Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Принцип Гамильтона

Интегралы движения, преобразование Рауса, канонические уравнения Гамильтона, уравнения Якоби— Гамильтона, принцип Гамильтона — Остроградского  [c.372]

Пользуясь принципом Гамильтона — Остроградского и результатами решения предыдущей задачи, составить дифференциальное уравнение колебаний струны.  [c.377]

Пользуясь принципом Гамильтона — Остроградского и результатами решения предыдущей задачи, составить дифференциальное уравнение малых колебаний подвешенной за один конец нити.  [c.377]


Пользуясь принципом Гамильтона — Остроградского, составить дифференциальное уравнение продольных колебаний тонкого стержня, заделанного на одном конце и с массой т на другом конце, и получить граничные условия. Плотность материала стержня р, модуль продольной упругости Е, площадь поперечного сечения Р, длина I,  [c.377]

Пользуясь принципом Гамильтона — Остроградского, получить граничные условия в задаче о поперечных колебаниях консольной балки длины I.  [c.378]

Важнейшими интегральными принципами классической механики являются принцип Гамильтона — Остроградского и принцип стационарного действия Мопертюи — Лагранжа, рассматриваемые в этой главе курса.  [c.390]

ВАРИАЦИОННЫЙ ПРИНЦИП ГАМИЛЬТОНА — ОСТРОГРАДСКОГО  [c.395]

Это уравнение выражает принцип Гамильтона —Остроградского действительное движение механической системы с голономными двусторонними идеальными связями отличается от всех иных возможных ее движений, удовлетворяющих условию (144.2) тем, что только для  [c.396]

Для консервативной системы выражение принципа Гамильтона — Остроградского имеет вид  [c.397]

В TOM случае, если система находится только под действием консервативных сил и при этом концы временного интеграла ti и 4 не варьируются, т. е. 8ti = 8t2 = 0, уравнение принципа Гамильтона — Остроградского принимает вид  [c.397]

В соответствии с принципом Гамильтона — Остроградского t 3 6, g /  [c.400]

Применение принципа Гамильтона — Остроградского к установлению действительного движения механической системы в промежутке времени от ti до связано с определением экстремума криволинейного интеграла  [c.401]

ВЫВОД УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА ВТОРОГО РОДА ИЗ ПРИНЦИПА ГАМИЛЬТОНА — ОСТРОГРАДСКОГО  [c.405]

Уравнения Лагранжа второго рода могут быть получены из уравнений Эйлера (145.9) и непосредственно на основе уравнения (144.3), выражающего принцип Гамильтона — Остроградского. Так как  [c.405]

В чем сущность принципа Гамильтона — Остроградского  [c.413]

Вариационный принцип Гамильтона  [c.278]

ВАРИАЦИОННЫЙ ПРИНЦИП ГАМИЛЬТОНА 279  [c.279]

Установленное выше утверждение о том, что прямой путь доставляет действию по Гамильтону стационарное значение, называется вариационным принципом (или началом) Гамильтона. Принцип Гамильтона замечателен тем, что он выделяет прямой путь среди всех окольных путей, которые могут быть проведены между двумя точками расширенного координатного пространства, устанавливает общее свойство прямого пути, его отличие от иных кинематически возможных, но не реализующихся в рассматриваемом потенциальном поле путей ).  [c.279]


Это последнее утверждение играет важную роль потому, что оно позволяет положить в основу классической механики в качестве исходного постулата не второй закон Ньютона (или его ко-вариантную запись — уравнения Лагранжа), а вариационный принцип Гамильтона. Действительно, по крайней мере Для движений в потенциальных полях, постулируя вариационный принцип Гамильтона, можно получить из него как следствие уравнения Лагранжа. В теоретической физике иногда оказывается удобным вводить исходную аксиоматику в форме соответствующего вариационного принципа, устанавливающего общие свойства движения в глобальных терминах, и уже из этого принципа получать уравнения движения.  [c.280]

Утверждение, обратное принципу Гамильтона, важно и по другой причине оно позволяет установить, как изменяется лагранжиан при преобразовании координат и времени, и тем самым разъяснить, что собственно имеется в виду, когда утверждается, что уравнения Лагранжа ковариантны по отношению к таким преобразованиям. Рассмотрим преобразования  [c.280]

