Пластичность идеальная

Параметр упрочнения 204, 206 Пластичность идеальная 213, 245 Пластометр 155 Площадка главная 119 [c.348]

Таким образом, в сделанных предположениях условие пластичности идеально пластического анизотропного тела интерпретируется [c.162]

Соотношения для определения поля скоростей перемещений при условии полной пластичности идеально пластического тела рассматривались в [1, 2]. [c.52]

Условию полной пластичности идеально пластического тела соответствуют ребра призмы Треска-Сен-Венана в пространстве главных напряжений. Только при условии полной пластичности возможна пространственная деформация сдвигом по двум плоскостям скольжения, в которых касательное напряжение достигает предела текучести при сдвиге. Пространственная задача теории идеальной пластичности при условии полной пластичности является статически определимой и гиперболической и перспективна для решения практических задач [1-5]. [c.73]

Таким образом, в сделанных предположениях условие пластичности идеально пластического анизотропного тела интерпретируется некоторой шестигранной призмой, грани которой параллельны прямой 01 = 02 = 03, полностью определенной для каждого фиксированного положения осей 1, 2, 3 величинами пределов текучести при растяжении-сжатии. При изменении ориентации осей 1, 2, [c.146]

Радиальное и осевое течение. В общем случае осесимметричной деформации цилиндра материальные элементы его смещаются как в радиальном, так и в осевом направлениях, причем осевая деформация = не зависит от переменных г и г. При наличии условия пластичности идеально пластичного вещества (30.15) плоскость а = 0 должна пересечь поверхность текучести /(оу, f, о ) = 0 (в системе прямоугольных координат о ., о , а, эта поверхность представляет собой круговой цилиндр) по эллипсу [c.500]

Обычно при расчетах по схеме жестко-пластического тела считают пластичность идеальной, хотя эта модель может включать и упрочнение, при котором рост пластических деформаций требует увеличения уровня напряжений. Подобный эффект в той или иной мере присутствует во всех реальных упруго-пластиче-ских телах и модель идеальной пластичности является идеализацией, пригодной тем не менее для получения основных расчетных характеристик во многих задачах. [c.9]

Предположим, что в стержне номер г напряжение наибольшее. При увеличении внешней нагрузки в этом стержне прежде всего наступает текучесть. Считая пластичность идеальной, рассмотрим следующую стадию работы конструкции. Напряжение в стержне номер г остается постоянным, а .=о , для этого стержня закон Гука становится несправедлив, так как на пределе текучести деформация может быть произвольной. В уравнениях (26.3) появляется лишняя, неопределенная величина Исключая из этих уравнений е,, получим уже р—1 уравнение совместности для деформаций оставшихся стержней в числе п—1. Так как число уравнений равновесия осталось прежним, система будет содержать всего п — 1 уравнение. Таким образом, переход в пластическое состояние одного из стержней как бы понижает на единицу степень статической неопределимости системы. Среди оставшихся упругими стержней [c.56]

МОЙ без плавного перехода (рис. 487). Этим самым принимается равенство между пределами пропорциональности и текучести. Длина горизонтального участка диаграммы не ограничивается, т. е. материал считается не упрочняющимся, идеально пластичным. Такая диаграмма носит название диаграммы Прандтля. [c.489]

Понятно, что при достаточно больших удлинениях (с[я. рис. 406) эта закономерность теряет свою силу точно так же, как до этого теряет свою силу закон Гука. Диаграмма, показанная на рис. 406, носит название диаграммы идеальной пластичности. [c.355]

Пример 12.2. Определить усилия в стержнях и перемещение узла А (рис. 412, а) в зависимости от силы Р. Найти также остаточные напряжения, которые возникают в системе после ее нагружения силой Р и последующей разгрузки. Диаграмма растяжения материала обладает участком идеальной пластичности (рис. 412, б). [c.357]

Пример 12.5. Часовая пружина изготовляется путем навивки стальной ленты на цилиндрический сердечник (рис. 429, а). Освобожденная лента принимает в дальнейшем форму спирали (рис. 429, б). Определить уравнение этой спирали, если свойства материала характеризуются диаграммой идеальной пластичности. [c.369]

Пример 12.9. Определить предельную нагрузку для балки, показанной на рис. 437. Поперечное сечение — прямоугольное. Диаграмма с идеальной пластичностью. [c.376]

Вариационный метод решения некоторых зад.ач теории идеальной пластичности [c.282]

Соотношения (5.309) и (5.310) определяют теорию, которая называется теорией идеальной пластичности Генки. Отметим, что условия (5.310) и (5.311) допускают геометрическую и энергетическую интерпретацию, на которой останавливаться не будем. [c.284]

ПЛОСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ ИДЕАЛЬНО ПЛАСТИЧНОГО ТЕЛА [c.110]

Теория плоской деформации является одним из наиболее разработанных разделов теории идеальной пластичности и имеет большое практическое применение для исследования технологических операций. Предполагается, что при плоской деформации [c.110]

