Численный расчет

Уравнение Ван-дер-Ваальса с качественной стороны достаточно хорошо описывает свойства реального газа, но результаты численных расчетов не всегда согласуются с экспериментальными данными. В ряде случаев эти отклонения объясняются склонностью молекул реального газа к ассоциации в отдельные группы, состоящие из двух, трех и более молекул. Ассоциация происходит вследствие несимметричности внешнего электрического поля молекул. Образовавшиеся комплексы ведут себя как самостоятельные нестабильные частицы. При столкновениях они распадаются, затем вновь объединяются уже с другими молекулами и т. д. По мере повышения температуры концентрация комплексов с большим числом молекул быстро уменьшается, а доля одиночных молекул растет. Большую склонность к ассоциации проявляют полярные молекулы водяного пара. [c.10]

Многие теоретические выводы и математические выкладки, приведенные в книге, были тщательно проверены, и замеченные в них ошибки исправлены при переводе. Однако значительная часть таких выводов и выкладок, а также численных расчетов не была проверена и сохранена в том виде, в каком она была в подлиннике. [c.13]

При моделировании трещины КЭ высокой податливости возникает вопрос о точности определения интенсивности высвобождения упругой энергии G. В работах [202, 204] приведены рекомендации по дискретизации полости трещины КЭ в зависимости от ее длины. Там же проведены сопоставления численных результатов расчета G с аналитическими зависимостями. Показано, что разработанный метод дает весьма удовлетворительную точность расчетов погрешность при численном расчете G не превышала 3 %. [c.204]

В данном разделе предложена методика численного расчета субкритического и закритического вязкого роста трещины при статическом и импульсном нагружениях. Методика основана на применении МКЭ в квазистатической и динамической упруго-пластической постановке с использованием теории пластического течения и параметра нелинейной механики разрушения — интеграла Т. Она позволяет контролировать развитие трещины при вязком разрушении с учетом неоднородных полей ОН, разнородности материала конструкции по механическим свойствам, реальной геометрии конструкции и ее формоизменения в процессе деформирования. Моделирование трещины осуществляли путем дискретизации полости трещины специальными КЭ (см. подразделы 4.1.3 и 4.3.1). Также излагается предложенный экспериментально-численный метод определения параметра /i материала, отвечающего страгиванию трещины. [c.254]

Для анализа возможностей предлагаемого метода и выбора оптимальных параметров расчетной схемы при использовании МКЭ (дискретизация области, приращение длины надреза А/ и количество КЭ в элементарном акте прорезки) были проведены экспериментальные измерения и численные расчеты по определению ОН в различных образцах. Образцы имели сложные поля ОН, возникшие в результате неоднородного пластического деформирования образцов по различным схемам. [c.274]

Процесс взрывной запрессовки теплообменных труб в коллектор происходит при больших скоростях деформирования. В связи с этим для корректного численного расчета НДС коллектора задается поверхность текучести Ф(х, Т) при Т = 20°С [c.340]

Если считать, что поле скорости при этом совпадает с полем скоростей (3.4.2), то аналогично (4.2.25) можно получить [25] Сц = 48/Re . Поправка 2,2/РеУ в формуле (5.3.4) учитывает [58] влияние пограничного слоя и следа. В [41] формула (5.3.4) подтверждена численными расчетами обтекания пузырька и непосредственным интегрированием напряжений па его поверхности в диапазоне чисел Рейнольдса 10 < Re < 200. [c.255]

Система уравнений (3.45). ..(3.53) после приведения к удобному для численных расчетов виду решалась совместно с уравнениями пограничного слоя. На рис. 3.15, 3.16 приведены температура матрицы и состав охладителя, пропускаемого сквозь пористую стенку. [c.65]

Таким образом, в данном разделе изложен метод численного расчета характеристик задачи обтекания сферического газового пузырька вязкой жидкостью при умеренных значениях Ке. Этот метод может быть использован в тех случаях, когда невозможно получить аналитическое решение поставленной задачи, он хорошо согласуется с аналитическими результатами в диапазонах изменения значений Ке Ке < 1 и Ке > 200. [c.39]

