Статистические законы

По современным воззрениям, энергия возбуждения составного ядра, распределившаяся вначале между нуклонами ядра, после большого числа перераспределений в дальнейшем может вновь сконцентрироваться, согласно статистическим законам, на одной какой-либо частице, которая может вылететь из составного ядра. Второй этап реакции С - В - - Ь напоминает обычный а-распад, [c.275]

Турбулентное течение подчиняется статистическим законам, г. е. закономерностям теории вероятностей. Для математического описания турбулентный поток разделяют на осредненное и пульсационное движение. Тогда мгновенные значения скорости, давления и температуры будут определяться суммой осредненной и пульсационной составляющих. [c.256]

Образование пузырьков, на материалах с покрытием может иметь различные причины, причем процессы набухания хотя и видоизменяют ход этого явления, но не служат его причиной [23, 24, 32, 33]. Например, если электролитически обусловленное отслоение развивается быстрее переноса воды или если материал покрытия не набухает, то образуются дряблые пузырьки или же происходит отслоение по площади [23]. Места образования пузырьков не всегда распределяются по статистическому закону. В большинстве случаев пузырьки возникают непосредственно около повреждений, например около крестовидного надреза (рис. 6.3 [10, 25, 26]). Следует предположить, что определенное влия- [c.170]

Значения термодинамических параметров системы имеют смысл лишь при условии, что система находится в равновесном состоянии. Эти параметры являются результатом осреднения некоторых микроскопических переменных, характеризующих состояние системы, поэтому необходимо, чтобы она подчинялась определенным статистическим законам осреднения. Как правило, эти законы нарушаются, если система находится в процессе перехода из одного равновесного,состояния в другое, т.е. [c.53]

Замечательным примером колебаний механической системы вблизи положения равновесия является случай твердого тела, молекулы которого расположены вблизи положения равновесия, но находятся в состоянии непрерывных беспорядочных колебаний в связи с тепловым движением. Все эти колебания могут быть аналитически изображены одной С-точкой, помещенной в ЗЛ/-мер-ном евклидовом пространстве, где N — число молекул, составляющих твердое тело. Движение С-точки можно представить в виде гармонических колебаний определенных частот вдоль взаимно перпендикулярных осей. Каждой степени свободы отвечает одна ось. Спектр этих колебаний простирается от очень низких упругих и акустических частот вплоть до очень высоких инфракрасных частот. Распределение амплитуд и фаз определяется статистическими законами и является функцией абсолютной температуры Т. [c.187]

Функция V/(Х1) называется статистическим законом распределения дискретной случайной величины, и ее значения вычисляются по формуле [c.325]

Чтобы закончить рассуждение о законах, необходимо сказать несколько слов об одной важной их разновидности — статистических законах. Именно к ним относится второй закон термодинамики, запрещающий ррт-2. Однако лучше это сделать не -здесь, а в следующей главе, специально посвященной второму закону. К ней мы и перейдем, [c.112]

Статистические законы описывают состояние и поведение совокупности (множества) объектов, рассматривая ее как нечто целое. [c.139]

После появления первых статистических законов они сначала считались второстепенными , неполноценными . Сейчас статистические законы заняли в науке, в частности в физике, равноправное (если не преобладающее) положение по отношению к динамическим. Они столь же надежно предсказывают поведение систем (ес- [c.139]

Как показали опыты, указанный статистический закон удовлетворительно характеризует распределение давления в верхней части кипящего слоя, начиная с высоты Я , которую занимает [c.372]

Одним из выводов теории вероятностей и статистического закона больших чисел является закон действия масс, согласно которому скорость химической реакции прямо пропорциональна произведению концентраций реагирующих веществ. Пусть, например, реагируют два вещества - -водород и хлор. Реакция заключается в удачном столкновении их молекул, которое вызывает образование нового соединения хлористого водорода. Схематически все это выражается так H2 + I2-+2HQ. Если рассматривать одну молекулу водорода, то очевидно, что число столкновений с ней будет тем больше, чем больше в данном объеме присутствует молекул хлора. К такому выводу мы придем, если будем рассматривать число столкновений с одной молекулой хлора это число будет тем больше, чем больше в Данном объеме присутствует молекул водорода. Значит, общее число столкновений будет тем больше, чем больше произведение концентраций реагирующих агентов. Если коэффициент удачных столкновений, т. е. вызывающих наступление реакции, обозначить через К, то скорость данной реакции может быть выражена формулой v = К [Н2] [Ог]- Это и есть выражение закона действующих масс применительно к данной реакции. [c.20]

