Скорость распространения. волны

Распространение продольных волн выражается аналогичным уравнением, если функцию рассматривать как плотность среды. В этом случае модуль упругости Е заменяет натяжение струны т, масса единицы объема заменяет массу единицы длины р и скорость распространения волны будет иметь вид [c.73]

Таким образом, величина плотности потока энергии определяется произведением скорости распространения волны в данной среде на объемную плотность энергии. [c.26]

Зависимость скорости распространения волны от поляризации. [c.251]

Зависимость скорости распространения волн от свойств среды. [c.222]

Экспериментально установленный закон преломления света получает объяснение на основании принципа Гюйгенса. Согласно волновым представлениям преломление является следствием изменения скорости распространения волн при переходе из одной среды в другую, а физический смысл показателя преломления — это отношение скорости распространения волн в первой среде к скорости их распространения во второй среде V2. [c.265]

Френель предположил, что в оптически активном веществе скорость распространения волны с правым вращением отлична от скорости распространения волны с левым вращением, т.е. и и . В связи с этим все оптически активные вещества [c.155]

Следовательно, частота волн не меняется конечно, из-за течения среды изменится кажущаяся скорость распространения волн. [c.326]

Скорость распространения волны [c.60]

Зависимость частоты от направления волнового вектора приводит к тому, что скорость распространения волны U = d o/<3k не совпадает по направлению с к. Представив зависимость <в(к) в виде [c.65]

Скорость распространения волны [c.67]

Вторая из формул (67,4) определяет скорость распространения волн по известной зависимости частоты от компонент волнового вектора. Это — важная формула, относящаяся не только к звуковым, но и ко всяким волнам вообще (мы уже пользовались, например, этой формулой в 12 в применении к гравитационным волнам). Приведем здесь еще один вывод этой формулы, полезный для уяснения смысла определяемой ею скорости. Рассмотрим волну (или, как говорят, волновой пакет), занимающую некоторую конечную область пространства. Предположим, что волна такова, что в ее спектральное разложение входят монохроматические компоненты с частотами, лежащими в некотором малом интервале то же самое относится и к компонентам их волновых векторов. Пусть оз есть некоторая средняя частота волны и к — средний волновой вектор. Тогда [c.367]

Эта формула и определяет скорость распространения волны с произвольной зависимостью со от к. В случае а== k с постоянным с она приводит, конечно, к обычному результату U — = (й//г = с. В общем же случае произвольной зависимости ш(к) скорость распространения волны является функцией ее частоты [c.368]

Уравнение (123,1) формально совпадает с двухмерным волновым уравнением, причем x/v играет роль времени, а v / — роль скорости распространения волн. Это обстоятельство не случайно и имеет глубокий физический смысл, так как движение газа вдали от тела представляет собой, как уже указано, именно излучаемые телом расходящиеся звуковые волны. Если представить себе газ на бесконечности покоящимся, а тело движущимся, то площадь поперечного сечения тела в заданном месте пространства будет меняться со временем, причем расстояние, до которого к моменту t распространятся возмущения (т. е. расстояние до конуса Маха), будет расти как таким образом, мы будем иметь дело с двухмерным излучением звука (распространяющегося со скоростью t>i/P) пульсирующим контуром. [c.643]

Уравнения (22,3) представляют собой обычные волновые уравнения в одном измерении, и входящие в них величины i и t являются скоростями распространения волны. Мы видим, что скорость распространения - волны оказывается различной для компоненты и, с одной стороны, и компонент Uy, и — с другой. [c.125]

Скорость распространения волны (ее групповая скорость) дается производной [c.132]

Таким образом, для поверхностных волн, как и для объемных, частота пропорциональна волновому вектору. Коэффициент пропорциональности между ними есть скорость распространения волны [c.137]

Мы получаем, таким образом, опять простые волновые уравнения. Стоящие в них коэффициенты различны для и Uy. Скорость распространения волны с колебаниями, параллельными направлению распространения (mJ, равна [c.139]

Таким образом, скорость распространения волн изгиба по пластинке пропорциональна волновому вектору, а не постоянна, как для волн в неограниченной трехмерной среде ). [c.140]

