УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКОЙ СРЕДЫ

При формулировке уравнения состояния упруго-пластической среды большинство авторов исходит из следующих положений 1) [упругие обратимые деформации для процессов с траекториями нагружения, расположенными внутри поверхности нагружения, допустимо описывать законом Гука (2.И) 2) поверхность нагружения со стороны упругой области является выпуклой 3) в процессе нагрузки вектор приращения пластических деформаций связан с вектором догрузки так называемым ассоциированным законом пластичности. [c.30]

Таким образом, уравнение состояния упруго-пластической упрочняющейся среды имеет сложную структуру. Полные деформации определяются суммой упругих и пластических деформаций выражением (2.13). [c.31]

Часть УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ вторая УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКОЙ СРЕДЫ [c.153]

Упруго-пластическая среда Прандтля. Соединяя упругий, пластический и вязкий элементы последовательно и параллельно, можно создать сложные реологические модели. Последовательное соединение линейно-упругого и пластического элементов (рис. 70, а) дает механическую модель упруго-пластической среды Прандтля, обладающей упругими и пластическими свойствами. Реологическая кривая (рис. 70, б) состоит из двух отрезков прямых ОТ соответствует упругой деформации (пружина Е растягивается, а ползунок неподвижен) TD соответствует упругопластической деформации (пружина Е более не растягивается, а ползунок а, перемещается). Деформация складывается из упругой ё и пластической (остаточной) деформации ё = ё + ё". Линия разгрузки DD параллельна ОТ, Уравнения состояния имеют вид [c.173]

Теории предельного состояния (идеальное жестко-пластическое тело сыпучее тело, тело, не выдерживающее растягивающих напряжений, и др.) можно рассматривать как предельные случаи соответствующих теорий идеальной упруго-пластической среды, в уравнениях которых опускаются члены с упругой компонентой деформации. [c.370]

Сложное напряженное состояние нелинейно упругой среды описывается уравнениями теории упруго-пластической деформации (уравнениями Генки, см. гл. 3). [c.133]

Для установления особенностей напряженно-деформированного состояния в зоне локальной текучести (в вершине дефекта) на границе двух пластически неоднородных сред использовали метод конечных элементов (МКЭ). В основу программы МКЭ положены уравнения структурной модели упруго-вязкопластической среды /29/. Сетка конечных элементов состояла из 680 элементов со значительным сгущением узлов в окрестности вершины дефекта (рис. 3.12). В силу симметрии рассматривали половину соединения. Численные расчеты были выполнены для степени механической неоднородности равной 1,0, 1,125, 1.25, 1,5, 2,0, 2,5, 3,0, 3,5, 5,0 и 100 при размерах дефекта 1/В = 0,1. ..0,5. В результате было установлено, что вследствие высокой кон- [c.93]

В первой и во второй частях книги получены 29 уравнений, содержащие только упомянутые 29 величин, которые характеризуют напряженно-деформированное состояние. Следовательно, получена замкнутая система уравнений теории пластичности. Она представляет собой математическую модель упруго-пластической деформации. Напряженно-деформированное состояние в любом процессе обработки металла давлением (при прокатке, волочении, прессовании и др.) удовлетворяет этой системе уравнений. Поэтому ее недостаточно для достижения указанной цели теории пластичности. При интегрировании системы дифференциальных уравнений появляются новые постоянные и функции координат и времени, для определения которых нужны дополнительные уравнения, конкретизирующие процесс. Это уравнения, описывающие начальное состояние тела в момент времени f (начальные условия), и уравнения, отображающие взаимодействие деформируемого тела с окружающей средой (граничные условия). Совокупность начальных и граничных условий называется краевыми условиями. Они определяют пространственно-временную область, в пределах которой происходит исследуемый процесс обработки металла давлением, и вместе с замкнутой системой уравнений теории пластичности образуют краевую задачу. Ее решение, т. е. результат интегрирования замкнутой системы уравнений при заданных начальных и граничных условиях, представляет собой математическую модель рассматриваемого процесса (прокатки, волочения, прессования и т. д.) в виде 29 функций координат [c.233]