Скалярные величины и 2 определяются аналогично. Величина 3 не может быть выражена формулой, так как она подчиняется некоторы.м статистическим законам. Если обозначить эту величину буквой М, то [c.384]

Выше при рассмотрении пленочной конденсации формулировка уравнений, описывающих движение и теплообмен в двухфазной системе, не вызывала принципиальных затруднений, поскольку обе фазы образовывали непрерывные потоки с одной отчетливо выраженной поверхностью раздела. Кипение представляет пример такого процесса, в котором компоненты потока могут быть в чрезвычайно сильной степени раздроблены на пузыри, капли, пленки. Для любого дифференциального объема каждого из таких конечных дискретных элементов системы безусловно справедливы рассматривавшиеся нами ранее обш,ие дифференциальные уравнения движения и теплопроводности. Точно так же для любой дифференциальной площадки на поверхностях раздела фаз справедливы рассмотренные ранее условия теплового и механического взаимодействия. Однако вследствие весьма большого числа дискретных элементов системы, их непрерывного возникновения, роста и деформации в процессе движения и теплообмена, весь такой двухфазный поток в целом должен характеризоваться некоторыми специальными вероятностными законами системы многих неустойчивых элементов. Здесь в известной степени можно провести аналогию с турбулентным течением однородной жидкости, в котором для каждого дифференциального элемента справедливо уравнение Навье-Стокса, а весь поток в целом подчиняется специальным (еще плохо известным) статистическим законам турбулентного течения. [c.342]

Следует отметить, что в отличие от первого закона термодинамики второй закон не является абсолютным законом природы, а представляет собой статистический закон. Второй закон термодинамики справедлив только для средних величин, в частных же случаях от него возможны отступления. Он утверждает, что теплоту, взятую от источника, нельзя полностью превратить в другие виды энергии часть теплоты должна быть отдана холодильнику, а другие виды энергии могут быть полностью превращены в тепло. Например, тело, падающее с высоты Z, имеет кинетическую энергию. Если тело упало на землю, то его кинетическая энергия полностью превращается в теплоту, идущую на нагревание как самого падающего тела, так и окружающей его среды. В падающем камне все молекулы его участвовали, во-первых, в тепловом беспорядочном движении и, во-вторых, в упорядоченном движении с определенной кинетической энергией. [c.85]

С общей точки зрения процесс конденсации может быть разделен на периоды образования ядер конденсации критического размера, их роста и агломерации. Скорость образования ядер конденсации капли была рассмотрена в предыдущих параграфах. Теперь рассмотрим процессы, происходящие с каплями критического размера, которые уносятся потоком. При этом совершенно безразлично, возникли ли эти капли в результате самопроизвольного образования ядер или в результате присутствия посторонних инородных частиц. Законы роста капель рассмотрим для чистых паров, предполагая, что термодинамическое состояние окружающей среды не меняется во время роста капель, т. е. что процесс роста квазистационарный. Кроме того, будем иметь в виду, что вывод производится для роста единичной капли, хотя в действительности полученные результаты верны только в среднем для большого числа частиц, так как при выводе применяются статистические законы молекулярного движения. При выводе законов роста капель необходимо знать также скорость капель относительно пара. Если скорость капель значительно меньше скорости потока, то в результате сопротивления их энтропия будет увеличиваться, что существенно усложнит вывод. Поэтому вначале предположим, что капли движутся с той же скоростью, что и окружающий газ. В дальнейшем специально оговорим, для каких процессов это предположение справедливо и когда следует учитывать в расчетах рост энтропии капель, отстающих от основного потока. [c.39]

Процессы массообмена выгорающего топлива и окислителя в турбулентном потоке весьма сложны. Они подчиняются лишь статистическим законам и в очень большой степени зависят от граничных условий ввода окислителя и топлива в реакционный объем. [c.249]

В данном случае с помощью признака kj получается дискретное описание, тогда как параметр Xj дает непрерывное описание. Отметим, что при непрерывном описании обычно требуется значительно больший объем предварительной информации, но описание получается более точным. Если, однако, известны статистические законы распределения параметра, то необходимый объем предварительной информации сокращается. [c.9]

