Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Система материальных точек

Центр тяжести системы материальных точек — точка приложения фиктивной силы как равнодействующей сил тяжести точек системы.  [c.53]

Этим законом мы уже пользовались в статике. Он играет большую роль в динамике системы материальных точек, как устанавливающий зависимость между действующими на эти точки внутренними силами.  [c.183]

Формулы (2) и (3) справедливы как для твердого тела, так и для любой системы материальных точек. В случае сплошного тела, разбивая его наг элементарные части, найдем, что в пределе сумма, стоящая в равенстве (2), обратится в интеграл. В результате, учитывая, что dm=pdV, где р— плотность, а V— объем, получим  [c.266]


Если в потенциальном силовом поле находится система материальных точек, то силовой функцией будет такая функция координат точек системы U(х , у , Zi,. . х , (/ , г ), для которой  [c.320]

Рассмотрим, какой вид принимают общие теоремы динамики для системы материальных точек при ударе.  [c.397]

ГЛАВА VI. СИСТЕМА МАТЕРИАЛЬНЫХ ТОЧЕК. ТВЕРДОЕ ТЕЛО. МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА  [c.88]

Системой материальных точек, или механической системой, называют такую совокупность точек, в которой положение или движе-иие каждой точки зависит от положения и движения всех остальных.  [c.88]

Система материальных точек, движения которых ограничиваются наложенными на точки связями, называется системой несвободных точек. Примером системы несвободных точек может служить любой  [c.88]

ЦЕНТР МАСС СИСТЕМЫ МАТЕРИАЛЬНЫХ ТОЧЕК И ЕГО КООРДИНАТЫ  [c.90]

Действительно, центр тяжести системы тел совпадает с их центром масс. Понятие центр масс системы применимо для любой системы материальных точек независимо от того, находится ли она  [c.90]

В изменяемой системе материальных точек внутренние силы, вызывая их движение, изменяют их взаимное расположение, не изменяя положения центра масс всей системы. Отсутствие внутренних сил в уравнениях (43.1) и (43.2), выражающих теорему о движении центра масс, придает им большое практическое значение.  [c.119]

Положим, что система материальных точек М , М ,. .., Ml,. .., М движется как угодно в пространстве (рис. 151).  [c.178]

ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА ДЛЯ СИСТЕМЫ МАТЕРИАЛЬНЫХ ТОЧЕК  [c.371]

Множество материальных точек, взаимодействующих одна с другой, называется системой материальных точек безотносительно к тому, учитывается или не учитывается воздействие на материальные точки, входящие в эту систему, иных, не входящих в нее материальных объектов. Если система материальных точек движется только под влиянием внутренних взаимодействий, т. е. взаимодействий материальных точек, входящих в систему, то она называется замкнутой системой материальных точек. Понятие замкнутой системы материальных точек — условное, идеализированное понятие. Разумеется, в реальном мире все материальные объекты взаимосвязаны хотя бы потому, что гравитационные взаимодействия в принципе осуществляются при любых расстояниях между материальными объектами, однако при идеализации задачи можно пренебречь слабыми взаимодействиями других материальных объектов с теми материальными объектами, которые входят в рассматриваемую систему, по сравнению с взаимодействиями между ними. Так, например, два небесных тела. Землю и Луну, считают замкнутой системой, если интересуются лишь взаимным движением Земли и Луны и пренебрегают воздействием на них всех остальных небесных тел, в том числе Солнца и других планет. Три небесных тела — Солнце, Землю и Луну — считают замкнутой системой, если интересуются лишь взаимодействием между этими телами и пренебрегают воздействием иных планет Солнечной системы на их движение. Солнечная система в целом является примером замкнутой системы лишь в тех случаях, когда интересуются взаимодействием между всеми входящими в нее телами и считают возможным пренебречь воздействием на тела, входящие в Солнечную систему, других материальных объектов Вселенной.  [c.42]


Мера движения замкнутой системы материальных точек не должна изменяться при временных взаимодействиях (предполагается, что за время взаимодействия т меняются лишь механические характеристики материальных точек — их положения и скорости, но остаются неизменными прочие параметры, характеризующие их физические состояния,—температура, электрический заряд и т. д.). Это требование означает, что мера движения всей замкнутой системы материальных точек f , подсчитанная до начала взаимодействия и после его окончания, должна быть одной и той же.  [c.49]

