Траектория механической систем

С ТОЙ же самой ситуацией, которая существует в оптике при изучении распространения света в оптически однородной среде. Оптические лучи являются прямыми линиями, т. е. кратчайшими линиями. Элементарные волны в построении Гюйгенса представляют собой сферы, причем не только в бесконечно малых, но п в конечных областях. Огибающие этих сфер, т. е. волновые поверхности, являются параллельными поверхностями, а оптические лучи—либо траектории механической системы — ортогональными траекториями для этого семейства параллельных поверхностей. Все это остается справедливым для произвольных оптических или механических систем при условии, что мы оперируем соответствующим образом определенным метрическим пространством. [c.329]

Проблема геометризации основных соотношений динамики, вытекавшая из глубокого внутреннего родства теории поверхностей и проблемы отыскания динамических траекторий для различных механических систем, вызвала многочисленные исследования. [c.840]

При исследовании устойчивости механических систем, описываемых каноническими уравнениями движения (в частности с гамильтонианом, периоди-134 чески зависящим от времени), существенную роль играет орбитальная устойчивость Применение предложенного А. Н. Колмогоровым метода теории возмущений позволило получить ряд результатов относительно устойчивости и неустойчивости консервативных систем, близких к интегрируемым для бесконечного промежутка времени. При этом выяснилось существенное отличие систем с числом степеней свободы ге 3 от систем с одной или двумя степенями свободы. Так называемые условно-периодические движения, соответствующие интегрируемым системам с п степенями свободы, образуют п-мерные инвариантные многообразия типа тора. Методом Колмогорова доказывается грубость таких торов — они мало видоизменяются, т. е. устойчивы при достаточно малых возмущениях. При и = 1 или п = 2 в фазовом пространстве 2п измерений устойчивые торы лежат в многообразиях 2п — 1 измерений, которые выделяются требованием постоянства энергии, как соосные торы (и = 2) или концентрические кривые п = 1). Поэтому не только траектории, первоначально лежащие на инвариантных торах, но и траектории, находящиеся между ними, остаются между этими торами. В этом случае существование торов гарантирует устойчивость системы. При га >> 3 гг-мерные торы вложены в пространство 2п — 1 измерений, которое они делить уже не могут, т. е. щели между торами сообщаются друг с другом. Поэтому траектория, начинающаяся между торами, несмотря на их устойчивость по отношению к возмущениям, может, извиваясь между торами, уйти на любое расстояние от них, т,. е. оказаться неустойчивой. Примеры, иллюстрирующие эти общие положения, приведены в докладе [c.134]

Очевидно, что фазовые траектории различных систем ансамбля не могут пересекаться, так как если бы это случилось, то мы получили бы, что одна и та же механическая система (системы ансамбля тождественны) может двигаться различным образом при одних и тех же начальных условиях, что невозможно. [c.44]

В таком виде полученное уравнение выражает принцип наименьшего действия Гамильтона для общих механических систем. На действительной траектории системы обращается в нуль интеграл от функции [c.461]

Геометрическое представление движения в пространстве 2к измерений впервые предложил американский физик Д. Гиббс (1839—1903), который и ввел понятие фазового пространства, считая, что ряд являются ортогональными координатами 2й-мерного евклидова пространства. Использование фазового пространства вносит ряд преимуществ при изучении движения механических систем. Так, например, на многие вопросы механики нельзя дать удовлетворительный ответ, рассматривая одно частное решение системы, соответствующее определенным начальным данным. Необходимо знать все множество траекторий. Движение может начинаться из любой точки /г-мерного пространства в произвольном направлении. В фазовом пространстве задание одной точки Р однозначно определяет всю траекторию. Для полного решения канонических уравнений Гамильтона необходимо знать величины <7,- и р как функции времени 1 я 2к постоянных интегрирования, которые можно интерпретировать как значения 2к координат фазового пространства в момент = 0. Рассматривая 2к координат как различные измерения в фазовом пространстве, можно изобразить полное решение канонических уравнений в упорядоченном виде без пересечений в виде бесконечного множества кривых, заполняющих 2 - -1-мерное пространство (пересечение кривых означало бы, что в одной и той же точке возможны две касательные к кривой, а канонические уравнения при отсутствии особых точек определяют единственную касательную). [c.468]

