Уравнение физического

Система уравнений сплошности, движения, энергии и состояния описывает класс явлений —процессы обмена теплотой между твердым телом и жидкостью (теплоотдачу). Эта система из шести уравнений содержит шесть неизвестных w. , w , р, р, Т и является замкнутой. Входящие в эти уравнения физические константы [г, с должны быть заданы в условии задачи. [c.28]

Основные понятия и определения. Система уравнений физической газовой динамики [c.356]

Рассмотрим задачу об обтекании тела сверхзвуковым потоком газа при наличии сильного вдува на его поверхности. Эта задача возникает, например, при расчете аэродинамических характеристик тела вращения с учетом вдува, возникающего при термохимическом разрушении теплозащитного покрытия. Математически задача об обтекании тела вращения сверхзвуковым потоком газа сводится к решению уравнений физической газовой динамики [c.366]

Из физического смысла величин р , Тд, Са и рд следует-что они представляют собой плотность, температуру, концентрации компонентов и давление на поверхности твердо, го тела при обтекании его потоком невязкого, но реагирующего газа. Следовательно, для определения этих величин необходимо решать систему уравнений физической газодинамики с соответствующими граничными и начальными условиями. [c.385]

Подобно энергетическим величинам, измеряемым плотностью потока энергии излучения, могут быть определены соответствующие светотехнические величины и их единицы. Поскольку эти определения совершенно подобны определениям аналогичных энергетических величин, мы ограничимся определяющими уравнениями физических величин, их размерностями и единицами. [c.295]

Так как измеряемая величина q в общем случае, при косвенных измерениях, определится через измерение другой измеряемой величины q , входящей в датчик и связанной с измеряемой величиной уравнением физического эффекта измерений величины q), то общим уравнением измерения физической величины посредством прибора будет уравнение F, представляющее совокупное решение уравнений [c.21]

Современные знания о физической сущности процессов, при которых протекает сложный теплообмен, позволяют о<писать математически весь комплекс этих процессов системой дифференциальных и интегро-дифференци-альных уравнений. Эта система в общем случае, когда совместно происходят радиационный, конвективный и кондуктивный переносы энергии, состоит из следующих уравнений движения среды, неразрывности потока, сохранения энергии, переноса излучения и, наконец, характеристических уравнений физических параметров среды и соответствующих уравнений краевых условий. Система перечисленных уравнений сложного теплообмена имеет [c.333]

Характеристические уравнения физических параметров среды и граничной поверхности. Все вышеприведенные уравнения содержат ряд физических параметров, зависящих в общем случае от тем пературы Т и давления р, а радиационные физические параметры, кроме того, являются функциями частоты V. Такими параметрами являются следующие величины плотность среды-теплоносителя [c.340]

Построим параболу х=у и окружности с центрами в точках а, Р и с радиусами, равными R (рис. 1). Искомые корни суть ординаты пересечения парабол и окружностей. При этом из четырех корней уравнения физический смысл имеет лишь корень при ординатах х>0 и 1/>0, поскольку при х>0 и у<0 относительный эксцентри- [c.232]

Завершающая группа уравнений - физические соотношения, которые связывают силы и моменты с обобщенными деформациями [c.224]

Электродные реакции с замедленной стадией разряда-ионизации. Основные уравнения. Физический смысл констант а и 6 в уравнении Тафеля. [c.118]

Таким образом, безразмерные критериальные) уравнения физических полей тождественно совпадают между собой, если соот-ветствуюш,ие им объекты 1 и 2 удовлетворяют условиям механического подобия. [c.55]

Используя уравнения физического закона (4.1.6), соотношение [c.110]

Величины и,- ( = 1, 2,. .13), являющиеся погрепшостями аппроксимации уравнений физической модели уравнениями (7.71) — (7.82), имеют вид [c.226]

Из уравнений (1.9) и (1.10) ясен физический смысл Г-интеграла он представляет собой поток энергии через контур интегрирования. В особых точках и особых линиях поля происходит сток энергии из системы по механизмам, не описываемым принятыми уравнениями физического поля. [c.12]