При рассмотрении системы материальных точек удобно разделить все силы, действующие на точки рассматриваемой системы, на два класса. К первому классу относят силы, которые возникают благодаря взаимодействиям материальных точек, входящих в данную систему. Силы такого рода называются внутренними. Силы, возникающие благодаря воздействию на материальные точки рассматриваемой системы других материальных объектов, не включенных в эту систему, называют внешними.  [c.56]

Система материальных точек называется консервативной ), если существует силовая функция 0(JJ,, У1,. ..,. Kjv, y r, Zfj),  [c.58]

Легко видеть, что М/ не зависит от выбора точки О на оси I. О методе определения М/ и о некоторых иных фактах, относящихся к понятиям момент вектора , главный момент совокупности векторов и главный момент относительно оси , см. приложение. В приложении речь идет о системе скользящих векторов. Множество сил, приложенных к разным точкам СИСтемы материальных точек, не образует системы скользящих векторов, однако приведенные в приложении результаты, касающиеся указанных выше понятий, относятся к любой совокупности векторов, в том числе и к совокупности, не являющейся системой скользящих векторов.  [c.68]

Количество движения системы материальных точек  [c.69]

Момент количества движения системы материальных точек (кинетический момент)  [c.72]

Общности ради предположим теперь, что полюс А сам движется относительно той же самой инерциальной системы отсчета, по отношению к которой рассматривается движение системы материальных точек.  [c.72]

Производная от кинетического момента системы материальных точек относительно неподвижного полюса) равна главному моменту внешних сил, приложенных к точкам системы, относительно этого же полюса ).  [c.73]

Итак, мы доказали теорему об изменении кинетической энергии Дифференциал кинетической энергии системы материальных точек равен элементарной работе всех сил, приложенных к ее точкам.  [c.75]

При движении консервативной системы материальных точек полная механическая энергия системы не меняется.  [c.76]

В связи с последним замечанием особый интерес представляет центральная система, которая движется поступательно относительно инерциальной так, что в любой момент t скорость (ускорение) всех ее точек совпадает со скоростью (ускорением) центра инерции рассматриваемой системы материальных точек. В центральной системе кориолисовых сил инерции нет (так как переносное движение поступательно и о> = 0), и для связанного с ней наблюдателя центр инерции рассматриваемой системы материальных точек неподвижен ( с = Wq = 0). Поэтому для такого наблюдателя из формулы Q = Mv следует, что в центральной системе Q = 0 всегда (т. е. не только для замкнутых систем, но и при любых внешних силах ) количество движения системы сохраняется равным нулю во время движения. Из теоремы о движении центра инерции  [c.106]

Моментом инерции системы материальных точек относительно оси называется где —расстояние i-й точки до оси подробности можно найти в гл. V.  [c.116]

Начнем с изучения структуры функции Т. При исследовании движения в декартовых координатах кинетическая энергия системы материальных точек  [c.137]

В предшествующих главах движение системы материальных точек рассматривалось чаще всего в предположении, что оно не стеснено какими-либо связями, и только в конце предыдущей главы было показано, каким образом можно аналогично исследовать движение системы со связями. В этой главе рассматривается один важный частный случай наложения связей изучается движение твердого тела, т. е. системы, состоящей из любого (конечного или бесконечного) числа материальных точек, движущихся так, что во время движения расстояние между точками не меняется. Условия неизменности расстояния между точками естественно накладывают на систему голономные связи, и поэтому при отсутствии внешних неголономных связей изучение движения твердого тела сводится к изучению движения системы, состоящей из любого числа материальных точек с голономными связями.  [c.167]


Положение системы материальных точек, определяемое в некоторой системе отсчета обобщенными координатами = (/= = 1, п), называется положением равновесия для наблюдателя, связанного с этой системой отсчета, если система материальных точек, будучи приведена в это положение с нулевыми скоростями q / = 0 (/=1, )> остается в нем сколь угодно долго.  [c.209]

В этой главе рассмотрено несколько простейших типовых задач, при решении которых можно использовать теоремы динамики для точки и системы материальных точек — теорему об изменении количества движения, теорему об изменении кинетической энергии и основной закон динамики для вращательного движения твердого тела (А. И. Аркуша, 1.56 и 1.58).  [c.320]

Состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения точки называют равновесием. Так как твердое тело есть неизменяемая система материальных точек, то рассмотренная аксиома справедлива и для него. Если точка или твердое тело под действием системы сил находится в равновесии, то такую систему сил называют уравновешенной.  [c.8]

