Механические системы нелинейные

Механические системы нелинейные с одной степенью свободы 254 [c.554]

Механические системы нелинейные с одной степенью свободы диссипативные 218, 254, 262 [c.554]

Элемент сухого трения представляется нелинейным элементом механического трения с характеристикой, показанной на рис. 2.24, в. Параметры модели — координаты точки излома и тангенс угла наклона пологой части характеристики. Крутой участок характеристики может быть и вертикальным, но при этом возможны затруднения вычислительного плана, связанные со сходимостью решения системы нелинейных алгебраических уравнений. Поэтому рекомендуется наклон этой части характеристики делать конечным, тем -более что в реальном случае он также существует хотя бы за счет изгиба микроскопических шероховатостей. [c.104]

Б у т е н и и Н. В., К теории вынужденных колебаний в нелинейной механической системе с двумя степенями свободы, ПММ 13, вып. 4 (1949). [c.379]

Исключением, конечно, будут те случаи, когда функция, описывающая нелинейные свойства системы, имеет особенность в точке а = 0 и в окрестностях этой точки не может быть разложена в степенной ряд с конечным числом членов. К числу таких систем, например, относятся механические системы с люфтами. [c.106]

При равенстве частот а и сос в механической системе возникает резонанс — происходит рост амплитуд обобщенных координат. Всего возникает k резонансов. Каждый из k динамических коэффициентов имеет к областей возрастания значений р/. Если исследуются колебания системы без учета сопротивления, то наступлению резонанса соответствует обращение в нуль знаменателя в формуле для р и неограниченный рост амплитуд обобщенных координат. Выше уже пояснялось, почему на самом деле рост амплитуд ограничен (неправомочность линейных уравнений и необходимость использования нелинейных уравнений, решение которых не растет неограниченно. К тому же к ограниченному росту амплитуд обобщенных координат в резонансных областях приводит и наличие сопротивлений, что обнаруживается при применении и линейной теории). [c.143]

Резюме. Общим и определяющим признаком нелинейности механической системы является нелинейность уравнений, описывающих поведение системы, и отсюда, как следствие, неприменимость к ней принципа независимости действия сил. [c.237]

В том случае, когда необходимо учитывать переменную жесткость ветвей канатов в зависимости от положения слитковоза, а также провисание их, механическая система слитковоза с канатным приводом описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений (1) —(4) и (16). [c.119]

Выше везде рассматривались машинные агрегаты с одним нелинейным звеном, встроенным в массу или в соединение. При рассмотрении ряда практически важных задач динамики машинных агрегатов рабочую машину приходится схематизировать в виде цепной п-массовой механической системы с несколькими нелинейными звеньями, встроенными в соединения на участках между массами. К указанной схеме, например, приводится машинный агрегат при учете гистерезиса упругих соединений (см. гл. IV). [c.145]

Будем рассматривать машинный агрегат в виде цепной п-мас-совой механической системы с двигателем (рис. 45, а), представляя упруго-диссипативные свойства соединений по схеме упруговязкого тела. Нелинейное звено с зазором будем принимать Б виде жесткой двухсторонней вилки, встроенной в массу с индексом k и разделяющей последнюю на две составляющие массы с моментами инерции (рис. 45, б). В тех случаях, когда [c.186]

Свободными колебаниями схематизированной механической системы называют процессы, характеризующие ее динамическое поведение при отсутствии внешних сил, однозначно определяемые начальными условиями значениями смещений и скоростей сосредоточенных масс динамической схемы системы и начальный момент времени (/ = 0). Простейшей схематизацией привода является его линеаризованная, недиссипативная динамическая модель, использование которой позволяет существенно упростить исследование свободных колебаний привода и получить важные качественные выводы о поведении реальных систем. Линеаризованные характеристики упругих сил являются достоверной схематизацией соответствующих нелинейных зависимостей при изучении малых колебаний. Закономерности, характеризующие поведение недиссипативной динамической модели, правдоподобно описывают поведение реальной системы с малым трением в течение ограниченных промежутков времени. [c.153]

