) определяется квадратичной параболой. [c.174]

В сопротивлении материалов рассматриваются приближенные теоретические методы, использующие кинематические или статические гипотезы (например, гипотеза плоских сечений), причем основным объектом сопротивления материалов являются элементы стержневых систем. [c.4]

В основу этой теории положено предположение, что изгибающий и крутящий моменты Ml, Mia = 21 в поперечных сече-чиях, нормальных к оси оболочки, малы по величине и при ра-четах во внимание не принимаются (статическая гипотеза). Кроме того, делается допущение, что деформация сдвига ю и окружная деформация срединной поверхности не оказывают существенного влияния на деформированное состояние оболочки и считаются [c.119]

Статическая гипотеза. В уравнениях равновесия можно пренебречь моментными членами, содержащими в качестве коэффициентов выражения кривизн бар и их производных. [c.109]

ПИИ материала является одним из существенных моментов, поскольку реальные конструкции, используемые в технике, часто обладают анизотропными свойствами естественного (изделия из древесины) и конструктивного (армированные материалы) происхождения. Зависимость между тангенциальными напряжениями и деформациями в обобщенном плоском напряженном состоянии выражается посредством закона Гука [ 1.23] (принята во внимание статическая гипотеза 2) [c.10]

Построение математически обоснованной теории многослойных анизотропных оболочек в рамках принятой в п. 1,1 системы независимых кинематических и статических гипотез требует применения смешанного вариационного принципа [ 1.29]. Смешанный вариационный принцип открывает естественный путь сведения трехмерных задач теории упругости к двухмерным задачам [c.15]

Теория многослойных оболочек, построенная на основе статических или кинематических гипотез, приобрела наибольшую популярность, что объясняется физической наглядностью подхода и относительной простотой решения конкретных практических задач. Существующие подходы не позволяют, как уже отмечалось, одновременно описать неоднородное распределение поперечных касательных напряжений по толщине пакета, обеспечить выполнение условий непрерывности для этих напряжений на поверхностях раздела слоев и граничных условий на внешних поверхностях оболочки. Здесь на основе гипотезы ломаной линии и независимой статической гипотезы (2.9) [c.164]

Механический смысл формул (8.24) достаточно подробно обсуждался в гл. 2, поэтому здесь обратим внимание лишь на одно обстоятельство. Наличие в оболочечной системе дополнительных степеней свободы, отвечающих неоднородному распределению поперечных касательных напряжений (8.9), формально противоречит принятой в гл. 2 единой кинематической гипотезе для всего пакета. Здесь же при учете локальных эффектов обе системы кинематических и статических гипотез (8.8), [c.172]

Важно отметить, что кинематические гипотезы Кирхгофа — Лява не следует рассматривать как категорическое требование отсутствия поперечной нормальной деформации в оболочке (то есть отсутствия удлинений материальных волокон, перпендикулярных к срединной поверхности), хотя это и следует из соотношений (3.4), (3.10). Вместо этого следует привлекать так называемую статическую гипотезу Кирхгофа [36, 46], состоящую в пренебрежении поперечным нормальным напряжением tNN= [c.89]

Из формул (7.4) видно, что слагаемые со степенями z для всех перемещений одного порядка, внесение уточнений только в функцию W, как это сделано, например, в [188, 189], не оправдано. Принятие гипотезы несжимаемости или статической гипотезы (Тзз = О делает учет этих слагаемых вообще бессмысленным, поскольку вносимая погрешность того же порядка. [c.111]

В силу статических гипотез Кирхгофа и закона Гука имеем [c.59]

Статические гипотезы. При построении ряда вариантов теории оболочек кроме кинематических гипотез принимаются некоторые предположения, касающиеся значений или законов изменения по толщине оболочки напряжений Охг, Оуг и Огг- Такого рода предположения будем называть статическими гипотезами. С их помощью могут быть преодолены некоторые противоречия, присущие классической теории оболочек Кирхгофа—Лява [34, 40], а также построены различные уточненные варианты теории слоистых анизотропных оболочек [8]. [c.98]

С другой стороны, принятие той или иной статической гипотезы может приводить к появлению специфических форм физических соотношений теории оболочек, т. е. законов связи между параметрами НДС, присущих только данной конкретной статической гипотезе. Так, например, для всех моделей оболочек с жесткой нормалью обычно принимается статическая гипотеза вида [c.98]

Заметим, что если в расчетной модели конструкции для т-го слоя используется статическая гипотеза (2.59), то в выражениях (2.104) должны быть отброшены все члены, подчеркнутые прерывистой линией, а также члены, содержащие А гху [c.113]

Согласно статической гипотезе Кирхгофа, о которой подробно говорилось в гл. 1, имеем [c.300]

В этих соотношениях в соответствии со статической гипотезой Кирхгофа можно пренебречь подчеркнутым слагаемым (ass = = Объединяя после этого формулы (14.48) и (14.49), находим [c.470]

