Предварительные замечания

Предварительные замечания. В элементарной статике были выведены необходимые и достаточные условия равновесия абсолютно твердого тела. Для всякой иной системы материальных точек эти условия, согласно принципу отвердевания, будут только необходимы, но недостаточны. Определение достаточных условий равновесия механической системы методами элементарной статики требует, как мы видели на частных примерах, рассмотрения условий равновесия каждого из твердых тел (или точек), входящих в систему. Расчет при этом существенно усложняется необходимостью вводить большое число новых неизвестных — реакций внутренних связей. [c.272]

После этих предварительных замечаний докажем теорему Кориолиса. [c.143]

Способ доказательства теорем при упомянутых предположениях не отличается принципиально, например, от способа получения уравнений равновесия абсолютно твердого тела из общего уравнения статики ( 43) и здесь не рассматривается. Подчеркнем еще одно обстоятельство. Может случиться, что связи непосредственно допускают перемещения, необходимые для доказательства той или иной теоремы динамики. Тогда аксиому об освобождении от связей применять не требуется, и реакции связей выпадут из формулировок соответствующих теорем динамики. Это согласуется с предварительными замечаниями о реакциях связей в 12, 17, 23, 35. [c.120]

Предварительные замечания об их свойствах [c.307]

После этих предварительных замечаний приведем общее определение устойчивости движения, принадлежащее А. М. Ляпунову ). [c.327]

Предварительные замечания об общих теоремах [c.104]

В. Гейзенберг ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ [c.45]

Переходя к формулировке законов теории течения, сделаем одно предварительное замечание, носящее совершенно очевидный характер. Для изотропных тел главные оси тензора напряжений и тензора скоростей деформаций совпадают. Попросту это означает следующее. Если кубик, изображенный на рис. 36, находится под действием нормальных напряжений Oj, 02 и Оз, то, деформируясь, он превратится в прямоугольный параллелепипед. Скорости дефор- [c.59]

Теперь перейдем к формулировке основной гипотезы, предпослав ей некоторые предварительные замечания. Все физические теории основываются на тех или иных гипотезах, представляющих собой обобщение опытных фактов. Естественно стремление уменьшить число этих гипотез, отыскав некоторые общие принципы, из которых вытекают частные следствия. Наиболее общие принципы называются законами природы. При построении теории пластического течения многие ученые шли тем же путем, пытаясь найти некоторый общий принцип, из которого вытекают все необходимые следствия. Разные авторы шли при этом разными путями. Мы примем в качестве основного закона пластического течения сформулированный Мизесом принцип максимума, который формулируется следующим образом. [c.60]

Предварительные замечания. Рассмотрим стационарное движение несжимаемой жидкости в ламинарном пограничном слое при этом плотность и вязкость жидкости будем предполагать постоянными. [c.375]

Прежде чем перейти к вопросу о применении аппарата конформных отображений к решению задач теории упругости для полубесконечных областей (т. е. для областей, ограниченных разомкнутым контуром), сделаем несколько предварительных замечаний относительно допускаемой конфигурации границ и ограничений на краевые условия. [c.391]

После этих предварительных замечаний легко дать решение указанных выше задач. [c.177]

Предварительное замечание. В главе V мы указали необходимые условия равновесия произвольной материальной системы в следующей форме. [c.152]

Мы дадим это решение в последующем изложении, здесь же сделаем одно предварительное замечание. [c.142]

Предварительные замечания. — Архимед был первым из ученых, кому удалось рассмотреть замечательные примеры равновесия для тел определенной геометрической формы, плавающих в тяжелой жидкости. Его исследования относятся к телам сферической, цилиндрической и параболической формы. Принципы современных методов основаны на рассмотрении так называемой поверхности центров (вытесненных объемов ). [c.280]

Некоторые геометрические приложения. Начнем с предварительного замечания. Пусть в плоскости даны некоторая кривая С [c.34]

После этих предварительных замечаний обратимся опять к твердому телу S с закрепленной осью а и покажем, что обращение в нуль результирующего момента прямо приложенных сил F относительно оси а является достаточным условием для равновесия для этой цели воспользуемся рассуждением, аналогичным рассуждению п. 5. [c.113]

Чтобы сделать рассуждение более ясным, разобьем его на несколько частей, причем сначала в а) и б) сделаем некоторые предварительные замечания, вслед за которыми в в) и г) изложим надлежащие заключительные выводы. [c.37]

После этих предварительных замечаний обратимся снова к основным уравнениям (21), (22) плоского движения. Так как здесь расстояние центра тяжести О от оси i остается всегда равным радиусу г цилиндра, то второе из уравнений (21) дает [c.43]

Мы сделаем здесь одно предварительное замечание, по существу чисто интуитивное, заключающееся в том, что ускорение во всякой случае не будет отрицательным (К >0), если цилиндр исходит из состояния покоя, т. е. что центр тяжести, если он не остается неподвижным, движется, опускаясь. Это естественное предположение строго оправдывается на основании теоремы живых сил. Если мы, как обычно, обозначим через Т живую силу, через U—потенциал силы тяжести и через L — работу сил трения, то уравнение живых сил будет иметь вид [c.44]

Предварительные замечания кинематического характера. Введенные таким образом три системы осей имеют в действительности разные начала но если мы обратим внимание только на их взаимную [c.194]

Предварительные замечания динамического характера. После этих предварительных кинематических замечаний мы должны вычислить, имея в виду основное уравнение (14), количество движения Q, результирующий момент К количеств движения относительно точки О и, наконец, результирующий момент М внешних сил. [c.196]