Эффекты, сходные с излучением Вавилова — Черенкова, хорошо известны в области волновых явлений. Если, например, судно движется по поверхности спокойной воды (озера) со скоростью, превышающей скорость распространения волн на поверхности воды, то возникающие под носом судна волны, отставая от него, образуют плоский конус волн, угол раскрытия которого зависит от соотношения скорости судна и скорости поверхностных волн. При движении снаряда или самолета со сверхзвуковой скоростью возникает звуковое излучение ( вой ), законы распространения которого также связаны с образованием так называемого конуса Маха . Явления эти осложняются нелинейностью аэродинамических уравнений. В 1904 г. Зоммерфельд рассчитал электродинамическое (оптическое) излучение подобного рода, которое должно возникать при движении заряда со скоростью, превышающей скорость света. Однако через несколько месяцев после появления работы Зоммерфельда создание теории относительности сделало бессмысленным рассмотрение движения заряда со скоростью, превышающей скорость света в пустоте, и расчеты Зоммерфельда казались лишенными интереса. Физическая возможность появления свечения Вавилова — Черенкова связана с движением электрона со скоростью, превышающей фазовую скорость световой волны в среде, что не стоит ни в каком противоречии с теорией относительности. [c.764]

Формализм фазового сдвига очень удобен и, как будет показано ниже, позволяет получить ряд важных результатов. Неформально появление фазового сдвига можно связать с различием скоростей распространения волны в области, занятой нуклоном, и вне этой области (ср. 38). [c.493]

Из соотношения (7.194) следует, что фазовая скорость распространения волны зависит от длины волны. Найдем минимально [c.214]

Если импульсы в какой-либо точке повторяются периодически, то на поверхности жидкости распространяются круговые волны. Все точки, находящиеся на одной и той же окружности, колеблются в одинаковой фазе. Расстояние между двумя окружностями, в которых фаза колебаний отличается на 2я (например, между двумя горбами), представляет собой длину волны. Как и прежде, X = vT, где v — скорость распространения волны, а Т — период, с которым повторяются импульсы. [c.707]

Скорость распространения волн по поверхности жидкости, как и в случае упругих волн, зависит от величины сил, возникающих при отклонении от положения равновесия. Но сила тяжести, которая в рассматриваемом случае играет роль восстанавливающей силы, зависит от смещений частиц не так, как упругие силы, возникающие в случае упругих волн. Поэтому оказывается, что скорость распространения волн по поверхности жидкости зависит от длины волны (от частоты колебаний источника волн), т. е. наблюдается дисперсия волн. Скорость распространения увеличивается с увеличением длины волны. [c.708]

Применим принцип Гюйгенса к задаче о преломлении волн. Положим, что плоская волна падает под некоторым углом на границу двух сред, в которых скорости распространения волн til и Уа различны (рис. 461) Vi относится к нижней среде, — к верхней, и Vi >Уа- По принципу Гюйгенса заменим волну, приходящую на границу раздела из первой среды, элементарными источниками, амплитуды которых одинаковы. Но падающая волна, для которой поверхности равной фазы параллельны плоскости АВ, приходит в разной фазе в различные точки на границе раздела. Поэтому и элементарные источники на поверхности раздела должны иметь различную фазу — они должны быть сдвинуты по фазе друг относительно друга так же, как сдвинута фаза приходящей волны в разных точках. Элементарные волны, создаваемые во второй среде этими источниками, будут иметь одинаковую фазу на различном расстоянии от источников. Если мы изобразим элементарные волны, соответствующие одной и той же фазе, то радиусы их будут различны. Поверхность результирующей волны во второй среде есть огибающая всех элементарных волн соответствующих одной и (ГОЙ же фазе, т. е. плоскость А В, [c.715]

Так как скорость распространения волн в обеих средах различна, то d d и А В не будет параллельна АВ, произойдет преломление волн. Отношение d к d равно отношению скоростей распространения волн в двух средах d /d — v lv . Отсюда может быть получен закон преломления волн. Он аналогичен закону преломления света. [c.716]

Скорость передачи колебательного движения от частицы к частице обусловливает скорость распространения волн и называется фазовой скоростью. В дальнейшем иод скоростью волны мы и будем подразумевать фазовую скорость. [c.201]

Электромагнитные волны поперечны, т. е. векторы напряженности электрического и магнитного полей перпендик ярны направлению распространения самой волны о L Н и v L Е, где и—скорость распространения волны в дайной среде. [c.21]

Френель подтвердил свою гипотезу при помощи опыта, проведен ного со сложной призмой, специально изготовленной им для обнаружения различия в скорости распространения волн, поляризованных вправо и влево по кругу. [c.298]

