Сила обобщенная

Введем вспомогательное состояние (рис. 370, б), представляющее собой заданную систему, нагруженную лишь одной единичной силой (обобщенной) Хс= 1, приложенной в той же точке m и по тому же направлению, по которому надлежит разыскать перемещение А,р. Усилия в произвольном сечении вспомогательного состояния, ш-званные действием единичной силы = 1, обозначим через М , [c.373]

В случае консервативных сил обобщенные силы определяются формулами (120.7) [c.333]

Вычисление обобщенных сил. Обобщенную силу Qf,i найдем по формуле [c.340]

При таком определении потенциальных сил обобщенные силы, зависящие от обобщенных скоростей, уже не могли бы быть потенциальными и при их наличии нельзя было бы использовать уравнения Лагранжа в форме (29). Между тем можно определить понятие потенциальной обобщенной силы так, чтобы уравнения Лагранжа в форме (29) оказались пригодными для описания движений некоторых важных систем при наличии сил, зависящих от скоростей. [c.157]

Условимся теперь называть обобщенные силы обобщенно потенциальными в том случае, когда существует функция V oi обобщенных скоростей q, обобщенных координат q и времени t такая, что [c.157]

Пример 8.12.3. Пусть на систему материальных точек наложены голономные связи, а силы обобщенно потенциальны (определение 8.3.1) с силовой функцией [c.618]

Каждая из обобщенных сил в общем случае состоит из трех сил обобщенной силы от потенциальных сил QP, от сил сопротивления Qf, возмущающих сил Q . [c.430]

Далее следует найти обобщенные силы. Обобщенные силы определяются на основании указаний, сделанных при выводе формул (II. 14), (II. 15). [c.135]

Сила трения (обобщение) 26 Силы обобщенные 123 [c.541]

Коэффициентами влияния являются а / — прогиб балочки в точке А под действием единичной силы в этой точке, фф—угол поворота упругой линии в точке А от действия прикладываемого в ней единичного момента, а/ф = = а момента, равный углу поворота в ней упругой линии, создаваемой единичной силой. Обобщенные силы, соот- [c.581]

Поперечная сила обобщенная 159 Поправка на пластичность к длине трещины 387 Потенциал внешних сил 51 [c.394]

Сжатие всестороннее 18, 294 Сила обобщенная 59, 65, 158, 258 [c.395]

Общее выражение для г з. Диссипативная функция является наиболее общей характеристикой необратимых процессов, протекающих в системе. Согласно выражению (10.14) она может быть представлена в виде суммы произведений обобщенных потоков и обобщенных сил обобщенные потоки и обобщенные силы представляют собой тензорные величины. [c.341]

Пусть теперь требуется определить перемещение (обобщенное) произвольной точки k системы в любом направлении i — , вызванное действием температуры. С этой целью нагружаем вспомога-тельное состояние системы единичной силой (обобщенной) Xi= 1 (рис. 378, в). Применяя начало возможных перемещений для вспомогательного состояния и считая возможными действительные перемещения, вызванные действием температуры, на основании формулы (13.44) находим [c.401]

Будем называть число, определяющее группу сил, обобщенной силой. В этом смысле момент М, распределенная нагрузка q могут рассматриваться как обобщенные силы. Определим формально обобщенное перемещение как множитель при обобщенной силе в выражении работы. Для мо мента обобщенным перемещением служит угол поворота, так как работа момента есть Мф. Равномерно распределенная нагрузка, приложенная к балке, прогиб которой есть v(z), производит работу [c.147]

В случае консервативных сил обобщенная сила определяется формулой [c.6]

II. Выражение энергии системы, нагруженной тремя силами (обобщенными) L, И, V, имеет вид [c.355]

Для определенных таким образом обобщенных сил обобщенными координатами служат те величины, на которые следует умножить соответствующие силы, чтобы после деления на два получить производимую ими работу. Например, для изгибающего внешнего момента обобщенной координатой является угол поворота оси стержня в тон точке, где приложен момент (работа W — = ц>М 2). Для примера, представленного на рис. 7.3, одна из обобщенных координат есть прогиб и> (рис. 7.3, б), вторая координата есть прогиб (рис. 7.3, в), причем прогиб хю / связан с прогибом ви соотношением шГ == —во. Деформацию, соответствующую координате во, называют симметричной, а координате щ) — кососимметричной. Польза от введения таких обобщенных сил и координат станет очевидной в дальнейшем. [c.183]

Приведенный к звену I момент сил (обобщенная сила для координаты фО находим из условия равенства элементарных работ (или мощностей) сил [c.156]

УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ В ПОТЕНЦИАЛЬНОМ ПОЛЕ 11. Уравнения Лагранжа в случае потенциальных сил. Обобщенный потенциал. Ненатуральные системы [c.77]

Отсюда следует, что в случае потенциальных сил обобщенные силы могут быть вычислены по формулам [c.97]

РАБОТА СИЛЫ. ОБОБЩЕННЫЕ СИЛА И ПЕРЕМЕЩЕНИЕ [c.145]

Тогда в силу обобщенной теоремы Лиувилля находим [c.19]

Для составления уравнения движения механизма с переменной массой в форме моментов воспользуемся уравнением (260). За обобщенную координату примем угол поворота звена приведения (<7 = ф). Тогда обобщенная скорость будет < = Ф = со. Пусть jW — обобщенный (приведенный) момент активных сил, —обобщенный (приведенный) момент реактивных сил и Г — кинетическая энергия всего механизма, тогда [c.216]