Несомненно, одним из наиболее успешных приложений вариационных принципов в теории пластического течения является теория предельной несущей способности [2J. Рассмотрим среду или конструкцию (называемую далее телом), которая состоит из материала, подчиняющегося уравнениям идеальной пластичности Прандтля — Рейсса (12.50). Поверхностные нагрузки fj, i = 1, 2, 3, заданы на 5j, а перемещения заданы на 5 , = 0, i = 1, 2, 3. Пусть поверхностные нагрузки увеличиваются пропорционально одному параметру, т. е. внешние усилия равны y.Fi, 1=1, 2, 3, где X — монотонно возрастающий параметр. Когда величина х достаточно мала, тело ведет себя упруго. По мере увеличения х некоторая точка тела достигает пластического состояния после этого уравнения теории упругости перестают [c.335]

Термодинамические соображения, которые были развиты выше, относятся и к деформации тела при сложном напряженном состоянии здесь также можно поставить вопрос о представлении равновесной пластической деформации уравнениями состояния нелинейно-упругого тела. В связи с этим необходимо выяснить, каковы возможные формы уравнений состояния нелинейно-упругого тела. Для проведения соответствующего термодинамического анализа нужно охарактеризовать свойства рассматриваемой среды. [c.47]

Уравнение (3.4.11) позволяет рассчитать зависимость длины трещины и скорость движения ее концов от времени при постоянной нагрузке. Долговечность тела с трещиной определяется временем, за которое скорость движения концов трещины достигает бесконечности. Этот момент времени соответствует критическому состоянию — трещина подрастает до длины, при которой заданная нагрузка является критической в упруго-вязкой среде (окружающей трещину вместе с пластической зоной) с модулем упругости, равным мгновенному. [c.205]

Если условие упрочнения (7.9) не зависит от хц и то оно определяет идеальную пластическую среду, для которой при постоянной температуре возрастание пластической деформации не приводит к возрастанию напряжений. При фиксированных значениях Т, Xij и х в шестимерном пространстве напряжений условие (7.9) представляет собой гиперповерхность. Поскольку бесконечно малая окрестность рассматриваемой точки тела имеет напряженное состояние, задаваемое тензором напряжений с компонентами (Jij, то этому напряженному состоянию соответствует определенная точка пространства напряжений с радиусом-вектором а. Поверхность, задаваемая уравнением / = О, делит пространство напряжений на две части в одной f ( ij,T,Xij,x) < о, в другой f aij,T,Xij,x) > 0. Бесконечно близкая окрестность точек тела, напряженное состояние которых отображается на зону / < О пространства напряжений, деформируется упруго. Поэтому область / < О называют областью упругости, в ней отсутствуют пластические [c.152]

Термопластическая сплошная среда с памятью. Существует широкий класс материалов, которые при деформации проявляют одновременно упругие, пластические и вязкие свойства, не имея при этом четко выраженного предела упругого деформирования. Вязкопластические свойства у таких материалов могут проявляться при малых напряжениях и сравнительно невысоких по сравнению с То уровнях температуры. Для описания их поведения к настоящему времени предложены различные математические модели с едиными определяющими уравнениями для процессов как нагружения, так и разгрузки. Подобный подход позволяет не рассматривать образование в деформируемом теле зон упругой и неупругой деформации. Модель сплошной среды с памятью и внутренними параметрами состояния относится именно к этой группе моделей. Основная идея, применяемая в данном случае, состоит во введении в рассмотрение приведенного времени, базируясь на различных исходных предпосылках. [c.161]

