Непрерывная сплошная) среда

Многофазная система состоит из непрерывной (сплошной) среды и дискретной фазы, включаюш,ей несколько химических компонентов. Если непрерывная среда — газ, то дискретная фаза может состоять из твердых частиц или капель жидкости либо из того и другого. Если непрерывная среда — жидкость, то дискретная фаза может состоять из твердых частиц, пузырьков газа или капель жидкости, не смешивающихся с жидкой фазой. [c.15]

Материал рассматривается как непрерывная сплошная среда, т е. не принимается во внимание корпускулярное строение материи. [c.104]

За термодинамическую систему в механике деформируемых сред принимается малая подобласть сплошной среды, содержащая, однако, достаточно большое количество атомов и молекул для того, чтобы основные гипотезы механики непрерывных (сплошных) сред оставались справедливыми. [c.25]

При решении практических задач о деформации твердого тела эта абстракция не вносит ощутимых погрешностей, чем и оправдывается замена твердого тела непрерывной сплошной средой. [c.31]

Феноменологическая теория тепломассообмена основывается на модели непрерывной (сплошной) среды. Это означает, что межмолекулярные расстояния считаются много меньшими характерных размеров рассматриваемой системы и даже ее элементарных, дифференциально малых объемов. [c.7]

Для упрощения рассматриваемых явлений и вывода ряда закономерностей в гидравлике, как и в механике твёрдого тела, вводят ряд допущений и гипотез, т.е. прибегают к модельной жидкости. В гипотезе сплошной среды жидкость рассматривается как непрерывная сплошная среда (континуум), полностью занимающая все пространство без разрывов и пустот. Правда, эта гипотеза не пригодна при изучении сильно разреженных газов и кавитации [1], но она позволяет рассматривать все механические характеристики жидкости (плотность, скорость движения, давление) как функции координат точки в пространстве и во времени. Следовательно, любая функция, которая характеризует состояние жидкости, непрерывна и дифференцируема, т.е. при решении задач гидравлики можно использовать математические зависимости и ЭВМ. [c.4]

В механике в качестве основного объекта исследования внутренних напряжений и деформаций тела берется малый его объем такой, что практически он содержит очень много атомов и даже много зерен, но в математическом отношении он предполагается бесконечно малым. Допускается, что перемещения, напряжения и деформации являются непрерывными и дифференцируемыми функциями координат внутренних точек тела и времени. Предполагается, далее, что возникающие за счет внешних воздействий на тела внутренние напряжения в каждой точке зависят только от происходящей за счет внешних воздействий дефор мации в этой точке, от температуры и времени. Таким образом, наряду с понятием абсолютно твердого тела в механике возникает новое понятие материального континуума или непрерывной сплошной среды и, в частности, сплошного твердого деформируемого тела . Это понятие оказалось чрезвычайно плодотворным не только в теоретическом и расчетном отношении, поскольку позволило для исследования прочности привлечь мощный аппарат математического анализа, но и в экспериментальном, поскольку выявило, что для исследования прочности твердых тел имеют значение лишь механические свойства, т. е. связь между напряжениями, деформациями, временем и температурой, а не вся совокупность сложных взаимодействий, определяющих полностью физическое состояние реального твердого тела. Отсюда возникли специальные экспериментальные методы исследования механических свойств различных материалов. Возникла, и притом более ста лет тому назад, механика сплошных сред или континуумов и такие основные науки о прочности твердых тел, как сопротивление материалов, строительная механика, теория упругости и теория пластичности. [c.12]

Трактуя жидкость как непрерывную сплошную среду, будем в дальнейшем все функции, имеющие гидродинамический смысл, считать достаточно гладкими, т. е. непрерывными и имеющими достаточное число производных. [c.7]

В гидравлике принята гипотеза сплошности жидкости. Согласно этой гипотезе, жидкость рассматривается как континуум, непрерывная сплошная среда. Все параметры, характеризующие движение жидкости, считаются непрерывными вместе с их производными во всех точках (кроме особых точек). Благодаря таким предпосылкам стало возможным получение дифференциальных уравнений равновесия и движения жидкости. Решения этих уравнений (в тех случаях, когда его удается получить) позволяет иметь данные о механическом движении и равновесии жидкости в любой точке пространства, где движется жидкость. [c.9]

