Поле функции

До включения магнитного поля функция плотности состояний Маг(Е) электронов со спинами вверх и функции N E) для электронов со спинами вниз имеют вид одинаковых парабол. При этом [c.330]

В этом случае кинетической энергии механической системы соответствует энергия магнитного поля, потенциальной энергии — энергия электрического поля, функции рассеивания — функция Ф , обобщенным силам Qj — э. д. с. Су. [c.204]

Другими словами, росток диффеоморфизма в неподвижной точке является ростком преобразования фазового потока за время 1 единственного С -гладкого векторного поля. Оба возникающие вблизи неподвижных точек поля разносятся диффеоморфизмом на весь интервал между особыми точками. Фактор-пространство этого интервала по действию диффеоморфизма диффеоморфно окружности. На этой окружности возникают два векторных поля без особых точек, для которых окружность — цикл с периодом 1. Поэтому на окружности возникают две карты, определенные однозначно с точностью до сдвига времена движения, соответствующие каждому из полей. Функция пе- [c.75]

Электрон в электромагнитном поле. Функция Лагранжа в этом случае имеет вид (см. (10.6.18)) [c.211]

Поле функции 168 Полодия 535 [c.651]

Известно, что электростатическое поле, постоянное магнитное поле, стационарное электрическое поле тока в проводящей среде, стационарное тепловое поле (без источников тепла), поле функций тока при движении невихревых потоков идеальной жидкости и многие другие поля описываются уравнением Лапласа, имеющим следующий вид [c.90]

Пусть каждая из этих функций определена в области Ур, причем совокупность областей Ур образует линейно преобразованную группу. Функцию t/i= Ui= xi, Ух, 2j) назовем исходной. Поля функции будем называть подобными, если для любой совокупности сходственных точек, принадлежащих областям Ур, будет справедливо соотношение [c.123]

Поля функций будем называть подобными, если для любой совокупности сходственных точек, принадлежащих областям Vn, в сходственные моменты времени будет справедливо соотношение [c.124]

Метод численного интегрирования базируется на возможности аппроксимации непрерывного поля функции дискретным, т. е. на возможности дискретизации пространства и времени. Погрешности аппроксимации функции переходят в погрешности метода. В процессе перехода от дифференциального уравнения с частными производными к уравнению в конечных разностях используется представление функции через конечные разности или разложение функции в ряд. Наибольшее распространение получил ряд Тейлора [Л. 17, 23, 43, 52, 68]. При этом используются прямоугольные, полярные, треугольные и другие сетки. [c.36]

Подставляя значения i и Са в уравнение (7.20), получаем окончательное выражение для поля функции U [c.65]

При линейно меняющемся с температурой коэффициенте теплопроводности поле температур определяется через поле функции U — в данном случае формула (7.21) — по формуле (7.18). [c.65]

Если исследуемую область изготовить из электропроводной бумаги и задать соответствующим образом граничные условия, то внутри области можно, как известно, получить распределение электрического потенциала, соответствующее полю функции U. Если к тому же измерительный зонд указанной выше модели связать с подвижной механической координатной системой имеющей автономные электрические цепи для каждой координатной оси, то на пред- [c.63]

Определение поля функции 0 производится обычным для метода сеток путем из уравнения (VI.36) вычисляются значения 0 во внутренних узлах, из уравнения (VI.39) — на контуре области. Таким [c.82]

Поля функции 0 для первого, второго и третьего приближений приведены на рис. 18, а, б и в соответственно. [c.93]

В случае слабого электрического поля функция распределения электронов не зависит от его величины. Скорость дрейфа в этом случае выражается точной формулой Ланжевена [c.83]

Подставляя значения i к в уравнение (7.19), получаем окончательное выражение для поля функции U [c.72]

При линейно меняющемся с температурой коэффициенте теплопроводности поле температур определятся через поле функции и — в данном случае формула (7.20)—по формуле (7.17). [c.72]

Потеря устойчивости автоколебаний вблизи резонанса и версальные деформации эквивариаптных векторных полей. Функц. анализ и его прил., 1977, //, иып. 2, 1 — 10 [c.210]

В дальнейшем при завершении построения поля функции / ( I Тщах 1 ) для идеализированного материала, основные свойства которого определяются шестью отобранными образцами, проводилось уточнение этой зависимости (уточняли значения пара- [c.130]

На рис. 2.6.4, б показаны расчетная (7) и экспериментальная 2) диаграммы деформирования в нулевом полуцикле. Расчетная диаграмма получена в результате интегрирования уравнения (2.6.16) с использованием выражения (2.6.14) и зависимости, представленной на рис. 2.6.4, а ломаной 0—1—2—3—4—5—6. В соответствии с расчетной диаграммой уточнялась зависимость tgx от параметра I (рис. 2.6.3, б), о чем говорилось выше, и строилось поле функции / (А, Тщах ), изображенное на рис. 2.6.4, а. [c.131]

Сопоставим в заключение методы Гамильтона и Лагранжа. В гамильтоновом формализме основными величинами являются , р, и Н. Гамильтониан можно построить с помощью функции Лагранжа и q и р,. Отсюда непосредственно получаются канонические уравнения и динамические переменные. Однако в гамильтоновом формализме время все же играет особую роль по сравнению с пространственными координатами, являясь, по существу говоря, единственной независимой переменной. С одной стороны, это дает возможность провести далеко идущую аналогию с классической механикой, но, с другой стороны, именно поэтому теория оказывается релятивистски неинвариантной. Напротив, в лагранжевом формализме не вводят функции р,-, Н (хотя это и возможно). В лагранжевом методе исходят из вариационного принципа для лагранжиана системы. Из условий для его экстремума получают уравнения движения, а динамические переменные (энергия — импульс, заряд и т. п.) определяются как инварианты, соответствующие различным преобразованиям системы координат и, в случае теории полей, функций поля. В лагранжевом формализме время входит совершенно симметрично с пространством и теория с самого начала релятивистски ковариантна, но зато аналогия с механикой системы точек оказывается гораздо менее отчетливой. [c.878]