Можно проверить, что система (1.1) и особая поверхность (1.21) удовлетворяют всем условиям теоремы 2.2 [20, с. 44] на временном интервале (0,Ьр). Следовательно, для любого фиксированного е > О сугцествует /г > О такое, что как только каждая очередная коррекция происходит не позже, чем через время Н после предыдуш,ей, то отклонение управляемой фазовой траектории ОТМ от траектории идеального скольжения по особой поверхности не превышает е на интервале управления (О, р). Независимость идеального скольжения от помех в управлениях характерная черта механических систем. [c.162]

До сих пор, мы изучали частные случаи движения механических систем, писали дифференциальные уравнения движения и на основании их решения получали траекторию движения. В этой главе мы рассмотрим обратную задачу, которая решается в вариационном исчислении. [c.211]

Таким образом, если в некоторый момент времени точка т 1), т В, достигла границы дВ, то скорость точки обращается в нуль и в последующие моменты т движется в обратную сторону по той же траектории с той же по величине скоростью. Поэтому в случае, когда дВ не пуста, естественно отождествить геодезические метрики Якоби (определенные внутри области В) с траекториями движения натуральных механических систем. [c.131]

I. Мерой механического движения в вариационном принципе наименьшего действия является функционал 8ь, называемый действием по Лагранжу. Чтобы выявить экстремальные свойства действия 8ь для реальных движений механических систем, нужно установить процедуру выбора пучка близких траекторий в пространстве конфигураций и произвести для них вычисление функционала 81,. Мы будем предполагать, что рассматриваемые механические системы консервативны и для них имеет место интеграл энергии, т. е. [c.133]

Начиная с Пуанкаре, математики много занимались изучением так называемой задачи о бильярде. В этой математической задаче часть плоскости ограничивается выпуклой кривой, которая рассматривается как абсолютно упругая стенка. Задача состоит в изучении свойств траекторий движения частицы, которая внутри части плоскости, ограниченной кривой, движется равномерно и прямолинейно, а при выходе на границу отражается по закону абсолютно упругого удара модуль скорости не изменяется, а направление скорости определяется из условия равенства углов падения и отражения (рис. 54). Этой модельной задаче присущи многие особенности движений механических систем, но при ее анализе нет надобности в интегрировании дифференциальных уравнений. [c.165]

Наложение на механическую систему любых связей вместе с ограничением свободы ее перемещения приводит к видоизменению траекторий движения всех ее точек. Эти изменения в характере движения связанной системы по сравнению с ее свободным движением под действием тех же заданных сил естественно объяснить силовым воздействием связей. [c.145]

Оказалось, что все точно решаемые, так называемые интегрируемые задачи принадлежат к классу специально подобранных сильно упрощенных задач. Большая же часть механических систем не интегрируема. Это не просто неумение найти решение в конечном виде, а факт сложного поведения динамической системы, поведения, похожего на хаотическое, случайное. Такое поведение, получившее название динамического хаоса, показано и проанализировано на большом числе частных примеров и представляется достаточно универсальным. Близкие траектории такого движения разбегаются в фазовом пространстве, т.е. они локально неустойчивы. Поэтому для описания фазового портрета, наряду с точным расчетом траекторий с помощью ЭВМ, могут быть использованы и статистические методы, если нас интересует поведение системы в течение достаточно длительного времени. [c.339]

На рис. 1.2. показаны два примера механических систем, динамика которых хаотична. Первый пример — это мысленный эксперимент с идеализированным бильярдным шаром (мы пренебрегаем твердотельным вращением шара), который ударяется и отскакивает от сторон эллиптического бильярдного стола. Если соударения упругие, то энергия сохраняется, но для эллиптических столов определенной формы шар блуждает по столу, никогда не повторяя в точности свою траекторию. [c.13]

Представим себе движущуюся механическую систему М ,.. . и отметим ее центр инерции С (черт. 158). Проведем через точку С взаимно перпендикулярные оси т], С и представим себе, что оси Tj, С движутся поступательно вместе с точкой С мы будем считать, что оси tj, I, остаются соответственно параллельными неподвижным осям д , у, z. Будем рассматривать относительное движение нашей системы по отношению к осям % С (на черт. 158 отмечены относительные траектории точек М ,. .., М [c.258]

Законы сохранения не зависят от вида траектории и от характера действующих сил. Поэтому законы сохранения позволяют получать весьма общие и существенные выводы из уравнений движения. Иногда из закона сохранения вытекает, что что-то оказывается невозможным. Мы, например, не тратим попусту время на разработку конструкции вечного двигателя, представляющего собой какую-нибудь замкнутую систему, состоящую из механических и электрических компонентов, или на проектирование спутника, приводимого в движение одними лишь внутренними силами. [c.148]