С помощью изложенных выше четырех аксиом и решаются все задачи динамики материальной точки, а также задачи динамики системы материальных точек, в частности динамики твердого тела.  [c.125]

Положим, что система материальных точек Mi, М,, М движется под действием некоторой системы сил, которые разделим на внешние силы ..., и внутренние силыР], Pi,. .., Pf,.  [c.153]

Для замкнутых систем выполняется условие Л1лв ош = 0, так как на материальные точки замкнутой системы не действуют внешние силы. Поэтому при движении замкнутой системы материальных точек ее кинетический момент относительно любого неподвижного полюса не меняется. Это утверждение называется законом сохранения кинетического момента.  [c.73]

С точки зрения классической механики движение системы материальных точек вполне детерминировано. Это значит, что если известно, как изменяются и от чего зависят действуюш,ие Б системе силы или каковы потенциальные поля, в которых происходит движение, то информация о состоянии системы в некоторый момент вполне определяет все движение в будущем. Этот детерлшнистский подход четко прослеживается в том случае, когда уравнения движения для системы материальных точек записываются в форме Ньютона (2).  [c.136]

Теорема Кёнига верна и для общего случая произвольной системы материальных точек. Однако она, как правило, используется при подсчете кинетической энергии твердого тела и поэтому излагается в этой главе.  [c.170]


Смотреть страницы где упоминается термин Система материальных точек : [c.2]    [c.232]    [c.63]    [c.69]    [c.72]    [c.152]    [c.367]   
Смотреть главы в:

Теоретическая механика Том 1  -> Система материальных точек

Аналитическая динамика  -> Система материальных точек


Курс теоретической механики Ч.1 (1977) -- [ c.7 ]

Классическая механика (1980) -- [ c.42 ]

Основной курс теоретической механики. Ч.1 (1972) -- [ c.47 , c.174 , c.294 ]

Курс теоретической механики 1973 (1973) -- [ c.7 , c.254 ]

Курс теоретической механики 1981 (1981) -- [ c.6 ]

Курс теоретической механики. Т.1 (1972) -- [ c.17 , c.235 ]

Курс теоретической механики. Т.2 (1977) -- [ c.13 ]

Теоретическая механика (1990) -- [ c.14 ]

Теоретическая механика (1980) -- [ c.23 , c.306 ]

Физические основы механики и акустики (1981) -- [ c.7 , c.8 ]

Теоретическая механика Том 1 (1960) -- [ c.120 ]

Теоретическая механика (1999) -- [ c.20 ]

Словарь-справочник по механизмам (1981) -- [ c.32 , c.174 , c.425 ]

Теоретическая механика (1988) -- [ c.307 ]

Беседы о механике Изд4 (1950) -- [ c.11 ]

Аналитическая механика (1961) -- [ c.11 ]

Курс теоретической механики для физиков Изд3 (1978) -- [ c.9 ]



ПОИСК



Абсолютно твердое тело. Материальная точка. Система отсчета

Алабужев, В. А. Чернышев Преобразование энергии при вращательном переносном движении материальных точек замкнутой системы

Аналитическая статика системы материальных точек

Б) Теорема о кинетическом моменте системы материальных точек

Введение в динамику системы материальных точек без связей

Введение в динамику системы материальных точек со связями. Общие теоремы динамики и их применение

Виртуальное перемещение материальной системы точки

Главный момент количеств движения системы материальных точек

ДВИЖЕНИЕ В НЕИНЕРЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ ОТСЧЕТА Уравнения движения материальной точки относительно произвольной неинерциальной системы отсчета

ДИНАМИКА СИСТЕМЫ МАТЕРИАЛЬНЫХ ТОЧЕК Занятие 10. Применение законов Ньютона к системе материальных точек Закон сохранения импульса

Движение двух материальных точек в системе центра масс

Движение материальной точки в иеинерциальных системах отсчета

Движение материальной точки относительно подвижной системы отсчета

Движение системы п материальных точек относительно одной из них

Движение центра масс системы материальных точек

Динамика материальной точки, динамика механической системы

Динамика несвободной системы материальных точек

Динамика системы материальных точек

Дифференциальные уравнения движения материальной точки в простейших системах координат

Дифференциальные уравнения движения системы материальных точек

Дифференциальные уравнения движения системы материальных точек в декартовой системе координат (уравнения Лагранжа первого рода)