Выражение (21) — аналог уравнения физического маятника, где 0 имеет смысл угла отклонения от положения равновесия. Нетрудно убедиться, что решением (21) является функция [c.99]

Воспользовавшись для решения уравнения движения (14) методом. характеристик, получим следующие два уравнения физических характеристик [c.120]

Широко известным примером уравнения вида (1.8) является уравнение физического маятника [c.11]

Позволим себе еще пояснить фазовый портрет физического маятника, изображенный на рис. 1.6, а. Из дифференциального уравнения физического маятника (1.10) следует интеграл энергии [c.12]

Решения, аналогичные изложенным выше и более сложные, получены также для уравнения физического маятника с внешним воздействием [139, 140, 401, 408, 432, 482, 543] [c.272]

До сих пор мы рассматривали внешние воздействия, входящие в уравнения движения аддитивно (внешние силы). При параметрических внешних воздействиях на нелинейные осцилляторы наблюдаются не менее интересные эффекты. Возможные наборы бифуркаций и хаотических режимов для таких осцилляторов описаны в 4 главы 7 (в основном по материалам работ [60, 62—67]). Здесь мы остановимся на результатах других работ и обратим особое внимание на качественные стороны поведения системы и спектральные характеристики колебаний. Уравнение физического маятника с колеблющейся осью подвеса имеет вид [c.276]

При А > В уравнение (П1.60) является уравнением физического маятника. При А < В приходим к уравнению физического маятника, если вместо 2 р перейти к функции 2 р + тг. При А = В имеем ф = О и, как следствие, равномерное вращение тела вокруг нормали к плоскости орбиты угловая скорость такого вращения может быть произвольной. [c.423]

Математической моделью технического объекта на макроуровне является система ОДУ с заданными начальными условиями. В основе ММ лежат компонентные уравнения отдельных элементов и топологические уравнения, вид которых определяется связями между элементами. Предпосылкой создания единого математического и программного обеспечения анализа на макроуровне являются аналогии компонентных и топологических уравнений физически однородных подсистем, из которых состоит технический объект. Для получения топологических уравнений используются формальные методы. Основными методами получения ММ объектов на макроуровне являются следующие методы обобщенный, табличный, узловой и переменных состояния. Методы отличаются друг от друга видом и размерностью получаемой системы уравнений, способом дискретизации компонентных уравнений реактивных ветвей, допустимыми типами зависимых ветвей. Для сложных технических объектов размерность ММ становится чрезмерно высокой, и для моделирования приходится переходить на метауровень. [c.6]

Строгая математическая модель деформаций дЛя всей конструкции ЭМУ, состоящей из п тел, в соответствии с теорией упругости представляет совокупность п систем известных уравнений физических (закон Гука) для составляющих напряжений в точке, геометрических (условия совместности) для деформаций в точке от перемещений и статических (уравнения равновесия) для связи напряжений с проекциями объемных сил совместно со взаимосвязанными геометрическими и граничными условиями [3]. При этом предполагается, что нагрузки на элементы конструкции заданы. Это существенно, например, при рассмотрении температурных полей и деформаций и их взаимовлияршя. [c.120]

Уравнения Максвелла имеют громадное значение в связи с тем, что они дают возможность теоретическим путем получать очень важные результаты. Они и по сей день сохранили свое значение как основы для расчета электродинамических явлений. Приведем в качестве иллюстрации один пример, принадлежащий самому автору уравнений. Физически неочевидный коэффициент с сначала был введен Максвеллом чисто формально для сохранения размерностей правой и левой частей уравнений. Применяя свои уравнения к ре1пению конкретных задач, Максвелл теоретически вычислил значение с с = 310 м/с, т. е. оно совпало со значением скорости света. Ученый сделал из этого принципиальный физический вывод свет является электромагнитной волной. Время показало правоту этого блестящего теоретического предвидения великого физика. [c.97]

Вторая теорема подобия (я - leopeMa). Всякое полное уравнение физического процесса, записанное в определенной системе единиц, можнс представить зависимостью между крктериями подобия. [c.36]