Выше была определена также частота колебаний и было показано, что поправка к главному значению частоты возникает лишь во втором порядке по амплитуде г. На рис. 18 зависимость относительного изменения частоты (со —о) ° )/ю от амплитуды г сравнивается с результатами численного расчета [201 и с экспериментальными данными [21]. Асимптотическая зависимость частоты О) от амплитуды г, полученная в данном разделе, отлича- [c.62]

Результаты численного расчета полученных соотношений для значений Ке в диапазоне от 10 до 5000 и для фактора загрязненности д в пределах 1 10 иллюстрирует рис. 21.,На рисунке [c.72]

Таким образом, из соотношений (6. 8. 75) и (6. 8. 76) следует, что, если у =4 о, значение Sh в пределе 7 0 отличается от значения Sh в пределе л оо. Следовательно, существует один ненулевой вклад в массоперенос при наличии внешнего переменного поля при к I. Для получения значения критерия Шервуда в более высоком порядке необходим численный расчет. В четвертом порядке по о и в восьмом порядке по было получено [101] [c.288]

На фиг. 4.13 показано изменение локального числа Нуссельта в осевом направлении при различных содержаниях твердой фазы, полученное по результатам численных расчетов [713]. Значения чисел Рейнольдса 27 000 и 13 500 были выбраны, чтобы сопоставить результаты расчетов с экспериментальными данными [212]. Отношение удельных теплоемкостей Ср с = 1,2 соответствует случаю движения смеси частиц окиси алюминия и двуокиси кремния в воздухе при стандартных условиях (1 атм, 15,5° С). Как видно из фиг. 4.14, выполненный нами анализ подтверждает выводы работы [212] о линейной зависимости между средним числом [c.177]

Обзор работ по столкновению частиц и столкновению струй дан в работе [623]. Более подробный обзор литературы по инерционному осаждению и фильтрации выполнен в работе [243]. В связи с требованиями противообледенительной системы изучалось образование переохлажденных облаков на поверхности крыла самолета [82]. Процесс осаждения водяных капель при обтекании сверхзвуковым потоком двумерного клина, включая прохождение частиц через ударную волну, исследован в работах [696, 827]. Численный расчет процесса накопления водяных капель на поверхности лопаток компрессоров газовых турбин выполнен в работе [c.211]

Степень приближения можно оценить путем численного расчета Сор, если взять ц по данным авторов [83], представленным на фиг. 5.8 для случая Ф = 0, и скорректировать их при помощи параметра инерции [462] [c.214]

Решать задачи статики можно или путем соответствующих геометрических построений (геометрический и графический методы), или с помощью численных расчетов (аналитический метод). В курсе будет главным образом применяться аналитический метод, однако следует иметь в виду, что наглядные геометрические построения играют при решении задач механики чрезвычайно важную роль. [c.11]

Подставляя сюда найденные величины Na и Ун, убеждаемся, что они этому уравнению удовлетворяют (подстановку следует делать и в общем виде, чтобы проверить формулы, и в числах, чтобы проверить численные расчеты). [c.51]

Снова приходится подчеркнуть опасность вихревых образований при численных расчетах течений. Расчетам течений жидкости при корректной постановке задач способствуют должные свойства численных методов. Однако прихотливость возможных течений лишний раз предостерегает от того, что В. Набоков называл безответственным братанием с безднами. [c.212]

Это уравнение при известной правой части и заданной в явном аналитическом виде левой позволяет в принципе рассчитать температуру конечного состояния системы. При численных расчетах такой принципиальной возможности достаточно, чтобы считать (20.12) эквивалентом первого равенства (20.11). [c.173]

Другими словами, интегральная кривая должна проходить через точку пересечения параболы (107,9) с кривой (107,10) (кривая 2 на рис. 95) эта точка — особая точка уравнения (107,8) (производная dZ/dV — OIQ). Этим условием и определяется значение показателя автомодельности а приведем два значения, получающиеся в результате численных расчетов [c.566]

Для численных расчетов длины волны, связанной с электроном, формуле де Бройля удобно придать вид Я=12,24/ Г ангстремов, где разность потенциалов V выражена в вольтах. [c.358]

Результаты численного расчета, выполненные на ЭВМ для нескольких углов ориентации исходного разреза, представлены [c.202]

Многие задачи механики стерл<ней, с которыми приходится сталкиваться инженеру-расчетчику, не поддаются точному решению. К таким задачам, например, относятся задачи статики и динамики стержней с переменным сечением и нелинейные задачи. Для решения подобных задач приходится использовать приближенные методы, как численные, так и аналитические. Часто оказывается, что полученные точные решения из-за чрезвычайной сложности записи являются практически бесполезными для математической и физической интерпретации или численных расчетов, т. е. приходится для получения нужной информации все равно прибегать к упрощениям или к аппроксимациям полученных решений. Среди приближенных методов решения уравнений равновесия наибольшее распространение получили методы, использующие вариационные принципы механики. [c.128]

Система координат и метод решения двухфазной задачи (с учетом граничного условия (2.1.47)) аналогичны решению задачи об истечении струи жидкости под действием силы тяжести и градиента давления. Опуская промежуточные выкладки, приведем решение системы уравнений (2.1.5) и (2.1.6) с граничными условиями (2.1.7) и (2.1.47) в виде аппроксимирующих численный расчет формул [c.58]

Для ответа на поставленные вопросы, а также с целью анализа применимости Г -интеграла к описанию субкритического роста трещины при монотонном нагружении нами были проведены следующие численные расчеты [130, 133]. Решалась с помощью МКЭ упругопластическая задача о развитии трещины в условиях плоской деформации. Размеры образца с центральной трещиной (рис. 4.24, в) и меха-нические свойства материала, соответствующие стали 15Х2МФА при 7 = 20°С, используемые при расчете 5 = 400 мм 2Я = 200 мм 21о=ЮО мм Е = 2Х Х10= МПа ц = 0,3 /ie=162 Н/мм. Диаграмма деформирования материала описывалась зависимостью ст, = 520 + + 596(sf) °МПа. Предполагалось, что элементарный акт продвижения трещины происходит прц выполнении критерия ло- кального разрушения у ее вершины, сфор- [c.256]

При решении динамической упругопластической задачи возникает вопрос о пространственно-временной аппроксимации процесса взрывной запрессовки трубки в коллектор. На рис. 6.3 представлена схема расчетного узла ячейки коллектора для расчета собственных напряжений и деформаций. Здесь Явн — внутренний радиус трубки б — толщина трубки, S — толщина стенки коллектора а — ширина перемычки между отверстиями. Выбор величины радиуса Ян проводится посредством численных расчетов из условия инвариантности НДС от Rh при неизменных характере и уровне импульсной нагрузки при взрыве. Расчет НДС проводится в осесимметричной постановке и отражает ряд существенных особенностей процесса запрессовки трубки в коллектор. К ним относятся возможность учета сложного характера распределения во времени и пространстве давления на внутренней поверхности трубки, обусловленного неодновременной детонацией цилиндрического заряда. Кроме того, с помощью специальных КЭ достаточно хорошо моделируется условие контакта трубки с коллектором в процессе прохождения прямых и отраженных волн напряжений при динамическом нагружении. Учет указанных особенностей позволяет рассчитывать неоднородное поле напряжений и деформаций по высоте трубки (толщине коллектора) и, следовательно, достаточно надежно при учете общ.их, остаточных и эксплуатационных напряжений проанализировать НДС в зоне недовальцовки, в которой инициировались имеющиеся разрушения в коллекторе. [c.334]

Из соотношения (2. 7. 16) следует, что пузырек газа, свободно всп.лываюш ий в жидкости, имеет форму сплюш енного эллипсоида, малая ось которого параллельна направлению скорости однородного потока жидкости. При увеличении значений Ке, Уе слагаемые в правой части (2. 7. 16), содержаш,ие в качестве множителя (Т ), начинают вносить заметный вклад в деформацию пу.зырька. Пузырек будет принимать форму сферического п.ли эллипсоидального колпачка (см. разд. 2.1). Эти результаты находятся в хорошем согласии с результатами численного расчета формы свободно всплываюш,его в жидкости пузырька газа при различных значениях Ке, Уе [23]. [c.68]