Задача обслуживания ряда машин, входящих в состав автоматической линии и перемещения обрабатываемого объекта по сложной траектории, выполняется промышленными роботами (ПР). Промышленным роботом называют автоматизированную систему, моделирующую некоторые функции человека (механизирующего операции, ранее выполняемые вручную), обладающего необходимыми для этого механизмами и системами преобразования и использования энергии и информации. ПР, таким образом, являются элементом комплексной автоматизации производства. Они успешно выполняют погрузочные, разгрузочные, передаточные и другие операции сборочно-разборочного характера. Создание механических роботов, руки которых совершают сложные пространственные движения для выполнения необходимых операций и имеют несколько степеней свободы, представляет задачу, основанную на современных методах. [c.12]

Роль дифференциального уравнения в частных производных в теориях Гамильтона и Якоби. В предыдущей главе (гл. VII, п. 9) отмечалось, что впервые в аналитической механике фундаментальное уравнение в частных производных открыл Гамильтон. Он также первый выдвинул идею о фундаментальной функции, из которой можно было бы получить при помощи простых дифференцирований и исключения переменных все механические траектории. Однако первоначальная схема Гамильтона была практически неприменима. Более того, главная функция Гамильтона удовлетворяла двум уравнениям в частных производных. Второе уравнение с точки зрения теории интегрирования является ненужным усложнением. С другой стороны, в теории Якоби требуется найти лишь один полный интеграл основного дифференциального уравнения. В случае систем с разделяющимися переменными такой интеграл может быть найден. Поэтому при поверхностном подходе создается впечатление, что Якоби освободил теорию Гамильтона от ненужного усложнения, приведя ее к схеме, применимой на практике, [c.291]

Действительное механическое явление следует понимать или изображать как волновой процесс в -пространстве, а не как движение изображающей точки в этом пространстве. Рассмотрение движения изображающей точки, составляющее предмет классической механики, является лишь приближенным способом изучения поведения системы и может быть оправдано лишь подобно тому, как в некоторых случаях оправдывается применение лучевой или геометрической оптики для изучения действительных волновых оптических процессов. Макроскопический механический процесс должен изображаться как волновой сигнал описанного выше вида, который с достаточным приближением может считаться точечным в сравнении с геометрической структурой траектории. Как мы видели, для подобного сигнала или группы волн действительно выполняются точно те же законы движения, что и устанавливаемые классической механикой законы движения изображающей систему точки. Подобный способ рассмотрения теряет, однако, всякий смысл, если размеры траектории не очень велики по сравнению с длиной волны или даже сравнимы с ней. В этом случае следует перейти к строгому волновому рассмотрению, т. е. следует изображать многообразие возможных процессов, исходя из волнового уравнения, а не из основных уравнений механики, которые для объяснения сущности микроструктуры механического движения столь же непригодны, как и геометрическая оптика для объяснения явлений дифракции. [c.690]

В случае а фазовый элемент движется без искажений его формы, возвращаясь к своему первоначальному положению каждые Т секунд. Это напоминает периодическое движение твердого тела. В течение своего движения капелька фазовой жидкости заметает конечную долю доступного фазового пространства. Такая ситуация вполне может иметь место для реальной механической системы. Рассмотрим, например, систему гармонических осцилляторов с соизмеримыми частотами траектории представляющих их фазовых точек образуют замкнутые кривые на торе (см. разд. П.2). Если ограничиться рассмотрением пути на поверхности одного из таких торов, то движение будет как раз соответствовать фиг. П.6.1, а. Иной тип движения изображен на фиг. П.6.1, б. Здесь форма элемента объема лишь слабо меняется в течение движения. Однако данный элемент объема никогда не возвращается в свое начальное положение. Если за ним проследить достаточно долго, то этот элемент заметает большую часть фазового пространства, возможно даже — все фазовое пространство. Более того, если время ожидания стремится к бесконечности, то элемент пересечет каждый участок фазового пространства бесконечное число раз. Такой поток называется эргодическим. [c.378]