Конкретный вид операторов и обусловлен физическими особенностями исследуемой механической системы, тем классом функций, которому принадлежит решение системы дифференциальных уравнений движения. Как показано в работе [29], при исследовании вынужденных колебаний приводов с нелинейным упругим соединением решение обычно отыскивается в классе [О, оо). В этом случае условия (8.47) имеют вид [c.238]

Из картины изменения прогибов ротора в зависимости от оборотов следует, что величина наибольших прогибов определяется не величиной сил демпфирования для системы, которые являются нестабильными величинами и трудно вычисляемыми теоретически, а величиной механических параметров нелинейного демпфера. Это обстоятельство является очень важным для конструкции роторной машины, на которую будет установлен нелинейный демпфер критических режимов. [c.88]

Это нелинейное уравнение первого порядка, разрешенное относительно производной, может быть решено численным или графическим методом, как было показано в главе IV. В рассматриваемой механической системе устанавливается режим со средней угловой скоростью Построив график, можно полу- [c.143]

Система нелинейных дифференциальных уравнений, описывающая гидропривод, состоит из следующих уравнений напряжений в обмотке электромеханического преобразователя (ЭМП) движения якоря ЭМП расходов в первом и втором каскадах электрогидравлического усилителя (ЭГУ) движения плунжера золотника движения вала гидродвигателя и механической передачи [2]. При выводе дифференциальных уравнений динамики электрогидравлического привода приняты следующие основные допущения давления в линиях нагнетания и слива постоянны, утечки рабочей жидкости в золотниковом распределителе опреде- [c.76]

Способ, позволяющий оценить динамику износа круга по глубине, наиболее пригоден в случае, если чувствительность системы СПИД постоянная во всем диапазоне изменения силы Ру. Однако в реальных механических системах это условие идеально не соблюдается. Поэтому для получения точной картины динамики износа целесообразно использование способа, учитывающего нелинейность чувствительности. В последнем случае экспериментально полученная нелинейная зависимость между силой отжима и перемещением воспроизводится с помощью функционального преобразователя. [c.309]

Дифференциальные уравнения движения расчетной модели любой механической системы (конструкции, сооружения и т. д.) можно получить на основании общих методов аналитической динамики. Для математического описания расчетной модели можно также использовать принцип Даламбера и методы обобщенных координат. Независимо от выбора метода составления дифференциальных уравнений движения системы их анализ зависит главным образом от выбора математической модели данной системы, которая может быть линейной, нелинейной, с постоянной и переменной структурой. [c.6]

Реакции упругих связей механической системы определяем при нелинейной и переменной деформационной структуре. Можно учитывать физические нелинейности любого характера и исследовать частичное или полное разрушение упругих связей. [c.352]

Для анализа колебаний любой механической системы с нелинейной восстанавливающей силой прежде всего необходимо иметь упругую характеристику этой силы, т. е. аналитическую или графическую зависимость между статической нагрузкой на систему и соответствующим перемещением. В некоторых случаях надежные сведения о таких характеристиках могут быть получены только экспериментально, но иногда их можно найти также расчетным путем. [c.64]

Дифференциальное уравнение свободных колебаний механической системы с одной степенью свободы при нелинейной характеристике восстанавливающей силы составляется аналогично уравнению (И.1), но вместо линейной восстанавливающей силы в него нужно ввести нелинейную силу, конкретное выражение которой определяется упругой характеристикой системы Р (х) [c.71]

Элементы машин и конструкций представляют собой физические тела, обладающие свойством упругости, т. е. способностью восстанавливать свои первоначальные размеры после устранения нагрузки, вызвавшей деформацию. Это свойство в действительности проявляется не в чистом виде на самом деле существует различие в процессе деформирования при нагружении и разгру-жении, а также зависимость процесса от скорости деформирования. Во многих случаях тело принимают идеальным в виде упругой механической системы и с линейной зависимостью между силой и. отклонением или скоростью в этом случае система называется линейной-, часто, бывает необходимо учитывать нелинейные зависимости, а также гистерезис, т. е. несовпадение зависимостей силы от отклонения при нагружении и разгружении. В этих случаях соответствующая система называется нелинейной — псевдогармонической. В случаях когда механические параметры системы изменяются во времени, система называется квазигармонической. [c.349]