В середине XX в. в теории пластичности выработаны общие принципы ее построения, и произошло существенное обогащение и развитие основ МСС. Уже в начале столетия стало ясно, что законы упругости и вязкости приближенно представляют уравнения состояния сред лишь в определенных диапазонах параметров движения, но не представляют их, например, в пластической и вязкоупругой области деформаций металлов и полимеров, в области неоднородных турбулентных движений вязких жидкостей и газов с большими скоростями и т. д. Постулатом макроскопической определимости в МСС устанавливается, что в малых макрочастицах любых сплошных сред в момент времени [c.4]

Цикл работ Д.Д. Ивлева посвящен линеаризированным задачам упругопластического состояния тел. Метод малого параметра, развитый в работах Д.Д. Ивлева, позволил получить решение ряда плоских, осесимметричных, пространственных задач упругопластического состояния тел и определить неизвестную границу, отделяющую область пластического состояния материала, описываемую уравнениями гиперболического типа, от области упругого состояния тела, описываемой уравнениями эллиптического типа. На примере разложения в ряд классических решений Л.А. Галина и Г.П. Черепанова было установлено их совпадение с решениями, полученными непосредственно методом малого параметра, и показана достаточно быстрая сходимость приближений. Дальнейшее развитие получили линеаризированные методы решения задач жесткопластического анализа, в том числе линеаризированные задачи о вдавливании жестких тел в идеально пластическую среду. [c.8]

Приведенные в первой главе формулы и уравнения справедливы для любой сплошной среды, независимо от того, является она упругой, пластической или находится в любом другом физическом состоянии. Для различных физических состояний сплошной среды физические уравнения различны. Рассмотрим среды или тела, для которых зависимости между деформациями и напряжениями носят линейный характер, т. е. подчиняются обобщенному закону Гука. По упругим свойствам тела разделяются, с одной стороны, на однородные и неоднородные, а с другой — на изотропные и анизотропные. Тела, в которых упругие свойства во всех точках одинаковы, называются однородными, а тела с различными упругими свойствами в различных точках тела — неоднородными. Неоднородность непрерывная, когда упругие свойства тела от точки к точке изменяются непрерывно, и дискретная, когда упругие свойства тела от точки к точке испытывают разрывы или скачки. Тела, упругие свойства которых во всех направлениях, проведенных через данную точку, одинаковы, называют изотропными, а тела, упругие свойства которых во всех направлениях, проведенных через данную точку, различны,— анизотропными. В зависимости от структуры тело может быть изотропным или анизотропным и одновременно однородным или неоднородным [91]. В случае однородного упругого тела, обладающего анизотропией общего вида, зависимость между компонентами тензора напряжений и тензора деформаций в точке линейная [c.68]

Присоединим к краевым условиям шесть определяющих уравнений, или уравнений состояния, выражающих, например, для упругого тела обобщенный закон Гука, зависимости между компонентами тензора напряжений и тензора деформаций для малых упруго-пластических деформаций, уравнения теории На-вье — Стокса в случае движения вязкой жидкости и т. д. В случае движения сжимаемой среды к краевым условиям присоединяется уравнение состояния и уравнение притока энергии. [c.46]

В работе [97] на основе экспериментальных данных проведен анализ уравнений (3.31). Поскольку экспериментальные исследования были проведены в условиях простого растяжения или сжатия, уравнения (3.31) рассмотрены только для одноосного напряженного состояния. Ограничимся лишь случаем упруго/вязко-идеально пластической среды, рассматривая при этом только неупругую часть скорости деформации. В [97] было показано, что наилучшее совпадение с экспериментальными результатами получается тогда, когда от температуры зависят только предел текучести и коэффициент вязкости, но не зависит функция релаксации Ф( ). [c.32]

Поверхность 5 (/) (рис. 19), разделяющая в упругопластической или упруго/вязкопластической среде две области, такие, что материальные частицы в области 2 находятся в упругом состоянии или же в состоянии разгрузки, а в области 1 — в пластическом состоянии, и перемещающаяся в направлении от области 1 к области 2, носит название волны пластической на-грузки. Если уравнение поверхности 5 ( ) в момент 1 есть Р х () = 0, то вектор скорости волны пластической нагрузки будет [c.44]

