Волны продольные и поперечные

Из уравнений (1.36), (1.37) следует, что в вязкоупругой изотропной среде, проявляющей мгновенную упругость, любое возмущение можно разложить на две волны — продольную и поперечную, передний фронт которых распространяется со скоростями а и Ь упругих волн соответственно. [c.13]

Таким образом, в упругой изотропной среде возможны две плоский независимые волны продольная и поперечная. В продольной волне смещений совпадает с направлением распространения волны, в ней же происходит изменение плотности. Это следует из (3.12), поскольку дхо/дхФ 0. В поперечной волне смещение лежит в плоскости, перпендикулярной направлению распространения упругой волны. Изменения плотности в поперечной волне не происходит. [c.83]

В зависимости от направления колебаний частиц относительно направления распространения волны различают два вида волн продольные и поперечные. [c.358]

Кривые Ai на рис 8.2.1 и 8.2.2 соответствуют НДС-1, кривые Ai/2 — уменьшенной в два раза деформации. Нетрудно заметить осциллирующий характер влияния начальных напряжений на Re 0 и Im 0, который определяется двумя частотами, поскольку, в отличие от сдвиговых, вертикальные колебания штампа связаны с двумя типами волн (продольной и поперечной). [c.173]

Можно также получить выражения для определения упругих свойств пластины и стержня. Таким образом, для определения упругих свойств изотропной среды необходимо измерить значения двух скоростей упругих волн — продольных и поперечных. [c.102]

В наиболее общем случае на границе двух твердых тел (рис. 13) в результате падения плоской волны под углом падения а возникают по две отраженных и преломленных волны (продольных и поперечных). Если одна из сред является жидкостью или газом, поперечные волны в ней отсутствуют и общее число волн сокращается. Направления волн характеризуются углами отражения (Р и Р ) и преломления (v и у(), а амплитуды — коэффициентами отражения R и прохождения D. Эти коэффициенты равны отношениям амплитуд соответствующих отраженных (прошедших) и падающих волн. [c.171]

Дифракция ). Под дифракцией в широком смысле обычно понимают волновые явления, которые не могут быть описаны с помощью лучевых представлений или плоских волн. Типичные задачи дифракции — взаимодействие волн с различными препятствиями. Аналитические трудности задач дифракции в теории упругости связаны с наличием двух типов волн (продольных и поперечных), которые переплетаются в граничных условиях. [c.299]

Полная трансформация продольной волны в поперечную в твердом образце возможна при значениях коэффициента Пуассона 3 0,26. Например, для большинства металлов г >0,2 и угла полной трансформации не существует, т. е. при падении продольной волны на свободную границу будут всегда существовать две отражен ные волны продольная и поперечная. [c.475]

Эти выражения показывают, что рэлеевская волна состоит из двух неоднородных волн — продольной и поперечной, которые распространяются вдоль границы полупространства с одинаковыми скоростями и затухают [c.10]

Рэлеевская волна в изотропном твердом полупространстве, рассмотренная в гл. I, состоит из двух плоских неоднородных волн — продольной и поперечной с векторами смеш,ения, лежащими в плоскости, перпендикулярной границе и параллельной направлению распространения волны. Эти волны и составленная из них рэлеевская волна — волны с вертикальной поляризацией. [c.22]

Зная Р р), можно определить все искомые величины. Исключая в (22.46) корни уравнения (22.43), получим семейство решений системы уравнений задачи (22.39). Уравнение (22.43) имеет четыре корня два положительных а[ отвечающих прямым волнам — продольным и поперечным и два отрицательных отвечающих обратным волнам — продольным и поперечным [c.198]

В отличие от газов и жидкостей, в твердых телах, поскольку в них могут распространяться два типа объемных волн — продольные и поперечные, кроме коллинеарного взаимодействия, которое мы до сих пор рассматривали, возможны взаимодействия при пересечении волн, или ограниченных звуковых пучков, под углом, значительно большим угла параметрического захвата (см. гл. 4, а также гл. 10). [c.289]

Волно-векторы четы-плоских волн продольные и поперечные), образующих одну нормальную волну в твердом волноводе. [c.473]

Для плоского слоя, в котором создается стоячая звуковая волна, продольная и поперечная составляющие скорости потока определяются выражениями [15] [c.587]

Проведенное исследование функции в области I показывает, таким образом, что поверхность жидкости внутри угла 81 < 0 < <00 — 81 покрыта двумя семействами волн продольными и поперечными. Гребни продольных волн, выходя из области начала [c.452]

Влияние плазменных колебаний на отражение можно рассмотреть количественно. Условие существования плазмонов эквивалентно, как известно, условию существования продольных волн поэтому в глубине металла распространяются две волны — продольная и поперечная, а у самой поверхности (со стороны металла) имеется весьма сложная конфигурация переходного поля. Формулы (3.22) и (3.23) получены лишь для чисто поперечных волн, поэтому в данном случае в них должны быть внесены некоторые дополнения. Так, в работе [124] для / , например, получено выражение (для [c.232]