Закон сохранения массы, из которого вытекает уравнение неразрывности (или непрерывности) сплошной среды. [c.16]

Из понятия однородное вытекает понятие сплошной среды как среды, непрерывно заполняющей отведенный ей объем. Вследствие свойства непрерывности к сплошной среде может быть применен анализ бесконечно малых. [c.12]

Материал представляет собой сплошную среду и непрерывно заполняет весь предоставленный ему объем. Это допущение вытекает непосредственно из первого — об однородности материала — и позволяет применять математический анализ. [c.153]

Основной гипотезой, на которой базируется сопротивление материалов, является гипотеза непрерывности (сплошности) материала твердого тела, согласно которой тело рассматривается как сплошная среда. Предполагаем также, что твердое тело изотропно и однородно, т. е. механические свойства во всех направлениях одинаковы и не меняются при переходе от одной точки тела к другой. [c.173]

Материал полностью заполняет объем тела, т. е. его строение непрерывно, или, как говорят, тело представляет собой сплошную среду. [c.203]

Систему материальных точек в том случае, когда число их очень велико и они расположены плотно друг по отношению к другу, можно приближенно заменить моделью сплошной среды, с непрерывным распределением вещества, его физических свойств (плотности, вязкости, тепло- и электропроводности и др.), а также общих механических характеристик движения среды (перемещений, скоростей, ускорений, сил и др.). [c.103]

Для описания движения и, в частности, равновесия сплошной среды приходится переходить от сосредоточенных в отдельных точках среды значений физических величин к их непрерывным распределениям по среде и количественно характеризовать эти распределения плотностью распределения физической величины по сплошной среде. [c.104]

Допущение о непрерывности материала. Согласно этому допущению, материал любого тела имеет непрерывное строение и представляет собой сплошную среду. Допущение о непрерывном строении материала позволяет применять при расчетах методы высшей математики (дифференциальное и интегральное исчисления). [c.179]

Материал тела представляет собой сплошную среду. Допущение о сплошности позволяет отвлечься от реальной структуры данного материала (кристаллическая, зернистая) и рассматривать его как аморфный, непрерывно заполняющий любой элемент объема тела. [c.8]

Допущения о сплошности и однородности приводят к тому, что внутренние силы представляются непрерывно распределенными по объему тела и для их описания можно использовать аппарат математического анализа. Нанример, говоря о напряжениях, переходим к пределу отношения внутренних сил, действующих на некоторой площадке, к ее площади, стремящейся к пулю, что имеет смысл только для сплошной среды. [c.8]

В данном случае задача иная. Все компоненты тензора напряжений (2.1) в сплошной среде непрерывно изменяются от точки к точке тела, т. е. они являются непрерывными функциями координат [c.26]

При переходе к сплошной среде, состав и температура которой меняются от точки к точке, т. е. представляют собой непрерывные функции координат, выражение для локального производства энтропии приводится к виду [c.346]

Каждая материальная точка М (л ) V переместится в некоторую точку М (x l) g V, за исключением, быть может, отдельных точек, например закрепленных, которые будут общими для областей V и V. При этом тело, занявшее новую область V, по предположению, остается сплошной средой. Поэтому координаты x i точек области V должны быть непрерывными и однозначными функциями координат Xi, х , Xg материальных точек в начальном состоянии V [c.7]

В гидромеханике рассматриваются макроскопические движения жидкостей и газов, а также силовое взаимодействие этих сред с твердыми телами. При этом, как правило, размеры рассматриваемых объемов жидкостей, газов и твердых тел оказываются несопоставимо большими по сравнению с размерами молекул и межмолекулярными расстояниями. Это естественно, поскольку межмолекулярные расстояния в жидкостях составляют всего Ю" —10" см и изменяются обратно пропорционально давлению, а длина свободного пробега молекул газа при атмосферном давлении 10" см. Поэтому обычно жидкости и газы воспринимаются как сплошные среды, масса которых непрерывно распределена по объему. Исключение составляют сильно разреженные газы. г [c.10]

