Интеграл полный

Х=0 У = 0 Z = —G, и, подставив их в (222 ), получим под знаком интеграла полный дифференциал, а потому [c.370]

Было бы ошибкой принять за интеграл полную механическую энергию Л = f-i-ri, тан как рассматриваемая система (шарик во вращающейся трубке) не является консервативной. [c.245]

Инварианты интегральные 209 Интеграл полный 268, 279 [c.402]

Частный случай — каталитическая система, быстрыми переменными в которой являются все типы комплексов, содержащих катализатор. Тогда в системе (1.15) имеется линейный интеграл — полная концентрация катализатора. [c.32]

Интеграл полной энергии [c.110]

Общий интеграл полной системы безмоментных уравнений оболочек нулевой кривизны [c.175]

Надо заметить, что точность операций дифференцирования и интегрирования зависит от так называемой постоянной времени прибора R . Для установления пределов погрешности надо анализировать интеграл полного уравнения (8.4). [c.340]

С —удельная теплоемкость). Значение удельной теплоемкости можно получить из интеграла полной энергии U на единицу объема [c.281]

Из (2) ВИДНО, ЧТО кинетический момент вращения относительно Sm сохраняется. Кроме того, имеет место интеграл полной энергии спутника относительно системы 5 [c.370]

Следовательно, имеем интеграл полной энергии [c.211]

Получившаяся скобка Ли—Пуассона является вырожденной и обладает двумя центральными функциями. Одна из них (линейная) — интеграл полного момента (3.7) [c.47]

В данном случае мы имеем дело с функционалом в виде интеграла полной потенциальной энергии. Требуется определит то дифференциальное уравнение, которому удовлетворяет функ ция у х), обращающая данный интеграл в экстремум. [c.156]

Допустим теперь, что мы хотим работать с точностью до величин второго порядка малости по е. Это означает, что уравнение состояния должно быть записано в форме (5-4.87), поскольку вклад второго интеграла в полное напряжение содержит члены порядка е . Функция G имеет матрицу [c.207]

Свободная точка единичной массы движется в вертикальной плоскости ху под действием силы тяжести. Составить дифференциальное уравнение в частных производных Якоби— Гамильтона и найти его полный интеграл (ось у направлена вертикально вверх). [c.376]

Пользуясь результатами, полученными при решении предыдущей задачи, и свойствами полного интеграла уравнения Якоби — Гамильтона, найти первые интегралы уравнений движения точки. [c.376]

Физический маятник массы М вращается вокруг неподвижной горизонтальной оси. Момент инерции маятника относительно этой оси равен /, расстояние от центра масс маятника до оси равно I. Составить дифференциальное уравнение Якоби — Гамильтона, найти его полный интеграл и первые интегралы движения маятника (нулевой уровень потенциальной энергии взять на уровне оси маятника). [c.376]

Движение волчка, имеющего одну неподвижную точку О, определяется углами Эйлера ф, 0 и ср. Пользуясь результатами рещения задачи 49.11, составить уравнение в частных производных Якоби — Гамильтона и найти полный интеграл его. [c.376]

К — полный эллиптический интеграл первого рода. [c.439]

Таким образом, при движении точки в стационарном потенциальном силовом поле ее полная механическая энергия остается постоянной величиной, что является законом сохранения механической энергии для точки, который и есть первый интеграл дифференциальных уравнений движения точки. [c.351]

Фазовые траектории для консервативной системы можно построить используя интеграл энергии. Каждой фазовой траектории соответствует определенное значение полной механической энергии. [c.433]

Таким образом, при одновременном действии всех перечисленных силовых факторов и начальных параметров полный интеграл ш (х) можно представить так [c.324]

Однако если окажется, что выражение, стоящее в формуле (54) под зн tкo интеграла и представляющее собой элементарную работу силы F, будет полным дифференциалом некоторой функции U x, у, г), т. е. [c.317]

По теореме Грина, представляющей собой частный случай теоремы Остроградского, можно заменить подынтегральное выражение полным дифференциалом другой функции от тех же параметров, если интеграл по контуру обращается в 0. [c.263]

Полная сила тяги сопла Т, включающая импульс на входе в сопло и интеграл сил давления на стенку, определяется равенством [c.144]

Полный интеграл уравнения (2.18) есть [c.187]

Полный интеграл уравнения (3.11) [c.194]

Теорема Остроградского — Якоби, на которой основывается предложенный ими метод, формулируется так если известен полный интеграл уравнения Остроградского — Якоби, то 2s независимых интегралов канонической системы уравнений (132.5) имеют следующий вид [c.382]

