Симметрия, свойства

Фундаментальным принципом собственно кристаллографии является принцип Неймана, который формулируется следующим образом [30] группа симметрии любого физического свойства должна включать в себя все элементы точечных групп кристалла. Иными словами, точечная группа либо совпадает с группой симметрии свойства, либо является ее подгруппой. При этом принцип Неймана утверждает лишь возможность существования у кристалла соответствующих свойств, но не требует их обязательного наличия. Таким образом, он определяет необходимое, но не достаточное условие. В то же время если указанное условие не соблюдается, то принцип Неймана запрещает появление соответствующего свойства. [c.153]

Соотношение (31) по виду совладает с условием симметрии свойств для упругого материала (Eq Do и только [c.112]

В обоих случаях волокна считались абсолютно упругими, а материал матрицы — изотропным и вязкоупругим. Поэтому выполнение равенств (31) не явилось проверкой полол ений термодинамики необратимых процессов, в частности принципа Онзагера, ибо, как указано в разд. II. Б, полная симметрия свойств композита следует из геометрической симметрии его фаз. Только если хотя бы одна фаза была бы вязкоупругой и анизотропной, экспериментальная проверка свойств симметрии композита подтвердила бы справедливость термодинамики для вязкоупругих тел. [c.112]

Симметрия кристаллических тел является следствием их правильного внутреннего строения, поэтому не только форма, но и свойства кристаллов симметричны. Симметрия структуры и симметрия физического свойства материала не всегда совпадают. Например, кристаллы кубической структуры изотропны по своим оптическим свойствам. Между симметрией структуры и симметрией свойства существует связь, рассматриваемая в кристаллофизике исходя из принципа Неймана, согласно которому симме- [c.6]

Симметрия свойств листового слоистого материала, состоящего из большого числа анизотропных слоев, [c.19]

Анализ процесса истечения металла при обработке давлением позволяет предположить, что симметрия механических свойств металлических полуфабрикатов простой геометрической формы близка к симметрии ортотропных тел, имеющих три взаимно перпендикулярные плоскости симметрии свойств. В этом смысле анизотропия металлов, обработанных давлением, может рассматриваться теми же методами, что и анизотропия других ортотропных тел [4]. [c.24]

При прокатке листового металла его свойства в двух направлениях — параллельном и перпендикулярном направлению проката — существенно различаются. Приведенные в [4] статистические данные заводского контроля массивных профилей из легких сплавов, обработанных давлением, показали снижение предела прочности в направлении толщины и ширины изделия соответственно на 32 и 44% по сравнению с продольным направлением. В этом случае для описания симметрии свойств материала изделий, обработанных давлением, пригодна, как показали исследования [4], схема ортогональной анизотропии. [c.24]

Пользуясь указанным соотношением, можно доказать, что свойства процессов г (Г) is. х х) ъ некотором смысле симметричны [10]. Из симметрии свойств процессов г] (Г) и X х),ъ частности, следует, что если процесс стационарен, а процесс Г] (t) обладает свойством сильного перемешивания, то распределение случайной величины т х) при больших X асимптотически нормально и при этом условии [c.17]

Myj aMH (5.33). Группа симметрии свойств ортотропного материала [c.157]

Асимптотические свойства элементов Kjk при i, 2 со (в предположении осевой симметрии свойств среды и нагрузки) даются формулами [c.98]

При наличии симметрии внутреннего строения (например, у монокристаллов) имеется обычно и симметрия свойств. [c.327]

Периоды трансляции решетки в различных направлениях определяются в первую очередь силами, действующими между частицами. Поэтому анизотропию можно объяснить в конечном счете различием связей в разных направлениях. При небольшой разнице связей в различных кристаллографических направлениях образуются изометрические структуры, которые не проявляют ярко выраженной анизотропии свойств. Однако эти свойства могут очень резко проявиться в так называемых слоистых структурах, в которых расстояние между атомами и соотношение связей в пределах одной плоскости существенно отличаются от таковых в перпендикулярном к ней направлении. Типичным примером является графит, кристаллизующийся в гексагональной сингонии, который обладает плотной упаковкой атомов в одной плоскости и образует открытую структуру в перпендикулярном к ней направлении. Результатом этого являются характерные различия в твердости, тепло- и электропроводности и т.д. Симметрию свойств кристаллов можно объяснить симметрией их кристаллической структуры. Поэтому кристаллы с высокой симметрией, как например, кристаллы кубической сингонии, обнаруживают высокую симметрию свойств. В этом случае для полного описания зависимости свойств кристалла от направления требуется лишь несколько констант. Напротив число независимых констант для кристаллов триклинной сингонии сильно возрастает. [c.30]

Электрические характеристики полиэтилена определяются его неполярным характером и высокой степенью симметрии. Свойства полиэтилена даны в табл. 4-2, а также на рис. 4-9—4-12. [c.43]

Симметрия свойств тела означает, что для определенных (т. е. заранее известных для каждого тела) преобразований координат не обязательно ортогональных) конфигурация повторяется и потому упругие константы не зависят от этих преобразований. [c.206]

