Малые упруго-пластические деформации

Изложим так называемый метод упругих решений [116], применяемый при решении задач теории пластичности в рамках теории малых упруго-пластических деформаций. [c.670]

Анализ большого числа экспериментов в области пластических деформаций, а также решение многих частных задач теории пластичности позволило высказать следующий постулат, который носит название теоремы А. А. Ильюшина о простом нагружении теория малых упруго-пластических деформаций [c.267]

На основании третьего основного закона теории малых упруго-пластических деформаций зависимость между интенсивностью напряжений и интенсивностью деформации должна иметь такой же вид [c.269]

При возрастании изгибающего момента Мд нагружение каждого элемента является простым, и для решения задачи можно применить теорию малых упруго-пластических деформаций. [c.273]

Уравнения (10.36), (10.37) в теории малых упруго-пластических деформаций играют такую же роль, как и уравнения обобщенного закона Гука в теории упругости. [c.286]

Метод упругих решений в различных разновидностях широко применяется для решения различных прикладных задач теории малых упруго-пластических деформаций. Обычно достаточно нескольких приближений, чтобы получить достаточную для целей практики точность. [c.290]

В теории течения статические уравнения (уравнения равновесия) и геометрические уравнения (Коши и Сен-Венана) будут иметь тот же вид, что и в теории упругости или теории малых упруго-пластических деформаций. [c.293]

Какие три гипотезы лежат в основе теории малых упруго-пластических деформаций [c.314]

Форма кривой ст(е) в области малых упруго-пластических деформаций, соответствующих зубу текучести, в большой степени зависит от длины рабочей части образца. Если начальные участки упругого деформирования в координатах нагрузка — удлинение совпадают для всех испытанных образцов независимо от их длины (свидетельство того, что податливость машины намного выше податливости рабочей части образца), то период распространения пластической деформации, связанной с зубом текучести, сокращается при уменьшении длины рабочей части образца (рис. 44). Уровень искажения в регистрации усилий и деформаций в области зуба текучести с повышением скорости деформации повышается в связи с ограниченным диапазоном частот, регистрируемых при электро-механической записи без искажения. Кривая статического деформирования (кривая 3 на рис. 44) имеет сложный характер скорость деформации минимальна на упругом участке нагружения, резко возрастает при спаде нагрузки в области перехода от упругого к упругопластическому деформированию за зубом текучести, снижается до номинальной на площадке текучести, дальше снижается до величины ниже номинальной с началом упрочнения и возвращается к ней по мере понижения модуля упрочнения. В зависимости от длины образца указанные области деформирования более или менее ярко выражены. [c.114]

При рассмотрении вопросов подобия для малых упруго-пластических деформаций ограничимся случаем статического нагружения образцов. Соответствующие критерии подобия для упругих тел были получены методом анализа размерностей. Выпишем эти критерии [c.185]

Новые и важные результаты, достигнутые по общим методам теории малых упруго-пластических деформаций и решение конкретных задач о напряженных состояниях за пределами упругости (Н. М. Беляев, А. А. Ильюшин), предопределили успешное их применение в практике расчета высоконапряженных деталей турбин, химических и энергетических агрегатов высокого давления, а также при проектировании технологического оборудования. Это способствовало более полному использованию материала в деталях и обеспечивало более правильное определение запасов прочности. [c.37]

Расчет на прочность и жесткость проводится с применением теории малых упруго-пластических деформаций. [c.17]

Зависимости между компонентами напряжений и деформаций (при малых упруго-пластических деформациях в случае активной деформации) [c.17]

Общую теорию малых упруго-пластических деформаций, а также ряд ее приложений Nr. 3]. [c.19]

Общую теорию малых упруго-пластических деформаций, а также ее приложения см [4) [c.18]

