Потенциал упругий

Здесь тензор содержит 81 компоненту. Если учесть равенство сопряженных сдвиговых напряжений и деформаций, то получим по шесть независимых компонент для тензоров напряжений и деформации. Тогда тензор Сщ выражается с помощью 36 компонент. Если учесть существование потенциала упругих сил, то из 36 компонент тензора j независимыми будут только 21 компонента. С их помощью зависимость напряжение - деформация для анизотропного упругого тела можно выразить в матричном виде [c.180]

Обобщением формулы (1.42) является выражение совместной плотности вероятности обобщенных координат для системы с п степенями свободы при наличии потенциала упругих сил. Стационарное распределение обобщенных координат дискретной системы в вязкой среде не зависит от инерционных сил [1, 2] и определяется лишь упругим потенциалом и диссипативными свойствами среды. Уравнения колебаний безмассовой системы можно записать в форме [c.19]

Представленная схема описывает материальное поле Ф(г, ) по аналогии с электродинамикой [39, 211-213]. Очевидно, подобным образом можно представить и упругую составляющую. В рамках такого представления 4-потенциал упругого поля = (у , а ) определяется компонентами бозе-конденсата фононов [c.232]

Потенциал упругой силы равен [c.102]

Р (х)в в ограниченной области Ви то потенциал упругих [c.115]

Потенциал упругого перемещения 197 [c.197]

Потенциал упругого перемещения [c.197]

Потенциал упругого перемещения 203 [c.203]

Упругие постоянные сокращение числа их при существовании потенциала упругих сил [c.82]

Уравнения (3.28) содержат 36 постоянных коэффициентов называемых упругими постоянными. Они характеризуют упругие свойства тела и по своему измерению вполне аналогичны модулям упругости Е н G. Число упругих постоянных тела в общем случае, как видим, весьма велико однако оно значительно сокращается, если существует потенциал упругих сил. [c.82]

Зависимость (3.37), являющаяся следствием существования потенциала упругих сил, показывает, что в уравнениях (3.24) коэффициенты, симметричные относительно диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний, попарно равны между собой. Следо- [c.82]

Первый интеграл левой части, как уже было сказано, выражает удвоенную работу поверхностных сил, совершенную в процессе деформации второй интеграл выражает удвоенную работу объемных сил в правой части стоит удвоенная потенциальная упругая энергия, накопленная телом. Очевидно, что соотношение (5,62) формулирует предположение, сделанное в начале 20 гл. 111 о существовании потенциала упругих сил согласно этой гипотезе, работа поверхностных и объемных сил должна быть полностью накоплена в форме упругой потенциальной энергии. [c.133]

Количество М. у. анизотропного материала зависит от структуры материала. Анизотропное тело, лишенное всякой симметрии в отношении упругих свойств, имеет 21 М. у. при ус ювии существования потенциала упругих сил. При наличии симметрии в материале число М. у. сокращается. Напр., упругие свойства кристаллов моноклинной системы определяют 13 М. у., ромбич. системы — 9 и т. д. [c.273]

Рассмотрим две интегрируемые системы на vi S , одна из которых связана с различными вариациями относительно задач Якоби и Неймана, а другая является более новой и обладает дополнительным интегралом третьей степени. Для обсуждения первой задачи рассмотрим сначала аналог потенциала упругого осциллятора на сфере. [c.329]

Составим выражение для потенциала упругих сил, пользуясь обычной формулой теории оболочек (как известно, эта формула носит приближенный характер — ряд членов порядка в ней уже опущен) [c.102]

Потенциал упругой жидкости в недеформируемом пласте. [c.48]

Потенциал растворения металла зависит от остаточных и упругих механических напряжений, так как это характеризует аккумулированную им энергию AF [c.294]

Из формул (20.10) и (20.11) следует, что работа силы упругости равна изменению потенци- [c.48]

На тело массой ш = 1 кг действует сила упругости пружины F — -ЮОх Определить кинетический потенциал тела, когда координата х = 0,1 ми скорость и = 1 м/с. Принять потенциальную энергию силы упругости По = = О при л = 0. (0) [c.331]

Другой тип интегральных уравнений, решение которых эквивалентно решению основных задач теории упругости, получается на основании теории потенциала. Напомним кратко основные идеи. [c.99]

Сравнивая формулу Стокса (2.287) для оператора Ламе с (2.345), видим, что для задач теории упругости роль объемного потенциала играет интеграл [c.102]

Оптическая модель, первоначально развитая для описания рассеяния нейтронов ядрами, была впоследствии распространена и на заряженные частицы (протоны, дейтоны, а-частицы)",. для которых надо учитывать кулоновский потенциал. Современные варианты оптической модели, развитые для нуклонов, позволяют вычислять сечение упругого рассеяния Оу, дифференци- [c.355]

Так как A=U, то из (4.215) находим множитель Лагранжа %= ==—2. Для упругих систем, подчиняющихся закону Гука, и для внешних сил, работу которых можно записать в виде (4.209) (например, для сил, имеюш,их потенциал), Х=—2, поэтому можно рассматривать функционал вида (без дополнительных условий) [c.179]

Итак, потенциал упругой деформации (2.5.38) записан в виде W Wti, yg, Vri) и при малых по сравпепию с [c.81]

Следовательно, изотропное упругое тело характеризуется всего двумя упругими постоянными fli2 44- Это и есть те коэффициенты Ламе, которые мы в 18 обозначили через X и а. Возвращаясь к этим обозначениям flj2 = X = Ац=Х- -2[1. — и подставляя это в уравнения (3.39), мы сейчас же приведем их к виду (3.13) 18. В результате приходим к выводу, что уравнения (3.13) непосредственно получаются из самых общих уравнений (3.28), если принять гипотезу о существовании потенциала упругих сил и предположить, что данное тело изотропно. [c.87]

Можно привести еще примеры модельных потенциалов (i). допускающих элементарное аналитическое рассмотрение задачи построения уравнения состояния (например, (0 = ) /2 — потенциал упругой силы). Однако основная проблема одномерного газа — это учет взаимодействия с соседями, следующими за ближайшими (т.е. расширение фаницы взаимодействия До за пределы величины 2Ь), и исследование возможности двухфазных состояний. Это сложная задача уже для До < ЗЬ даже при модельной структуре потенциала Ф( )- В следующей задаче мы остановимся на допускающем точное рассмотрение противоположном случае — на одномерном газе из жестких сфер с модельным взаимодействием, имеющим радиус До — оо, — модель Каца—Уленбека (М. Кас, G. Е. Uhlenbe k, R. Hemmer, 1963). > [c.406]

Для стабильного горения дуги необходимо, чтобы в ее столбе все время находились заряженные частицы, количество которых уменьшается вследствие рекомбинации. Ионизирующее действие материалов определяется не только величиной потенциала ионизации, но и упругостью пара данного соединения или простого вещества, так как упругость пара определяет скорость испарения и тем самым концентрацию легкоионизирующихся атомов в атмосфере дуги. Поэтому эффективный потенциал ионизации любой газовой смеси определяется не только потенциалом ионизации, но и концентрацией элементов в дуговом промежутке. [c.5]

Максимальная температура обычной сварочной дуги, горящей в чистом гелии = 24,59 В), составляет 810X246 = 19 845°. При наличии в дуге паров других элементов эффективный потенциал уменьшается и соответственно снижается температура дуги. Поэтому возникает вопрос, почему же при сварке и резке плазменной струей в некоторых случаях получают температуру 30 000° и более. Это как будто противоречит вышеуказанному. Но в действительности никакого противоречия нет. Температура столба дуги-плазмы зависит от многих факторов, в том числе от упругих соударений частиц в ней. Чем их больше, тем выше температура. Представим себе, что мы каким-то путем (подачей газа по бокам столба или размещением дуги в постороннем магнитном поле) заставим столб дуги сжаться, т. е. уменьшить свое сечение. Так как сварочный ток не меняется, количество электродов, проходящих по сечению столба дуги, не изменится, а количество упругих и неупругих соударений увеличится. Плазма становится более высокотемпературной и в определенных условиях может достигать ранее указанных температур. [c.134]

Нернст полагал, что электродный потенциал металла возникает в результате обмена ионами между металлом и раствором, но в качестве движущих сил этого обмена ионами Нернстом были приняты электролитическая упругость растворения металла Р и осмотическое давление растворенного вещества я. На этой основе им была создана качественная картина возникновения скачка потенциала на границе металл—раствор и количественная зависимость величины скачка этого потенциала для металлических электродов первого рода от концентрации раствора. Из теории Нернста, в частности, следовал вывод о независимости стан-дартньга ( нормальных ) потенциалов электродов от природы растворителя, поскольку величина электролитической упругости растворения Р, определяющая нормальный (или стандартный) потенциал металла, не являлась функцией свойств растворителя, а зависела только от свойств металла. [c.216]

Появление микронапряжений в телах при их упругопластическом деформировании обусловливается микроскопической неоднородностью упругих и пластических свойств поликристалли-ческих материалов. Потенциал скоростей деформаций ползучести принимается в виде [c.14]

На макроуровне используют математические модели, описывающие физическое состояние и процессы в сплошных средах. Для моделирования применяют аппарат уравнений математической физики. Примерами таких уравнений служат дифференциальные уравнения в частных производных—уравнения электродинамики, теплопроводности, упругости, газовой динамики. Эти уравнения описывают поля электрического потенциала и температуры в полупроводниковых кристаллах интегральных схем, напряженно-деформированное состояние деталей механических конструкций и т. п. К типичным фазовым переменным на микроуровне относятся электрические потенциалы, давления, температуры, концентрадии частиц, плотности токов, механические напряжения и деформации. Независимыми переменными являются время и пространственные координаты. В качестве операторов F и У в уравнениях (4.2) фигурируют дифференциальные и интегральные операторы. Уравнения (4.2), дополненные краевыми условиями, составляют ММ объектов на микроуровне. Анализ таких моделей сводится к решению краевых задач математической физики. [c.146]

Зависимость раскрытия (или длины трещпны) от нагрузки можно получить либо методом электрического потенциала, либо (что более удобно) методом смещения (податливости). В последнем случае применяются упругие элементы с наклеенными иа [c.128]

Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 2 (1978) -- [ c.461 , c.462 , c.474 ]

Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 3 (1981) -- [ c.40 , c.79 ]

Машиностроение Энциклопедия Т I-3 Кн 2 (1995) -- [ c.35 ]

Теория пластичности (1987) -- [ c.181 ]

Курс теории упругости Изд2 (1947) -- [ c.66 ]

Сопротивление материалов (1962) -- [ c.333 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...