Первое уравнение показывает, что перемещение (обобщенное) основной системы по направлению неизвестной силы (обобщенной) Xi от действия сил Xi, Хг, Х и заданной нагрузки (или других заданных факторов) равно нулю. Второе уравнение показывает, что перемещения основной системы по направлению неизвестной силы Х , третье — по направлению Х и т. д. равны нулю. [c.117]

Тогда в силу обобщенного равенства Парсеваля имеем [c.20]

Каждой обобщенной оиле в этом уравнении соответствует определенная частная производная виутренией энергии по сопряженной с силой обобщенной координате, поэтому наряду с [c.61]

Введем вспомогательное состояние (рис. 374, б), представляющее собой заданнук истему, нагруженную лищь одной единичной силой (обобщенной) =1, приложенной в той же точке ш и по тому же направлению, по которому надлежит разыскать перемещение Л,р. Усилия в произвольном сечении вспо гательного состояния, вызванные действием единичной силы Х,= 1, обозначим через <3., Ni. [c.396]

Формула (VI. 14) выражает теорему Кастилиано частная производная от потенциальной энергии деформации по обобщенной силе равн11ется соответствующему этой силе обобщенному перемещению. [c.208]

Первое уравнение показывает, что nepeMenteHHe (обобщенное) точки приложения неизвестной силы (обобщенной) Aj по ее направлению, вызванное совместным действием сил Xi, Х ,. .., и заданной нагрузки Р, равно нулю. [c.502]

Обычно иринеденный момент сил (обобщенная сила) зависит только от времени, пути и от обобщенной скорости (приведенной обобщенной координаты по времени), и тогда дифференциальное уравнение движения механизма имеет второй порядок относительно обобщенной координаты. Однако в некоторых механизмах, например, в механизмах с электроприводом, при учете его динамической характеристики, приведенный момент сил зависит от третьей производной обобщенной координаты по времени ), и тогда дифференциальное уравнение движения механизма имеет третий порядок. [c.145]

Сила обобщенная ИЗ Силы пзобрал ошш 54, 56 Смещение точек конечного упругого тела 51 [c.365]

Частная производная от дополнительной работы по обобщенной силе равна соответствующему этой силе обобщенному перемещению. Сформулированное положение представляет собой теорему Кастильяно, а Б.73). —формулу Кастильяно (вторую формулу Коттерилла — Кастильяно), она аналогична формулам Кастильяно (15.50), [c.493]

Решение. Углу поворота торцевого сечения как обобщенному перемещению соответствует обобщенная сила в виде момента, приложенного к этому же сечению. Вместе с тем такого момента среди действующих на систему сил нет. Применительно к такому случаю Кастильяно предложил остроумный прием, состоящий в присоединении к числу действующих сил обобщенной силы, соответствующей искомому обобщенному перемещению. При этом возникает во.зможность взятия производной от и по этой силе, после этого введенную обобщенную силу полагаем равной нулю. Взятие производной от функции по аргументу в той точке, где он равен нулю, проиллюстрировано на рис. 15.17. [c.503]

Первое уравнение выражает, что перемещение (обобщенное) основной системы по направлению неизвестной силы (обобщенной) A l от действия сил A j, А г, А д,. . . н заданной нагрузки (или других заданных факторов) равно нулю. Иторое уравнение выражает равенство нулю перемещения основной системы по направлению неизвестной силы Х , третье — по направлению А з и т. д. [c.157]

Для выяснения физического смысла химического потенциала вспомним, что работа любого рода (механическая, объемная, химическая и т. д.) всегда выражается произведением обобщенной силы на изменение обобщенной координаты, например механическая работа dL =fdl, где / — сила (обобщенная сила), dl — элементарный путь (обобщенная координата) работа pa ninpeHHH dLj,j j,=pdF, где р — давление (обобщенная сила), dV — приращение объема (обобщенная координата). Химическая работа должна быть по смыслу также произведением такого рода величин. [c.484]

Сопротивление материалов (1970) -- [ c.173 ]

Теория механизмов и машин (1987) -- [ c.3 , c.37 , c.145 ]

Основной курс теоретической механики. Ч.1 (1972) -- [ c.290 , c.293 ]

Курс теоретической механики. Т.2 (1983) -- [ c.19 , c.321 ]

Основы теории упругости и пластичности (1990) -- [ c.59 , c.65 , c.158 , c.258 ]

Сопротивление материалов 1986 (1986) -- [ c.382 ]

Теория механизмов и машин (1979) -- [ c.140 ]

Теория сплавов внедрения (1979) -- [ c.113 ]

Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 3 (1981) -- [ c.19 , c.21 , c.23 , c.35 , c.40 , c.43 , c.82 , c.227 , c.231 ]

Сопротивление материалов (1976) -- [ c.313 , c.314 ]

Теоретические основы теплотехники Теплотехнический эксперимент Книга2 (2001) -- [ c.112 , c.157 ]

Теоретическая механика в примерах и задачах Том 2 Динамика издание восьмое (1991) -- [ c.471 ]

Краткий курс сопротивления материалов Издание 2 (1977) -- [ c.264 ]

Краткий курс теоретической механики 1970 (1970) -- [ c.456 , c.457 ]

Курс теоретической механики Том2 Изд2 (1979) -- [ c.424 ]

Механика сплошной среды Часть2 Общие законы кинематики и динамики (2002) -- [ c.257 ]

Теоретическая механика Часть 2 (1958) -- [ c.320 , c.323 , c.324 , c.325 , c.327 ]

Механика сплошной среды Т.1 (1970) -- [ c.476 ]

Теория колебаний (0) -- [ c.169 ]

Сопротивление материалов Том 1 Издание 2 (1965) -- [ c.279 ]

Теория колебаний (2004) -- [ c.23 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...