Пряжения оказываются бесконечно велики. Этот результат нельзя воспринимать буквально. Он получен в предположении, что материал бруса идеально.упруг и следует закону Гука. Реальные же материалы, как известно, при некоторых конечных напряжениях уже не следуют закону Гука и в случае пластичных материалов при достижении ме-дела текучести испытывают заметные пластические деформации. Поэтому действительные повышенные местные напряжения в таких особых точках, как вершины входящих углов, не могут быть определены только методами теории упругости. [c.177]

Можно указать на несколько факторов, вызывающих появление подобных дефектов. К ним относятся в первую очередь кинетические факторы, связанные с тем, что кристалл не успевает стать идеальным в процессе кристаллизации и последующей обработки. Далее следует указать, что при не слишком низких температурах из-за конкуренции энергетического и энтропийного факторов присутствие в кристалле некоторого количества дефектных мест будет отвечать термодинамическому равновесию. Наконец, уже созданные идеальные кристаллы могут оказаться испорченными под влиянием факторов (механической обработки, действия радиации), нарушающих строгую периодичность расположения атомов. По этим причинам реальные кристаллы имеют дефекты, и физические свойства кристалла формируются под совместным действием строгой периодичности и отступлений от нее. Можно привести немало примеров, свидетельствующих о важности учета вклада дефектов в формирование свойств материалов. Так, без учета этого вклада оказалось невозможным построение теории прочности и пластичности материалов, поскольку эти характеристики определяются степенью сопротивления тела действию сил, смещающих разные части тела относительно друг друга. Под действием радиации (мощные световые потоки, пучки электронов, нейтронов, заряженных ядер и т. д.). отдельные атомы или группы атомов оказываются выбитыми из своих правильных положений, и поэтому структура и свойства облученных материалов необъяснимы без оценки роли дефектов и т. д. В связи с этим важной составной частью физики твердого [c.228]

Чтобы упростить расчеты, диаграммы растяжения, сжатия и чистого сдвига для пластичных материалов схематизируют так, что прямая закона Гука непосредственно сопрягается с горизонтальной прямой без плавного перехода (рис. 509). Этим самым принимается равенство между пределами пропорциональности и текучести. Длина горизонтального участка диаграммы не ограничивается, т. е. материал считается не упрочняющимся, идеально пластичным. Такая диаграмма носит название диаграммы Прандтля. [c.547]

Свойства ньютоновской жидкости были рассмотрены выше. Остановимся на понятии идеального пластичного тела. [c.288]

Кривая течения подобного идеального пластичного тела представляет прямую линию, параллельную оси ординат и отстоящую от нее на расстоянии, равном Т(, (кривая II на рис. 210, б) ее уравнение [c.288]

Если теперь просуммировать абсциссы этой кривой и кривой I (рис. 210, а) течения ньютоновской жидкости, как это показано на том же рисунке (рис. 210, в), получим кривую III, представляющую собой кривую течения вязко-пластичной жидкости, течение которой, как и у идеального пластичного тела, начинается при напряжении, равном начальному напряжению сдвига Тц, и продолжается далее при напряжениях, изменяющихся по JЩ- [c.288]

Теория пластичности излагается в двух главах, в гл. 15 — теория идеальной пластичности, в следующей гл. 16 — теория упрочняющихся пластических материалов. Если теория предельного равновесия пластических тел замкнута в себе, опирается на ряд строго доказанных теорем и располагает точными методами, теория упрочняющегося пластического тела имеет еще довольно расплывчатые контуры, предмет ее — скорее обсуждение и сравнение некоторых гипотез и формулировка некоторых принципов довольно общего характера. Читатель заметит эту разницу, объясняемую существом дела. [c.14]

Отметим, что Хилл [1] предложил, по-видимому, первое условие пластичности идеального анизотропного тела, обобгцаюгцее условие пластичности Мизеса, неоднократно использовавгаееся в приложениях. [c.161]

Рассматривая течение и устойчивость вязкопластических тел, Александр Юльевич делает выбор в пользу эйлерова представления о течении среды. Это представление оказалось вполне соответствующим для описания течения жесткопластических сред. Он предчувствует роль кусочногладких поверхностей нагружения и вводит новые кусочногладкие условия пластичности — условие пластичности максимального приведенного напряжения, ограничивающего наряду с условием максимального касательного напряжения — условие пластичности Треска — класс возможных невогнутых условий пластичности идеально-пластического изотропного тела. Им дано численное решение задач об определении предельной нагрузки при вдавливании гладкого штампа с круговым и сферическим основаниями (проба Бриннеля) в идеально-пластическое полупространство. [c.7]

Проследим теперь поведение системы при дальнейшем возрастании нагрузки, считая материал идеально пластичным (см. рис. XIII.I, ( ). [c.325]

Оценка материала но предполагает идеально упругое разрушение, в то время как бс этого не предполагает. Для оценки квазихрункого разрушения с помощью в упругое решение приходится извне, в виде дополнительных предположений, вводить область пластических деформаций с целью учета свойств материала при пластическом течении и его реального поведения у вершины трещины. В то же время учет пластичности органически присущ теории критического раскрытия трещины 6 . [c.131]