При усреднении ПО толщине ДЛЯ совершенного кристалла, находящегося в главной ориентации, сохраняются характерные погасания, соответствующие некоторой симметрии свойств кристалла (гл. 14), но для несовершенных кристаллов или после усреднения по ориентации это не обязательно так. [c.359]

В анизотропных средах можно рассматривать симметрию свойств среды различных типов. Здесь мы на них останавливаться не будем они рассмотрены подробно в специальных разделах механики сплошных сред (см., например, [35,60], а также задачи 14.5-14.7 к этому параграфу). [c.357]

X, л ,,. 2 2 3 "- з-Те компоненты Я , которые содержат нечетное число индексов 3, при таком преобразовании меняют знак. С другой стороны, наличие симметрии свойств означает, что они не должны меняться при отражении относительно плоскости симметрии значит, они должны быть равны нулю. Итак, восемь компонент равны нулю, а именно [c.412]

Такой упругий потенциал не зависит от направления вектора П1, Ы2, лежащего в плоскости фронта волны. Когда функцию Ф можно представить в виде (2.22), будем говорить о наличии волновой изотропии. При этом важно заметить, что среда демонстрирует изотропное поведение по отнощению к изменениям и 2 только тогда, когда ее начальное состояние соответствует и = О и и = О- отличных от нуля начальных значений 2 влияние дополнительной деформации будет зависеть оТ вектора и , и, следовательно, в общем случае будет иметь место анизотропия свойств среды, вызванная начальной деформацией. Тем не менее при волновой изотропии поведение волн обладает специфическими свойствами вследствие наличия определенной симметрии свойств указанной среды. Об этом будет рассказано в следующих главах. [c.132]

Упругие модули изотропной среды А, л, (3, у, 6, определены как коэффициенты разложения (2.25). Параметром волновой анизотропии служит коэффициент д, выражающий отсутствие симметрии свойств среды по отношению к осям ху и Х2- [c.154]

При наличии центра симметрии свойства кристалла в данном направлении и направлении, ему противоположном, тождественны. Существование плоскости симметрии приводит к эквивалентности кристаллов, получающихся при зеркальном [c.358]

Особый практический интерес представляет слоистый или трансверсально-изотропный материал, в слоях которого существует круговая симметрия свойств. Свойства такого материала характеризуются пятью независимыми упругими постоянными. [c.67]

Анализ механизмов неустойчивости сильно осложняется наличием в задаче в полной ее постановке довольно большого числа независимых параметров, каждый из которых вносит свой вклад в развитие неустойчивости в системе. В такой ситуации оказывается полезным выделить частные случаи, в которых появление неустойчивости связано с каким-то определенным нарушением симметрии свойств двух слоев. [c.15]

Появление даже небольшого возмущения может привести не только к количественным, но и к качественным изменениям резонансных колебаний. В первую очередь это относится к образцам (объектам) симметричной формы. Если, например, однородный изотропный диск до возмущения не имеет выделенных азимутальных координат и безразлично, от какого его диаметра начинать их отсчет, то при наличии возмущения симметрия нарушается. Это приводит к интересным для практики акустических измерений следствиям. Например, если симметрия свойств образца нарушена из-за наличия в нем небольшого дефекта, в образце появится выделенный азимут и энергия колебаний, а следовательно, и резонансные частоты будут зависеть от взаимной ориентации [c.156]

Соотношения (7-6.6) и (7-6.7) выражают свойство симметрии, согласно которому одноосное растяжение (а = aj) простой жидкости не приводит к отличным от нуля разностям нормальных напряжений в направлениях, ортогональных направлению растяжения. [c.289]

Анизотропия свойств кристаллов проявляется и в отношении способности к диффузии. Так, диффузия меди в гексагональном цинке протекает в разных направлениях с различной скоростью в плоскости базиса быстрее, в направлении главной оси медленнее. В решетках с большой симметрией (кубические решетки) диффузия зависит от ориентации незначительно. [c.323]

Этими же радиусами делают засечки по другую сторону оси Чз и радиусом К из фокуса 2, а радиусом К - из Рз. Для построения других точек можно использовать свойства симметрии. [c.147]

В предыдущем пункте мы воспользовались изотопической инвариантностью кварковых взаимодействий. Учтем теперь их приближенную Si/з-симметрию (свойство з) квантовой хромодинамики). Согласно этом у свойству замена векторов состояний и-, d-и s-кварков их суперпозицией -f будет менять [c.361]

Конструктивными решениями, обеспечивающими мнимое интегрирование, являются удаление силовоспринимающих частей упругого элемента от области расположения чувствительного элемента ограничение области возможных точек приложения силы симметричность датчика. В случае симметричности нагружения датчик должен также иметь симметрию свойств относительно точки приложения силы. Все функциональные элементы датчика выполняют симметричными. [c.351]

Наряду с Н. п. в кристаллофизике существует ещё один симметрийный постулат — Кюри принцип. В отличие от Н. и., связывающего симметрии свойств и симметрию кристалла, не испытывающего внеш. воздействий, принцип Кюри позволяет определить симметрию кристалла под внеш. воздействием. [c.254]

