Механика квантовая

Таким образом, в квантовой механике квантовые числа п, I и т непосредственно связаны с числом узловых поверхностей главное квантовое число п на единицу больше общего их числа. Квантовое число I равно числу узловых поверхностей, проходящих через начало координат. Как мы указывали в 18, возникновение узловых поверхностей до некоторой степени аналогично возникновению узловых поверхностей в колеблющихся сплошных телах, в которых установились стоячие волны. Число узловых поверхностей может быть, очевидно, только целым. Таким образом, целочислен-ность квантовых чисел имеет в квантовой механике наглядную аналогию в области классической механики сплошных сред (акустики). [c.106]

Лит. см. при ст. Квантовая Механика, Квантовая теория многих частиц. Квантовая теория поля, Квантовая хромодинамика. Я. А. Квасников. [c.417]

Дальнейшая история вопроса связана с возникновением и развитием квантовой механики, квантовой теории поля и т. д. и целиком входит в историю физики XX столетия. [c.249]

В отличие от классической механики, квантовые динамические переменные не являются функциями микроскопического состояния системы, а представляются линейными самосопряженными (эрмитовыми) операторами Л, действующими в гильбертовом пространстве состояний. Их спектр определяет возможные наблюдаемые значения физических величин. Собственные значения а операторов и соответствующие собственные состояния ) = а) находятся как решения уравнения [c.23]

Обращение времени в квантовой статистической механике. Квантовое уравнение Лиувилля, как и классическое, обладает свойством симметрии по отношению к обращению времени. Это свойство является следствием аналогичной симметрии основного уравнения квантовой механики — уравнения Шредингера. Поэтому прежде чем перейти непосредственно к обсуждению уравнения Лиувилля кратко напомним, как вводится операция обращения времени в квантовой механике. [c.39]

Кроме того, функция распределения вероятности зависит только или от координаты или только от импульсов. В квантовой механике, ассоциируемой с волновой функцией ц , в отличие от классической механики, квантовое состояние определяется только или координатой или импульсом. И. Пригожин представил функцию квантового состояния ц/ как амплитуду вероятности, для которой соответствующая вероятность р задается произведение амплитуды ij (q) и ц/(я ). Так что, функция квантового состояния у есть функция двух наборов переменных либо координат q и q , либо импульсов р и р . В эволюции квантовых систем И. Пригожин отводит ключевую роль резонансам Пуанкаре, чуждым локальному описанию поведения системы на уровне траекторий. Пуанкаре рассмотрел динамическую систему как характеризуемую суммой кинетической энергии ее частиц и потенциальной энергии, обусловленной их взаимодействием. Если взаимодействие отсутствует (потенциальная энергия равна нулю), то траектория движения частиц описывается интегрируемыми функциями. Пуанкаре доказал, что динамические системы в большинстве случаев являются неинтегрируемыми. Он также [c.66]

Отметим еще, что встречающееся иногда мнение, будто бы теория Мизеса может найти физическую основу в квантовой механике (квантовые ячейки и симметричные вероятности перехода между ними), совершенно ошибочно. В главе II мы увидим, что применение схемы цепей Маркова с симметричными вероятностями перехода к квантовым ячейкам столь же лишено физического смысла, как и применение ее к классической механике. [c.125]

Отрицание новых результатов или неправильное понимание как старых, так и новых результатов, а также неоправданное ограничение развития понятий и т.д. часто имеют объяснение в сфере методологии. Возникает подобная критика из-за неприятия её авторами одной простой, но важной, по нашему мнению, методологической схемы развития естественнонаучного знания. По этой схеме некая первичная модель используется при обосновании более общей модели, в которой первичная является частным случаем (получаемым при некоторых условиях согласно принципу соответствия). Указанная схема может характеризовать взаимоотношение теорий (например, квантовой и классической механики). Квантовая механика занимает очень своеобразное положение в ряду физических теорий она содержит классическую механику как свой предельный случай и в то же время нуждается в этом предельном случае для самого своего обоснования [54]. Связующим элементом этих механических теорий является действие . Добавим также, что описанная ситуация является типичной. [c.12]