В механике жидкостей и газов широко используется понятие жидкой частицы . Этим термином обозначают малый объем сплошной среды, который при движении деформируется, но масса которого не смешивается с окружающей средой. Несколько упрощенно жидкую частицу можно представить как каплю краски, пущенную в жидкость (имеющую те же свойства, что и капля) и перемещающуюся вместе с ней. При изучении равновесия и движения жидкостей и газов жидкую частицу представляют как материальный объект, к которому применимы все законы механики. Изучаемую массу жидкости или газа рассматривают при этом как совокупность непрерывно распределенных по объему жидких частиц. [c.11]

Обратим внимание на физическое содержание уравнений (3.8) и (3.9). Они выведены из закона количества движения системы, которая для случая сплошной среды образуется непрерывной совокупностью жидких частиц, составляющих объем W. Поэтому указанные уравнения можно рассматривать как специфические для жидкой среды формы уравнения количества движения. Но при сделанном предположении о постоянстве массы жидкого объема эти же уравнения можно вывести непосредственно из второго закона Ньютона или принципа Даламбера. Поэтому уравнения (3.8) и (3.9) можно также рассматривать как соответственно интегральную и дифференциальную формы второго закона Ньютона для жидкого объема. При этом левая часть уравнения (3.8) представляет собой суммарную инерционную силу, а правая — сумму действующих на массу жидкости внешних сил. В уравнении (3.9) правая часть выражает произведение массы на ускорение (силу инерции) для единичного объема, а левая — сумму действующих на него массовых и поверхностных сил. [c.62]

Механика точки Ньютона явилась основой для построения механики совокупностей точек, составляющих материальные тела, среды и т.д. Если движение отдельных точек описывается в соответствии с законами Ньютона, то соответствующая теория относится полностью к классической физике. Во многих случаях в механике тела или среды используется представление о сплошной среде, когда масса считается как бы непрерывно размазанной в пространстве, а движение элемента массы в бесконечно малом объеме описывается законами механики точки. Механика сплошных сред при этом условии относится также к классической физике. В связи с этим о механике твердого тела необходимо сделать такое [c.13]

Допустим, что не выполняются условия совместности (1У.97) — (IV. 102). Это означает, что при деформировании теряется непрерывность сплошной среды. Если образовавшиеся разрывы заполнить другим веществом, то в целом сплошность восстановится, и перед нами вновь будет материальный континуум. Но уравнения совместности деформаций для исходного вещества заменяются условиями несовместности, которые в трехмерном пространстве можно выразить через тензор А. Эйнштей- [c.534]

Газ в вязкостном режиме рассматривается как непрерывная, сплошная среда. В отличие от этого в молекуляр но-вязкостиом режиме, когда длина свободного пробега молекул соизмерима с размерами твердого тела, газ обнаруживает дискретность своей структуры. На границе раздела между газом и стенкой в этом случае принято рассматривать так называемый пристеночный слой с толщиной, численно равной длине свободяого пробега молекул газа [Л. 2]. [c.526]

Поскольку классическая теория деформаций, напряжений и уравнений движения Коши—Навье—Пуассона, а также эйлерово и лагранжево представления движения сплошной среды сохраняются в основах МСС и в наше время и в будущем, в гл. I учебника приводится статистическое физическое обоснование П0НЯТ41Я материального континуума п функции поля в нем, причем на наиболее далекой от непрерывной сплошной среды статистической механической системе материальных точек. Излагаемые позже в гл. II и III основы МСС аксиоматические понятия скорости движения, плотностей массы и энергии, энтропии и количества тепла в гл. I возникают как статистические понятия, получают естественную статистическую трактовку. Этот результат служит еще одним основанием для применения методов МСС к весьма сложным системам тел. [c.4]