Докажем теперь важное свойство коэффициентов Lik, называемое соотношениями взаимности Онсагера. Оно заключается в том, что матрица коэффициентов Lik симметрична, Lik = Lki (с некоторыми оговорками, которые будут сформулированы ниже). Для доказательства соотношений Онсагера уже недостаточно соображений феноменологической термодинамики и следует прибегнуть к микроскопической теории. Основная гипотеза, на которой базируется теория Онсагера, заключается в том, что макроскопическое слабо неравновесное состояние системы можно рассматривать с помощью методов статистической физики, рассматривая его как крупную флуктуацию. Иначе говоря, по гипотезе Онсагера градиенты температуры, плотности, проекций скорости и т. д., созданные в неравновесной макроскопической системе внешними воздействиями, подчиняются тем же статистическим законам, что и градиенты, возникающие благодаря флуктуации. [c.573]

Бремени закон распределения вероятностей будет один п тот же, а именно эргодический. (Мы подразумеваем, конечно, под начальными состояниями не микросостояния в классическом смысле, не точки фазового пространства, а такие состояния, которые могут осуществляться и подбираться в действительности, см. гл. V.) Осуществление макроскопически заданных условий гарантирует нам — независимо от всяких возможностей подбора (совместимого с заданными макроскопическими условиями) осуществление после времени релаксации заранее определенного распределения результатов измерений. Последняя фраза выражает тот бесспорный факт, что вероятностные законы, описывающие статистические системы, дь й-ствительно существуют. И, кроме того, поскольку эти законы гарантируют нам определенные исходы испытаний и освобождают нас от необходимости проверять, нет ли ка-кого-нибудь специального п о д б о р. ч начальных состояний внутри заданных макроскопических условий, то эта фраза означает, что статистические законы действительно таковы, какими по 12 должны быть законы природы Выяснение того, каким образом возможно существование подобных, не поддающихся интерпретации в классической теории законов статистической физики, должно быть целью так называемого обоснования статистики (см. гл. V). [c.71]

Объединяя наши главные аргументы с аргументом настоящего параграфа, можно, резюмируя, сказать, что причина невозможности обоснования физической статистики при помощи классической механики заключается в том, что классическая теория принципиально не содержит ограничений возможных результатов начальных опытов. Эта причина определяет невозможность обоснования понятия статистического закона ( 12 и 13) и обоснования понятия допустимых начальных областей, которые в противоположность аномальным областям обеспечивали бы монотонность процесса релаксации ( 17). [c.99]

Так как представление об естественности предположения независимых малых возмущающих действий среды особенно распространено, следует еще раз подчеркнуть, что мы, конечно, не отрицаем существования независимых вероятностных распределений большого числа малых внешних причин. Мы не отрицаем также влияния этих распределений на законы эволюции неизолированных систем, а указываем лишь па то. что ссылка на них не решает проблему обоснования вероятностных законов статистики. Действительно, сами вероятностные законы возмущающих действий среды, если говорить о физической стороне дела, обусловливаются теми же статистическими законами, которые подлежат объяснению. Задача вероятностной характеристики начальных состояний и законов изменения во времени внешней среды и, главное, задача определения связи этой характеристики с принципами классической механики является другой формой той же задачи, возможность разрешения которой составляет основной предмет настоящей главы. Как мы уже говорили, прибегая к помощи внешней среды, мы движемся в порочном круге, переносим ту же трудность из одного места в другое, придавая ей только более сложную форму. [c.129]

Резюмируя, можно сказать, что, отнюдь не отрицая роли внешней среды для эволюции систем во времени и, в частности, для процессов релаксации, следует целиком отказаться от теории влияния внешней среды как теории, целью которой является обоснование статистики. Идя по пути, указываемому этой теорией, мы перенесли бы лишь трудность, существующую в проблеме обоснования статистических законов изолированной системы, на внешнюю среду. Поэтому решение задачи построения статистической механики может быть дано лишь на основе идеализации изолированной системы. Это прямо вытекает из наших общих соображений. То же подтверждают и приведенные в конце этого параграфа три дополнительных замечания. [c.130]

Молекулы всегда (кроме температуры абсолютного нуля) находятся в тепловом движении и при соударениях непрестанно обмениваются энергией, т. е. осуществляется динамическое распределение молекул по всем возможным энергетическим состояниям. Для равновесных условий оно подчиняется статистическому закону распределения Больцмана [c.35]

