Земное тяготение

Ракета начальной массы то поднимается вертикально вверх в однородном поле силы тяжести с постоянным ускорением ng (g — ускорение земного тяготения). Пренебрегая сопро- [c.333]

Следовательно, тело, брошенное с поверхности Земли со скоростью 11,2 км/с, навсегда покинет поле земного тяготения. Скорость, определяемая равенством [c.218]

Глава XX ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА В ПОЛЕ ЗЕМНОГО ТЯГОТЕНИЯ [c.250]

Задача о движении тела в поле земного тяготения возникает при изучении движения баллистических ракет и искусственных спутников Земли, а также.при рассмотрении проблем космических полетов. [c.250]

В формуле (102) R может иметь любое значение, большее земного радиуса. Когда точка Mq берется на поверхности Земли, будем обычно считать R равным радиусу земного экватора i =6378 км и g=9,82 м/с (g всюду — ускорение силы земного тяготения, а не силы тяжести, см. 92)."Но, конечно, все получаемые далее формулы справедливы для движения в поле тяготения любого другого небесного тела. [c.251]

Минимальная начальная скорость, при которой тело, преодолев земное тяготение, удаляется в межпланетное пространство, называется второй космической скоростью. Это имеет место при незамкнутой траектории тела — параболе и гиперболе, т. е. при [c.207]

Таким образом, в зависимости от модуля начальной скорости возможны следующие случаи движения тела в поле земного тяготения (рис. 174) при Оо=7,9 км/с траектория тела — окружность при 7,9 км/с С Оо < 11.2 км/с —эллипс при Vo—ll,2 км/с —парабола при Уо>11,2 км/с —гипербола. [c.208]

Сила земного тяготения определяется равенством (56), где г = ОМ — расстояние от центра Земли О (рис. 327). Выразим сначала значение постоянной ц поля земного тяготения через ускорение g силы тяжести на земной поверхности и радиус R Земли. [c.347]

Эта начальная скорость, при которой материальная точка может удаляться неограниченно далеко от центра Земли, называется второй космической скоростью, или скоростью освобождения от поля земного тяготения. Одновременно равенство (е) определяет примерную величину скорости, с которой входят в земную атмосферу метеориты. [c.348]

Отсюда получаем значение гауссовой постоянной поля земного тяготения, выраженное через Rug [c.398]

Если на все частицы потока действует только единичная массовая сила g, вызванная полем земного тяготения, т. е. Z = —g X = 0 [c.73]

Центр масс системы у поверхности Земли совпадает с ее центром тяжести. Понятие центра масс системы более общее, чем центр тяжести. Центр масс системы существует и в том случае, когда система находится вне поля земного тяготения. [c.241]

Рассмотренное эллиптическое движение материальной точки под действием земного тяготения совпадает с движением центра масс ракеты на пассивном участке ее траектории, где отсут-С7 вует тяга двигателя, а сопротивлением разреженного воздуха на больших высотах полета можно пренебречь. В этом случае начальное положение центра масс ракеты и начальная скорость этого центра определяются их значениями, соответствующими концу активного участка полета ракеты и исчезновению сопротивления воздуха. Этому вопросу, а также некоторым начальным представлениям о динамике ракеты будет далее посвящен специальный параграф ( 105). [c.62]

Этот результат позволяет, например, найти ту начальную скорость, при которой брошенное с поверхности Земли тело может уйти в бесконечность, т. е. навсегда покинуть поле земного тяготения. В самом деле, из последней формулы имеем [c.636]

Согласно общей теории относительности, энергия фотона (а значит, и его частота) должна изменяться при подъеме или, напротив, при падении фотона в поле земного тяготения. Предположим, что фотон летит вертикально вверх в гравитационном поле Земли, характеризующемся ускорением g, и проходит путь длиной I. Его энергия должна при этом уменьшиться на величину mgl, где масса т есть энергия фотона %а>, деленная на квадрат скорости света т=1ш/с . Следовательно, энергия фотона в конце пути должна быть равна [c.210]