Проделанный выше переход от среднего напряжения по площадке к напряжению в точке связан с воображаемым процессом уменьшения размеров площадки ДР до нуля, необходимым для п )и-менения анализа бесконечно малых. Законность и обоснованность такого формального процесса, как уже указывалось выше, долгое время были под сомнением и являлись предметом дискуссий среди ученых однако приложение полученных основных уравнений теории упругости к решению задач физики довольно быстро показало эффективность разработанных Методов и дало ряд замечательных результатов, подтвержденных опытом это относится прежде всего к области изучения колебаний и распространения волн (например, звуковых) в упругих телах некоторые более простые задачи этого рода освещены в главах IV и IX настоящей книги. Середина XIX века была особенно богата достижениями в смысле развития теории упругости и получения решений задач, важных для физики и техники здесь главную роль сыгралк работы крупнейшего французского исследователя Сен-Венана и его учеников. В этих условиях постепенно исчезли сомнения в физической обоснованности метода теории упругости, оперирующего как бы с непрерывной, сплошной средой с этой точки зрения иногда говорят, что теория упругости основывается на гипотезе сплошного строения твердых тел. При этом, конечно, нельзя забывать, что такая гипотеза является только рабочей гипотезой-, она диктуется принятым математическим методом исследования и не вторгается в те области физики, которые непосредственно занимаются вопросами строения тел. [c.12]

Мы установили ограничение величины возмущения сверху, позволяющее линеаризовать уравнения гидродинамики. Но в акустике появляется дополнительное ограничение величины возмущения, относящееся к применимости самого понятия сплошной непрерывной среды. Это требование ограничивает величину возмущения снизу. В самом деле, требования применимости картины непрерывной сплошной среды всегда включают масштаб движений. Одним из масштабов движения в акустике является длина волны звука. Человек ведет разговор на звуковых волнах, длина которых варьирует от 10 см до 4 м высокочастотные эхолокационные сигналы летучих мышей имеют длину волны в несколько миллиметров. По отношению к этому масштабу все среды всегда можно считать сплошными и непрерывными, за исключением только сильно разреженных газов, в которых велика длина свободного пробега молекул. [c.41]

Использование данного способа моделирования продвижения трещины наиболее адекватно описывает процесс непрерывного ее развития в сплошной среде. В самом деле, снижение тр за время Атс с точки зрения анализа скорости высвобождения упругой энергии G можно интерпретировать как процесс последовательного продвижения вершины трещины на величины А/,= = oAti, тем самым как бы уменьшается эффективный шаг продвижения трещины. При этом скорость высвобождения упругой энергии за время Атс при продвижении вершины трещины к [c.247]

Математические модели деталей и процессов на микроуровне отражают физические процессы, протекающие в сплошных средах и непрерывном времени. Независимыми переменными в этих моделях являются пространственные координаты и время. В качестве зависимых переменных выступают фазовые переменные, такие как потенциалы, напряженности полей, концентрации частиц, деформации и т. п. Взаимосвязи переменных выражаются с помощью уравнений математической физики — интегральных, интег-родифференциальных или дифференциальных уравнений в частных производных. Эти уравнения составляют основу ММ на микроуровне. [c.154]

Поверхности разрыва. При течении гетерогенной смеси могут возникать зоны (ударные волны, пристенные слои, контактные поверхности), в которых параметры среды изменяются существенно на расстояниях порядка размеров самих включений или меньших (нулевых с точкп зрения сплошной среды). В этих зонах представления сплошной гетерогенной среды и следующие из них дифференциальные уравнения (1.2.5) или (1.3.25) не имеют смысла. Поэтому, как это обычно делается, необходимо ввести в рассмотрение поверхность разрыва параметров течения, по обе стороны от которой выполняются уравнения непрерывного движения. Получим основные условия на поверхности разрыва исходя из интегральных уравнений 1, которые применим к малому цилиндрическому объему, покоящемуся относптельно Sj,, с основаниями, параллельными 5 , и расположенными по разные стороны от нее. Пропуская обычные в таких ситуациях выкладки [23] и предполагая, что процессы фазовых превращений в этих тонких слоях (поверхностях) не успевают произойти, из (1.1.4), (1.1.9), (1.1.19) для случая двухфазной смеси т = 2) получим [c.42]