Общее поглощение измеряется в сэбинах (Сб) или в квадратных метрах (1 Сб равен поглощению 1 м открытого окна без учета дифракции). Если поверхности помещения будут иметь неодинаковые коэффициенты поглощения, то на основе статистических законов можно говорить о среднем коэффициенте поглощения [c.167]

Для количественного решения задачи об усталостном разрушении Н. Н, Афанасьев использует статистические законы и положения теории вероятности, исхо дя из которых наиболее правдоподобно объясняются влияние масштабного фактора на выносливость ( 93, пункт б ) и другие закономерности. [c.409]

Существование статистических законов говорит о том, что системы, состоящие из большого числа индивидуальных частиц, живут своей особой жизнью, характеризуются новыми параметрами, аналогов которых нет у отдельной частищл. Связь между параметрами системы в целом носит однонаправленный характер, она определяет только будущее системы, а не ее прошлое. Направленное течение времени связано с необратимыми процессами. [c.87]

Глубина термоусталостных трещин в рассматриваемой сетке изменяется начиная практически с нулевой до максимдльной величины. Очевидно, что распределение глубин трещин в промежутке размеров О — Ямакс по количеству должно подчиняться какому-то статистическому закону распределения с определенным средним значением и дисперсией. Поэтому каждой глубине трещины в интервале О — йманс соответствует определенная вероятность ее существования. [c.242]

В этой же работе Больцман делает расчет вероятностей различных состояний системы и доказывает, что наиболее вероятным состоянием является то, при котором энтропия ее достигает максимума доказывает, что при всяком взаимодействии реальных газов (диффузия, теплопроводность и т. д.) отдельные молекулы вступают во взаимодействие в согласии с законами теории вероят ностей... и заключает <аВторое начало оказывается, таким образом, вероятностным законом . Отсюда следует, что второе начало, будучи статистическим законом, неприменимо к Вселенной, тела которой движутся ке хаотично, а каждое по своим динамическим законам а кроме того, что второе начало может нарушаться тем чаще, чем меньше частиц в системе и чем меньше их скорости. [c.165]

Для отдельных зёрен колоса величина работы Ак выделения их из колоса неодинакова и изменяется, следуя статистическому закону нормального распределения. Для наименее прочно удерживаемых в колосе зёрен эта величина составляет 2—3 гсм. для наиболее прочно удерживаемых зёрен труднообмолачи-ваемых культур — 120 - 160 гсл/, для средней группы — 90 -120 гсм и для легкообмолачи-ваемых — 50—80 гсм. [c.95]

Вероятность предсказания таких общих величин, определяемых статистическими законами, как мы видели даже на простых примерах, приктически равна единице, а отклонения от нее — нулю. [c.139]

Что касается распределения давления по толш,ине кипяш,его слоя, то определение его теоретическим путем весьма затруднительно. Н. И. Сыромятников 1236] провел аналогию между движением частиц в кипящем слое и тепловым движением молекул газа и предложил в этом случае пользоваться статистическим законом [c.372]

Закон больших чисел. Статистический закон больших чисел является одним из основных выводов теории вероятностей, изучающей закономерности в системах, состоящих из огромного числа частиц. При этом возможные изменения в таких системах носят вероятностный, статистический характер. Согласно этому закону скорость колебания, с какой меняется среднее число случаев, в которых наступает то или иное явление, равна квадратному корню из этого числа случаев. По мере возрастания числа рассматриваемых случаев, естественно, повышается точность предсказания протекания данного явления. Если среднее число таких случаев N, то по законам теории вероятности эта величша в отдельные моменты может колебаться на величину уМ. Отсюда эти колебания составляют р, %, от N, т. е. [c.14]

Для иллюстрации статистического закона больших чисел в процессах водообра-Йотки рассмотрим наиболее часто встречающиеся процессы растворения в воде твердых и газообразных веществ. [c.15]

Изучение поведения измельченной древесины при уплотнении первоначально наиболее активно осуществлялось в рамках исследований по древесно — полимерным композитам [126]. При этом учитывались, главным образом, качественные и простейшие геометрические характеристики частиц вид, форма, размеры, порода древесины, способ изготовления, качество поверхности. С появлением современной испытательной аппаратуры на базе компьютеров, видеоанализаторов изображений [127] стало возможным оперировать более тонкими характеристиками, учитывающими как структуру древесных частиц, например долю наружной поверхности частиц с перерезанными волокнами, так и статистические законы распределения структурных элементов. Соответственно, и в развитии теории и методов прогнозирования структурно— механических свойств древесно — полимерных композитов произошел переход от феноменологических подходов [128] к структурным статистическим [73, 129]. [c.112]