В литературе опубликовано уже много решений задач о распространении волн в случае сложного напряженного состояния (для одной пространственной переменной и двухпараметрической нагрузки). Первые работы в этой области ограничивались решением автомодельных задач [4, 12—14, 21, 26, 30, 106, 121 — 123, 215, 216]. В них рассматривался класс краевых условий, для которых напряженное состояние, деформированное состояние и массовые скорости частиц можно представить зависящими только от одной независимой переменной. Это позволило свести систему уравнений с частными производными, описывающих движение среды, к системе обыкновенных уравнений. Ввиду принятого в названных работах характера внешних нагрузок не имели смысла задачи об образовании фронтов пластических волн, которые возникают в результате взаимодействия продольных и поперечных волн. Не ставились также задачи об образовании волны разгрузки. На задачи этих двух типов сделан упор в работах [48—51, 142, 143], в которых рассмотрены более общие задачи о распространении продольно-поперечных волн в упруго/вязкопластической среде для произвольных изменений во времени внешних нагрузок. [c.186]

Определяющие уравнения, описывающие динамическое поведение упруго/вязко-идеально пластической среды, примем в виде (3.20). Эти уравнения для деформированного (27.3) и напряженного (27.4) состояний имеют следующий вид [c.235]

Приведенные в данной главе статические и геометрические уравнения применимы для любого тела независимо от его состояния, т. е. для любой сплошной среды. Однако при этом необходимо, чтобы рассматриваемое тело (среда) было сплошным как до деформации, так и после нее. Поскольку указанные уравнения не отражают физической природы исследуемого тела (упругое или пластическое и т. д.), для решения задачи о напряженном и деформированном состоянии исследуемого тела следует к полученным статическим и геометрическим уравнениям прибавить еще физические уравнения, т. е. уравнения связи между компонентами тензора напряжений и компонентами тензора деформаций. [c.68]

Уравнение (4.1) является уравнением гиперповерхности пластичности 2 (рис. 4.1, б) в шестимерном пространстве компонентов тензора напряжения, которая для рассматриваемого состояния элемента среды разделяет области упругого и пластического деформирования. Так же, как и поверхность начала пластичности 2т> она может быть изображена в трехмерном пространстве главных напряжений. [c.51]

Реология (от греческих слов rheos — течение, поток к iogos — слово, учение) — наука о течении вещества, устанавливающая связь между напряженным и деформированным состояниями для различных веществ. Так что с этой точки зрения установление уравнений состояния для пластически деформируемой среды является разделом реологии, а сами уравнения состояния называются реологическими моделями. В настоящей главе, на втором этапе вывода уравнений состояния, последние составляются для линейного напряженного состояния на основании идеализации истинных диаграмм растяжения и диаграмм деформирования с учетом эффектов, сопровождающих пластическую деформацию, и наиболее существенных свойств деформируемой среды (упругости, вязкости, пластичности). [c.171]

Если имеет место простое нагружение, т. е. в каждой точке тела параметры состояния -возрастают прямо пропорционально параметру >1агружения, то уравнение (1.1) (при Bij — O) интегрируется. То же самое справедливо для малой частицы при любом фиксированном пути нагружения в пространстве (oij, Т). Так подходят к изучению упруго-пластических сред в деформационных теориях пластичности. - [c.13]

Если имеет место пропорциональное нагружение, т. е. в каждой точке тела параметры состояния возрастают по известному закону прямо пропорционально параметру нагружения, то уравнения (2.1) (при Вц — 0) интегрируются. То же самое справедливо для любого фиксированного пути нагрун ения данной малой частицы в пространстве (о /, Т). В таком направлении подходят к изучению упруго-пластических сред так называемые деформационные теории пластичности (Г. Генки, А. Надаи, [c.370]