Впервые подобный опыт был осуществлен Леоном Фуко в Париже (1850 г.). Фуко наблюдал движение плоскости качаний маятника относительно двух различных систем отсчета — коперниковой и земной вращающейся . Для того чтобы можно было точно следить за движениями маятника, был применен маятник на длинном подвесе (длиной в несколько десятков метров), период колебаний которого составлял десятки секунд. Так как размахи маятника (после того как маятник выведен из состояния равновесия) уменьшаются очень медленно, то наблюдать за колебаниями маятника можно было в течение многих часов. Чтобы исключить закручивание стальной проволоки, на которой подвешено тело маятника, верхний конец этой проволоки был закреплен в свободно вращающемся подшипнике (рис. 55). При этом проволока может действовать на тело маятника только с силой натяжения F, направленной вдоль проволоки вверх. Другая сила, которая действует на тело маятника, это сила земного тяготения Р, направленная к центру Земли. Таким образом, мы точно знаем направления тех двух сил, которые действуют на тело маятника со стороны других неустраненных тел (действие сил сопротивления воздуха не может повлиять на характер тех движений маятника, которые нужно изучить эти силы вызывают только очень медленное уменьшение раз-махов маятника). [c.115]

Рассмотрим теперь более общий случай, когда наряду с упругими силами действуют силы всемирного тяготения, не обусловленные непосредственным соприкосновением. Для этого, не рассматривая законов всемирного тяготения (что будет сделано в гл. XI), напомним лишь некоторые факты, касающиеся движений под действием земного тяготения. [c.175]

Как известно, все тела в данной точке под действием земного тяготения испытывают одинаковые ускорения. Различное ускорение некоторых тел при падении, например куска металла и куска бумаги, объясняется тем, что, помимо Земли, на эти тела при движении действует еще и окружающая среда (воздух). Если же падение происходит в безвоздушном пространстве, то все тела надают с одинаковым ускорением. Этот факт можно продемонстрировать при помощи известного опыта с падением различных тел в стеклянной трубе, из которой удален воздух бумажка и металлический шарик в этой трубе падают с одинаковыми скоростями. [c.175]

Чтобы выяснить эти различия, рассмотрим следующий конкретный пример. Тело массы т, удлиненной формы и постоянного сечения, подвешено в вертикальном положении на нити, прикрепленной к подставке, установленной на земле (рис. 90). Тело не испытывает ускорения относительно неподвижной системы отсчета, значит, на него действуют две равные по величине силы сила земного тяготения, равная mg, и равная ей сила натяжения нити F, направленная вверх. Нить действует на тело потому, что она растянута. [c.183]

Легко видеть, что в этом случае должна быть растянута не только нить, рю и само тело. Действительно, нить действует только на верхний конец тела (для упрощения будем считать, что она действует равномерно на всю площадку верхнего конца). Но земное тяготение действует на все части тела направленная вниз сила земного тяготения, действующая на какую-либо часть тела, ле кащую ниже определенного сечения, должна быть уравновешена упругой силой, действующей на эту часть тела со стороны части тела, лежащей выше данного сечения и направленной вверх величина этой силы пропорциональна массе части тела, лежащей ниже рассматриваемого сечения. [c.183]

Для упрощения рассуждений положим, что тело лежит не на подставке, а прямо на поверхности Земли. Именно потому, что сила земного тяготения действует только на тело, но не действует на Землю (точнее, равнодействующая сил тяготения, действующих между всеми отдельными элементами земного шара, равна пулю )), тело это оказывается деформированным (так же как и слой Земли, расположенный в непосредственной близости от тела) и между телом и Землей возникают упругие силы. [c.185]

В случае, о котором шла речь (когда тело покоится на Земле), деформации тела определяются главным образом величиной силы земного тяготения (небольшие ускорения той точки Земли, в которой покоится тело, относительно неподвижной системы координат, как мы убедились, не играют существенной роли). Если же на тело, помимо силы тяготения, действуют другие силы, сообщающие телу ускорение, то это ускорение в значительной степени определяет характер и вели- [c.185]

В момент, когда рамка и маятник начинают падать, на них действует только сила земного тяготения и наступает состояние невесомости. Поскольку в этот момент маятник не движется относительно рамки, то и все время, пока происходит свободное падение и сохраняется состояние невесомости, маятник не движется относительно рамки. В таком отклоненном от отвеса положении маятник мог бы покоиться относительно неподвижной системы координат только в том случае, если бы сила тяготения отсутствовала. Этот опыт демонстрирует еще одну характерную черту состояния невесомости отсутствие выделенного направления вниз , которое в обычных условиях определяется направлением силы тяготения направление вниз определяется положением отвеса, между тем маятник (отвес) в описанном опыте может занимать любое положение. [c.189]