После этого предварительного замечания сопоставим три следующие динамические задачи, все относящиеся к тяжелому диску, опирающемуся на горизонтальную плоскость 1) диск (с одной степенью свободы), закрепленный в точке его соприкосновения О с плоскостью и свободно вращающийся вокруг касательной Ох таким образом, что он может составлять любой угол с горизонтальной плоскостью 2) диск (с двумя степенями свободы), который, кроме вращения вокруг касательной Ох, может свободно катиться вдоль этой прямой 3) диск (неголономная система с оо виртуальными перемещениями), который может свободно катиться по плоскости. [c.206]

Система отсчета для тела вращения. После этих предварительных замечаний обратимся к телу вращения вокруг оси z, имеющему по отношению к этой оси гироскопическую структуру, что обязательно будет иметь место, если симметрия относительно оси z будет не только геометрической, но также и материальной предположим, что тело может свободно двигаться, опираясь на горизонтальную плоскость я. Если О есть точка, в которой в некоторый момент происходит соприкосновение между телом и опорной плоскостью, а G есть центр тяжести твердого тела, необходимо лежащий на оси симметрии z, то плоскость меридиана Oz, проходящая через точку соприкосновения, обязательно будет вертикальной, как плоскость, перпендикулярная к касательной в точке О к параллели твердого тела, лежащей в плоскости п. [c.210]

После этих предварительных замечаний перенесем в пространство Г определение элемента, данное в п. 18 для пространства га- -1 измерений, т. е. будем называть элементом совокупность точки Р и гиперплоскости я. проходящей через нее (или, если мы хотим иметь более наглядное геометрическое изображение, области гиперплоскости л (площадки в окрестности точки Р)). В качестве координат любого элемента F здесь можно принять Декартовы координаты его центра Р и направляющие косинусы нормали ч к я, или постоянные пропорциональные направляющим косину-еам а. [c.371]

После этих предварительных замечаний вернемся к уравнению (50) и заметим, что в силу самого определения асинхронной вариации вариация 8 S есть не что иное, как полный дифференциал от S, рассматриваемый как функция от только что указанных аргументов [c.438]

После этих предварительных замечаний, относящихся к свободной точке, перейдем к случаю какой угодно материальной системы. Возьмем в качестве образца физические явления, которые можно наблюдать, когда биллиардный шар получает удар кием, когда забивают в стену гвоздь ударами молотка, или когда два твердых тела сталкиваются между собой, и обратимся к материальной системе 5 из N точек Pi (г =1,2,. .. , Л/) с какими угодно связями. Если система 5 находится под действием каких угодно сил и, начиная с определенного момента в течение очень короткого промежутка времени -с на нее будут действовать еще и удары, то непосредственно уже не будут приложимы выводы, которые в случае свободной точки позволили нам заключить, что происходит только резкое изменение скорости, а положение точки остается неизменным. [c.463]

После всех этих предварительных замечаний мы можем дать точную форму кинетическому объяснению давления и доказательству закона Бойля, которые, как было сказано выше, восходят к Бернулли. [c.533]

Предварительные замечания. Точное интегрирование дифференциальных уравнений движения реальной механической системы возможно только в очень редких случаях. Эти случаи являются скорее исключением, чем правилом. Поэтому разработано много методов, позволяющих проводить приближенное исследование систем, уравнения движения которых не могут быть решены точно, но в то же время некоторая упрощенная задача, называемая невозмущенной задачей, допускает точное решение. Совокупность этих методов образует теорию возмущений, которая находит самое широкое применение во всех областях науки и техники, где рассматриваются процессы, описываемые дифференциальными уравнениями. [c.388]

Предварительные замечания и формулировка теорем [c.611]

После этих предварительных замечаний мы можем использовать уравнение (50.1а) для того, чтобы получить уравнения в форме Лагранжа для движения системы относительно тела S в виде [c.141]

После этих предварительных замечаний можно установить связь между относительными удлинениями fj, е , по главным направлениям и удлинением и сдвигом по произвольному направлению. Тем самым будут найдены компоненты тензора десрормации. Опять для наглядности ограничимся рассмотрением плоской деформации, при которой упругие смещения всех точек тела происходят в параллельных плоскостях. [c.153]

Только что полученный результат молено обратить, т. е. можно доказать, что условие (4) является также и достаточным для равно- есия. Но для этой цели необходимо сделать некоторые предварительные замечания о векторах. [c.112]

Имея в виду только движение, параллельное неподвижной плоскости, МОЖНО на основе предварительных замечаний из п. 12 огра-ничиться только круговым диском S, радиус которого обозначим через г, а полную массу — через т. Предположим, что центр тяжести G совпадает с геометрическим центром диска, и рассмотрим обычный случай, когда плоскость диска S вертикальна и диск дви-жется вдоль горизонтальной прямолинейной колеи, которую примем за неподвижную ось направив ось Йт) по вертикали вберх (фиг. 4), [c.31]

Последнее предварительное замечание. Если не вводится никаких специальных предположений относительно распределения масс, то общие теоремы о движении системы не приводят к другим первым интегралам, кроме интегралов живых сил и момента количеств движения (относительно вертикали) на системе уравнений (34), (35) это сказывается в том, что эта система, вообще говоря, не заключает в себе никаких соотношений в конечном виде между векторами о> и и, кроме соотношений (28), (32). Хотя, с аналитической точки зрения уравнение (35) допускает очевидный интеграл = onst. [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...