Геометрические свойства

Чертеж является более точным выразителем наших представлений о каком-либо предмете, чем рисунок. В чертеже отражаются геометрические свойства изображаемого объекта. В технике чертежи являются единственным и незаменимым средством выражения человеческих идей. Чертежи необходимы в самых разнообразных проявлениях многосторонней деятельности человека. Они должны не только определять форму и размеры предметов, но и быть достаточно простыми и точными в графическом исполнении, решать вопросы всестороннего исследования отдельных час гей предмета. [c.7]

Одной из вал<ных характеристик геометрических свойств манипулятора является его маневренность число степеней свободы при неподвижном захвате. Манипулятор, изображенный на рис. 5.6, имеет маневренность, равную единице (т=1). Для оценки геометрических и кинематических свойств манипуляторов и промышленных роботов вводятся такие показатели, как угол и коэффициент сервиса, зона обслуживания. [c.169]

При геометрическом проектировании геометрические модели применяются для описания геометрических свойств объекта конструирования (формы, расположения в пространстве) решения геометрических задач (позиционных и метрических) преобразования формы и положения геометрических объектов ввода графической информации оформления конструкторской документации. [c.37]

Рассматривая только геометрические свойства изделий (их форму, размеры), обратим внимание на то обстоятельство, что это пространственные геометрические объекты, а документация на изготовление этих объектов представляется на бумаге, следовательно, на плоскости. [c.5]

Начертательная гео.метрия - это геометрия чертежа, гео.метрия плоских изображений. Она изучает способы построения плоских изображений про-. странственных геометрических объектов, их геометрические свойства и методы решения пространственных геометрических задач на этих изображениях. [c.5]

Очевидно, чем большее число точек линии мы спроецируем на картинную плоскость, тем точнее построим изображение. Отсюда можно сделать вывод для правильного и быстрого построения изображения необходимо знать геометрические свойства оригинала и их сохранение или характер изменения в изображении, а также возможные преобразования изображений. [c.21]

Аксонометрические проекции линии строятся по инцидентным ей точкам. При этом знание геометрических свойств линии позволяет использовать приёмы, ускоряющие процесс построения. [c.129]

Классификация поверхностей необходима для того, чтобы упростить изучение их множества, выделив определённые группы, обладающие одинаковыми основными геометрическими свойствами. [c.136]

Выше были описаны задачи синтеза. Задачи анализа при проектировании являются задачами исследования моделей создаваемых объектов. Выделяют физические (макеты, стенды, блоки и т. п.) и математические модели. Математические модели (ММ) — это совокупность математических объектов с заданными отношениями между ними. Математические модели бывают функциональные, структурные и коммутационные. Функциональные ММ отображают физические и информационные процессы, происходящие в моделируемом объекте структурные ММ — геометрические свойства объектов коммутационные ММ— соединения в моделируемых объектах. При проектировании объекта обычно используют совокупность описанных моделей. На каждом этапе проектирования могут применять различные модификации ММ. [c.61]

Пространственное расположение плоскостей и поверхностей определяет на изображении визуальную структуру графической модели. Адекватность восприятия объекта графического моделирования по изображению выдвигает на первый план его целостно-визуальные характеристики, задаваемые геометрическими свойствами внешних поверхностей формы и подразумеваемыми условиями моделируемой световой пространственной среды. Учет дифференциации оптических свойств поверхностей позволяет осуществить на графической модели акцентирование отдельных частей формы, показать тождество или различие локальных областей, связанных одним характером пространственной ориентации. Варьирование визуальных характеристик поверхностей позволяет достигать необходимой выразительности изображения, выявления как объемных, так и пространственных отношений основных частей формы. [c.53]

Изображения, построенные по законам, изучаемым в начертательной геометрии, дают информацию о форме изображенных предметов и их взаимном расположении в пространстве, позволяют определить их размеры, исследовать геометрические свойства. Изучение начертательной геометрии способствует развитию пространственного воображения, необходимого инженеру для глубокого понимания технического чертежа, для создания новых технических объектов. [c.3]

В машиностроении для отображения геометрических свойств детален со сложными поверхностями применяют ММ каркасные и кинематические. [c.36]

Как и всякая другая наука, начертательная геометрия возникла из практической деятельности человечества. Задачи строительства различных сооружений, крепостных укреплений, жилья, храмов требовали предварительного построения изображений этих сооружений. Зародившись в глубокой древности, различные способы построения изображений по мере развития материальной жизни общества претерпевали глубокие изменения. От примитивных изображений, передававших геометрические формы изображаемых на них объектов лишь весьма приближенно, постепенно совершился переход к составлению проекционных чертежей, отражающих геометрические свойства изображаемых на них объектов. [c.5]