Заключение о размешивающемся характере статистических систем является следствием представлений о релаксации. Следует отметить, что существуют еще более общие соображения, указывающие на ошибочность одной распространенной точки зрения. Мы имеем й виду точку зрения, согласно которой для применимости физической статистики, кроме принципа равновероятности начальных микросостояний (см. 4), достаточно самых общих свойств динамических систем вместе с единственной дополнительной характеристикой фазового пространства, состоящей в том, что подавляющее большинство траекторий, исходящих из заданной макроскопической области, приводит к более равновесному состоянию (см. 4). Такая точка зрения позволяет объяснить возрастание энтропии в ближайшем будущем, но ничего не может дать для определения поведения системы за длинные промежутки времени, и, в частности, для определения характера временного ансамбля системы и асимптотического — при больших временах — состояния системы (состояния релаксации). В рамках такой точки зрения, кроме того, невозможно объяснить, почему статистика применима к одним системам и не применима к другим, т. е. н е в о з м о ж-но определить границы приложимости физической статистики. Например, не может быть дан ответ на вопрос о том, почему части какого-нибудь сложного механизма (например, механического станка, очевидно целиком подпадающего под условия, на которых основана рассматриваемая точка зрения), не имеют во времени гиббсовского распределения по энергиям, или на вопрос о том, почему не устанавливается статистическое равновесие внутри неравномерно движущихся систем. [c.34]

Но нетрудно видеть, что полученный таким образом реальный ансамбль совершенно непригоден для интерпретации распределений результатов будущих опытов, производимых над данной системой. В самом деле, понятие ансамбля служит в классической теории (в частности, в теории Гиббса) для того, чтобы из распределения систем ансамбля, в некоторый момент времени, заключать о распределении вероятностей для данной, соответствующей ансамблю системы, исходящей из неточно определенного начального состояния с областью АГ . Но в рассматриваемом нами реальном ансамбле уже через ничтожно малое время t после момента начального опыта распределение систем ансамбля (точнее говоря, распределение отображений их состояний на фазовое пространство данной системы) не будет иметь ничего общего с распределением для данной системы, получающимся через время t после начального опыта при том или ином распределении ее микросостояний в начальный момент (в частности, при том распределении, которое совпадает с распределением отображений начальных состояний систем реального ансамбля). Иначе говоря, траектории, проходимые в фазовом пространстве данной системы отображениями состояний систем реального ансамбля (движущихся по своим собственным механическим траекториям), чрезвычайно быстро расходятся с механическими траекто- [c.87]

Такое размешивание связано с тем, что в -мерном конфигурационном пространстве близкие вначале траектории расходятся очень быстро, так, что их нормальное расстояние возрастает по экспоненциальному закону. Этот метод сведения задачи механики к задаче изучения расходимости геодезических линий в соответствующем римановом пространстве вариационного принципа Якоби оказывается общим методом исследования механической неустойчивости систем. [c.169]

При следящих копировальных системах на копир действуют лишь незначительные нагрузки, возникающие под действием усилий, прижимающих щуп копировального прибора. Вследствие этого отпадает необходимость термической и последующей механической обработки копира, а долговечность копира повышается. Все это приводит к уменьшению затрат на копиры, а соответственно и к снижению себестоимости обработки. С применением следящей системы управления устраняется влияние деформаций звеньев, связывающих копир с рабочим органом, и самого копира на точность перемещения по заданной траектории, однако возникают ошибки, связанные с работой этой системы. У наиболее совершенных систем эта ошибка не превышает 0,01 мм 1113]. [c.18]

Отсюда видно, что мы имеем дело с уравнениями нормалей к поверхностям S = onst. Таким образом, мы снова получили результат, согласно которому траектории механических. систем являются ортогональными траекториями к волновым поверхностям. [c.328]

Резюме. Механические траектории консервативных систем могут быть получены из частного решения уравнения в частных производных Гамильтона — Якоби с помощью построения ортогональных траекторий к поверхностям S = onst. Это построение аналогично построению волнового фронта и световых лучей в геометрической оптике. Поверхности равного времени в оптике соответствуют поверхностям равного действия в механике, а принцип наименьшего времени Ферма — принципу наименьшего действия или принципу Якоби. И оптические и механические явления могут быть описаны как с помощью волн, так и с помощью частиц. При описании с помощью волн мы оперируем с бесконечным семейством поверхностей, которое определяется уравнением в частных производных Гамильтона. При описании же с помощью частиц мы оперируем с ортогональными траекториями к этим поверхностям, и они определяются принципами. Ферма и Якоби. Аналогия распространяется только на траектории механических частиц, не касаясь того, как движение происходит во времени. Кроме того, ири этой аналогии среди всех возможных механических траекторий выделяются те, по которым движение начинается перпендикулярно к заданной поверхности. [c.314]