При этом, как мы видели, деформации всех тел и силы, действующие вследствие этого между частями одного тела и между соприкасающимися телами, будут в (g- -a)/g раз больше, чем в случае, когда на все эти тела действует только сила земного тяготения и они покоятся относительно Земли. Происходит увеличение деформаций, а значит, и обусловленных ими сил, возникающих в корпусе космического корабля и в телах, находящихся внутри корабля как мы уже знаем, обусловлено это увеличение тем, что при работе двигателей космический корабль и находящиеся в нем тела, помимо силы земного тяготения, испытывают силы непосредственного соприкосновения, сообщающие кораблю и всем телам в нем ускорение а, направленное в сторону, противоположную g. Но все выглядит так, как если бы на корабль, покоящийся относительно Земли, и на все находящиеся в нем тела действовала сила тяготения в g- -a)/g раз большая, чем сила земного тяготения, т. е. корабль и все тела в нем стали бы в (g- -a)/g раз тяжелее. Сила, которая как бы добавляется к силе земного тяготения,, может быть в 9—10 раз больше силы земного тяготения. Вследствие этого корпус корабля и все находящиеся в нем тела испытывают большие перегрузка— деформации тел и обусловленные ими силы возрастают и достигают значений, в 9—10 и больше раз превышающих те, которые существуют, когда корабль покоится на поверхности Земли. [c.190]

Баллистическими называются ракеты, которые в начале пути ускоряются реактивными двигателями, а затем, набрав большую скорость, после выключения двигателей продолжают движение только под действием силы земного тяготения. [c.190]

Когда космический корабль опускается на Землю и входит в более плотные слои атмосферы, снова становится заметным сопротивление воздуха, направленное навстречу скорости. Кроме того, для уменьшения скорости корабля часто применяют двигатели, создающие силу тяги, также направленную против скорости. Сила сопротивления воздуха и сила тяги тормозящих двигателей нарушают состояние невесомости, и при спуске корабля возникают перегрузки такого же характера, как и при подъеме корабля (конечно, величина и направление ускорения при спуске могут значительно отличаться от величины и направления ускорения при подъеме). Однако поскольку и в том и в другом случае ускорение будет иметь большую вертикальную составляющую, направленную вверх, то как при подъеме, так и при спуске возникают перегрузки такого характера, как будто сила земного тяготения сильно возрастает. [c.191]

При полете космического корабля по орбите спутника Земли сила тяготения практически очень мало меняется, даже во время выхода корабля на орбиту. В самом деле, если круговая орбита корабля расположена на высоте 300 /см над Землей, то при выходе на орбиту расстояние от центра Земли до корабля меняется, положим, от 6400 км до 6700 /см, т. е. примерно на своей величины. А так как сила земного тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния, то величина силы тяготения Земли меняется лишь на 10%. Значит, и ускорение, сообщаемое кораблю силой земного тяготения, на всем пути полета, от запуска до возвращения на Землю, изменяется в тех же небольших пределах. [c.358]

Так как напряженность поля этих сил инерции примерно в 10 раз превышает напряженность поля земного тяготения, то все тела, заключенные в космическом корабле, находятся в таком состоянии, как если бы корабль покоился на Земле, по находился под действием силы тяготения, в 10 раз превышающей силу тяготения Земли. Подобные состояния перегрузки уже рассматривались в 43. [c.359]

Теперь рассмотрим поведение отвеса с точки зрения движущегося наблюдателя, находящегося в тележке. Для этого наблюдателя сначала тележка покоится и отвес расположен отвесно. Но когда тележка начинает двигаться с постепенно возрастающим ускорением относительно Земли, то вместе с тем отвес начинает отклоняться в сторону, противоположную направлению движения тележки. Когда ускорение тележки относительно Земли достигает значения jg, дальнейшее отклонение отвеса прекращается и далее отвес покоится относительно тележки в положении, отклоненном на угол а от вертикали. Чтобы отвес покоился относительно тележки, сумма всех действующих на него сил должна быть равна нулю. На отвес действуют сила земного тяготения mg и сила натяжения нити/, но так как эти две силы направлены под углом друг к другу, то их сумма не может быть равна нулю. Это воз-мол<но только в том случае, если помимо сил mg и/на тело m действует сила/ = — туо (рис. 170, б), равная по величине и противоположная по направлению сумме сил / и mg. [c.362]