В общем случае в упругом твердом теле возникают две волны - продольная и поперечная, распространяющиеся с соответствующими скоростями (42.4) и (42.8). [c.137]

Объемные волны (продольные и поперечные) применяют для выявления дефектов в толще и вблизи поверхности массивных изделий, толщина которых значительно превосходит длину волны. Продольные волны используют, если ультразвук необходимо ввести нормально или под небольшим углом к поверхности поперечные — если угол ввода должен быть большим (35° и более). Это обусловлено удобством возбуждения продольных волн — прямым или наклонным преобразователем с небольшим углом, поперечных волн — наклонным преобразователем с углом падения больше первого критического. [c.202]

Сочетание ортогонально направленных сил в системе долото-забой позволяет рассматривать забойный источник как источник типа двойной силы. Если рассматривать простой случай комбинации трех взаимно перпендикулярных двойных сил, то они образуют центр расширения (сжатия). При этом возникает упругое поле двух основных типов волн - продольных и поперечных [9]. [c.200]

Поверхностные волны (волны Рэлея). Поверхностные волны глубоко не проникают в среду подобно волнам на поверхности жидкости. Рэлей исследовал эти волны, основываясь на предположении, что на поверхности существует комбинация двух волн — продольной и поперечной. Частицы среды при прохождении поверхностной волны движутся по эллипсам, величина которых убывает по мере удаления от поверхности [c.41]

Можно также доказать, что других волн, отличных от продольных и поперечных, в безграничной однородной изотропной среде не возникает однако в случае, когда тело имеет границы, возможно возникновение волновых движений, отличных от тех, которые описываются уравнениями (2.368), (2.370), и обладающих весьма интересными физическими свойствами. [c.104]

Простейшим видом объемных волн являются плоские волны. Плоские волны делятся пъ продольные и поперечные (см. рис. 82). В продольной волне или волне расширения - сжатия частицы сжимаются и растягиваются, двигаясь вдоль распространения волны. В поперечных (сдвиговых) волнах, или волнах искажения частицы среды перемещаются поперек направления движения волны, испытывая только деформации сдвига. При этом искажается только их форма, но объем не меняется. Характерно, что скорости объемных [c.139]

Решение. При отражении под произвольным углом возникают как продольная, так и поперечная отраженные волны. Из соображений симметрии заранее ясно, что вектор смещения в поперечной отраженной волне будет лежать целиком в плоскости падения (рис. 20 Пс, nj, п( — единичные векторы вдоль направлений падающей, продольной и поперечной отраженных волн, а Uo, u , Uf — соответствующие векторы смещений). Полное смещение в теле равно сумме (общий множитель для краткости опускаем) [c.128]

При изучении явлений интерференции и дифракции вопрос о том, являются ли световые волны продольными или поперечными, имел второстепенное значение (см. 18). [c.370]

Теория теплоемкости Дебая предполагает, что кристалл можно рассматривать как непрерывную среду, совершающую упругие колебания >. Упругие волны, распространяющиеся в кристалле, имеют сплошной спектр, т. е. обладают непрерывным набором частот. Очевидно, что распространение звука в твердом теле — это и есть распространение таких упругих колебаний (продольных и поперечных). При нагревании кристалла в нем возбуждаются упругие акустические волны (волны Дебая), которые и определяют теплоемкость кристалла. [c.122]

В настоящем разделе исследуются закономерности динамического контактного взаимодействия жесткого штампа с преднапряженным полупространством, а также влияние вида напряженного состояния и величины начальной деформации на реакцию среды и динамику массивного тела и различных инерционных двухмассовых систем в случае вертикальных колебаний штампа, которые инициируют в среде два типа волн—продольную и поперечную. Это обстоятельство определяет специфику влияния различных видов начального напряженного состояния на динамику преднапря-женной среды в случае вертикальных колебаний. [c.171]

Отметим, что при рэлеевском рассеянии на дебаевских волнах в твердых телах благодаря имеющимся в твердых телах двух типов волн продольных и поперечных возникает не один дублет Мандельштама — Брнллюэна, а два. Они вызываются рассеянием на продольных и поперечных дебаевских волнах. [c.302]

Пусть а, b — скорости волн продольных и поперечных колебаний, отнесенные к длине нерастянутон струны тогда а --= Elm и 6- — ТоН(т1 ) (пп. 612 и 613). Следовательно, полная энергия элемента равна [c.502]