Задачи динамики могут быть формулированы языком высшей геометрии, если связать каждую динамическую проблему с соответствующей формой метрической геометрии. В общем случае — это нериманова геометрия, причем конфигурационное пространство включает время в качестве координаты, равноправной с другими переменными. Тогда траектории механического движения тел будут представлены кратчайшими или геодезическими линиями такого метрического многообразия, в то время как волновые поверхности (или поверхности действия) становятся параллельными поверхностями. Геодезические же линии могут быть построены как ортогональные траектории к этим поверхностям. Тогда динамические процессы движения корпускулярных систем совпадают с задачей распространения света в оптически неоднородной среде. [c.869]

Последовательность бесконечное число раз приближается к любой заданной точке х = а, О < а < 1. В этом случае говорят, что система является эргодической. Для механических систем Л. Больцман в 70-е годы прошлого века предложил эргодиче скую гипотезу фазовая траектория системы с течением времени проходит через любую точку поверхности постоянной энергии. [c.178]

Представим себе некоторую механическую систему и дадим ей какое-либо виртуальное перемещение. Отдельные точки системы получат при этом ничтожно малые перемещения, которые мы будем называть виртуальными перемещениями этих точек. Эти виртуальные перемещения точек системы представляют ничтожно малые дуги траекторий данных точек. Так, например, виртуальные перемещения точек А и В рычага АВ (черт. 84) суть ничтожно малые дуги окружностей с центром в точке опоры О виртуальное перемещение па 1ьца кривошипа А в кривошипном механизме (черт. 85) есть ничтожно малая дуга окружности с центром в точке О виртуальным перемещением ползуна В является ничтожно малый отрезок прямой линии виртуальное перемещение точки Ж шатуна есть ничтожно малая дуга некоторой кривой четвертого порядка. [c.154]

В статистической механике прежде всего приходит на помощь то обстоятельство, что значительное большинство фазовых функций, интерпретирующих важнейшие физические величины, имеет (как мы кратко уже упоминали в 10) совершенно своеобразное поведение такая функция, как правило, оказывается на каждой поверхности постоянной энергии приближенно постоянной, т. е. принимает всюду за исключением множества весьма малой меры значения, весьма близкие к некоторому постоянному для данной поверхности числу, за которое можно, разумеется, принять фазовую среднюю рассматриваемой функции. Причины этого своеобразного поведения мы частично укажем немного ниже, а полностью вскроем в последующих главах здесь же заметим, что эти причины отчасти заложены в особых свойствах механических систем статистической физики (распадение на большое число компонент), отчасти же лежат в специфических чертах тех функций, с которыми приходится иметь дело (это, как правило, сумматорные функции, т. е. суммы функций каждая из которых зависит от динамических координат только одной компоненты). Без всяких вычислений очевидно, что для такой функции временные средние вдоль большинства траекторий должны иметь значения, близкие к фазовой средней. Если желать все же произвести примерный расчет, то к этому можно подойти следующим образом. [c.44]

Траектории, описывающие движения механических систем в расширенном конфигурационном и фазовом пространствах, обладают замечательным свойством — они являются экстремалями некоторой вариационной задачи, дсжтавляют стационарные значения функционалу действие. [c.147]

Условия (8.4.27) называются квантовыми условиями Зоммер-фельда — Вильсона (1915). Они не отвечают на вопрос о том, что происходит в случае систем с неразделяющимися переменными. Более того, квантование зависело от использованной системы координат изменение системы координат приводило к совершенно другим механическим траекториям. В 1917 г. Эйнштейн предложил удивительно эффектную новую интерпретацию квантовых условий Зоммер-фельда — Вильсона, оперируя не с линиями тока в плоскостях Ph, а с самой S-функцией. Заметим, что ввиду (8.3.2) фазовые интегралы (8.4.10) могут быть заменены на Д5д,,т.е. на изменение Sf. за один полный виток. Следовательно, в квантовых условиях содержится нечто, связанное с многозначностью функций Sf,. Эйнштейн ввел сумму всех квантовых условий [c.290]

Охватывающее фрезерование может осуществляться тремя способами. На рис. 37 показан способ охватывающего фрезерования, при котором коленчатый вал в процессе обработки шатунной шейкп 3 совершает круговое движение. Вращающаяся фреза 1 передвигается по пути 5 синхронно с поворотом шейки 3, которая движется по траектории 4. Синхронность движения обеспечивается с помощью гидравлической, электрической или механической системы копирования 2 — промежуточное положение фрезы в процессе движения. Недостаток этого способа — вращение коленчатого вала в процессе обработки — устраняется при охватывающем фрезеровании с применением систем ЧПУ. С помощью делительного приспособления станка коленчатый вал повора- [c.77]

В номинальном режиме траектории вибрации всех точек рабочего органа много-приводной вибрационной машины должны мало отличаться от отрезков прямых равной длины, наклоненных к оси рабочего органа на заданный угол (см. рис. 3). При этом колебания рабочего органа близки к его колебаниям как твердого тела. Однако рабочий орган машины в этих условиях нельзя рассматривать как твердое тело, поскольку механическая система, состоящая из рабочего органа, упругих систем вибровозбудителей и реактивных масс, имеет несколько частот свободных колебаний, меньших частоты вибрации, и этим частотам отвечают формы колебаний с существенным изгибом рабочего органа [1, 2]. Вследствие нежесткости рабочего органа при практическом использовании многоприводных машин необходимы специальные меры по обеспечению номинального режима вибрации. Такие меры, предложенные в [2], основаны на следующих свойствах этих машин. [c.267]

Фазовые диаграммы автономных систем. Состояние автономной системы, определяемое обобщенными координатами и обобщенными скоростями (/ = 1,2,. ..,п п — число степеней свободы), можно представить изображающей точкой G в 2я-мер-ном фазовом пространстве. Состояние автономной системы с одной степенью свободы (п = 1) может быть представлено изображающей точкой G в системе координат q, q (на фазовой плоскости). При этом процесс движения механической системы отображается движением изображающей точки на фазовой плоскости траекторию изображающей точки называют фазовой траекторией, а совокупность фазовых траекторий, соответствующих всевозможным начальным условиям, — мзовой диаграммой (рис. 3, а). Если [c.23]

САК делят на системы непрерывного контроля параметров производства и системы с дискретным последовательным контролем этих параметров. В свою очередь, непрерывные САК делят на многоканальные и сканирующие. Многоканальные САК включают несколько параллельных измерительных каналов для непрерывного контроля однородных или разнородных параметров. Каждый измерительный канал включает датчик соответствующего параметра, например средство неразрущающего контроля (СНК), устройство сравнения с нормой и устройство индикации отклонений. Многоканальные САК отличаются высокой надежностью и быстродействием. Недостаток таких систем - повышенная сложность и стоимость, поэтому их применяют для контроля наиболее ответственных параметров. Сканирующие САК применяют для контроля распределенных в пространстве параметров (полей температур, давлений, механических напряжений и др.). Эти системы включают, как правило, один измерительный канал и сканирующее устройство, перемещающее датчик по запрограммированной траектории. В результате получают оценку значений контролируемого параметра как функцию координат и времени. [c.34]

Указанное свойство статистических систем, тесно связанное с их принадлежностью к системам размешивающегося типа, определяется тем, что их механические траектории в фазовом пространстве обладают сильной неустойчивостью поэтому отклонение двух траекторий, как можно показать для примера идеального газа, возрастает со временем по экспоненциальному закину (см. диссертацию). Это свойство фазовых траекторий отмечалось Борелем. Например, как показывает простой расчет, аналогичный расчету, приведенному в диссертации, присутствие в системе, образованной атомами граммолекулы идеального газа (находящегося, допустим, в нормальных условиях), одного лишнего атома, или наличие внешнего (хотя бы только гравитационного) поля, происходящего от одного находящегося рядсм с рассматриваемой системой атома, совершенно изменяет траекторию системы. Уже через время порядка десяти времен свободного пробега распределение скоростей молекул будет независимым от того, которое было бы без возмущения. Распределение будет независимым в том смысле, что при определенном, получающемся без возмущениЯ векторе полной скорости системы в 3 -мерном импульсном пространстве, этот вектор при наличии возмущения может быть направлен в импульсном пространстве под любым углом к невозмущенному вектору в зависимости от того или иного действия возмущения (действие возмущения определяется тем или иным сочетанием микросостояния системы и параметров, задающих возмущение, в данном случае — положение возмущающего атома). [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...