При горизонтальном полете (рис. 360) подъемная сила должна быть равна силе земного тяготения О, а тяга винта Т—лобовому сопротивлению/ . Величины [c.568]

Учитывая, что ракета не может находиться в области гсопротивлением среды, считая, что движение ракеты происходит в достаточно разреженной атмосфере, и не учитывать силы притяжения Солнца, Луны и планет, полная энергия ракеты в поле земного тяготения равна [c.119]

Здесь принято, что массовая сила X представляет собой силу земного тяготения, т. е. Z/p = g. [c.78]

Равновесие капельной жидкости в поле земного тяготения [c.33]

В случае равновесия жидкости в поле земного тяготения -Y=0, У=0, а Z=—g. Поэтому основное уравнение получим в виде [c.38]

Таким образом, в условиях спуска по вертикали с ускорением j закон распределения гидростатического давления будет таким же, как и в обычных условиях равновесия жидкости в поле земного тяготения, но с тем отличием, что в подвижной системе координат удельный вес меньше, причем, если j=g, т. е. при свободном падении, объемный вес 7 =0. Жидкость стала невесомой . [c.43]

Книга является учебником для студентов высших технических учебных заведений представление о ее содержании дает оглавление, Материал в книге изложен так, что ею можно пользоваться при изучении курса как по кратким, так и по более полным программам. При этом та часть материала, которая может входить Б те или иные более полные программы, помещена в главы или параграфы, отмеченные зЬездочкой или набранные петитом. При чтении книги любая часть этого материала может опускаться без ущерба для понимания остального текста. Заметим однако, что ознакомиться с такими освещенными в учебнике весьма интересными вопросами, как движение в поле земного тяготения или движение тела переменной массы (ракеты), полезно студентам всех специальностей. [c.3]

Определить квадрат частоты малых поперечпых колебаний TepjKJiH с одшш маятником при плоском движении вие ноля земного тяготения иод действием следящей (направленной псе время ito оси стержня) силы Р, если дано т, I — масса и длина маятника, Л/, J — масса и момент инерцип стержня с маятником, располагающимся по оси стержня, относительно поперечной оси, проходящей через центр масс С системы, L = ОС — I. [c.224]

Чтобы пояснить это рассуждеипе, введем силу тяготения Солнца, которая сообщает лежащему на Земле телу и самой Земле приблизительно одинаковое ускорение. Если бы сила земного тяготения отсутствовала, а действовала только сила тяготения Солнца, сообщающая примерно одинаковые ускорения телу и Земле, то в первом приближении лежащее на Земле тело и сама Земля не были бы деформированы и между ними не действовали бы силы. (Роль силы тя-готе шя Солнца в задачах о равновесии и движении на поверхности Земли более подробно будет рассмотрена в 83.) [c.185]

Состояние невесомости наступает в баллистических ракетах ) и космических кораблях после того, как прекратилась работа двигателей и ракета или космический корабль вышли из плотных слоев атмосферы. Вначале под действием силы тяги реактивных двигателей (см. 124), направленной вверх, ракета или корабль движутся с большим ускорением о и набирают вертикальную скорость. В это время на корабль и находящиеся в нем тела, помимо силы земного тяготения и силы тяги двигателей, действует сила сопротивления воздуха, направленная против скорости корабля, т. е. ВНИИ, и несколько уменьшающая ускорение корабля. Но все же это ускорение а по величине значительно превосходит ускорение свободного падения g (например, по данным иностранной печати а может достигать 9—10 ). В этом случае корпус корабля и все тела в кабине корабля будут находится в таком же состоянии, как тела, взвешиваемые в кабнне лифта, движущегося кверху с ускорением а. [c.190]

При полете с работающим мотором на самолет действуют четыре силы сила земного тяготения, тяга eiyiTa, подъемная сила и лобовое сопротивление. Чтобы самолет летел с постоянной скоростью, эта система четырех сил должна находиться в равновесии. При этом самолет может лететь горизонтально, набирать высоту или планировать. [c.567]

Поверхность уровня. Рассм0т 1им равновесие жидкости в поле земного тяготения в пределах небольшой ограниченной обла- [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...