При анализе симметрии свойств многослойных материалов, составленных из ортотропных слоев, например из древесного шпона или стеклошпона, применяется теорема В. Л. Германа (1944 г.), обобщающая принцип Неймана для случая сплошных анизотропных сред Если среда обладает осью структурной симметрии порядка п, то она аксиально изотропна относительно этой оси для всех физических свойств, характеристики которых определяются тензорами ранга г, если г меньше, чем п (г <. < п) . Так, например, для упругих свойств (г — 4) уже при наличии оси структурной симметрии пятого порядка п = 5) плоскость, перпендикулярная этой оси, будет плоскостью изотропии. Здесь ось симметрии пятого порядка — это такая ось, вокруг которой достаточно повернуть фигуру на одну пятую часть окружности, т. е. на угол а = 2я/5 = 72°, чтобы получить полное совмещение всех точек фигуры с их первоначальным положением. [c.20]

Расчетная схема однородной (квазигомогенной) сплошной среды с тремя взаимно перпендикулярными плоскостями симметрии применима к многослойным листовым материалам регулярной структуры только при условии, что толщина одного слоя мала по сравнению со всей толщиной листа. Чем меньше слоев содержит лист, тем сильнее сказывается гетерогенность структуры, нарушающая расчетную схему анизотропии материала. При этом симметрия свойств может сохраняться в плоскости листа. [c.21]

Феноменологический критерий прочности не должен содержать никаких ограничений относительно механизма разрушения или характера предельного состояния. Для анизотропных тел феноменологический подход имеет особенно большие преимущества, так как появляется возможность использования общего условия прочности для материалов, разных по составу и технологии, но одинаковых по симметрии свойств, и для материалов со значительной анизотропией, для которых одно и то же напряженное состояние может привести к разным по физической природе предельным состояниям, если изменяются знаки напряжений или их ориентация. Аппроксимирующий полином при этом подбирается в такой форме, чтобы его можно было представить в виде совместного инварианта тензора напряжений и некоторого тензора, содержащего характеристики прочности материала. Из уравнения предельных напряженных состояний выводятся тензориальные формулы пересчета характеристик прочности материала при повороте осей координат, отвечающие экспериментальным данным и позволяющие описать всю кривую на рис. 3.1, 3.2 или 3.4. [c.142]

При наличии симметрии свойств в телах существуют определенные эквивалентные направления, для которых свойства одинаковы. Наиболее четко это проявляется именно для упругих свойств, так как пластическая деформация обычно изменяет исходную анизотропию и делает ее более сложной. Многим упруго-анизотропным телам присуща ортогональная изотропность или ортотропность, т. е. наличие в каждой точке трех взаимно перпендикулярных плоскостей симметрии свойств. Сюда относятся многие обработанные давлением металлические изделия, а также фанера и древесина (если пренебречь кривизной ее слоев), железобетон, армированные пластики и гофрированные листы при определенном расположении арматуры и направлв НИИ гофрировки. [c.327]

Симметрия строения определяет симметрию механических свойств тела. Конструкционные материалы на металлической основе, как правило, обладают или осью симметрии свойств (транстропные материалы), или тремя взаимно перпендикулярными плоскостями симметрии (ортотропные материалы). [c.156]

Из фиг. 41 и 42 видно, что в плоских молекулах уровни с различными свойствами (+ или —) различаются и по электронно-колебательно-враща-тельным типам. Следовательно, когда используется полная группа симметрии, свойства ( Ь или —) не дают дополнител1>ной информации, помимо содержащейся уже в типах уровней. Когда же вращательные уровни плоских молекул классифицируются по вращательной подгруппе (как это делалось ранее [23]), свойства (+ или —) дают новую информацию. Иными словами, для плоских молекул использование типов вращательной подгруппы вместе со свойствами ( - или —) по отношению к инверсии эквивалентно использованию типов полной группы симметрии. [c.115]

Другие размеры —по оси симметрии до линии сгиба (размер 11) и до центра (размер 32) и габаритный (92 ) — легко определить расчетом, исходя из заданн1,1х размеров на изображении детали в согнутом виде и толщины материала, указьшаемой в основной надписи чертежа. Наименьший допустимый (в холодном состоянии) радиус сгиба зависит от свойств материала (коэффициент К) и его толщины s R =Ks. [c.151]

Представление о разрезе как об определенной условности и условность самого приема соединения половины вида с половиной разреза лишают какого бы то ни было смысла проведение сплошной линии между ними. Разделом в этом случае является ось симметрии, изображенная штрих-пунктирной линией. Это тем более естественно, что такой прием применим лишь при строго симметричных формах. Отделение части вида от части разреза осевой (а не контурной) линией лишний раз подчеркивает, что предмет проецируется в виде симметричной фигуры, т. е. что разрез может быть заменен вйдом, одинаковым с помещенным по другую сторону осевой линии, и наоборот. Этим ценным свойством оси симметрии часто пользуются для того, чтобы вместо целой проекции показать лишь ее половину (см. пример на черт. 60). [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...