Задача обоснования физической статистики заключается, как известно, в установлении связи между статистическими законами и микромеханикой. Это означает, что из микромеханики должна быть выведена вся совокупность опытных фактов статистической физики и дан критерий прихменимости статистики к данной механической системе. [c.5]

Можно было бы предположить, что наблюдаемые статистические законы не являются вероятностными законами в точном смысле, а возникают как результат такой приближенной имитации. Однако последовательное проведение этой точки зрения, невидимому, невозможно. В частности, не может быть исключена возможность подбора таких начальных состояний, которые приводят к нарушению гиббсова закона распределения под- [c.5]

Поясним это еще раз примером. Сопоставим входящие в статистический закон понятия о макроскопических областях с классическими понятиями об областях фазового пространства. Р1з классического представления об осуществлении некоторой начальной области на основании классической механики ни в какой степени не вытекает представление об установлении после времени релаксации такого распределения вероятностей, при котором вероятность области пропорциональна ее величине. В то же время статистические законы требуют осуществления именно такой связи входящих в закон и подлежащих классической интерпретации понятий. Иначе говоря, этот закон требу." г того, чтобы при любом начальном макроскопическом состоянии после времени релаксации устанавливалось распределение вероятностей макроскопических состояний, описываемое флюктуационной формулой. [c.74]

В настоящей главе мы остановились так подробно на различных сторонах рассматриваемого вопроса потому, что с применениями понятия вероятности в чисто классической области связано особенно большое количество лишенных логическо11 отчетливости скрытых представлений и предрассудков. Эти скрытые представления основаны на убеждении, что всякое явление природы описывается некоторым вероятностным законом, и на связанном с этим убеждением ложном мнении, будто бы независимо от применяемой теоретической схемы (и от полного определения условий опыта), естественно допустить, что вероятностный закон всегда существует. Этот ложный взгляд предполагает, в частности, что всякому явлению всегда соответствует определенное значение вероятности (например, явлению, описываемому методами классической механики и заключающемуся в осуществлении некоторой указанной части области ДГ см. 12 и 13) или что явления, очевидно независимые , должны иметь независимые вероятностные законы распределения (см. 21 п. 2), и т. д. Примеры таких ложных представлений мы увидим еще в главе III. Эти представления настолько привычны, что даже человек, согласившийся с nameii аргументацией, часто снова невольно к ним возвращается, Kaiv только он сталкивается с новым вопросом. Причина стойкости этих представлений в том, что они основаны на нашем интуитивном знании статистических законов, и потому они были бы допустимыми и целесообразными, если бы речь шла об изучении явлений конкретной действительности. Однако такие представления оказываются совершенно неудовлетворительными в качестве исходного пункта для обоснования самих вероятностных законов, когда речь идет о связи статистических законов и принципов микромеханики. [c.133]

П4.2.1. Закон радио 1ктивного распада. Радиоактивный распад означает естественное самопроизвольное (спонтанное) радиоактивное превращение ядер. Этот процесс распада подчиняется статистическим законам. Изменение АМ числа ядер N в результате распада за время А1 пропорционально числу N радиоактивных, не-распавшихся ядер к моменту времени I и промежутку времени А1 [c.498]

Обнаружить, с минимальной погрешностью измерить дефект Б различных пространственных направлениях, оценить его характер и степень допустимости для данной конструкции — в этом задача ультраз1вукового контроля. Однако эта весьма серьезная задача до сих пор не решена в полной мере, что объясняется двумя основными причинами. Во-первых, большим разнообразием дефектов сварных швов по отражательным свойствам, ориентации и расположению во-вторых, ограниченной информативностью ультразвукового метода, пе обеспечивающего надежную дешифровку дефекта. В силу этих причин процесс обнаружения дефектов и измерения их размеров носит вероятностный характер. Поэто му для уменьшения ошибки измерения необходимо экспериментальное изучение статистических законов, характеризующих отражательные свойства дефектов различного типа, распределение дефектов по типам, ориентации, местоположению и т. п. [c.56]

Теоретико-вероятноапный метод базируется на знании статистических законов распределения погрешностей изготовления составляющих звеньев. Прн расчете допускается определенный гфоцент брака (обычно 0,27 %). Это основной метод для серийного производства. [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...