Задачи динамики системы материальных точек

Закон движения материальной точки в любой системе отсчета

Закон изменения кинетической энергии материальной точки и материальной системы

Закон сохранения механической энергии материальной точки и механической системы при движении в потенциальном силовом поле

Закон сохранения момента импульса для системы материальных точек

Закон сохранения энергии для системы материальных точек

Замечания о применении общих теорем динамики системы материальных точек

Замкнутые (изолированные) системы материальных точек Законы сохранения

Затухающие колебания системы материальных точек

Импульс (количество движения) материальной точки в разных системах отсчет

Импульс силы. Главный вектор количеств движения системы материальных точек

Импульс силы. Количество движения материальной точки. Главный вектор количеств движения материальной системы

Импульс суммарный системы свободных материальных точек

Кинетическая энергия материальной точки и материальной системы

Кинетическая энергия материальной точки и системы

Кинетическая энергия материальной точки, системы и твердого тела

Кинетическая энергия системы материальных точек. Теорема Кёнига

Кинетический момент системы материальных точек

Кинетический момент системы свободных материальных точек

Классификация сил, приложенных к точкам материальной системы

Количество движения материальной системы материальных точек

Количество движения материальной точки и системы материальных точек. Элементарный и полный импульсы силы

Количество движения материальной точки и системы. Импульс силы

Количество движения системы материальных точек

Лекция вторая (Движение несвободней материальной точки. Простой маятник. Движение системы точек, для которой имеют место уравнения связей.. Масса материальной точки. Движущая сила. Лагранжевы уравнения механики)

Малые колебания системы материальных точек около положения относительного равновесия

Масса и центр масс системы материальных точек

Материальная

Материальная система и уравнения движения ее точек

Механика системы материальных точек

Механическая система материальной точки

Момент количества движения материальной точки и системы относительно центра и оси

Момент количества движения материальной точки. Главный момент количеств движения материальной системы

Момент количества движения системы материальных точек (кинетический момент)

Ньютоновский потенциал системы материальных точек

О неидеальных связях Принцип Даламбера-Лагранжа и общие теоремы динамики системы материальных точек со связями

О неудерживающих связях Уравнения движения системы материальных точек с идеальными связями

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ и ТЕОРЕМЫ ДИНАМИКИ СИСТЕМЫ Дифференциальные уравнения движения системы материальных точек в декартовых координатах

ОСНОВЫ ДИНАМИКИ СИСТЕМЫ МАТЕРИАЛЬНЫХ ТОЧЕК

Об относительном движении системы материальных точек

Обобщение уравнения импульсов для системы материальных точек

Обобщенные координаты материальной системы из п точек

Общее уравнение динамики системы материальных точек

Общее уравнение динамики системы связанных материальных точек

Общие замечания об интегрировании системы дифференциальных уравнений движения материальной точки

Общие теоремй динамики систем материальных точек в механике сплошной среды

Общие теоремы динамики материальной точки и механической системы

Общие теоремы динамики систем. материальных точек

Общие теоремы о движении системы материальных точек относительно центра масс

Общие теоремы о равновесии системы материальных точек

Основные динамические характеристики для системы материальных точек

Основные законы механики и принцип относительности Галилея в модели замкнутой системы материальных точек

Основные теоремы динамики системы материальных точек

Отдел четвертый ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ ДИНАМИКИ Теорема об изменении количества движения системы материальных точек

Относительное движение системы материальных точек в равномерно вращающейся системе отсчета

Перемещения точек материальной системы с конечным числом точек

Положение, скорость и ускорение материальной точки относительно разных систем отсчета

Потенциальная энергия системы трех материальных точек

Преоб разование энергии материальной точки при переходе от одной инерциальной системы к другой

Приложение В. Вариационные принципы в динамике системы материальных точек

Приложение. Упрощенный вывод общих теорем динамики системы материальных точек в абсолютном движении (для студентов, изучающих теоретическую механику по неполной программе)

Примеры нахождения перемещений точек несвободной материальной системы

Принцип Гермаиа—Эйлера—Даламбера для материальной точки и для механической системы

Принцип Даламбера для системы материальных точек

Пфипцин Даламбера для системы материальных точек

Пятнадцатая лекция. Множитель системы дифференциальных уравнений с производными высшего порядка. Применение к свободной системе материальных точек

Равновесие системы материальных точек

Равновесие системы материальных точек Принцип возможных перемещений. Теорема Лагранжа об устойчивости положения равновесия