Действительно, структура описания дес рмирования грунта уравнением состояния упрочняющейся упруго-пластической среды, учитывающая также правила смещения и поворотов поверхности нагружения в зависимости от траектории процесса, по уров 1ю сложности вполне сопоставима с описанием взаимодействия между отдельными зернами (например, в крупиообломочиых грунтах). В то же время модель дискретной среды обладает важным преимуществом раскрытия физического механизма межзернового взаимодействия. [c.31]

Модели физически нелинейной среды при циклическом упруго-пластическом деформировании. При анализе кинетики НДС в наиболее нагруженных зонах элементов конструкций необходимо использовать модели физически нелинейной среды, достаточно полно отражающие основные особенности поведения материала в условиях, близких к эксплуатационным. В общем случае такие модели устанавливают нелинейную связь между циклическими напряжениями и деформациями, либо между их производными, причем указанные зависимости (уравнения состояния, или определяющие уравнения) должны учитывать характерные режимы деформирования и нагрева, а также влияние истории нагружения (поцикловой и временной). [c.78]

Опыты Треска в области текучести, выполненные столетие назад, все еще неудовлетворительно объяснены с позиций экспериментатора, мыслящего в терминах количественных соотношений. В последнее время наши знания в области физики больших деформаций существенно пополнились новыми фактами в связи с опытами в таких направлениях, как термопластичность, динамическая пластичность и пластичность монокристаллов. Среди множества обна руженных фундаментальных физических фактов имеется и тот, что пластическая деформация кристаллов неоднородна. Экспериментально установлено, что для полностью отожженных кристаллических тел уравнения состояния должны включать переходы второго порядка при фиксированных углах сдвига, дискретное (квантованное) распределение форм деформаций и эффект Савара — Массона. Раньше или позднее, соответствующее развитие теории континуума для этого класса твердых тел должно включить учет этих явлений. С другой стороны, касаясь эластичности резины при больших деформациях, прогресс был достигнут при сопоставлении нелинейной теории упругости и эксперимента, но свойства этого [c.382]

Для уяснения основ теории пластичности, а также при решении практических задач большую роль играют вариационные принципы теории пластичности. С их помощью можно описать напряженное и деформированное состояние тела в форме требования минимума некоторого функционала при некоторых дополнительных условиях. В качестве последних используются не все уравнения и неравенства задачи, а лишь часть их. Напомним, что вариационные принципы для рассеивающих сред, в которых варьируются кинематически допустимые поля деформаций и статически допустимые поля напряжений, выраженные через упругий потенциал и потенциал рассеивания, были введены еш е Г. Гельмгольцем и Ф. Энгессе-ром. Для идеально пластического тела из принципа Гельмгольца следует, 265 что действительное поле напряжений обращает в максимум мощность поверхностных сил Но поскольку, согласно закону сохранения энергии, эта мощность равна мощности внутренних сил и сил инерции, то и эта последняя должна стремиться к максимуму. Обобщение принципов Гельмгольца и Энгессера на вязко-пластическую среду получили А. А. Ильюшин , а позднее Дж. Г. Олдройд и В. Прагер. [c.265]

Л. И. Седов сформулировал вариационный принцип, с помощью которого находятся инвариантные уравнения движения, уравнения состояния (модель) и различные дополнительные условия (краевые, начальные условия на поверхностях скачков и пр.). Этот принцип дал возможность построить класс моделей сплошных сред, включающий многие известные модели, а также другие модели, учитывающие вязкие, упругие, пластические эффекты, движенйе дислокаций. Систематическое изложение современной механики сплошной среды с привлечением термодинамики, электродинамики, химической кинетики дано в книгах Л. И. Седова [c.278]

Ее интерпретация требует привлечения представлений [58], изложенных в главах 2, 3. Они основываются на рассмотрении конденсированного состояния как системы, значительно удаленной от состояния равновесия. Благодаря этому удается единым образом представить упругое и пластическое поведение твердого тела, его течение и разрушение. Оказывается, что элементарные носители указанных явлений представляются автоло-кализованными решениями полевых уравнений вязко-упругой среды [96] (см. п. 1.2). Изложению картины вязкого разрушения, основывающейся на этих представлениях, посвящен п. 2.1. [c.297]

