Уравнение Мещерского

Выражение (12) называют дифференциальным уравнением Мещерско. о. Оно было получено им впервые в 1897 г. [c.554]

Уравнение (25) представляет собой в векторной форме дифференциальное уравнение движения точки переменной массы, называемое уравнением Мещерского. [c.288]

ПОНЯТИЕ О ТЕЛЕ ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ. УРАВНЕНИЕ МЕЩЕРСКОГО ФОРМУЛА ЦИОЛКОВСКОГО [c.140]

Применим уравнение Мещерского к свободному движению ракеты без учета сил притяжения к Земле и сопротивления воздуха. В этом случае [c.143]

Это уравнение называется уравнением Мещерского. Оно описывает поступательное движение ракеты на прямолинейном активном участке траектории. [c.119]

Три уравнения Мещерского можно заменить одним уравнением, написанным в векторной форме, [c.310]

Решение. Направив ось Ох по скорости ракеты, напишем первое из уравнений Мещерского применительно к данному частному случаю [c.310]

Движение самолета прямолинейное и горизонтальное, его можно описать одним (первым) из уравнений Мещерского (181). В этой задаче оно принимает вид [c.311]

Доказательство. В условиях следствия уравнение Мещерского принимает вид [c.410]

Подчеркнем, что уравнение Мещерского имеет смысл, когда т О, т.е. суммарная масса системы изменяется. Если суммарная масса [c.411]

Уравнение Мещерского ри выводе ОСНОВНОГО уравнения Дви- [c.163]

В некоторых случаях уравнению Мещерского удобно придать [c.164]

Добавочный член уравнения Мещерского (111.43) по сравнению со вторым законом Ньютона обозначим через [c.165]

С момента включения двигателя движение корабля будет описываться уравнением Мещерского, где F = 0, или уравнением [c.166]

Дифференциальное уравнение (4) называют дифференциальным уравнением Мещерского. Оно было получено нм впервые в 1897 г. [c.510]

Это уравнение является основным уравнением динамики точки переменной массы. Его называют уравнением Мещерского. Будучи полученным в одной инерциальной системе отсчета, это уравнение в силу принципа относительности справедливо и в любой другой инерциальной системе. Заметим, что если система отсчета неинерциальна, то под силой F следует понимать результирующую как сил взаимодействия данного тела с окружающими телами, так и сил инерции. [c.77]

Уравнение Мещерского по своей форме совпадает с основным уравнением динамики материальной точки постоянной массы слева — произведение массы тела на ускорение, справа — действующие на него силы, включая реактивную силу. Однако в случае переменной массы нельзя внести массу т под знак дифференцирования и представить левую часть уравнения как производную по времени от импульса, ибо mdv/d/J d(mv)/d<. [c.77]

Рассмотрим пример на применение уравнения Мещерского. [c.78]

НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕНЕНИЯ УРАВНЕНИЯ МЕЩЕРСКОГО [c.417]

Решение. Поскольку —V, то уравнение Мещерского имеет вид [c.124]

Дифференциальное уравнение движения точки переменной массы, или уравнение Мещерского. Найдем уравнение движения ракеты, [c.594]

Уравнение (5) или (6) представляет собой в векторной форме дифференциальное уравнение движения тонки переменной массы, или уравнение Мещерского. [c.595]

Формула Циолковского. В качестве иллюстрации применения уравнения Мещерского рассмотрим поступательное движение ракеты под действием одной лишь реактивной силы, предполагая, что ракета движется вне поля тяготения и не встречает сопротивления среды. Пусть относительная скорость истечения частиц будет постоянна по модулю и направлена коллинеарно вектору скорости у ракеты в сторону, противоположную движению ракеты. Определим скорость, достигаемую ракетой по окончании процесса сгорания горючего. [c.596]

Какой вид имеет дифференциальное уравнение движения точки переменной массы (уравнение Мещерского) [c.836]

Перейдя к пределу, получим уравнение Мещерского движения точки переменной массы [c.421]

Если же абсолютная скорость и отбрасываемых частиц равна нулю, то уравнение Мещерского (23.25) примет вид dv d, . г, [c.422]

Решение. Рассматривая ракету как точку переменной массы, напишем уравнение Мещерского (23.25а) для рассматриваемого случая (F = 0) [c.422]

Вывод уравнения Мещерского для случая, когда некоторые массы выходят за контрольную поверхность, а некоторые входят в нее, проводится аналогично. [c.148]

При отделении частиц изменяется знак у второго члена правой части уравнения (16.1). Если же происходит одновременно и присоединение, и удаление частиц, то уравнение (16.1) переходит в известное уравнение Мещерского [c.299]

Уравнение Мещерского может быть также представлено в следующем виде [c.299]

В задачах теории механизмов и машин уравнение Мещерского используется в тех случаях, когда при исследовании движений звеньев механизма учитывается только масса т прямолинейно движущегося звена (например, конвейера или транспортера), масса которого изменяется вследствие присоединения или удаления штучного или сыпучего материала. [c.299]

Уравнение (3) является дифференциальным уравнением движения точки переменного состава и называется обобщенным уравнением Мещерского. [c.258]

Уравнение (4) называется уравнением Мещерского. Из него видно, что эффект отделения частиц эквивалентен действию на точку Р добавочной силы Fi = Uir (называемой реактивной силой). Аналогично [c.258]

Пусть имеет место только отделение частиц от точки Р переменного состава. Если абсолютная скорость щ отделяющихся частиц равна нулю, то уравнение Мещерского (4) примет вид [c.258]

С необходимостью учета переменности масс в машинах специалисты встречались уже давно. Еще в 1910 г. в работе [66] при рассмотрении динамики молотильного барабана академик В. П. Горячкин указывал, что присоединенную массу соломы следует принимать в расчет и вести исследование с использованием уравнений Мещерского. В работе [147] была сделана попытка учесть влияние изменения массы угля на характер движения качающегося конвейера. Здесь решалась задача [c.202]

Уравнение Мещерского, или основное уравнение динамики точки переменной массы, [c.395]

Уравиепие (4) называете) уравнением Мещерского. Из пего видно, что эффект отделения частиц эквивалентен действию па точку Р [c.218]

Решение, а) Полагая в уравнении Мещерского i = onst, получим уравнение 0 = —the —w.g, из которого находим m t) = = m(0)exp(—g / ). [c.126]

Уравнение Мещерского. Пусть материальная система, движущаяся относительно иперциальной системы координат Oxyz, ограничена некоторой контрольной поверхностью S, например, оболочкой ракеты н разрезом сопел (рис. 23.9). Масса внутри оболочки S изменяется по предписанному закону, т. е. т = = тШ есть заданная функция времени. Главный вектор внешних активных сил действующих на систему, обозначим F-. [c.420]

Здесь т — переменная масса точки (тела, движущегося ностуаа-тельно) у — ее абсолютная скорость и —абсолютная скорость отбрасываемых частиц F — равнодействующая внешних Kii, действующих на точку. Если заметить, что и — v = Vr есть относительная (по отношению к движущейся точке) скорость отбрасываемых частиц, то уравнение Мещерского можно представить в форме [c.421]

Решение. Предположим, что активный участок траектории невелик но сравнению с радиусом Земли, и будем считать ускорение силы тяжести постоянным и равным его значешш на поверхности Земли. Уравнение Мещерского (23.25а) запишется в виде [c.423]

Пример. В качестве прилоя1ения общей теоремы о движении центра масс материальной системы выведем уравнение движения тела переменной массы, которое называется уравнением Мещерского. [c.146]

Краткий курс теоретической механики (1995) -- [ c.288 ]

Курс теоретической механики Ч.2 (1977) -- [ c.142 ]

Основы теоретической механики (2000) -- [ c.409 ]

Основные законы механики (1985) -- [ c.77 ]

Курс теоретической механики. Т.1 (1972) -- [ c.414 ]

Курс теоретической механики. Т.2 (1977) -- [ c.478 ]

Теоретическая механика (1990) -- [ c.218 ]

Теоретическая механика (1980) -- [ c.421 ]

Теоретическая механика (1987) -- [ c.148 ]

Физические основы механики и акустики (1981) -- [ c.109 ]

Теоретическая механика (1999) -- [ c.258 ]

Краткий курс теоретической механики 1970 (1970) -- [ c.357 ]

Курс теоретической механики Том2 Изд2 (1979) -- [ c.254 , c.258 , c.259 ]

Курс теоретической механики Часть2 Изд3 (1966) -- [ c.17 , c.18 , c.46 , c.54 , c.141 , c.143 , c.165 , c.199 , c.218 , c.223 ]

Курс теоретической механики для физиков Изд3 (1978) -- [ c.102 ]

Справочное руководство по небесной механике и астродинамике Изд.2 (1976) -- [ c.707 ]

Курс теоретической механики Изд 12 (2006) -- [ c.383 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...