Отражевве звуковой волвы от вровзвольвого чнсла упругих слоев. Представим себе снова, как на рис. 3.4, систему из п — 1 слоев, ограниченную снизу твердым, а сверху жидким полупространствами. Из жидкого полупространства падает на систему слоев плоская звуковая волна с единичной амплитудой и углом падения +i. Требуется определить амплитуду отраженной волны и амплитуды двух волн (продольной и поперечной) в нижнем полупространстве. В каждом из слоев будет возникать пара продольных волн (распространяющихся вверх в вниз симметрично по отношению к горизонтальной плоскости) и пара аналогичных поперечных волн. В нижнем полупространстве будут уходящие вниз продольная и поперечная волны. Все волны будут содержать один и тот же множитель ехр i Цх — at), где [c.40]

Использование ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике позволило решить ряд важных практических задач. Прежде всего это относится к ультразвуковой дефектоскопии. Раньше ультразвуковой контроль материалов и изделий осушествлялся только двумя типами волн — продольными и поперечными. Однако условием применимости этих волн является условие, что все размеры исследуемых тел намного больше длины волны. Это ограничение не позволяло производить ультразвуковой контроль тонкостенных материалов и конструкций, а также контроль поверхностного слоя образца. Последнее было связано с тем, что в самом распространенном методе ультразвуковой дефектоскопии — импульсном — отражения от дефектов поверхностного слоя образца неизбежно маскировались отражениями от поверхности из-за ограниченной разрешающей способности дефектоскопа. Поэтому тонкостенные детали, поверхности и поверхностные слои образцов. приходилось испытывать другими методами неразрушаюшего контроля магнитным, рентгеновским, люминесцентным. [c.136]

Трехкомпонентные расстановки. Чтобы полностью описать движение среды в некоторой точке, необходимо провести измерение на трех взаимно ортогональных компонентах. С этой целью три геофона могут быть змонтированы в один и тот же корпус, предназначенный либо для наземных, либо для скважинных измерений. Взаимоотношемке записей иа трех компонентах можег помочь распознаванию типов волн продольные и поперечные волиы характеризуются движением во взаимно перпендикулярных на- [c.245]

Выбор схемы контроля. Области применения различных методов контроля кратко изложены во введении. Как там отмечено, наиболее часто применяют эхометод. Объемные волны (продольные и поперечные) применяют для выявления дефектов в толще и вблизи поверхности массивных изделий, толщина которых значительно превосходит длину волны. Продольные волны, как правило, используют, когда ультразвук необходимо ввести нормально или под небольшим углом к поверхности поперечные — когда угол ввода должен быть значительным (35° и более). Это обусловлено удобством возбуждения волн одного типа продольных — нормальным или наклонным преобразователем с небольшим углом ввода, поперечных — наклонным преобразователем с углом падения между первым и вторым критическими углами. [c.185]

С помощью ЭМА-преобразования могут быть возбуждены самые различные типы волн. Продольные и поперечные волны могут быть возбуждены раздельно, если токовые катушки располагать над такими участками поля магнитной индукции, где существует только одна нормальная или тангенциальная его составляющая. Например, если подковообразный магнит расположен над поверхностью изделия, то непосредственно под его полюсами преобладает нормальная составляющая поля В = Вх), и если катушку расположить здесь, то возникнут поперечные волны. Между полюсами магнита поле направлено вдоль поверхности (В = Ву), и если катушку расположить над этим участком, то будут возбулсдаться продольные волны. [c.73]

Развитие сейсмологии и сейсмических методов разведки полезных ископаемых настоятельно требуеа детального знания законов распространения упругих волн хотя бы в типовых однороднослоистых и неоднородно-слоистых твердых средах. Знание но добных волновых процессов, особенно в твердых телах различной формы, необходимо также и в ряде других областей науки и техники. Вместе с тем хороню известно, что для твердой среды, где возможно одновременное существование двух основных типов волн (продольных и поперечных), особенно усугубляются трудности ма1ематических исследований волновых задач [c.3]

Целью разработки НИИИС является оценка внутренних механических напряженных состояний материала стенки трубы с использованием методов ультразвукового сканирования. Особенностью предложенной инженерной методики является комплексная обработка информации о прохождении акустических волн продольной и поперечной поляризации по толщине стенки трубы. [c.112]

В случае прохождения продольной волны из одной среды в другую под углом на границе раздела имеет место сложное явление отражение —трансформация — преломление. Во-первых, образуются отраженные продольная и поперечная волны во-вторых, преломленные поперечная и продольная волнея (рис. 5.13, а— д). Углы отражения и преломления определяются скоростями продольной (С() и поперечной (с ) волн в первой среде и соответственно l и с/ во второй. [c.128]

Три нижние ветви (рис. 5.15), которые при малых k стремятся линейно к нулю, называют акустическими, а остальные Зг—3) являются оптическими, среди них также различают ветви продольных и поперечных колебаний. Скорость распространения продольных волн больше скорости распространения поперечных волн, так как частоты колебаний продольных волн больше частот колебаний поперечных волн (сйх.>шт2>сйтч) - [c.160]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...