Соотношения (139.3) и (139.4) показывают, что интегралы канонической системы уравнений получаются дифференцированием полного интеграла по обобщенным координатам и произвольным постоянным. [c.383]

Так как здесь на основании предположения, что V есть интеграл (полный) уравнения (72), эта характеристическая функция тождественно равна нулю, то преобразованная каноническая система, принимающая в данном случае вид тс = 0, = О, будет иметь общим интегралом Тс , = onst, х = onst (А = 1, 2,. .., ), откуда, возвращаясь к первоначальной системе (5), мы и заключаем, что ее общий интефал определяется уравнениями (75) или эквивалентными им уравнениями (71), (74), если тс, х рассматриваются в них как произвольные постоянные. [c.298]

Из приведенных результатов следует, что значение константы взаимодействия (7.5) в системе атомы-I-поле, равное Л 1, отделяет область (Л< 1) существования почти во всем фазовом пространстве полного набора (двух) интегралов движения от области <Л 1), где один из интегралов движения стохастически разрушен и остается только интеграл полной энергии. [c.240]

Произвольная постоянная а введена, чтобы удовлетворить определению 31.2 полного интеграла. Полный интеграл (31.15) с точностью до обозначений для произвольной постоянной совпадает с полуглавной функцией Гамильтона (29.28). Главная функция Гамильтона (29.27) — еш,е один полный интеграл уравнения (31.9). Отметим две характерные особенности, проявившиеся в рассмотренном примере при аддитивном разделении переменных (31.14) для циклической координаты ди дН/дд = 0) можно положить Зи дк) = адг, а в случае обобш,енно-консервативной системы дН/д1 = 0) — положить S o(i) = Qioi. Подстановка полного интеграла (31.15) в формулы [c.177]

В итоге после подстановки соотнощений (7.7.2) и (7.7.3) в уравнение (7.7.1) и замены интеграла полной суммой, найдем нерекуррентный алгоритм управления [c.273]

Второе из отмеченных свойств непосредственно следует из возможности разбиения любым образом полного промежутка интегрирования на составляющие, причем определенный интеграл но nojHJOMy промежутку интегрирования равен сумме и1ттегралов по составляюнщм. Единицей полной работы, 1ак же как и элементарной, в СИ являемся джоуль 1 Дж=1 Н м. [c.325]

Пластическое сопротивление (или полный пластический момент) S трехслойной балки с заполнителем размерами В и Н и покрывающими слоями толщиной Т выражается как s = OqBHT, где 00 — общая величина пределов текучести при одноосном растяжении или сжатии. Заметим, что s пропорционально весу покрывающих слоев, отнесенному к единице длины, так что минимизация полного веса этих слоев вновь сводится к минимизации интеграла sdx. [c.103]

При i=0 во всех точках, где ЯФО, имеем АТ=0. В точке R=0 при /=0 имеем АГ оо. В правильности выбора постоянного множителя в уравнении (6.1) можно убедиться путем вычисления интеграла, выражающего полное количество введенной теплоты во всем объеме бесконечного тела. Это количество в любой момент времени равно Q, так как тело в данном случае не отдает теплоты в окружающее пространство. Распределение температуры при распространении теплоты от мгновенного источника теплоты, приложенного в точке О на поверхности полубес-конечного тела (рис. 6.1), аналогично (6.1) для бесконечного [c.158]

Метод Остроградского — Якобн позволяет свести задачу об отыскании 2s первых интегралов дифференциальных уравнений кано-иической системы (132.5) к задаче определения полного интеграла некоторого уравнения с частных производных первого порядка. [c.382]

Основы теоретической механики (2000) -- [ c.644 ]

Курс теоретической механики. Т.2 (1977) -- [ c.356 ]

Теоретическая механика (1990) -- [ c.302 ]

Вариационные принципы механики (1965) -- [ c.268 , c.279 ]

Теоретическая механика (1999) -- [ c.359 ]

Теоретическая механика (1970) -- [ c.450 ]

Курс лекций по теоретической механике (2001) -- [ c.336 ]

Теория движения искусственных спутников земли (1977) -- [ c.51 ]

Динамика твёрдого тела (2001) -- [ c.77 ]

Справочное руководство по небесной механике и астродинамике Изд.2 (1976) -- [ c.318 , c.757 ]

Динамические системы-3 (1985) -- [ c.139 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...