Легко показать, что экстремаль является инвариантом преобразований, т. е. если преобразования (62) выполняются одновременно над кривой пучка, представляющей собой экстремаль, и над функционалом, то преобразованная кривая остается экстремалью для преобразованного функционала. Отсюда и из обратного утверждения принципа Гамильтона (см. выше) сразу следует, что преобразованный прямой путь удовлетворяет уравнениям Лагранжа с лагранжианом L, который определяется по формуле (64).  [c.281]

ВАРИАЦИОННЫЙ ПРИНЦИП ГАМИЛЬТОНА 283  [c.283]

Вернемся теперь к принципу Гамильтона и выясним, какого типа стационарная точка — максимум, минимум или точка перегиба — достигается действием на прямом пути. Ответ на этот вопрос тесно связан с указанными в начале этого параграфа особенностями краевой задачи, которая возникает при проведении прямого пути.  [c.283]

В силу этой теоремы интегральный инвариант Пуанкаре — Картана (так же, как и принцип Гамильтона) может быть положен в основу механики. Действительно, если бы мы в качестве исходного постулата приняли существование интегрального инварианта Пуанкаре — Картана, то отсюда сразу следовало бы, что движение описывается уравнениями Гамильтона, а при условии  [c.300]

Мы установим сначала, какую форму принимает для таких систем интегральный инвариант Пуанкаре — Картана после этого рассмотрим, как записать для них систему уравнений, вид которой напоминает уравнения Лагранжа или уравнения Гамильтона, но порядок ниже (за счет использования интеграла энергии) далее выясним, как выглядят в этом случае вариационный принцип Гамильтона и уравнение Гамильтона — Якоби и какие возможности открываются для определения полного интеграла этого уравнения.  [c.326]

Утверждение это является аналогом принципа Гамильтона для консервативных систем и носит название вариационного принципа Мопертюи — Лагранжа,  [c.331]

ПРИНЦИП ГАМИЛЬТОНА - ОСТРОГРАДСКОГО, 215  [c.215]

Принцип Гамильтона — Остроградского )  [c.215]

Принцип Гамильтона — Остроградского утверждает, что вариация действия по Гамильтону  [c.215]

Покажем, как исходя из принципа Гамильтона — Остроградского, получить уравнения Лагранжа второго рода. Пусть qi(t), <72(0. . (О обобщенные координаты, соответствующие прямому пути консервативной голономной механической системы. Рассмотрим окольный путь, определяемый функциями г+б г,. ... .., js- 6qs. Тогда, с точностью до членов первого порядка малости по сравнению с бдт и б т, будем иметь  [c.215]

Итак, показано, что из принципа Гамильтона — Остроградского можно получить уравнения движения, а из уравнений движения — принцип Гамильтона — Остроградского. Из этого следует, что этот принцип может быть положен в основу механики голономных консервативных систем ).  [c.218]

Из принципа Гамильтона — Остроградского можно получить и канонические уравнения Гамильтона. Действительно, из выражения (5.6) для функции Гамильтона  [c.218]


Принцип Гамильтона—Остроградского дает только необходимое условие стационарности, действия по Гамильтону на прямом пути. Для решения вопроса о характере экстремума следует определить знак второй вариации 6 5, Значите действия по Гамильтону на прямом пути по сравнению с окольными будет минимальным, если 6 S>0. Если промежуток времени ti—U выбрать достаточно малым, то условие б 5>0 будет выполнено н действие по Гамильтону на прямом пути будет минимальным по сравнению с окольными путями ),  [c.220]

Пользуясь принципом Гамильтона — Остроградского, составить дифференциальное уравнение поперечных колебаний шарнирно опертой балки, а также получить граничные условия. Плотность материала балки р, модуль продольной упругости Е, площадь поперечного сечения Е, момент ииерцип поперечного сечения У, длина балки I.  [c.378]

Условие (4Г) выражаег так называемый принцип Гамильтона. Принцип Гамил1, гопа утверждает, что для действительного движения системы из одною но. южения в другое действие по Гамильтону имеет экстремум по сравнению с другими возможными движениями системы при фиксированных значениях /, на границах, т. е. при (, и /j.  [c.411]