При нестационарном режиме температурное изменение зазора зависит от исполнения полимерного слоя подщипника (от его толщины и ТКЛР материала — п). При установившемся режиме эта величина зависит также от коэффициента К1 и. функции Ф, которые характеризуют диаметральные размеры корпуса и его температурное поле. Функция Ф по существу является средней приведенной температурой корпуса при = 1° С. [c.70]

При неустановившемся режиме значение температурного изменения зазора зависит лишь от исполнения полимерного слоя подшипника (толщины и ТКЛР материала aj. При установившемся режиме это значение зависит также от коэффициента Ki и функции Ф, которые характеризуют диаметр корпуса и его температурное поле. Функция Ф по существу является средней приведенной температурой корпуса при = 1 °С. [c.90]

При X = onst U = Xt И, следовательно, в геометрически подобных телах с подобно заданными граничными условиями поле температур для тела ск = onst подобно полю функции U для тела сХ = X t). [c.64]

На практике решение конкретной задачи осуществляется следующим образом. Задавшись каким-либо значением 0м, например, при X = onst, по формуле (VII. 11) определяем граничное сопротивление R a. в соответствии с полученными значениями Ra настраиваем граничные резисторы, включаем модель и снимаем поле функции 0 (первое приближение). Полученное в результате этого значе-ниефункции0м на границе дает нам возможность найти по формуле (VI 1.5) абсолютное значение функции 0 ii и, следовательно, новое значение граничного сопротивления по формуле (VII.II). Вновь снятое поле функции 0 будет вторым приближением и т. д. При этом [c.90]

Рнс, 18. Поля функции 0 для по-луограниченного тела (в скобках даны значения температуры в °С). [c.94]

СТРУКТУРНАЯ ФУНКЦИЯ в квантовой теории поля —функция инвариантных импульсных переменных, определяющих неупругос взаимодействие у-> ванта или IV--, Z -бозонов с адронами. С. ф. входит в выражение для фурье-образа коррелятора двух векторных токов (эя.-магнитиых или слабых) (j ) в адронном состоянии ((/ ]) с 4-импульсом F [c.6]

Как известно, на устойчивость тонких оболочек и их закрити-ческое поведение решающее влияние оказывают начальные неправильности геометрической формы и несовершенство способов закрепления. Начальные неправильности тонкостенных конструкций обусловлены в основном технологическими причинами и имеют, как правило, случайный характер. В общем случае отклонения от идеальной формы представляют собой пространственные случайные поля. Функции, характеризующие поведение конструкций при нагружении, также являются случайными. Таким образом, при изучении потери устойчивости и закритического деформирования тонкостенных конструкций необходима стохастическая постановка задач. При этом в исходных уравнениях должны учитываться геометрические нелинейности тонкостенных элементов, приобретающие существенное значение после потери устойчивости. Рассмотрим в качестве примера задачу о закритических деформациях неидеальной сферической оболочки при всестороннем равномерном сжатии. Для описания деформированной поверхности воспользуемся нелинейными уравнениями теории оболочек типа Маргерра—Власова [c.197]

Можно также выделить квазиосновное пространство состояний ф, о, е , представляющее собой совокупность полей функций напряжений, напряжений и деформаций. Квазиосновное пространство в некотором смысле симметрично основному. [c.28]

Из отсутствия в данной задаче каких-либо специфических условий стационарности функционала Ка-стнльяно можно сделать вывод, что выбор упомянутых выше произвольных функций не влияет на напряженное состояние тела другими словами, отсюда следует, что для данного поля напряжений а, удовлетворяющего уравнениям равновесия в объеме тела и статическим граничным условиям на поверхности, можно найти поле функций напряжений, которое на каждом связном участке с заданными напряжениями имеет любые наперед заданные значения tp и ij , лишь бы эти значения удовлетворяли условию [c.167]

Если расширить класс векторных полей скоростей или тшзорных полей функций напряжения Тф, отказываясь от вьшолнения всех граничных условий, то на экстремали функционала (2.1.44) или (2.1.48) необходимо накладывать некоторые ограничения, эквивалентные заданным граничным условиям. Например, для КВ-полей скоростей V или для СВ-полей функций напряжения Тф интегральным эквивалентом граничных условий является баланс мощности (1.4.43) или (1.4.44) [c.192]

В отличие от дискретной системы материальных точек, под сплошной средой понимают непрерывное, безграничное или ограниченное множество (континуум) материальных точек с непрерывным распределением по их множеству вещественных, кинематичхских, динамических и других физических характеристик, обусловленных разнообразными как внешними , так и внутренними движениями материи, включая сюда и взаимодействие среды с внешними и внутренними полями. Функции, задающие эти распределения, предполагаются не только непрерывными, но и имеющими непрерывные производные, порядок которых отвечает требованиям производимого математического анализа. В специальных случаях, относящихся только-к идеальным, лишенным внутреннего трения средам, допускаются нарушения непрерывности в форме изолированных точек, линий или поверхностей разрыва. [c.9]

Для пространственных производных используются общепринятые обозначения градиент скалярного поля функции ф — grad ф дивергенция (расходимость) векторного поля функции а — div а вихрь ротор) той же функции — rot а символический дифференциальный оператор (набла) —V- Элемент дуги кривой [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...