Преломленне волн. Для наблюдения процесса распространения волн через границу раздела двух сред с различными физическими свойствами поставим следующий опыт. На дно волновой ванны поло им стеклянную пластинку таким образом, чтобы один ее край был 1засположен под углом около 45 к направлению распространения плоских поверхностных волн на воде. Наблюдения показывают, что расстояние / , проходимое Болной над стеклянной пластинкой, меньше расстояния h, которое проходит за то же время волна в Toii части ианны, где нет пластины (рис. 224). Следовательно, скорость распространения поверхностных волн зависит от глубины (толщины слоя воды), с уменьшением глубины скорость распространения волны уменьшается. [c.226]

Т. е. в течение некоторого характерного для кинетики данной реакции времени т ). Поэтому ясно, что за ударной волной будет следовать передвигающийся вместе с нею слой, в котором и происходит горение, причем толщина этого слоя равна произведению скорости распространения волны на время т. Существенно, что она не зависит от размеров тел, фигурирующих в данной конкретной задаче. Поэтому при достаточно больших характерных размерах задачи можно рассматривать ударную волну вместе со следующей за ней областью горения как одну поверхность разрыва, отделяющую сгоревший газ от несгорев-шого. О такой поверхности разрыва мы будем говорить как о детонационной волне. [c.671]

Для определения линейной комбинации векторов щ и щ, дающей истинное смещение и, надо обратиться к предельным условиям на границе тела. Отсюда же определится связь между волновым вектором к и частотой а следовательно, и скорость распространения волны. На свободной поверхности должно выполняться условие tXiftrtft = 0. Поскольку вектор нормали п направлен по оси Zi то отсюда следуют условия [c.135]

В том предельном случае, когда справедлив переход к геометрической оптике, т. е. в случае исчезающе малой длины волны, распространение волнового ( )ронта может быть найдено простым построением. Пусть поверхность Р (рис. 12.1) изображает поверхность равной фазы (волновой фронт) к некоторому моменту i. В каждой точке М этой поверхности построим сферу с радиусом п = от, где V есть скорость распространения волны в данном месте, а т — бесконечно малый промежуток времени. Поверхность/ , огибающая эти маленькие сферы, есть также поверхность равной фазы, ибо все точки ее будут иметь к моменту (( + т) те же фазы, что и точки поверхности Р к моменту t. Отрезки прямых п, соединяющие точки М с точкой касания соответствующей сферы и огибающей, представляют собой элементы луча, перпендикулярные к поверхности 1 )ронта ). [c.274]

Из (5.6) следует, что для упругой волны, распространяющейся в неограниченно протяженной струне, частота колебаний линейно зависит от волнового числа (рис. 5.2). При этом Рис. 5.2. Дисиерсп- скорость распространения волны длГ данного материала—величина постоянная, [c.142]

Скорость распространения акустической волны вдоль дискретной цепсгчки в отличие от скорости распространения волны вдоль упругой струны [см. формулу (5.6)] зависит от длины волны [c.148]

Молекулярная теория вращения. Теория Френеля объясняет вращение плоскости поляризации света, однако она не в состоянии ответить на вопрос, почему скорость распространения волны в правовращающем веществе отлична от ее скорости в левовращающем. Если рассматривать этот вопрос с позиций молекулярной теории, то нужно предположить, что вращение плоскости поляризации связано с асим.метричным строением оптически активного вещества. Эта асимметрия заключается в том, что две разновидности активного вещества построены так, что одна является зеркальным отображением второй. Для оптически активных кристаллов это обнаруживается при непосредственном изучении их формы. Например, монокристаллы право- и левовращающего кварца имеют зеркально-симметричные формы (рис. 20.4), которые носят название энантиоморфных. Для аморфных однородных веществ исследуемое явление нужно связать со строением сложных молекул активной среды. [c.75]

Однако это справедливо только в случае, когда слой жидкости, на поверхности которого возникают волны, достаточно глубок — не менее нескольких длин воли. Для тонких слоев жидкости скорость распространения волн зависит уже только от глубины слоя (она уменьшается с уменьшением глубины слоя) и не зависит от длины волны, т. е. дисперсия отсутствует. Поэтому наблюдать дисперсию волн на поверхности можно только в достаточно глубоких сосудах. Явление дисперсии можно наблюдать при возникновении короткого цуга волн на поверхности жидкости (например, при паде-камня в воду). В таком цуге содержатся вол-ны разной длины, и хорошо видно, как более тшшшштшт длинные волны опережают короткие, остающие-ся позади. [c.708]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...