Наиболее ценной особенностью книги является то, что она представляет собой редко встречающееся сочетание написанной на высоком уровне научной монографии и учебного пособия. Как и многие другие солидные книги, оиа носит скромное название Введение . Ч. II охватывает широкий круг проблем квантовой механики, квантовой электродинамики, квантовой электроники, статистической физики, физики твердого тела, линейной и нелинейной оптики. В книге содержатся необходимые для понимания физической сущности рассматриваемых процессов сведения по теории вероятностей, операционному исчислению и некоторым другим разделам математики, [c.5]

О. ф. находят широкое применение в квантовой механике, квантовой теории поля, теории диф( ю])ен-циальных ур-ний и др. областях физики и математики. В частности, Н. Н. Боголюбов и его сотрудники исследовали вопрос о применении преобразований Фурье О. ф). к теории дисперсионных соотношений квантовой теории поля. [c.462]

В строгой квантовой механике и в квантовой теории поля широко используется понятие коммутатора. Классический прообраз этих коммутаторов — скобки Пуассона, которые играют чрезвычайно важную роль при переходе от классической механики к механике квантовой. Поэтому мы хотим подробно поговорить здесь об этих скобках. [c.38]

Число состояний в классическом случае. Фазовый интеграл.) (Соответствие между классической и квантовой механикой.) Квантовая механика переходит в классическую механику в пределе так что формулу (1.206) следует вывести из (1.20а) с помощью этого предельного перехода. Этот вывод слишком сложен, поэтому мы его здесь не приводим (см. гл. 2, задача 33). Ниже мы дадим лишь некоторые пояснения к формуле (1.206). При установлении соответствия между классической и квантовой механикой следует учесть два фактора, которые приводят к появлению двух множителей в формуле (1.206). [c.22]

СТАТИСТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА, см. Кинетическая теория и Механика квантовая. [c.485]

Если в уравнении (3.1) заменить и на (ш), то мы получим уравнение Шредингера. Аналогично статистической механике квантовая механика может быть сформулирована с помощью интегралов по траекториям. С математической точки зрения статистическая механика проще, так как при этом приходится иметь дело с экспоненциальными функциями от действительных переменных [c.94]

Последующее развитие теории возмущений определялось как преодолением специфических трудностей, связанных с плохой сходимостью рядов, так и распространением ее методов на новые области применения — это задачи статистической механики, квантовой механики, квантовой теории поля и т. д. [14, 22]. [c.31]

Основываясь на таком рассуждении, были введены элементарные понятия квантовой и статистической механики для интерпретации эмпирической стороны классической термодинамики. Квантовое представление об энергетических уровнях использовано для интерпретации внутренней энергии. Статистические теории приведены для того, чтобы показать, что термодинамические энергии и энтропия являются средними или статистическими свойствами системы в целом. Это позволяет понять основные положения второго закона, обоснование третьего закона и шкалу абсолютных энтропий. Также представлены методы вычисления теплоемкости и абсолютной энтропии идеальных газов. Численные значения абсолютной энтропии особенно важны для анализа систем с химическими реакциями. После рассмотрения этих основных положений технические применения даны в виде обычных термодинамических соотношений. [c.27]

Как известно из квантовой механики, квантовость системы определяется безразмерным параметром — отношением длины волны де Бройля K = hjp к характерным размерам системы / a = X/lh, и чем этот параметр больше (т. е. чем сильнее неравенство Х 4), тем больше проявляются квантовые свойства системы. Обратное неравенство — Х< 1и — характеризует классичность системы. [c.220]

И. обладают все формы материи, в т. ч. эл.-магпити., гравитац. и др. поля (см, Поля физические). В классич. ме.капикс более распространён термин количество движения , в то время как в релятивистской и квантовой механике, квантовой теории поля обычно применяется термин И. . с. м. Тарг. [c.130]