На рис. 5.4 числа, проставленные рядом со стержнями, определяют углы наклона этих стержней к горизонтали (в градусах). Читателю предоставляется показать, что данное очертание обладает геометрическими свойствами, указанными выше. [c.59]

Рис. 7 иллюстрирует важное геометрическое свойство ортогональных кривых главных деформаций в поле с постоянными главными деформациями одинаковой величины и противоположных знаков. Пусть AB и DEF — две фиксированные кривые одного семейства. Угол а, образованный касательными к этим кривым в точках их пересечения с кривыми другого семейства, не должен зависеть от выбора последней кривой. В теории плоского пластического течения ортогональные семейства кривых, обладающих этим свойством, определяют направления максимальных касательных напряжений (линий скольжения). В этом контексте их обычно связывают с именами Генки [9] и Прандтля [10] свойства их подробно изучены (см., например, [11 — 13]). [c.97]

Кинематикой называется раздел механики, в котором изучаются геометрические свойства движения тел без учета их инертности (массы) и действующих на них сил. [c.95]

Центральные проекции фигур сохраняют взаимную принадлежность, непрерывность и некоторые другие геометрические свойства. [c.7]

Быстрое развитие техники в начале XIX в., в частности машиностроения, потребовало специального исследования геометрических свойств движения тел. Кинематика выделилась в самостоятельный раздел, причем особое значение приобрела кинематика механизмов. [c.154]

Предположение о наличии инерциальных систем отсчета затрагивает не только геометрические свойства движения одной системы отсчета по отношению к другой, но и непосредственно касается инерционных свойств материи. Факт наличия инерциальных (галилеевых) систем нельзя проверить экспериментально хотя бы потому, что в природе не существует свободных материальных точек, т. е. потому, что в реальных условиях нельзя выделить часть материи, изолировать ее от остального мира, сделать в реальных условиях так, чтобы движение этой части материи не подвергалось воздействию иных материальных объектов. [c.43]

Легко видеть, что при сложении двух равных по модулю сил, приложенных к точке под углом а друг к другу, образуется ромб (рис. 1.20, г) и полученные выше результаты вытекают непосредственно из его геометрических свойств. [c.19]

К понятиям числа и геометрической формы добавляется новое понятие — время в науке, изучающей геометрические свойства движения и называемой кинематикой Ч [c.116]

В основе классической механики лежат два допущения, утверждающие существование абсолютного пространства и абсолютного времени. Предполагается, что пространство обладает чисто геометрическими свойствами, не зависящими от материи и ее движения. Время по Ньютону тоже является независимым. [c.204]

Пространство, время, как и материя, являются сложными понятиями. В теоретической механике используются их упрощенные понятия или модели. Пространство считается не зависящим от времени и движущейся в нем материи. Принимают, что оно обладает всеми геометрическими свойствами эвклидовой геометрии. Время считают универсальным, не связанным с пространством и движущейся материей. Его характеризуют каким-либо периодическим процессом, например периодом вращения Земли. [c.4]

Для передачи движения с постоянным передаточным отношением широкое распространение получили предложенные еще Л. Эйлером (см. прил.) профили, являющиеся дугами эвольвент окружностей. Геометрическое место центров кривизны любой кривой (эвольвенты) называется эволютой. Эвольвенту и эволюту характеризуют следующие геометрические свойства эвольвента является разверткой эволюты, т. е. она описывается точкой прямой, которая перекатывается по эволюте без скольжения, поэтому радиус кривизны эвольвенты равен длине соответствующей дуги эволюты касательная к эволюте является нормалью к эвольвенте точка касания с эволютой нор.мали к эвольвенте является центром ее кривизны. [c.94]

Таким образом, для того чтобы описать систему вблизи критической точки, необходимо знать лишь длину корреляции и геометрические свойства бесконечного кластера. [c.337]

Механическое движение тел изучает механика. Раздел механики, описывающий геометрические свойства движения без учета масс тел и действующих сил, называется кинематикой. [c.4]

Изучение теоретической механики мы начинаем с рассмотрения геометрических свойств механических движений. Этот раздел механики непосредственно опирается на основные положения геометрии, определяющие те пространственные соотношения, которые необходимо принимать во внимание, изучая механические движения. Изучение геометрических свойств механических движений приводит к необходимости выявления внутренних связей пространственных соотношений с временем. Понятие о времени не рассматривается в трехмерной пространственной геометрии. [c.65]