Поэтому принцип Гамильтона—Остроградского может быть сформулирован еще так действительное движение консервативной механической сист мы таково, что вариация интеграла S при фиксиро-  [c.397]

Эта формула устанавливает зависимость между действием по Лагранжу W и действием по Гамильтону S Сопоставим теперь принцип Мопертюи— Лагранжа с принципом Гаммльтона — Остроградского. В принципе Мопертюи — Лагранжа сравниваются движения консервативной системы, oeepuiaejWM с одной и той же энергией, тогда как в принципе Гамильтона —Остроградского сравниваются движения, совершаемые за один и тот же промежуток времени.  [c.411]

Покажем теперь, как исходя из уравнений Лагранжа второго рода, можно прийти к принципу Гамильтона — Остроградского. Умножая каждое из уравнений (8.8) иа соответствующую вариацию ба,,,. и складывая между собой полученные выражения, нп1дем, что  [c.217]


Смотреть страницы где упоминается термин Принцип Гамильтона : [c.278]    [c.281]    [c.285]    [c.218]    [c.219]    [c.15]   
Смотреть главы в:

Курс теоретической механики 1974  -> Принцип Гамильтона

Курс теоретической механики 1983  -> Принцип Гамильтона

Теоретическая механика  -> Принцип Гамильтона

Теоретическая механика Том 2  -> Принцип Гамильтона

Динамические системы  -> Принцип Гамильтона

Лекции по теоретической механике Том 2  -> Принцип Гамильтона

Теоретическая механика Том 3  -> Принцип Гамильтона

Курс теоретической механики Том 2 Часть 2  -> Принцип Гамильтона

Аналитическая динамика  -> Принцип Гамильтона

Аналитическая динамика  -> Принцип Гамильтона

Теория упругости  -> Принцип Гамильтона

Математическая теория упругости Выпуск1 Изд2  -> Принцип Гамильтона

Динамические системы  -> Принцип Гамильтона

Основные принципы классической механики и классической теории поля  -> Принцип Гамильтона

Основные принципы классической механики и классической теории поля  -> Принцип Гамильтона

Метод конечных элементов для уравнений с частными производными  -> Принцип Гамильтона


Основы теоретической механики (2000) -- [ c.612 ]

Курс теоретической механики. Т.2 (1977) -- [ c.194 ]

Теоретическая механика (1987) -- [ c.214 , c.315 , c.316 ]

Теоретическая механика Том 1 (1960) -- [ c.460 ]

Теоретическая механика Том 2 (1960) -- [ c.364 , c.386 , c.395 , c.420 ]

Динамические системы (1999) -- [ c.45 , c.47 ]

Классическая механика (1975) -- [ c.43 , c.51 , c.230 , c.269 , c.392 ]

Вариационные принципы механики (1965) -- [ c.18 , c.136 , c.139 ]

Аналитическая динамика (1971) -- [ c.47 , c.49 ]

Классическая динамика (1963) -- [ c.214 , c.216 , c.218 , c.221 , c.224 , c.261 , c.273 , c.401 , c.402 ]

Аналитическая динамика (1999) -- [ c.327 ]

Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 3 (1981) -- [ c.34 , c.38 ]

Машиностроение Энциклопедия Т I-3 Кн 2 (1995) -- [ c.214 ]

Теория упругости (1970) -- [ c.153 ]

Механика слоистых вязкоупругопластичных элементов конструкций (2005) -- [ c.20 , c.121 ]

Курс теоретической механики Часть2 Изд3 (1966) -- [ c.128 ]

Теория упругости (1975) -- [ c.593 , c.723 , c.821 ]

Динамические системы (1999) -- [ c.45 , c.47 ]

Биллиарды Введение в динамику систем с ударами (1991) -- [ c.16 ]

Динамические системы-3 (1985) -- [ c.20 ]

Термодинамика необратимых процессов В задачах и решениях (1998) -- [ c.45 ]

Основные принципы классической механики и классической теории поля (1976) -- [ c.0 ]

Машиностроение Энциклопедический справочник Раздел 1 Том 1 (1947) -- [ c.34 ]



ПОИСК



Асинхронное варьирование действия вспомогательной склерономной систе. 15.3. Расширенный принцип Гамильтона-ОстроградскоОбобщение интегрального принципа Гёльдера

ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ И ВАРИАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ ТОЧКИ ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ Вариационные принципы классической механики 2 Принцип Гамильтона

Вариационные принципы Остроградского и Гамильтона—Остроградского для обобщенной термомеханики

Вариационный принцип Гамильтона Кастнльяно

Вариационный принцип Гамильтона Лагранжа

Вариационный принцип Гамильтона и уравнения движения в форме Лагранжа и Аппеля. Некоторые интегрируемые задаСилы инерции

Вариационный принцип Гамильтона — Остроградского

Вариационный принцип Гамильтона—Остроградского в конфигурационном и фазовом пространствах

Вариационный принцип для уравнений Гамильтона

Варьированный путь в принципе Гамильтона

Вывод канонических уравнений Гамильтона из принципа Гамильтона — Остроградского

Вывод канонических уравнений из принципа Гамильтона

Вывод канонических уравнений механики из принципа Гамильтона— Остроградского

Вывод уравнений Гамильтона из вариационного принципа

Вывод уравнений Лагранжа из принципа Гамильтона

Вывод уравнений Лагранжа по вариационному принципу Гамильтона—Остроградского

Вывод уравнения Лагранжа второго рода из принципа Гамильтона—Остроградского

Гамильтон

Гамильтона Осгроградского принцип

Гамильтона вариационный принцип

Гамильтона переменные принцип

Гамильтона принцип в симметричной форме

Гамильтона принцип для дираковского пол

Гамильтона принцип для системы с произвольными связями

Гамильтона принцип для шредингеровского

Гамильтона принцип записанные через скобки Пуассона

Гамильтона принцип интегральный вариационный (вторая форма)

Гамильтона принцип интегральный вариационный (вторая форма) первая форма) 246-248— уравнения

Гамильтона принцип интегральный вариационный в фазовсм пространстве

Гамильтона принцип интегральный вариационный кинематическая

Гамильтона принцип интегральный вариационный опти ко-механическая аналоги

Гамильтона принцип интегральный вариационный характеристическая

Гамильтона принцип как ковариантный релятивистский принцип

Гамильтона принцип релятивистская

Гамильтона принцип теории поля

Гёльдер. О принципах Гамильтона и Мопертюи (перевод Д. В. Жаркова)

ДВА V УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЛАГРАНЖА Принцип Гамильтона

Действие Принцип Гамильтона

Задача Принцип Гамильтона

Задачи к главе VI Пример на применение принципа Гамильтона

Зэк гамильтоново

Интегралы движения, преобразование Рауса, канонические уравнения Гамильтона, уравнения Якоби — Гамильтона, принцип Гамильтона — Остроградского

Интегральные вариационные принципы механики Принцип Гамильтона-Остроградского

Интегральный вариационный принцип Гамильтона

Интегральный вариационный принцип Гамильтона (первая форма)

Интегральный вариационный принцип Гамильтона Ферма

К обоснованию принципа Гамильтона

Канонические уравнения как следствие принципа Гамильтона— Остроградского при расширенном способе варьирования

Канонические уравнения. Теоремы Якоби и Пуассона. Принципы Гамильтона, наименьшего действия и наименьшего принуждения

Квазиканонические уравнения как следствие принципа Гамильтона— Остроградского. Естественные краевые условия

Ковариантность. 2. Калибровочная инвариантность Структура кинетической энергии. 4. Невырожденность Принцип наименьшего действия по Гамильтону. 6. Движение по геодезическим Понятие первого интеграла

Лагранжиан, функционал действия. Принцип Гамильтона-Остроградского (или принцип наименьшего действия) Первые интегралы. Теорема Нетер. Движение системы во внешнем поле. Лагранжиан заряженной частицы в заданном электромагнитном поле. Вектор-потенциал магнитного поля соленоида Движение относительно неинерциальных систем отсчета

Лежандра (А.М.Legendre) принцип Гамильтона (W.R.Hamilton)

Лекция третья (Принцип Даламбера. Работа. Принцип Гамильтона. Потенциал, или силовая функция. Равновесие. Принцип возможных перемещений)

Метод Гамильтона—Якоби и принцип Гюйгенса

О выводе принципа Гамильтона из общего уравнения динамики

О принципах Гамильтона и Мопертюи (перевод Д. В. Жаркова)