Основная система уравнений физической газодинамики, как следует из ее определения, вытекает из основной системь[ уравнений аэротермохимии (5.2.8) — (5.2.12) в случае Re -> оо, вследствие чего [c.357]

Опуская в системе уравнений (5.2.8) —(5.2.12) членя, характеризующие процессы молекулярного переноса, г о-лучаем основную систему уравнений физической газодинамики [c.358]

Поскольку каждый из критериев соответствует определенному дифференциальному уравнению, физический смысл критериев подобия связан с физической сущностью уравнений (2.52) —(2.56). Например, критерий Ре характеризует отношение сил инерции, дейетвующих в жидкоети (ри) //), к силам внутреннего трения (руу// ). Это следует из уравнений (2.52), (2.53), так как степенные комплексы, указанные в скобках, характеризуют эти силы. Критерий Ог можно рассматривать как безразмерны комплекс, пропорциональный подъемной силе р РА7( силе инерции и обратно пропорциональный квадрату си.л [c.100]

Вариационные принципы выражают дифференциальные уравнения физических явлений в виде одной компактной теоремы, в них мы имеем такой тип принципов, который объединяет законы большой части физики. Законы различных областей физики выражаются несложными дифференциальными уравнениями, широко распространенньш свойством которых является то, что они могут быть сформулированы в виде вариационного принципа. Всякий же вариационный принцип эквивалентен некоторой системе дифференциальных уравнений. Таким образом, если законы каких-либо физических явлений выражаются дифференциальными уравнениями, то, исходя из чисто математических соображений, не связанных с сущностью этих явлений, возможно их приведение к вариационный форме. Это важно постольку, поскольку позволяет записать эти уравнения в форме, независимой от системы координат. [c.872]

Вернемся теперь к модели механизма, показанного на рис. 19. Характерная ее особенность заключается в тод1, что одна из ее собственных частот равна нулю. В этом нетрудно убедиться, составив соответствующее частотное уравнение. Физический смысл существования нулевой частоты заключается в том, что рассматриваемая система имеет одну циклическую координату эквивалентная система, показанная на рис. 21, может вращаться как твердое тело. Годографы динамических податливостей системы отличаются тем, что при ш = О изображающая точка выходит из бесконечно удаленной точки вещественной отрицательной полуоси (на рис. 22 эта часть годографа показана пунктиром). [c.49]

Дованию теплопередачи в топках паровых котлов, а связи между критериями установить на основании анализа уравнений, описывающих рабочий процесс в топках. При этом уравнения, положенные в основу анализа, могут быть сколь угодно сложными. При составлении их приходится удовлетворять только одному требованию возможно более полное отражение в этих уравнениях физического существа рассматриваемых явлений. [c.238]

В большую часть приведенных выше уравнений входят полные производные по времени t, что означает дифференцирование по времени вдоль линий тока — траекторий частиц. Перейдем к лагран-жевой координате Л/, которая сохраняется для каждой частицы при изменении 1. В этом случае уравнения физической модели примут вид [c.221]

TO остается только первое из этих уравнений. Физически этот случай соответствует осесимметрическому распределению источников, в частности осесиммет-эическому падению внеп1него излучения на слой. Под этот случай подходит и параллельный пучок излучения, надаюш,ий на слой нормально. [c.752]

Термин onstitutive equation , которому в русском языке соответствует несколько терминов, переведен как уравнение состояния (другие названия, встречающиеся в литературе на русском языке определяющее уравнение, физическое уравнение). [c.566]

Общие уравнения. Физической основой усиления и генеращ1и волн на динамических решетках является четырехволновое смешение. Поэтому изложение теоретических основ лазеров на динамических решетках целесообразно начать с общего анализа четырехволнового смешения, используя стандартную для нелинейной оптики процедуру сведения проблемы к решению системы укороченных уравнений для медленно меняющихся амплитуд взаимодействующих волн. [c.63]

Таким образом, можно считать, что полученные уравнения физически правильно передают специфику поведения термодинамических функций, учитывающих асимметрию реальных жидкостей. При этом следует отметить, что по мере приближения к критической точке они точно переходят в строгие уравнения масштабной теории с учетом неасимптотических членов, поскольку в пределе и [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...