Из уравнения (141.21) следует, что Го = г(0, Го). Функция r t, Го) непрерывна по времени и обладает непрерывными первыми и вто-рьши гроизводными, по времени. Кроме того, тш как эта функция описывает упорядоченное движение сплошной среды, то она непрерывна по а, Ь, с и имеет нелрерывные частные производные по этим параметрам. [c.220]

Помимо деформации в МДТТ вводится термин течение , которым обозначают непрерывное изменение (движение) состояния сплошной среды. Изучить историю деформирования — значит исследовать течение тела. [c.28]

В механике деформируемых тел (иначе называемой механикой сплошной среды) при макрофизическом изучении свойств тел отвлекаются от молекулярного строения вещества и предполагают, что материя, составляющая тело, непрерывно заполняет некоторую часть пространства. [c.495]

ИЛИ поверхностных сил соответственно по объему т или поверхности о. В сплошной среде с непрерывными распределениями объемных и поверхностных сил такие суммаршче силы определяются объемными или поверхностными интегралами. [c.106]

Имея в виду дальнейшие приложения в механике сплошных сред, будем считать, что все рассматриваемые физические величины непрергсБНо распределены в пространстве, занимаемом сплошной средой, причем в каждой точке этого пространства однозначно определены значения физических величии как непрерывных функций координат точек пространства, или, как иногда говорят, функций точек пространства. [c.112]

Своеобразие модели сплошной среды как бесконечного множества точек, непрерывно заполняющих некоторую область пространства, вынуждает особо подходить к способу задания ее положения в данный момент времени, а тачсже ее движения во времени. [c.329]

Жидкость, как и всякое физическое тело, имеет молекулярное строение, т. е. состоит из отдельных частиц — молекул, объем пустот между которыми во много раз превосходит объем самих молекул. Однако ввиду чрезвычайной малости не только самих молек>л, но и расстояний между ними (по сравнению с объемами, рассматриваемыми при изучении равновесия и движения жидкости) в механике жидко ти ее молекулярное строение не рассматривается предполагается, что жидкость заполняет пространство сплошь, без образования каких бы то ни было пустот. Тем самым вместо самой жидкости изучается ее модель, обладаюцая свойством непрерывности (фиктивная сплошная среда — континуум). В этом состоит гипотеза о непрерывности или сплошности жидкой среды. Эта гипотеза упрощает исследование, так как позволяет рассматривать все механические характеристики жидкой [c.10]

Эти соотношения необходимы и с математической точки зрения. Действительно, деформированное состояние тела описывается тремя непрерывными функциями Uj Xh), через которые на основании зависимостей Коши (1.40) определяются компоненты тензора деформации, а напряженное состояние тела определяется шестью независимыми компонентами ои тензора напряжений. Однако для определения этих девяти функций щ Xk) и ffjj (Xk)) в зависимости от внешнего воздействия на тело пока что имеем лишь систему трех дифференциальных уравнений равновесия (2.26), решение которых должно удовлетворять граничным условиям, например (2.28). Такая система уравнений называется ле-замкнутой, так как не позволяет найти функции u хи) и Oij (л й,), каковы бы ни были для них граничные условия. Это вполне понятно, го-скольку не учтены физические свойства рассматриваемой сплошной среды. [c.49]

Настоятельно рекомендуем четко разграничивать допущения, относящиеся к свойствам материалов, и допущения, связанные с характером деформации. Как известно, у преподавателей не возникает сомнений или затруднений, связанных с изложентгем первой группы допущений. Единственное замечание, которое считаем полезным сделать, связано с допущением о сплошности строения тела. Прав проф. В. И. Феодосьев, говоря [36] Из понятия однородности вытекает понятие сплошной среды как среды, непрерывно заполняющей отведенный ей объем . Таким образом, понятие сплошной среды не отдельное, самостоятельное, допущение, как обычно принято считать, а вполне очевидное следствие из допущения об однородности. [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...