Более подробно следует остановиться на значениях прочностных характеристик, которые в дальнейшем будут фигурировать в зависимостях для расчета статической прочности механически неоднородных соединений. Ранее, в работе /9/, для бездефектных соединений с мягкими прослойками нами была принята на основе многочисленных зкспериментальнььх данных идеально-жестко-пластическая диаграмма мягкого металла М. При этом, в расчетных формулах данную диаграмму в условиях общей текучести аппроксимировали на уровне значений временного сопротивления металла М (ст ). Для соединений с плоскостными дефектами такой подход применим не всегда. Последнее связано с ростом вблизи вершины дефекта показателя напряженного состояния П = Oq/T (здесь Од — гидростатическое давление, Т— интенсивность касательных напряжений, которая равна пределу текучести мягкого или /с твердого металлов при чистом сдвиге). Предельную (предшествующую разрушению) интенсивность пластических деформаций можно определить из диаграмм пластичности, отражающих связь предельной степени деформации сдвига Лр с показателем напрязкенного состояния П для конкретных материалов сварных соединений /9, 24/. Для этого необходимо знать показатель напряженного состояния П, величина которого зависит только от геометрических характеристик сварного соединения, степени его механической неоднородности и размеров дефекта П = (as, 1/В, f )Honpe-деляется из теоретического анализа. Определив значение предельной интенсивности пластических деформаций, по реальной диаграмме деформирования рассматриваемого металла СТ, =/(Е ) находим величину интенсивности напряжений в пластической области. Интервалы изменения а следующие Q.J, < а . Для плоской деформации та -кая подстановка в получаемые формулы означает замену временного сопротивления на данную величину. [c.50]

Обраи1,аясь к диаграмме деформирования идеально пластического тела, мы видим, что свойства его в известной мере оказываются промежуточными между свойствами твердого тела и жидкости. До достижения пластического состояния тело упруго и, следовательно, должно безусловно рассматриваться как твердое. После достижения предела текучести оно деформируется неограниченно или течет подобно жидкости. Можно было бы сказать, что жидкость — это твердое тело с пределом текучести, равным нулю. В связи с такой двойственной природой пластического тела и теории пластичности оответственно делятся на две группы теории течения, уподобляющие пластическое тело жидкости, и теории деформационного типа, которые строятся по образу и подобию теории упругости. Слово теории употреблено здесь во множественном числе. Единой универсальной теории пластичности до сих пор не существует, разные авторы придерживаются разных точек зрения. Ответить на вопрос, какая именно из этих теорий ближе к истине, нелегко. При решении практических задач все они дают очень близкие результаты. [c.59]

Для материалов, не обладающих упрочнением, точнее для модели идеально пластического неупрочняющегося тела теория типа течения логически безупречна и в отличие от деформационной теории она довольно хорошо подтверждается экспериментом в той мере, в какой подтверждается схема идеальной пластичности. Следующий шаг будет состоять в построении теории пластичности для упрочняющихся материалов. Здесь также можно стать на точку зрения теории течения, но результаты оказываются крайне сложными. Поэтому при инженерных расчетах, когда необходимо учитывать упрочнение материала, часто пользуются более простой деформационной теорией, хотя следует иметь в виду, что она нестрога и во многих случаях неточна. [c.59]

Аморфные сплавы (АС) получают сверхскоростной закалкой из расплава со скоростью Ю —10 К/с. АС можно рассматривать как идеальный упругопластичный материал с исчезающе малым деформационным упрочнением. В зависимости от температуры в АС наблюдаются два типа пластического течения. При температурах ниже Гр = 0,70,8 Гк имеет место высокая локальная пластичность при макроскопически хрупком характере разрушения. Скольжение происходит в локализованных полосах деформации (гетерогенная деформация). При температурах выше Гр пластическая деформация однородна и осуществляется путем вязкого течения (гомогенная деформация). [c.83]

Такую диаграмму называют диаграммой идеальной пластичности или диаграммой работы идеального уируго-пластического материала. [c.274]

Для статически определимой стержневой системы условие прочности будет выполнено, если условие (2.5.2) не нарушается ни для одного из элементов. Действительно, если хотя бы для одного элемента при некотором значении силы Р условие (2.5.2) нарушается, достаточно увеличить эту силу в п раз, чтобы вся система в целом потекла или разрушилась. В статически определимой системе разрушение одного из стержней или переход его в пластическое состояние превращает систему в механизм, получающий свободу деформироваться неограниченно. Последнее слово употреблено онять-таки в условном смысле. Возможность неограниченной деформации пластического материала относится к случаю идеальной пластичности, реальные материалы обладают упрочнением. С другой стороны, даже система из идеально-пластических стержней при увеличении деформации меняет форму, в результате чего иногда не всегда) увеличение деформации требует увеличения нагрузки. [c.55]

Рассмотрим в качестве примера изгиб стержня прямоугольного сечения (6 = onst) при условии идеальной пластичности. В этом случае [c.92]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...