Кроме геометрической гипотезы (15.2) примем статическую гипотезу Кирхгофа нормальные напряжения на площадках, параллельных оси стержня, пренебрежимо малы по сравнению с напряжениями на площадках, к ней перпендикулярных. На основании этой гипотезы имеем [c.494]

Однако это соотношение не согласуется с решением задач Сен-Венана о растяжении и нагибе бруса, для которых точной является формула (15.7). Следовательно, использование статической гипотезы Кирхгофа необходимо для устранения невязок, вносимых в решение принятием геометрической гипотезы (15.2). [c.494]

Для трансверсально-изотропного материала напряжения ацу согласно закону Гука, с учетом статической гипотезы сзз=0 [c.30]

Кинематические и статические гипотезы [c.95]

Рассмотрим кинематические и статические гипотезы, лежащие в основе теории многослойных оболочек типа Тимошенко. При выполнении условий (2.87) материал оболочек можно считать несжимаемым в поперечном направлении. Соотношения упругости для такого материала были приведены в разд. 2.4.4. При мод.уле упругости 3 00, как следует из закона Гука [c.95]

Статическая гипотеза о распределении по толщине оболочки поперечных касательных напряжений т остается в прежнем виде (2.98). [c.100]

Последнее равенство является математической записью статической гипотезы Кирхгофа, согласно которой [c.110]

Последнее отвечает статической гипотезе Кирхгофа, согласно которой [c.98]

Статическая гипотеза (стз = 0) приводит к закону упругости [c.116]

Пренебрежение подчеркнутым в (4.7) слагаемым эквивалентно принятию статической гипотезы Кирхгофа в жесткой форме [c.255]

Статическую гипотезу для стержня принимаем в следующем ( жестком ) варианте [c.285]

Последнее означает принятие статической гипотезы Кирхгофа, согласно которой [c.167]

Принятие статической гипотезы Кирхгофа СГ = О приводит к закону упругости [c.179]

Примем статическую гипотезу Кирхгофа, согласно которой СГ(П), < (22), 0(12) С 0(33), т. е. напряжения на продольных (параллельных оси) сечениях стержня значительно меньше нормального напряжения на поперечном сечении. При нашем подходе гипотеза сводится к девяти приближенным равенствам [c.229]

Из представлений (15.13), статической гипотезы Кирхгофа (15.17) и зависимостей (15.41), (15.11) находим [c.243]

У. Финстенвальдером (78] была построена полумоментная теория круговых цилиндрических оболочек с принятием лишь статических гипотез (Л ж=Qx = Я = 0). [c.243]

В теории тонких пластин наряду с введенными ранее кинематическими гипотезами вводят статическую гипотезу Кирхгофа, которая аналогична гипотезе о ненадавливаемости слоев, принятой [c.370]

Второе направление в теории многослойньк оболочек (менее общее) связано с привлечением для всего пакета слоев единых кинематических или статических гипотез. [c.32]

Кинематическая гипотеза (2.8) уже не является независимой ( paBHine с независимыми гипотезами (1.1), (1.2), сформулированными в гл. 1). Если внимательно проследить за всем ходом рассуждений, то можно видеть, что формулы (2.8) следуют из статической гипотезы (2.1), уравнений закона Гука и деформационных соотношений. Гипотезу (2.8) в дальнейшем будем называть обобщенной кинематической гипотезой Тимошенко. Она позволяет, в отличие от кинематической гипотезы типа Thmouioiko (1.1), описать нелинейную зависимость тангенциальных перемещений от поперечной координаты z. [c.34]

Как уже неоднократно отмечалось, формулы (9.21) имеют важное значение в теории многослойных анизотропньк оболочек, построенной на основе независимых кинематических и статических гипотез, так как именно с их помощью удается связать лишние векторы из (9.13) с векторами [c.195]

В силу статических гипотез Кпрхгофа в функционале потенциальной энергии / пренебрегаем слагаемыми, со- [c.58]

Заметим, что прн нспользованин соотношений (15.5) формально нет надобности в принятии статической гипотезы. Действительно, на основании соотношений трехмерного закона Гука и последних равенств (15.5), находим [c.494]

В главе строится нелинейная теория жесткогибких оболочек без использования гипотез Кирхгофа. Ее главное отличие от квази-кирхгофовской теории (гл. 3) и теории типа Тимошенко-Рейсснера (гл. 9) заключается в учете вариаций параметров поперечного обжатия Статическая гипотеза заменяется известным приемом подчинения нормальных поперечных напряжений граничным условиям на лицевых поверхностях оболочки. Поперечные сдвиги учитываются по линейной теории, что естественно для тонких жесткогибких оболочек. Показано, что в граничном вариационном уравнении Лагранжа независимыми являются вариации, вообще говоря, шести геометрических величин — компонент вектора перемещения и их производных по тангенциальной нормали к граничному контуру. Как частный случай получены уравнения уточненной теории пологих оболочек. На примере показано, что слагаемые, связанные с вариациями параметров А , могут иметь принципиальное значение для контактных задач со свободной границей. [c.232]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...