В случаях неодноосного напряженного состояния в задачах ползучести обычно используется теория малых упруго-пластических деформаций. Учитывая, что при высоких температурах коэффициент Пуассона близок к 0,5, можем считать материал несжимаемым. Поэтому зависимости компонентов напряжения от компонентов деформации такие, как представлено на стр. 16. Зависимость интенсивности напряжения а от интенсивности деформации В получаем по той или иной гипотезе ползучести заменой а и е на а и Б соответственно. [c.288]

Заметим, что все приведенные в этом параграфе формулы справедливы лишь для малых упруго-пластических деформаций или g 1 малых деформаций ползучести. [c.142]

В настоящее время существуют две теории пластичности. Первая — деформационная теория пластичности, называемая также теорией малых упруго-пластических деформаций, получила свое развитие в многочисленных работах А. А. Ильюшина. В основу этой теории положены физические соотнощения, связывающие напряжения и деформации. Как показывают экспериментальные исследования, деформационная теория пластичности справедлива при относительно небольших пластических деформациях при осуществлении простого нагружения. Последний термин определяет такое нагружение, при котором все внешние нагрузки изменяются пропорционально одному параметру, например, времени. [c.502]

ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ В ТЕОРИИ МАЛЫХ УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ [c.95]

Уравнение (2.3.1) является основой для разработки различных вариационных методов, в том числе метода конечных элементов, применительно к решению упруго-пластических задач по теории малых упруго-пластических деформаций. Если расчет ведется по теории течения, то в этом случае следует X ,X ,a J,Sy,u заменить на их [c.95]

Определяющие уравнения теории малых упруго пластических деформаций [28] могут быть представлены в виде [c.102]

Формулы теории бесконечно малых деформаций используются для расчета небольших конечных деформаций, например, упругих или малых упруго-пластических деформаций. Кроме того, на основании теории бесконечно малых деформаций строится теория скоростей деформаций, с помощью которой рассчитывается напряженно— деформированное состояние в процессе обработки металлов давлением и при больших конечных деформациях. [c.88]

Построение диаграммы деформирования с учетом упругости и сжимаемости. Диаграмма деформирования — зависимость интенсивности напряжений а от интенсивности деформаций е (рис. 62) строится на основании индикаторной диаграммы. Эта зависимость необходима для обобщения уравнений состояния на сложное НДС. Вначале построим диаграмму деформирования с учетом сжимаемости при малых упруго-пластических деформациях, когда упругие и пластические составляющие деформации имеют одинаковый порядок (калибровка прутков, дрессировка полосы, получение гнутых профилей и др.). Воспользуемся теорией бесконечно малых деформаций. [c.161]

Для нахождения связи между конечными пластическими деформациями (пренебрегая малыми упруго-пластическими деформациями) и напряжениями при равномерной деформации по рис. 146 воспользуемся условием совместности общей и послойных пластических деформаций т] = г и следующей связью начальных и текущих пределов текучести компонентов системы [c.336]

Распределение послойных дополнительных напряжений по уравнению (XV.36) приведено в табл. 2, из которой следует, что в рассматриваемом случае при осадке на 50 % распределение дополнительных напряжений таково, что оно не может привести к образованию внутренних надрывов после снятия нагрузки. Однако такое л-слойное тело склонно к короблению, так как верхний слой сжат, а нижний растянут. Поэтому при снятии нагрузки пакет может принять корытообразную форму. Остаточные упругие напряжения можно подсчитать на основании теории малых упруго-пластических деформаций А. А. Ильюшина. [c.337]

Уравнения оболочек по теории малых упруго-пластических деформаций. Теория течения [c.303]

Книга соответствует программе для строительных вузов. В ней рассматриваются основные уравнения теории упругости и методы их решения вопросы изгиба и устойчивости пластинок вариационные методы прикладной теории упругости основы расчета оболочек по моментной и безмоментной теориям основные уравнения теории малых упруго-пластических деформаций и методы их решения. Каждый метод по воаможности иллюстрируется примером. [c.2]

В основе этой теории лежат гипотезы, предло5кенные Генки и обобщенные на случай материала с упрочнениел Надаи. Развитие и обоснование теории малых упруго-пластических деформаций связано с работами А. А. Ильюшина. Поэтому часто теорию малых упруго-пластических деформаций называют теорией пластичности Ильюшина. [c.280]

На основании изложенного можно сделать вывод, что изменение сопротивления материала пластическому деформированию существенно влияет на скорость распространения пластической ударной волны в области малых упруго-пластических деформаций. Скорость ударной волны равна гидродинамической только в частном случае идеальной упруго-пластической среды с нулевым упрочнением либо среды с постоянным уровнем средних напряжений аср = роепл/е в процессе деформации по реализуемому при прохождении ударной волны законе деформации. В ударной волне реализуется наиболее высокая скорость деформации при данной интенсивности волны, сохраняющаяся при распространении волны. Влияние поведения материала под нагрузкой на распространение ударной волны подтверждается численными расчетами при использовапии различных реологических моделей материала [84]. [c.167]

Результаты исследований в области теории малых упруго-пластических деформаций, а также обобщение теорем о работе сил упруго-пластических деформирующихся систем позволили рассмотреть предельные состояния конструкций и их элементов по критерию допустимых перемещений и допустимых нагрузок. Применение метода переменных параметров упругости и итерации для составления и решения соответствующих уравнений в ряде случаев в интегральной форме дало возможность решить большой круг конкретных задач расчета по предельным состояниям для брусьев, пластинок, дисков, оболочек, толстостенных резервуаров. Тем самым была найдена возможность использования резервов несущей способности детален и конструкций, связанных с уируго-нластическим нерераспределением напряжений и параметрами диаграммы деформирования материала. [c.41]

Путем линеаризации нелинейного вариационного уравнения принципа возможных перемещений Лагранжа для задач теории малых упруго пластических деформаций и теории пластического теченггя ниже получены линейные соотношения для методов упругих решений, дополнительных деформаций, переменных параметров упругости, метода Ньютона-Канторовича и метода последовательных нагружений с коррекцией погрешноспг. [c.232]

При малых упруго-пластических деформациях квазиизотронного образца диаграммы растяжения ОАСН (рис. 59, б) и сжатия О А А" симметричны, пределы упругости при растяжении и сжатии равны по абсолютной величине. Растянем образец за пределом упругости до точки С Значительно меньше временного сопротивления), затем произведем разгрузку по линии D. Предел упругости этого деформированного образца при растяжении равен и больше начального предела упругости на растяжение Подвергнем такой образец из точки D сжатию за предел упругости о ... Его диаграмма сжатия D Н уже не симметрична диаграмме растяжения D H, так как > сг , . Предел упругости а , меньше начального предела упругости на сжатие (по абсолютной величине). Таким образом, пластическая деформация металла приводит к увеличению предела упругости при повторной деформации того же знака И уменьшению его при повторной деформации противоположного знака. В этом и заключается эффект Баушингера, связанный с появлением деформационной анизотропии, обусловленной наличием остаточных напряжений в результате предварительной деформации. [c.159]

При одноосном напряженном роетоянии (стержни) расчеты на устойчивость можно производить, пользуясь тем или иным критерием и диаграммой растяжения материала. При двухосном напряженном состоянии (пластины, оболочки) этого оказывается недостаточно. В этом случае необходимо иметь зависимость между напряжениями и деформациями за пределом упругости. Эти зависимости определяются теориями пластичности. Все известные теории пластичности относятся или к деформационным теориям или к теориям течения. В деформационных теориях устанавливаются связи непосредственно между напряжениями и деформациями, а в теориях течения — между малыми приращениями деформаций и напряжений и напряжениями. Из дефор. мационных теорий наибольшее распространение получила теория малых упруго-пластических деформаций, развитая Генки [c.303]