В рамках К. х., наряду с традиц. расчётами геом. и электронной структуры молеку.т, развиваются квантовая теория полимерных молекул, движения ядер в ходе хим. реакции, теория фотово буждепил и т. п. Успешное развитие методов К. х. во многом зависит от развития методов квантовой механики, квантовой теории ноля и статистич. физики, методов вычислит, математики. [c.311]

Революция в физике 20 в. ознаменовалась разработкой таких неклассич. теорий (и соответствующих физ. исследовательских программ), как частная (специальная) и общая теории относительности (си. Относительности теория, Тяготение), квантовая механика, квантовая теория поля, релятивистская космология и др., для к-рых характерно существенное развитие представлений о П. и в. [c.158]

Далее везде предполагается, что движение молекул может быть описаио с помощью классической ньютоновской механики. Квантовые эффекты существенны лишь при очень низких температурах и для легких молекул (водород, гелий, электроны). Для водорода и гелия [c.7]

Удержание в течение длительного времени отдельных ионов в ловушке открывает разнообразные новые возможности в лазерной спектроскопии. Кроме того, одиночный захваченный ион представляет собой уникальный объект для проверки фундаментальных законов квантовой механики. Так, например, динамика иона в ловушке Пауля наложила строгие ограничения на нелинейную версию квантовой механики. Квантовые скачки, которые были одной из главных тем ранних дискуссий между Бором и Шрёдингером по поводу квантовой механики, наблюдались в прямых экспериментах и в настояш,ее время используются для контроля внутренней динамики иона. Недавно одиночный ион, находяш,ийся в ловушке Пауля, был использован для реализации квантового гейта, а цепочка из многих ионов в линейной ловушке может рассматриваться как обеш,аюш,ий компонент при создании квантового компьютера. Кроме того, экспериментальная генерация неклассических состояний движения иона в ловушке Пауля обозначила новую эпоху в области приготовления квантовых состояний. В виду важности ловушки Пауля, проиллюстрированной на приведённых примерах, мы посвяш,аем данную главу обсуждению физики этого замечательного прибора. [c.525]

Предлагаемая вниманию читателей вторая часть книги Введение в нелинейную оптику является продолжением первой части ( Классическое рассмотрение ), вышедшей в издательстве Мир в 1973 г. Книга содержит квантовофизическое описание нелинейных оптических явлений и охватывает широкий круг проблем квантовой механики, квантовой электродинамики, квантовой электроники, статистической физики, физики твердого тела, линейной и нелинейной оптики. [c.4]

СОБСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ линейного оператора L, действующего в пространстве ф-ций, — нетривиальные решения ур-ния Li ) = Хч ), причем X — одно из собственных значений оператора L. Пространство ф-ций можно рассматривать как (бесконечномерное, вообще говоря) вектор юе пространство, в к-ром скалярное произведение элементов г )(а ) и ф(х) определено как г])(ж) ф(ж) dx. Особое значение имеют С. ф. в механике, квантовой механике и др. областях фиаики. В квантовой механике линейные операторы, соответствующие наблюдаемым физ. величинам, эрмитовы ij)(x) L(f(x) dx = ф(х) Lt()(x)rfx. Физ. смысл их С. ф. состоит в том, что эти ф-ции представляют собой волновые ф-ции состояний, в к-рых измеренное на опыте значение наблюдаемой равно одному из собственных значений соответствующего оператора. В конечномерном векторном прострапстве для любого эрмитова оператора Я найдется [c.566]