О принципе Гамильтона-Остроградского в теории реономных систем

О принципе Гамильтона-Остроградского при импульсивных движениях динамических систем

Обобщение принципа Гамильтона

Обобщение принципа Гамильтона на неконсервативные и неголономные системы

Обобщение принципа Гамильтона, принадлежащее Гельмгольцу

Обобщенные координаты. Уравнения Лагранжа второго рода. Обобщенные импульс и энергия. Принцип Гамильтона. Движение в неинерциальной системе отсчета Движение частицы по поверхности

Обобщённые импульсы. Союзное выражение кинетической энерТеоремы Донкина. Уравнения Гамильтона. Канонические уравнеОтдел III ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ МЕХАНИКИ XXXIV. Дифференциальные принципы

Первая форма принципа Гамильтона. Лагранжевы уравнения движения

Получение дифференциальных уравнений Лагранжа второго рода из принципа М. В. Остроградского и канонических уравнений из принципа Гамильтона — Остроградского

Применение принципа Гамильтона — Остроградского к неголономным системам

Принцип Гамильтона в теории удара

Принцип Гамильтона в фазовом пространстве (вторая форма)

Принцип Гамильтона в форме Пуанкаре

Принцип Гамильтона в форме Якоби

Принцип Гамильтона вариационный Пфаффа

Принцип Гамильтона взаимности

Принцип Гамильтона для консервативных голономпых систем

Принцип Гамильтона и уравнения Лагранжа

Принцип Гамильтона и уравнения Лагранжа для механических систем

Принцип Гамильтона нагрузок

Принцип Гамильтона наименьшей кривизны Гаусса

Принцип Гамильтона наложения новых связей

Принцип Гамильтона невозможность варьированного пути в общем случае

Принцип Гамильтона приложение к распределенным системам

Принцип Гамильтона сохранения анергии

Принцип Гамильтона — Остр о граде ко го

Принцип Гамильтона — Остроградског

Принцип Гамильтона — Остроградског Якоби

Принцип Гамильтона — Остроградского для упругих распределенных систем

Принцип Гамильтона-Остроградского в теории импульсивных движений

Принцип Гамильтона-Остроградского дифференциальный

Принцип Гамильтона-Остроградского для одномерных систем с движущимися границами

Принцип Гамильтона-Остроградского интегральный

Принцип Гамильтона. Замена переменных в уравнениях Лагранжа

Принцип Гамильтона. Принцип наименьшего действия

Принцип Гамильтона— Остроградского для системы в потенциальном поле сил

Принцип Гамильтона—Остроградского

Принцип ДАламбера и принцип Гамильтона — Остроградского в механике сплошной среды

Принцип Даламбера Остроградского—Гамильтона

Принцип Остроградского. Принцип Гамильтона — Остроградского

Принцип Ферма, канонические уравнения Гамильтона, оптико-механическая аналогия

Принцип вариационный в динамике Гамильтона)

Принцип варьированного действи Гамильтона

Принцип виртуальных перемещений Гамильтона

Принцип виртуальных работ. Принцип Гамильтона

Принцип наименьшего действия Гамильтон

Принцип наименьшего действия Гамильтона—Остроградского

Принцип наименьшего действия в форме Гамильтона — Остроградского

Принцип предикативности. Некоторые свойства гамильтоновых систем

Принцип стационарного действия в форме Гамильтона

Принцип стационарности действия Гамильтон

Принципы Д’Аламбера и Гамильтона Остроградского

Распространение принципа Гамильтона и принципа наименьшего действии на неголономные системы

Распространение принципа Гамильтона на пекопеорватнвпые динамические системы

Теория Принцип Гамильтона

Уравнение анергии Q (х, у) 0 и гамильтониан Вторая форма принципа Гамильтона. Гамильтоновы канонические уравнения движения

Уравнения Лагранжа в обобщенных координатах. Принцип Гамильтона. Применение в гидродинамике

Уравнения в вывод из принципа Гамильтон

Эйнштейн. Принцип Гамильтона и общая теория относительности

Эквивалентность вариационного принципа Гамильтона и принципа Даламбера-Лагранжа



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте