Механика линейная

Геометрические уравнения механики линейной сплошной деформируемой среды [c.21]

Связь этого вектора с нашими обычными представлениями станет ясной, если учесть необычайно большую величину скорости света по сравнению с обычными скоростями в ньютоновой механике. Линейный элемент (9.5.2) может быть записан в форме [c.357]

Важнейшие вопросы теории износа отслаиванием что определяет глубину, на которой распространяется трещина, и когда трещины распространяются в большей степени параллельно поверхности чем перпендикулярно ей [143], решены в [148] на основе механики линейного разрушения. Проведенный анализ показал, что фактор интенсивности напряжения достигает максимального [c.94]

Таким образом, решение прямых задач механики линейных систем с помощью уравнений метода начальных параметров сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных начальных и конечных параметров стержней. [c.31]

ВВЕДЕНИЕ В МЕХАНИКУ ЛИНЕЙНО-УПРУГОГО РАЗРУШЕНИЯ [c.60]

Введение в механику линейно-упругого разрушения 61 [c.61]

В разд. 3.7 показано, как механика линейно-упругого разрушения может использоваться для оценки размера трещины в некоторой конструкции, которая при определенных условиях нагружения самопроизвольно распространяется до разрушения. Этот критический размер трещины находится по критическому коэффициенту интенсивности напряжений, определяемому, например, условием (3.39). Можно ожидать, что усталостная трещина, возникшая при циклическом нагружении, или любой другой начальный дефект конструкции будут расти при дальнейшем циклическом нагружении до тех пор, пока они не достигнут критического размера, после [c.286]

В основе второй группы методов лежат испытания образцов с предварительно созданными трещинами с использованием принципов механики линейного разрушения. Критерием стойкости к КР в этом случае является коэффициент интенсивности напряжения в вершине трещин, приводящий к началу стабильного роста трещины с последующим разрушением. Этот критерий определяется построением диаграммы интенсивность напряжения Ki — скорость роста трещины da/ dr , где а — глубина трещины. [c.147]

В основе второй группы методов лежат испытания образцов с предварительно созданными трещинами с использованием принципов механики линейного разрушения. [c.34]

Современные тенденции в проектировании характеризуются широким применением положений механики линейно-упругого разрушения и упругопластического анализа в сочетании с соответству-юш ими эмпирическими критериями разрушения или теориями накопления повреждения. Задача состоит в том, чтобы создать более совершенные методы проектирования для решения проблем разрушения артиллерийского вооружения. [c.10]

Текучесть металла иногда точно прогнозируют с помош ью классических теорий пластичности. Однако встречаются случаи текучести, вязкого и хрупкого разрушения, когда невозможно с уверенностью применить критерий напряжения или деформации, так как условия разрушения зависят и от других факторов. Поэтому стандартным критерием разрушения прежде всего руководствовались в процессе предварительного проектирования перед экспериментальными испытаниями. В таком же положении находится недавно разработанный критерий, основанный на механике линейно-упругого разрушения, поскольку при современном уровне проектирования не учитываются такие важные факторы, как, например, остаточные напряжения и предельная долговечность. [c.338]

Как известно из теоретической механики, линейная скорость V точек вращающегося тела, отстоящих от оси вращения на расстоянии у, определяется по формуле [c.153]

Сопротивление продвижению трещины. Конструкционная прочность чугунов наиболее адекватно оценивается с позиции механики линейного разрушения при использовании [c.559]

Изложенные выше вопросы теории и практического применения одномерного варианта МГЭ показывают его эффективность и преимущества перед МКЭ, МКР, методами сил, перемещений, смешанным методом, методом начальных параметров и другими методами. Не попавшие в наше поле зрения другие задачи механики линейных систем (соответственно и линейные задачи электротехники, теплотехники, гидравлики, физики и т.д.) также могут решаться предложенным алгоритмом. Для этого любую задачу необходимо представить в форме решения задачи Коши (1.32) и далее применять алгоритма краевой задачи (1.38) - алгоритм одномерного варианта МГЭ. [c.184]

Однако следует представлять себе, что при рассмотрений деформаций произвольной величины концепция линейной связи между напряжениями и деформациями уже не может однозначно определяться из физических соображений. Это происходит потому, что деформации можно измерить бесконечным числом способов, которые являются равно обоснованными и среди которых не существует средств априорного выбора на основе соображений механики сплошной среды. Мы можем использовать тензоры U, С или либо ввести другие меры деформации. При этом линейная связь между напряжением и, скажем, С соответствует нелинейной связи между напряжением и, скажем, С" . Таким образом, линейное соотношение можно найти лишь после того, как мы знаем результаты измерения деформаций, для которых устанавливается это соотношение. Однозначная концепция линейности существует только в предельном случае бесконечно малых деформаций, поскольку в этом случае линейность соотношения между т и одной из величин, определяющих деформацию, означает также линейность связи между т и любой из них ). [c.216]

J, Т К, J, Т — соответственно коэффициент интенсивности напряжений, /-интеграл, 7 -интеграл), посредством которых однозначно может быть определено НДС у вершины трещиноподобных дефектов как при маломасштабной текучести (размер пластической зоны мал по сравнению с линейными размерами трещины и элемента конструкции), так и при развитом пластическом течении элемента конструкции с трещиной (пластическая деформация охватывает большие объемы материала). Иными словами, при одном и том же значении параметра механики разрушения независимо от длины трещины, геометрии тела и системы приложения нагрузки НДС у вершины трещины будет одно и то же. В данном случае критическое аначение параметров, полученных при разрушении образцов с трещинами при том или ином виде нагружения, можно использовать при анализе развития разрушения в конструкции. Для этого в общем случае условие развития разрушения в конструкции (см, рис. В.1) может быть сформулировано в виде K = Kf или 1 = = Jf или т = Т, где Kf, Jf, Т — критические значения параметров механики разрушения при нагружении образца с трещиной, идентичном нагружению конструкции (статическое нагружение, циклическое, динамическое и т. д.). [c.8]

Довольно полный обзор зависимостей, связывающих СРТ с параметрами линейной механики разрушения, можно найти в работах [64, ПО, 111, 113]. [c.192]

Как видно из предшествующего анализа, перечисленные выше особенности развития усталостных трещин на основании существующих методов в полной мере не могут быть учтены. В связи с этим важное значение приобретает разработка универсальных численных методов расчета траекторий трещин и параметров линейной механики разрушения, учитывающих все перечисленные факторы. [c.198]

Предлагаемая книга основана на небольшом курсе из шести лекций, прочитанном В. Прагером в Международном центре по механике в г. Удине (Италия) в 1974 г. для молодых ученых, специализирующихся в данной области. В ее первой части излагаются экстремальные принципы для линейно-упругих и идеально пластических конструкций и далее на их основе выводятся необходимые и достаточные условия глобальной оптимальности. Применения общей теории иллюстрируются простейшими примерами, относящимися главным образом к проектированию трехслойных упругих балок, податливость которых подчинена одному или нескольким ограничениям. [c.6]

Область, в которой можно пользоваться линейными уравнениями, сама по себе, разумеется, не определяется этими уравнениями и зависит от старших членов соответствуюш,их разложений нелинейных функций в ряды. В этом смысле понятия малые отклонения и малые колебания условны. Слово малое в этих терминах говорит не буквально о малости самих отклонений или их областей, а скорее о малости наших знаний о границах этих областей. Во многих задачах механики оказывается, что области эти достаточно велики и покрывают полностью область отклонений, с которыми практически приходится иметь дело при любых действующих на систему внешних силах. В иных случаях, однако, оказывается, что области эти весьма ограничены, и замена нелинейных уравнений Лагранжа их линейным приближением требует в таких случаях большой осмотрительности. [c.257]

Для линейно-деформируемых конструкций справедлив известный из теоретической механики принцип независимости действия сил — результат действия нескольких сил не зависит от последовательности нагружения н.мп данной конструкции и равен сумме результатов действия каждой силы в отдельности. Следовательно, если под действием равномерно распределенной силы точка В бруса (рис. 2.5, а) переместится на расстояние а под действием сосредоточенной силы (рис. 2.5, б) — на расстояние 62, то при одновременном действии обеих сил перемещение точки В равно сумме перемещений 61 и 62 (рис. 2.5, в). [c.154]

Предположение о локальности пластической зоны, таким образом, означает, что в окружающем вершину трещины линейноупругом поле существует малая пластическая зона. Если же свойства материала, условия нагружения и окружающей среды, а также размеры детали таковы, что образуются большие пластические зоны, то основные предположения механики линейно-упру- [c.63]

Адачи подчеркивает, что современный конструктор использует все знания в области разрушения помимо собственного опыта, связанного с определенным видом оружия. Большинство практических проблем артиллерийского вооружения связаны с такими факторами, как, например, остаточные напряжения, долговечность и упругопластичное поведение материала. Поэтому последние достижения механики линейно-упругого разрушения используются лишь в качестве руководства для предварительного выбора геометрических параметров или изменения конструкции на ранних стадиях проектирования. Испытания на выносливость остаются основным критерием для определения долговечности. [c.9]

Метод с использованием механики линейно-упругого разрушения. Наиболее сложным методом объяснения хрупкого разрушения является метод, (Основанный на использовании механики линейно-упругого разрушения (ASTM, 1965 г.), или LEFM. Подробно он описан в других главах книги. Особенность его состоит в анализе напряжения вокруг трещины или дефекта исходя из упругого поведения материала (хотя некоторая поправка и может быть сделана для ограниченной пластичности в вершинах трещины). Результаты анализа напряжения используются в сочетании с экспериментально определённым показателем вязкости разрушения для оценки условий, при которых будет распространяться трещина. Зная показатель вязкости разрушения, можно точно определить допускаемые границы размеров и формы трещины или дефекта, так чтобы трещина не распространялась при выбранном расчетном напряжении. Применяя эти концепции для каждой детали конструкции, необходимо использовать соответствующий показатель вязкости разрушения, так как лист, наплавленный металл или подвергнутые сварке участки будут иметь различные характеристики вязкости и, следовательно, разные критические размеры трещины. [c.233]

Современный конструктор должен использовать все знания в области разрушения и опыт проектирования конкретных видов оружия или его компонентов. Поскольку большинство практических проблем создания артиллерийского оружия связано с усложняюш ими факторами, такими, как, например, остаточные напряжения, предельная долговечность и упругопластичное поведение материала, последние достижения в области механики линейноупругого разрушения полезны только в качестве руководства в процессе предварительного выбора геометрических пропорций конструкции или на этапе создания первых образцов. В равной степени это относится и к классическим критериям разрушения п усталости. Испытания на усталостную долговечность остаются основным критерием для установления срока предельной долговечности. Современные тенденции проектирования направлены на более широкое использование методов, связанных с механикой линейно- [c.260]

Современные тенденции в проектировании направлены па большее использование методов, основанных на механике линейно-упругого разрушения и упругопластическом анализе в сочетании с соответствуюш ими критериями разрушения или накапливаемого повреждения. Необходимо исследовать обе эти области с целью их дальнейшего расширения и применения в инженерной практике для решения текуш их задач или прогнозирования будуш их. [c.339]

В соответствии с этим принципом перемещения и внутренние силы, возникающие в упругом теле, считаются независящими от порядка приложения внешних сил. То есть, если к системе приложено несколько сил, то можнр определить внутренние силы, напряжения, перемещения и деформации от каждой силы в отдельности, а затем результат действия всех сил получить как сумму действий каждой силы в отдельности. Принцип независимости действия сил является одним из основных способов при решении большинства задач механики линейных систем. [c.13]

СОБСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ линейного оператора L, действующего в пространстве ф-ций, — нетривиальные решения ур-ния Li ) = Хч ), причем X — одно из собственных значений оператора L. Пространство ф-ций можно рассматривать как (бесконечномерное, вообще говоря) вектор юе пространство, в к-ром скалярное произведение элементов г )(а ) и ф(х) определено как г])(ж) ф(ж) dx. Особое значение имеют С. ф. в механике, квантовой механике и др. областях фиаики. В квантовой механике линейные операторы, соответствующие наблюдаемым физ. величинам, эрмитовы ij)(x) L(f(x) dx = ф(х) Lt()(x)rfx. Физ. смысл их С. ф. состоит в том, что эти ф-ции представляют собой волновые ф-ции состояний, в к-рых измеренное на опыте значение наблюдаемой равно одному из собственных значений соответствующего оператора. В конечномерном векторном прострапстве для любого эрмитова оператора Я найдется [c.566]

Выполненный обзор литературы позволяет сделать вывод, что для описания влияния коррозионной среды можно использовать подходы, основанные на применении линейной механики разрушения. На наш взгляд, для проведения расчетных исследований кинетики усталостной трещины в коррозионной среде наиболее приемлем метод, изложенный в работе [168], с помощью которого можно рассчитать скорость развития трещин в коррозионной среде при различной частоте нагружения на основании данных о скорости их развития на воздухе. В случае, если КИН при соответствующей длине трещины в элементе конструкции будет больше, чем Ks , количество циклов, необходимое для роста трещины при этом условии, можно считать нулевым. Такое допущение дает консервативную оценку долговечности элемента конструкции, что в инженерной практике вполне допустимо. [c.200]

Решения уравнений механики насыщенных пористых сред, их обсуждения применительно к различным процессам и соответствующую библиографию можно найти в уже упоминавшихся книгах [20, 24], где изложены линейная теория распространения возмущений в средах с прочностью, вопросы нелинейной теории стационарных волн конечног интенсивности в мягких средах (без эффектов прочности), теория фильтрационной консолидации и обширный материал по ynpyroiiy режиму фильтрации. [c.245]

Для решения задач динамики механических систем со многими степенями свободы методы, принятые в классической теории механизмов и машин, оказываются несостоятельными. Эти задачи требуют более мощного аппарата общей механики и математики, в частности применения дифференциальных уравнений движения механических систем в лагранжевых и канонических 1еременных, а также теории линейных и нелинейных колебаний. [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...