В дальнейшем деформированное состояние будем описывать не только в приведенных выше уравнениях теории малых упруго-пластических деформаций (ТУПД), но чаще в уравнениях теории пластического течения (ТПТ), которая рассматривает мгновенное состояние среды [59]. Ее частицы движутся со скоростью, компоненты которой их, Уу, Уг- Деформированное состояние описывается тензором скорости деформации [c.13]

Итак исторически основание математической теории пластичности было заложено трудами Сен-Венана и М. Леви, которые вывели в семидесятых годах прошлого столетия общие уравнения внутренних движений (течения) в твердых пластических телах за пределами упругости. В начале настоящего столетия были обнародованы исследования А. Хаара, Т. Кармана и А. Межеев-ского в области теории напряженного состояния пластических сред. [c.20]

В монографии обобщены литературные данные и собственные экспериментальные и теоретические результаты авторов в области упруго-пластических, прочностных и кинетических свойств материалов различных классов при ударно-волновом нагружении, приведены необходимые сведения из механики сплошных сред, обсуждается современная техника экспериментов. Суммированы результаты экспериментальных исследований и расчетные модели вязко-упруго-нластической деформации и разрушения материалов различных luia oB, включая металлы и сплавы, хрупкие керамики и горные породы, монокристаллы и стекла, полимеры и эластомеры, в ударных волнах. Представлено несколько наиболее важных примеров полиморфных превращений веществ в ударных волнах. Анализируется механический эф кт взаимодействия импульсов лазерного и корпускулярного излучения с веществом. Представлен обзор уравнений состояния и кинетики разложения взрывчатых веществ в ударных и детонационных волнах. Подбор и изложение материала ориентированы на расчетное прогнозирование действия взрыва, высокоскоростного удара, импульсных лазерных и корпускулярных пучков. В мо1юграфию включены сведения справочного характера. [c.1]

Исследования ударно-волновых явлений в конденсированных средах ведутся в мире с конца сороковых годов. Первоначально эти работы были вызваны острой потребностью в уравнениях состояния веществ при мегабарных давлениях. Широкодиапазонные уравнения состояния и сейчас остаются одной из центральных проблем физики высоких плотностей энергии, однако за прошедшее время накоплены также обширные сведения о физических процессах и явлениях, сопровождающих ударноволновое сжатие конденсированных сред. В мощных ударных волнах, помимо быстрого сжатия вещества до высоких давлений и его адиабатического разогрева, с чрезвычайно высокой скоростью протекают процессы упруго-пластической деформации, разрушения, полиморфных и фазовых превращений, химические реакции, явления электрической поляризации, ионизации и другие физические и химические явления. Тем самым создается уникальная возможность исследований фундаментальных свойств вещества и неравновесных процессов в экстремальных условиях. [c.6]

В его модели учтены все основные механические свойства грунтов, существенные для динамических процессов (нелинейная и необратимая объемная деформируемость, упруго-пластический сдвиг, зависимость предела упругости при сдвиге от давления). Объемная деформация предполагается зависящей только от среднего давления (необратимым образом), тем самым игнорируются эффекты дилатансии. Сдвиговая деформируемость в допредельном состоянии описывается по линейно упругой схеме, а в предельном состоянии — по схеме Прандтля — Рейсса с условием пластичности тина Мизеса — Шлейхера — Боткина. Автором предлагается эту модель использовать как для быстрых динамических процессов, так и для статических в условиях, когда не проявляются временные эффекты, с учетом того, что для динамики и статики конкретный вид определяющих среду уравнений состояния и значения механических параметров могут быть различными. [c.224]