В настоящей работе задача о нелинейных колебаниях решается применительно к такой реальной механической системе, как одноступенчатый планетарный редуктор, представляющий собой весьма распространенный в технике передаточный механизм. Целью статьи является разработка методики исследования динамической модели, позволяющей провести машинный эксперимент по определению амплитудно-частотных характеристик при изменении величины внешнего возбуждения и бокового зазора. В условиях физического эксперимента изменение этих параметров в широких пределах представляется практически невозможным. [c.5]

Тогда с учетом введенных аппроксимаций и нелинейных связей (3.109) рассматриваемое тело с бесконечным числом степеней свободы будет приближенно соответствовать нелинейной механической системе с конечным числом степеней свободы. И вместо вариационного условия (3.111) для конечно-элементного аналога можно будет записать принцип возможных перемещений в следующем виде [c.107]

В четвертом разделе разработаны теоретические основы моделирования реального (с учетом потерь) ЦН в координатах действительных чисел (скалярная модель). Предложена схема замещения реального ЦН и соответствующая система нелинейных уравнений равновесия и непрерывности, дающие возможность теоретического построения характеристик насоса по его каталожным данным. Создана методика расчета параметров схемы замещения ЦН и установленная структура исходной информации для математического моделирования ЦН. Создан банк расчетных режимных параметров для моделирования серии ЦН магистральных нефтепроводов. Разработана методика определения энергетического баланса ЦН на основании расчета взаимосвязанных гидравлических, объемных и механических потерь на полном интервале функционирования машины. [c.32]

Графический метод динамического анализа. Метод используют для функционального анализа многих механизмов разного служебного назначения в линейной и нелинейной упругой зоне. Частным случаем применения могут быть простые механические системы с сосредоточенной массой М, перемещающейся с силовым градиентом к от заданного источника возбуждения — активного элемента системы (рис. 6.19). Для всех приведенных примеров механических систем сила Я постоянна и является результирующей всех внешних сил, действующих на массу М. К внешним силам отнесем вес перемещающихся частей и , силу пружины под нагрузкой, силу трения Ff. Во всех примерах сила, действующая от [c.289]

Уравиеиия свободных колебаний. В большинстве практических случаев колебания исследуемой реальной механической системы близки к колебаниям некоторой идеализированной линейной системы с эквивалентным вязким трением. Исключение представляют специальные случаи, когда реальная конструкция содержит элементы с резко выраженными нелинейными свойствами. Их следует рассматривать отдельно. Целесообразен подход к реальной распределенной конструкции как к идеализированной системе, с конечным числом степеней свободы, имеющей определенные собственные характеристики, которыми с достаточной точностью определяют колебания исследуемой конструкции, поскольку практически исследуют ограниченное число собственных тонов. Таким образом, если принять характер демпфирования вязким (силы трения пропорциональны скорости), то предметом рассмотрения является линейная система с п степенями свободы, дифференциальное уравнение движения которой можно представить в следующем виде [c.330]

Колебания нелинейной механической системы описываются дифференциальным уравнением q + 3sin + 4 = О, где q - обобщенная координата. Определить логарифмический декремент малых колебаний системы. (7,12) [c.343]

Линцих П. А. Дина.мика многозвенного манипулятора при учете нелинейности. — В кн. Управляемые механические системы. Иркутск Иркут, политехи, пн-т, 1980. [c.66]

Поэтому, казалось бы, естественно поставить задачу виброакустической диагностики прямозубой передачи как задачу разделения виброакустического сигнала на ряд компонент, обусловленных различными факторами, каждый из которых является самостоятельным источником виброакустической активности. Конечно, такое разделение без всяких оговорок возможно-лишь в том случае, когда зубчатая передача может рассматриваться как линейная механическая система с постоянными параметрами [6—8]. При этом1 различным факторам, обусловливающим виброакустичность, соответствуют различные по структуре правые части системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, описывающих колебания передачи. Однако если необходимо учесть периодическое изменение жесткости зацепления в процессе пересопряжения зубьев (чередование интервалов однопарного и двупарного зацепления), то математическая модель передачи описывается системой дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами [9—12]. Здесь уже принцип суперпозиции действует только при условии, что жесткость зацепления как функция времени не зависит от вида правых частей уравнений. Даже при этом условии можно разделить те факторы возбуждения вибраций, которые определяют правые части системы уравнений при известном законе изменения жесткости, но нельзя выделить составляющую виброакустического сигнала, обусловленную переменной жесткостью зацепления. Наконец, учет нелинейностей приводит к принципиальной невозможности непосредственного разложения виброакустического сигнала на сумму составляющих, порожденных различными факторами. Тем не менее оценить влияние каждого из этих факторов на вибро-акустический сигнал и выделить основные причины интенсивной вибрации можно и в нелинейной системе. Для этого следует подробно изучить поведение характеристик виброакустического сигнала при изменении каждого из порождающих вибрации факторов, причем для более полного описания каж- [c.44]