Например, в течение текущего столетия физика обогатилась такими областями науки, как специальная и общая теория относительности, квантовая механика, квантовая радиофизика, ядерная физика, физика элементарных частиц. В основе этих областей наук лежат теоретические представления, отличные от классической физики. К ним относятся корпускулярно-волновой дуализм вещества и поля, дискретность физических величин и другие. Однако эти принципы новой физики до последнего времени органически не входили особенно в школьный курс физики, а представляли собой приложение к классическому курсу. Между тем, уровень развития современной науки и техники требует, чтобы как в старших классах средней школы, так и в особенности в вузах курс физики был построен на базе современных физических идей, принципов и теорий. Закономерности классической физики должны являться начальной ступенью к современному пониманию вопросов и рассматриваться как частные случаи более общих законов и теорий. Повышение научного курса физики в духе современных физических идей открывает значительные перспективы перевода его политехнического содержания на качественно более высокую ступень. Например, изучение квантовых эффектов при взаимодействии электромагнитных волн с вепдеством, явления индуцированного излучения позволяет поставить вопрос о включении в программу изучения квантового генератора и усилителя, зонная теория твердого тела позволяет ввести обоснованные приложения в виде полупроводниковых приборов и техники идеи кориускулярно-волнового дуализма делают доступным понимание устройства и действия электронного микроскопа элементы теории относительности позволяют глубже познакомиться с принципами действия ряда технических установок для физики (ускорители элементарных частиц, счетчики Черенкова и т. п.). [c.200]

ЛУЧИ КОРПУСКУЛЯРНЫЕ, поток частиц в отличие от лучей волновых, напр, электромагнитных (см. Лучи световые) или звуковых. Однако при таком их определении граница между корпускулами и волнами становится неопределенной. Действительно, распространение волн имеет многие черты, общие с движением корпускул поэтому Ньютон считал свет потоком корпускул (отсюда и этот термин). Брагг считал у-лучи (по своей природе сходные с рентгеновскими лучами и светом) корпускулярными. С другой стороны, типичные Л. к., катодные, считались Герцем и Яуманом волновым явлением. Причина такого систематич. смешения понятий выяснена современной механикой квантовой (см.). Законы движения частиц и законы распространения волн чрезвычайно близки. [c.126]

Петрина Д. Я-, Статистическая механика квантово-классических систем. Неравновесные системы. Теор. и мат. физ., 1980, 42, № 1, 88—100 [c.280]

Классическая статистическая механика и квантовая статистическая механика. Статистическая механика, основанная на классической механике, называется классической статистической механикой, а основанная на квантовой механике — квантовой статистической жханикой. Поскольку точными законами атомного мира являются законы квантовой механики, то более последовательной и точной должна быть квантовая статистическая механика. Поэтому можно сказать, что классическая статистическая механика полезна лишь как некоторое приближение к квантовой статистической механике. Но классическая теория даже в настояш,ее время имеет большую ценность как с теоретическо11, так и с педагогической точки зрения, поскольку она позволяет лучше понять основные идеи статистической механики. [c.14]

Такая постановка задачи сразу связывает вероятностные понятия с частотой появления и потому позволяет ясно сформулировать задачу во всех вопросах, где эти попятия применяются. Вероятностные понятия применяются к явлениям, которые могут быть неограниченно повторены при некоторых неизменных условиях. Последовательность появления определенных событий при этих условиях рассматривается как коллектив, и, таким образом, открывается возможность применения теории вероятностей к конкретным вопросам. Уже в квантовую механику входит понятие вероятности, которое имеет в ней именно такой смысл. Поэтому опирающаяся на квантовую механику квантовая статистика также неизбежно базируется на подобных представлениях. В статистической теории процессов, например в теории броуновского движения, применяют понятие вероятности перехода н существенно пользуются понятием статистической независимости. [c.178]

Максвелла—Больцмана распределение 96 Механика квантовая 71 Милна коэффициент см. Коэффициент Милна Мода поля излучения 168 [c.547]

КВАНТОВАЯ СТАТЙСТИКА, раздел статистической физики, исследующий системы мн. ч-ц, подчиняющихся законам квант, механики. КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ МНОГИХ ЧАСТИЦ, раздел квант, теории, посвящённый изучению систем, состоящих из трёх и большего числа ч-ц. Б квант, механике система из N ч-ц описывается при помощи волн, ф-ции, зависящей как от координат всех ч-ц, так и от всех др. величин, необходимых для задания состояния каждой ч-цы ( внутр. переменных ). Если рассматривается такая система, к-рая явл. частью большой подсистемы, то описание производится с помощью матрицы плотности. [c.263]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...