Полное решение проблемы выбора надлежащей модели материала даже в такой упрощенной форме далеко от завершения, однако имеются примеры удачных частных решений. Так, при сверхвысоких (порядка модуля упругости) давлениях, развивающихся при гиперскоростных соударениях, успешно используется модель идеальной жидкости (М. А. Лаврентьев, 1949). Для материалов типа полимеров, для которых существенны эффекты несовершенной упругости, иногда используется модель вязкоупругого тела (см., например, А. Ю. Ишлинский, 1940). Что касается материалов типа металлов, находящихся под действием умеренно высоких напряжений порядка предела текучести (которым, в основном, и посвящен данный обзор), то для их изучения могут использоваться два подхода. В основе первого из них лежит допущение, что за пределами упругости материал переходит в вязко-пластическое состояние и его определяющее уравнение зависит от времени. Начало этому направлению подолбили работы А. А. Ильюшина (1940, 1941), в которых в качестве определяющих уравнений использованы уравнения вязко-пластического течения, не учитывающие упругих деформаций. В этих работах дано решение нескольких теоретических задач (удар по цилиндрическому образцу твердым телом, деформирование полого цилиндра под действием внутреннего давления) и описан сконструированный автором первый пневматический копер, позволявший достигать скоростей деформаций порядка 10 Исек (с помощью его были определены коэффициенты вязкости некоторых металлов). Сразу вслед за тем учениками А. А. Ильюшина были решены задачи о вращении цилиндра в вязко-пластической среде (П. М. Огибалов, 1941) и об ударе цилиндра по вязко-пластической пластинке (Ф. А. Бахшиян, 1948 — опубликование этой работы задержалось на ряд лет). С математической точки зрения уравнения динамики одноосного вязко-пластического тела принадлежат к классу уравнений параболического типа. [c.303]

Следует отметить, что в последние годы появилось очень большое число монографий по механике разрушения. Упомянем семитомный переводной труд энциклопедического характера Разрушение , монографии Морозова и Партона, Черепанова, ряд переводных сборников. Многие авторы понимают под механикой разрушения именно и только механику распространения трещины. Но в теории трещин предполагается, что материал остается упругим и не меняет своих свойств всюду, кроме окрестности конца трещины, которая или стягивается в точку в линейной механике, или рассматривается как пластическая область или область больших упругих деформаций. Такая точка зрения далеко не исчерпывает многообразия реальных процессов разрушения. При переменных нагрузках, например, уже после относительно небольшого числа циклов в материале появляются субмикроскопические трещины, которые растут и сливаются в макроскопические трещины, приводящие к видимому разрушению. Не вдаваясь в детали микроскопической картины, этот процесс можно представить как накопление поврежденности, характеризуемой некоторым параметром состояния. Кинетика изменения этого параметра должна быть включена в определяющие уравнения среды. Такая точка зрения лежит в основе того, что можно назвать механикш рассеянного разрушения. Соответствующая теория развивается применительно к усталости металлов и длительной прочности при высоких температурах. [c.653]

Теория пластичности базируется на основных уравнениях механики сплошной среды. Поэтому в теории пластичности используются условия равновесия для напряжений и уравнения, связывающие перемещения с деформациями. Кроме этого, для построения теории пластичности ещё необч ходимы две зависимости условие, связывающее между собой напряжения при наступлении пластического состояния, — так называемое условие пластичности, и завич симость между деформациями и напряжениями, аналогичная закону Гука в теории упругости. [c.131]

Основные трудности при построении решения рассматриваемой задачи состоят в определении скорости распространения волны пластической нагрузки, отделяюш,ей зону упругих деформаций (расположенную перед фронтом пластической волны) от области вязкопластических деформаций (расположенных за фронтом пластической волны). Такая задача не возникает в случае одноосного напряженного или деформированного состояния, где фронт пластической волны нагрузки, независимо от краевого условия, всегда совпадает (в однородной среде) с положительной характеристикой уравнений, определяющих данную задачу. [c.204]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...