ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Как известно, на заре развития механики предлагались в качестве меры механического движения для материальной точки; количество движения ти (Декарт) и удвоенная кинетическая энергия (Лейбниц), но эти меры движения являются менее совершенными и менее универсальными, чем величины 81, и 8н-Для дальнейшего оказывается весьма полезной следующая геометрическая интерпретация движения системы. Пусть механическая система точек (или твердое тело) имеет 5 степеней свободы и ее положение относительно системы отсчета (материального базиса) определяется обобщенными координатами ( 1, <72, дг, , де). При движении системы обобщенные координаты будут изменяться, т. е. будут некоторыми функциями времени t. Будем рассматривать совокупность обобщенных координат (<?1, • • •, <7«) для каждого момента времени как координаты точки в пространстве «-измерений. Тогда каждой конфигурации (положению в пространстве) механической системы будет соответствовать точка в «-мерном пространстве. Так как по природе реального механического движения обобщенные координаты ( 1, . . ., дз) являются непрерывными функциями времени, то каждому конечному перемещению системы с « степенями свободы в трехмерном евклидовом пространстве будет соответствовагь некоторая кривая в «-мерном пространстве. Мы будем называть такое «-мерное пространство пространством конфигураций, а кривую в этом «-мерном пространстве, соответствующую реальному движению системы, — траекторией механической системы (соответственно твердого тела) в пространстве конфигураций. Каждая точка такой траектории в пространстве конфигураций однозначно соответствует некоторому положению в евклидовом пространстве реальной механической системы. Пользуясь введенной терминологией, можно сказать, что для реально осуществляющихся механических движений на истинной траектории в пространстве конфигураций меры движения 8ь и 8ц принимают [Выходные данные]