При действии внешнего возмущения по одной оси, колебания рассматриваемого в примере здания являются плоскопараллельными в вертикальной плоскости Охо2Хоа- Возникновение вращательных колебаний здания относительно оси 1хц объясняется не только за счет влияния нелинейных перекрестных связей в математической модели (8.55). Вращательные колебания здания возникают также за счет асимметрии расположения упругих связей в механической системе центры масс здания и жесткостей упругих связей (колонн первого этажа) по вертикали не совпадают (рис. 107). Асимметрия расположения упругих связей в механической системе приводит к тому, что даже в линейной постановке задачи уравнения, описывающие поступательные колебания по направлению оси 0x 2 и вращательные колебания относительно оси 1хл являются [c.359]

Весьма перспективным для изучения трибологаческих процессов является разработка и изучение математических моделей процесса трения, износа и смазки твердых тел (деталей, механизмов и машин) с помощью электронно-вычислительных машин. Для формулировки математических моделей могут быть использованы уравнения, характеризующие процесс течения смазки, контактную и общую деформацию трущихся тел и всего узла трения, тепловые процессы - образование и распространение теплоты, а также явления, связанные с физическими, химическими и механическими фактороми, определяющие в главном процесс поверхностного разрушения деталей при трении. Известно, что широко распространенные методы классической математики часто используют принцип суперпозиции и пригодны в основном для решения линейных задач. Характерная особенность теоретических задач в области трибологии деталей машин заключается в их существенной нелинейности. В качестве примера можно сослаться на систему уравнений, указанных в данной главе. Совместное решение системы нелинейных уравнений представляет значительную математическую трудность, а если учесть также возможность возникновения качественных (и количественных) скачков исследуемых характеристик, например при возникновении процесса заедания при малых и средних скоростях, характеризующихся резким увеличением коэффициента трения скольжения и скорости изнашивания тел, то становятся ясными сложность и необходимость детального исследования адекватных математических моделей с помощью численных методов. В результате получается приближенное решение сложной научно-технической задачи с необходимой точностью. [c.169]

Во втором и третьем разделах изложены основы математического моделирования режимов соответственно идеализированного и реального ЦН в координатах действительных чисел (скалярная модель). На базе модифицированного уравнения Эйлера предложена схема замещения насоса, которая состоит из гидравлического источника - аналога электродвижущей силы с постоянным гидравлическим сопротивлением (импедансом). Для учета конечного числа лопастей в рабочих колесах, наличия объемных, гидравлических и механических потерь схема дополняется соответствующими нелинейными сопротивлениями. Расчет параметров этой схемы по конструктивным данным машины ведется в системе относительных единиц, где базовыми приняты номинальные параметры ЦН. На основании уравнений Кирхгофа для схемы замещения записана система нелинейных уравнений равновесия расходов и напоров ЦН, решение которой позволяет построить рабочие характеристики ЦН и оптимизировать его конструктивные параметры. Рассмотрен также вопрос эквивалентирования многопоточных и многоступенчатых насосов одноступенчатой машиной с колесом с односторонним входом. [c.5]

В случае, когда возмущающая сила х (/) действует на свободную массу т через безынерционный нелинейный элемент, вынужденные колебания механической системы с одной степенью свободы описываются моделью Гаммерштейна [c.361]

В некоторых механических системах рассматриваемая выходная величина у является некоторой функцией f от перемещения и свободной массы т. Такого вида системы с одной степенью свободы описываются нелинейной моделью Вннера [c.362]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...