Равновесие системы свободных материальных точек относительно вращающейся системы отсчета

СИСТЕМА инерции материальной точки

СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДИНАМИКИ СИСТЕМЫ МАТЕРИАЛЬНЫХ ТОЧЕК Динамика твердого тела

Связи в случае материальной системы, состоящей из конечного числа точек

Связи материальной системы и перемещения ее точек

Силовая функция системы материальных точек

Силовое поле системы материальных точек

Систем» материальных точек в пространстве

Систем» материальных точек взаимно уравновешивающихся

Систем» материальных точек на плоскости

Систем» материальных точек параллельных

Систем» материальных точек произвольно расположенных

Систем» материальных точек сходящихся

Систем» материальных точек эквивалентная

Система двух материальных точек

Система единиц несвободных материальных точек

Система единиц свободных материальных точек

Система материальная

Система материальных точек гироскопическая

Система материальных точек голопомиан

Система материальных точек диссипативная

Система материальных точек замкнутая

Система материальных точек консервативная

Система материальных точек неголономная

Система материальных точек несвободна

Система материальных точек свободная 174 317, *- — отсчета 328— — сил 65, — Главный вектор

Система материальных точек строго диссипативная

Система материальных точек. Твердое тело. Момент инерции твердого тела

Система свободных материальных точек замкнутая (изолированная)

Система свободных материальных точек и уравнения ее движения. Теоремы об изменении количества движения и о движении центра масс

Система точек

Системы свободных материальных точек

Скорость и ускорение материальной точки в различных системах отсчета. Теоремы сложения скоростей и ускорений

Случай сохранения главного момента количеств движения системы материальных точек

Случай сохранения скорости центра инерции системы материальных точек

Статика системы материальных Точек

Статика системы материальных точек и твердого тела Основная задача статики твердого тела

Твердое тело как система материальных точек

Теорема о движении центра инерции системы материальных точек

Теорема о движении центра масс системы материальных точек

Теорема о движении центра масс системы материальных точек . Теорема о движении центра масс системы

Теорема об изменении главного вектора количеств движения системы материальных точек

Теорема об изменении главного вектора количеств движения системы материальных точек (в интегральной форме)

Теорема об изменении главного вектора количеств движения системы материальных точек в приложении к сплошным средам (теорема Эйлера)

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении ио отношению к центру инерции

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в приложении к мгновенным силам

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек. Моменты инерции твердых тел

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек. Теорема Резаля

Теорема об изменении кинетического момента системы материальных точек

Теорема об изменении кинетической энергии системы материальных точек

Теорема об изменении кинетической энергии системы материальных точек (в дифференциальной форме)

Теорема об изменении количества движения материальной точки и механической системы

Теорема об изменении количества движения материальной точки и механической системы движения материальной точки

Теорема об изменении количества движения системы материальных точек

Теорема об изменении момента количеств движения системы материальных точек

Теорема об изменении момента количества движения материальной точки и об изменении кинетического момента механической системы

Теоремы об изменении кинетического момента материальной точки и механической системы

Теоремы об изменении кинетической энергии материальной точки и механической системы

Теоремы об изменении количества движения материальной точки и количества движения механической системы

Теоремы об изменении количества движения системы материальных точек и о движении ее центра масс

Теория движений при соударениях систем материальных точек и твердых тел

Точка материальная

Уравнение движения материальной точки в равномерно вращающейся системе отсчета

Уравнение движения материальной точки в равноускоренной системе отсчета. Силы инерции

Уравнение движения материальной точки относительно неинерциальной системы отсчета силы инерции

Уравнения Гамильтона системы свободных материальных точек

Уравнения движения всеобщие точек материальной системы

Уравнения движения материальной точки в декартовой и криволинейной системах координат, в проекциях на оси естественного трехгранника

Уравнения движения системы свободных материальных точек Интегралы

Ускорение материальной точки в разных системах отсчет

Условия равновесия материальной точки и абсолютно твердого тела в инерциальной системе отсчета

Условия равновесия системы материальных точек в обобщенных координатах

Формальное описание динамической модели замкнутой системы материальных точек

Центр инерции масс системы материальных точек

Центр инерции системы материальных точек

Центр масс системы материальных точек

Центр масс системы материальных точек и его координаты

Центр тяжести дискретной системы материальных точек

Энергия кинетическая материальной точки системы материальных, точек



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте