Деформация упругопластическая

Для малых деформаций упругопластической оболочки имеем систему уравнений (1.3.70) коэффициенты Руц и свободные члены р уравнений в п-м приближении вычисляем по формулам (4.1.99), [c.376]

Для малых деформаций упругопластической оболочки справедлива система уравнений (1.3.70), коэффициенты и свободные члены Lp которой в п-м приближении вычисляются по формулам (4.1.99), (4.1.100) и (4.1.101) второй части книги, а подынтегральные выражения имеют вид [c.421]

Н] — матрица жесткости в задаче о плоской деформации упругопластического материала [c.239]

Все реальные твердые вещества даже при малых деформациях обладают пластическими свойствами, что предопределяет смешанные механизмы протекания деформации — упругопластическую деформацию. Так, в различных деталях и конструкциях пластические деформации охватывают, как правило, небольшой объем материала, остальной — испытывает только упругие деформации. Если величина деформации явно зависит от времени, например возрастает при неизменной нагрузке, но обратима, она называется вязкоупругой. [c.82]

Упругопластические среды. Процесс деформации упругопластических сред так же, как и, упруговязких сред, носит необратимый в термодинамическом смысле характер. Однако упругопластические среды весьма существенно в качественном отношении отличаются от упруговязких сред. [c.25]

Перечислим основные свойства упругопластической деформации. При описании процесса деформации упругопластического материала в пространстве напряжений вводится так называемая начальная поверхность пластичности или текучести. Пока точка, изображающая напряженное состояние, находится внутри поверхности текучести, материал ведет себя как идеально упругий. [c.25]

При оценке работы несущих элементов конструкций под воздействием циклически изменяющихся силовых нагрузок в условиях температурных, радиационных и других физико-механиче-ских полей возникают специфические проблемы. Они в первую очередь связаны с определением соответствующих напряжений и деформаций и формулированием условий достижения предельных состояний нарушение прочности, появление недопустимых перемещений и т. п. Характерной особенностью циклических деформаций упругопластических и вязкоупругопластических тел, в отличие от упругих, является влияние предыстории на состояние в данный момент времени. Ниже рассмотрен один класс простых переменных нагружений (в том числе при температурных и радиационных воздействиях) для которого указана возможность построения решения краевой задачи на любом полуцикле, если известно решение при нагружении из естественного состояния. [c.85]

Часть публикаций посвящена решению конкретных краевых задач. Абдусаттаров [1] на основе деформационной теории пластичности предложил постановку и способ решения плоской задачи о больших деформациях упругопластического цилиндра при повторном нагружении внутренним давлением. Переменное деформирование круглого стержня рассмотрено в работе [160. [c.90]

В работе [114] рассмотрена плоская квазистатическая деформация упругопластического цилиндра, подвергающегося действию радиально распределенных источников тепла, осевого усилия и бокового давления. Полученное решение относится к случаю упрочняющегося материала Треска, подчиняющегося ассоциированному закону течения. Задача рассматривалась при помощи несвязанной термомеханической теории, согласно которой решения для температурной и механической задач раздельны и определяются последовательно. Изложим основные этапы анализа напряжений в сердечнике. [c.164]

Достаточно большой перепад температуры по радиусу толстостенной трубы может вызвать в ней пластические деформации. Упругопластические температурные напряжения в трубе с учетом зависимости кривой деформирования материала от температуры численно определены (по методу упругих решений) в работах [51, 52]. При этом учитывалось распределение предела текучести и интенсивности напряжений по толщине трубы. Пластические деформации появились на внутренней поверхности трубы, где окружные и осевые напряжения существенно изменились по сравнению с упругими некоторое перераспределение напряжений наблюдалось и в упругой области. [c.150]

Деформация упругопластического тела eij состоит из двух частей упругой e j и пластической е . Следовательно [c.234]

В нулевом приближении имеет место плоская деформация упругопластического несжимаемого материала. Решение уравнения (1.7) при этом имеет вид (1.10) условие пластичности (1.6) приводится к виду (1.11), а система (2.3) с учетом условий (2.4) приводится к системе уравнений [c.236]

Здесь и выше Е — модуль упругости тл к < Е — модуль упрочнения материала. Заметим, что именно таким же образом деформируется упругопластическое тело с линейным упрочнением, рассмотренное в [165]. Поэтому последующее изложение вопросов весьма медленного деформирования упруговязкопластического тела кратко воспроизводит содержание законов одномерной деформации упругопластического тела с линейным упрочнением, данное в [165]. Это необходимо для ясного понимания законов поведения упруговязкопластических тел в тех случаях, когда учет скорости деформирования уже существенен. [c.360]

Из диаграммы (сг, ), присущей большинству упругих сред, следует, что при больших напряжениях среда теряет свойство упругости и, подобно жидкости, деформируется при неизменной нагрузке и почти без увеличения объема. Характерным для таких неупругих деформаций является и то, что среда уже не восстанавливает свою первоначальную форму после снятия нагрузки. Такие деформации называются пластическими, а сама среда, допускающая и упругие, и пластические деформации, — упругопластической. [c.390]

Расчет при деформациях упругопластических 97—113 [c.457]

Расчет при деформациях упругопластических 121, 133—136 [c.458]

Сжатие — Кривые деформаций упругопластических 504 [c.824]

На рис. 2.21 представлена зависимость относительного давления р от относительного критического сближения 8 . На участке АВ имеет место упругая деформация, описываемая формулами Герца. На участках ВС и СО деформация упругопластическая, причем на участке ВС упругая деформация сменяется упругопластической, а на участке СО выполняется закон Майера. На участке ОЕ деформация становится преимущественно пластической. [c.47]

В случае упруго-пластической сплошной среды ответ на этот вопрос получается непосредственно. В модели рис. 7.2 смещение х нижнего конца представляет собой сумму удлинения х пружины и смещения х ее верхнего края и представляют собой переходную или упругую и стационарную или пластическую компоненты х. Аналогичным образом тензор деформаций упругопластического элемента можно разложить на упругую компоненту и пластическую компоненту 1. Оба эти [c.129]

Предполагается, что деформации упругопластического тела складываются из упругих и пластических + е , причем упругие деформации связаны с напряжениями законом Гука [c.96]

Точное решение для конечной трещины при антиплоской деформации упругопластического тела определяет следующее выражение для длины пластической области [79] [c.123]

При разработке феноменологической модели используется теория ползучести с анизотропным упрочением [123, 251, 252, 369] (эта теория в отличие от теории упрочения [120, 157, 306] весьма точно описывает поведение материала при переменном направлении деформирования), разработанная с учетом случая деформирования материала в упругопластической области. При этом, как указывалось выше, под пластической деформацией понимается деформация, включающая как деформацию ползучести, так и мгновенную пластическую деформацию. Таким образом, теорию ползучести с анизотропным упрочнением можно интерпретировать как теорию пластического течения, когда кривые деформирования материала зависят от интенсивности скоростей пластических деформаций, и вместо вязкоупругой задачи рассматривать упругопластическую. [c.14]

По всей видимости, снижение е/ в зависимости от hjs можно объяснить следующей причиной. Следствием импульсного нагружения являются последующие свободные колебания сварного соединения. Очевидно, что в зоне сопряжения шва с основным металлом эти колебания за счет концентрации напряжений и деформаций могут приводить к циклическому знакопеременному упругопластическому деформированию материала. Разрушение материала в данном случае может быть связано с накоплением усталостных повреждений. Ясно, что критическая деформация, по сути являющаяся остаточной деформацией после импульсного нагружения, будет меньше, чем критическая деформация при монотонном квазистатическом нагружении. Увеличение относительной высоты усиления hjs приводит к росту инерционных сил, за счет которых в зависимости от схемы нагружения растет амплитуда и(или) количество циклов свободных колебаний сварного соединения. Роль усталостного повреждения в этом случае увеличивается, что приводит к снижению критической деформации при динамическом нагружении. [c.45]

В данной главе были рассмотрены методы и алгоритмы решения МКЭ упругопластических и упруговязкопластических неизотермических задач для случаев различного вида нагружения— квазистатического (длительного, кратковременного, циклического) и динамического. Решение упругопластических задач базируется на теории течения, а упруговязкопластических — на теории ползучести с изотропным и анизотропным упрочением. Показано, что решение упруговязкопластической задачи, учитывающее как установившуюся, так и неустановившуюся стадии ползучести, можно свести к решению упругопластической задачи, где поверхность текучести зависит от скорости неупругой деформации. [c.48]

В случае импульсного нагружения элемента конструкции за счет волновых процессов в зонах концентрации напряжений может реализовываться циклическое упругопластическое деформирование. Данный эффект во многих случаях является причиной уменьшения критической деформации по сравнению с идентичным параметром при статическом нагружении. [c.49]

Подчеркнем, что в общем случае при циклическом нагружении в условиях объемного напряженного состояния (ОНС), реа-лизирующегося, например, у вершины трещины или острого концентратора в конструкции, соотношение компонент приращения напряжений при упругой разгрузке может не совпадать с идентичным соотношением напряжений в момент окончания упругопластического нагружения [66 68, 69, 72, 73]. Поэтому интенсивность приращения напряжений 5т, при которых возобновится пластическое течение при разгрузке (или, что то же самое, при реверсе нагрузки), может быть меньше, чем в одноосном случае, где циклический предел текучести 5т = 20т для идеально упругопластического тела [141, 155]. Это обстоятельство приводит к некоторым особенностям деформирования и соответственно повреждения материала в случае ОНС. Например, при одинаковом размахе полной деформации в цикле можно получить различные соотношения интенсивности размаха пластической АеР и упругой Де деформаций за счет изменения параметра 5т- [c.130]

Цикловая чувствительность является характерной особенностью неупруго-деформируемых тел. При циклической деформации изменяются кривые напряжения — деформации упругопластических материалов. Обширное описание экспериментальных результатов и теорий, касающихся циклической пластичности, можно найти в книге В. В. Москвитина [177]. В этой книге внимание концентрируется на изотермической теории и формулируется соответствующая модификация деформационной теории пластичности. Н. Н. Давиденков и Ю. А. Лихачев [36], а также Мэнсоц [162] рассматривали циклическое термопластическое поведение материалов с упором на термонапряженную усталость. Теория циклической пластичности в скоростях была предложена И. 3. Паллеем [204]. Теория пропорционального нагружения в циклической пластичности обсуждалась В. В. Москвитиным [178]. Мруз [179] развил теорию установившегося пластического состояния, соотношения которой не зависят от предшествующей деформационной теории, а зависят только от цикличности. [c.179]

Традиционным подходом к решению задач упруговязкоплас-тичности (наличие мгновенной пластической деформации и деформации ползучести) при переменном во времени термосиловом нагружении является комбинация двух отдельных задач — упругопластической и вязкоупругой. Найденные из первой задачи пластические деформации являются начальными деформациями для задачи вязкоупругости, решение которой осуществляется численным интегрированием во времени уравнений ползучести с применением шагово-итерационной процедуры метода начальных деформаций [10]. Как видно, такой метод исключает возможность анализа НДС элемента конструкции, когда пластическое (неупругое) деформирование материала обеспечивается мгновенной пластической деформацией и деформацией ползучести одновременно. Для решения подобного рода задач можно использовать подход, разработанный в работах [43, 44]. Он основан на введении мгновенных поверхностей текучести, зависящих не только от неупругой деформации (неупругая деформация равна сумме мгновенной пластической деформации и деформации ползучести далее неупругую деформацию будем называть пластической), но и от скорости деформирования. В этом случае решение вязкопластической задачи сводится [c.13]

Появление микронапряжений в телах при их упругопластическом деформировании обусловливается микроскопической неоднородностью упругих и пластических свойств поликристалли-ческих материалов. Потенциал скоростей деформаций ползучести принимается в виде [c.14]

Расчетное исследование НДС образцов из стали 15Х2МФА (рис. 1.4), подвергнутых растяжению в области низких температур, было проведено с целью анализа параметров, характеризующих сопротивление хрупкому разрушению материала [131]. Подробно результаты расчета и эксперимента будут изложены в подразделе 2.1.4. В настоящем разделе мы хотим продемонстрировать работоспособность метода решения упругопластических задач в части учета геометрической нелинейности. Дело в том, что перед разрушением испытанных образцов при Т = —100 и —10°С происходила потеря пластической устойчивости (зависимость нагрузки от перемещений имела максимум). Очевидно, что расчетным путем предсказать потерю несущей способности конструкции можно, решая упругопластическую задачу только в геометрически нелинейной постановке. При численном моделировании нагружение образцов осуществляли перемещением захватного сечения образца от этапа к этапу задавалось малое приращение перемещений [131]. При этом анализировали нагрузку, действующую на образец. Механические свойства стали 15Х2МФА, используемые в расчете, представлены в подразделе 2.1.4. На рис. 1.4 представлены зависимости нагрузки от перемещений захватной части образца. Видно, что соответствие экспериментальных данных с результатами расчета хорошее. Наибольшее отличие расчетной максимальной нагрузки от экспериментальной составляет приблизительно всего 3 % различие в среднеинтегральной деформации при разрушении образца е/ = —1п (1—i j) (i ) — перечное сужение нет- [c.32]

Процесс малоциклового усталостщ)го разрушения ОЦК металлов может быть подразделен на три этапа множественное зарождение микротрещин на самых ранних стадиях циклического упругопластического деформирования, стабильное подрастание микротрещин за счет эмиссии и стока дислокаций в их вершины и, наконец, нестабильное развитие микротрещин до ближайших эффективных барьеров, которыми могут являться микронапряжения или границы деформационной субструктуры. Исходя из указанной схематизации усталостного разрушения ясно, что долговечность до зарождения макроразрушения определяется двумя параметрами НДС неупругой деформацией (точнее, размахом неупругой деформации в цикле) и максимальными напряжениями в цикле. Первый параметр определяет скорость стабильного роста микротрещины, а второй — ее критическую длину. [c.148]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...