Часть механики, в которой изучаются геометрические свойства движений, называется кинематикой. Кинематику можно также кратко назвать геометрией движений . Ее изучение позволит развернуть систему аксиом и основных законов механики. [c.65]

Вместо абстрактного пространства И. Ньютона механика теории относительности рассматривает физическое пространство, в котором геометрические свойства пространства и свойства времени органически объединены со свойствами материи, движущейся в пространстве и времени. Отметим, что Ф. Энгельс в Диалектике природы указывает на недостаточность упомянутых представлений И. Ньютона о пространстве и времени ...обе эти формы существования [c.67]

Оценивая философское значение представлений о пространстве и времени классической механики, следует заметить, что, несмотря на их предельную абстрактность, приведшую к ошибочному отделению геометрических свойств пространства и свойств времени от свойств материи, движущейся в пространстве и времени, создатели классической механики всегда рассматривали пространство и время как объективные реальности, существующие вне нашего сознания и независимо от него. [c.68]

Как уже было отмечено выше, геометрические свойства пространства в классической механике определяются системой аксиом и теорем геометрии Евклида. На этом построено все изложение курса ВТ. I — II настоящей книги, за исключением части второго тома, содержащей основы общей теории относительности. [c.69]

Дд1я того чтобы составить функцию положения механизма, следует рассмотреть фигуру, которую образуют оси его звеньев. Из геометрических свойств этой фигуры находят искомую зависимость (подробнее об этом см. книгу В. А. Зиновьева Теория механизмов и машин , Физматгиз, 1972). [c.33]

Однако не всякое изображение отражает геометрические свойства оригинала и может быть принято для всестороннего его исследования. Изображение, которое позволяет определять взаимосвязь (взаимопринад-лежность) элементов объекта, называют полным. [c.7]

Геометрический синтаз заключается в конкретизации геометрических свойств проектируемых объектов и включает в себя охарактеризованные выше задачи оформления конструкторской документации, а также задачи позиционирования и синтеза поверхностей и траекторий. К задачам позиционирования относятся задачи взаимного расположения в пространстве деталей заданной геометрической формы, например задачи выбора баз для механической обработки детален сложной формы, синтез композиций из заданных деталей и т. п. К синтезу поверхностей и траекторий относятся задачи проектирования поверхностей, обтекаемых потоком газа или жидкости или направляющих такой поток (крыло самолета, корпус автомобиля, лопатка турбины), синтеза траектории движущихся рабочих органов технологических автоматов, синтеза профилей несущих конструкций и др. [c.72]

Математические модели называют функциональными, если они отражают процессы, протекающие в объекте при его функционировании, или структурными, если они отражают топологические или геометрические свойства объекта. Типичными функциональными моделями на микроуровне являются дифференциальные уравнения в частных производных с заданными краевыми условиями. Для их решения в САПР применяют методы конечных разностей или конечных элементов. Функциональные модели на макроуровне представляют собой обыкновенные дуфференциальные уравнения. Наибольшее распространение для их решения получили неявные или комбинированные методы численного интегрирования. Для моделирования на метауровне наравне с обыкновенными дифференциальными уравнениями используют модели массового обслуживания и логические уравнения. [c.80]

Дадим более етрогое определение развертывающейся поверхности и ее развертки, которое позволит рассмотреть геометрические свойства этих понятий. [c.200]

НОЙ системы МОЖНО рассматривать как абсолютное, движение точки относительно неинерциальной системы — как относительное, а движение неинерциальной системы отсчета относительно инер-циальной системы отсчета —как переносное. Тогда в силу общих геометрических свойств сложного движения, изученных в гл. 1, [c.104]

Оба приведенных rlpaвиJla можно использовать в следующих случаях а) для графического решения задачи, при этом для построения параллелограмма и треугольника необходимо выбрать определенный масштаб б) для аналитического решения с использованием геометрических свойств фигур или з ригономет-рических зависимостей. [c.5]

Принцип виртуальных перемещений служит наиболее общим методом решения задач статики. Он возник в результате обобщения золотого правила механики проигрыш в расстоянии пропорционален выигрышу в силе . Использование принципа виртугильных перемещений позволяет наиболее экономно сформулировать условия равновесия систем материальных точек на основе геометрических свойств связей и информации об активных силах без введения неизвестных реакций связей. [c.343]

Как будет видно из дальнейшего, в механике рассматриваются свойства систем физических объектов, чагце всего принадлежащих к тензорным величинам. Частными случаями этих величин являются хорошо известные скаляры п векторы. Упомянутые величины могут иметь разнообразные физические качества, но общие геометрические свойства. [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...