Поле течения состояло из 20 х 54 ячеек, Численные расчеты показали, что применение разностной схемы первого порядка точности приводит к сильному росту в горле сопла (при /f =0,1 достигало 6if). Разностная схема второго порядка точности, основанная на линейной экстраполяции плотностей по фор <у-лам (8), снижает до 3 при = 0,1. Для уменьшения погрешно- [c.29]

Проведенное в работе [%] сравнение результатов численного расчета числа Mj, методом характеристик о результатами расчетов по формуле (2) показало, как и следовало ожидать, их хорошее соответствие на оси симметрии струи. Расхождение результатов расчетов наблюдалось о удалением от оси, особенно существенное в приосевой зоне вйлизи среза сопла. Это расхождение было предложено уменьшить, домножив выражение. 2) на подобранный эмпирическим путем коэффициент, равный (га5в) . [c.39]

На основании анализа результатов численных расчетов сверхзвуковых нерасчетных струй ранее в литературе были предложены аппроксяма-ционные формулы для плотности [c.39]

ЛМ численных расчетов уравнение (И) представшл в виде нормальней системы [c.73]

Модули искомых сил можно из треугольника аЬс найти и путем численного расчета (в этом случае соблюдать масштаб при изображении сил не надо). Замечая, что Z6a =90 , а Zab =a, получим [c.27]

Еаш пользователю необходимо выполнить большой объем вычислений, то рациональнее всего проделать алгебраические преобразования с использованием системы REDU E, а численные расчеты нровести на фортране или на другом языке. Для таких численных расчетов в системе REDU E предусмотрена возможность создания совместимых с фортраном файлов. [c.159]

Таким образом, для описания детальной структуры нейтронного поля в реакторной ячейке необходимы довольно сложные и трудоемкие численные расчеты. Для практических расчетов можно пользоваться приближенными методами, например односкоростным диффузионным приближенне.м. При этом задача решается так же, как в рассмотренном выше случае реактора с отражателем, только роль активной зоны выполняет блок горючего, а роль отражателя — замедлитель. Единственное различие — в граничном условии на внешней границе ячейки. Поскольку из каждой ячейки выходит столько же нейтронов, сколько в нее попадает, на границе ячейки результирующий ток нейтронов должен быть равен нулю. [c.44]

При учете конечной вязкости тангенциальный разрыв теряет сг.ою резкость изменение скорости от одного до другого значения происходит в слое конечной толщины. Вопрос об устойчивости такого движения в математическом отношении вполне аналогичен вопросу об устойчивости в ламинарном пограничном слое с перегибом в профиле скоростей ( 41). Экспериментальные данные и численные расчеты показывают, что в данном случае неусто 1чи Вость наступает очень рано, возможно даже, что всегда. [c.155]

Численные расчеты устойчивости производились для плоскопараллельных течений с профилем скоростей, меняющихся между двумя значениями Со по некоторому закону, например, v = Uoth(2//i) (роль числа Рейнольдса играет при этом R = voh/v). Нейтральная кривая в плоскости k, R оказывается выходящей из начала координат, так что для каждого значения R имеется интервал значений k (возрастающий с увеличением R), для которых течение неустойчиво. [c.155]

Регистрация искусственной анизотропии является очень чувствительным методом наблюдения напряжений, возникающих в прозрачных телах. Его с успехом применяют для наблюдения за напряжениями, возникающими в стеклянных изделиях (паянных и прессованных), охлаждение которых производилось недостаточно медленно. К сожалению, громадное большинство технически важных материалов непрозрачно (металлы), вследствие чего этот прием к ним непосредственно не приложим. Однако в последнее время получил довольно широкое распространение оптический метод исследования напряжений на искусственных моделях из прозрачных материалов (целлулоид, ксилонит и т. д.). Приготовляя из такого материала модель (обыкновенно уменьшенную) подлежащей исследованию детали, осуществляют нагрузку, имитирующую с соблюдением принципа подобия ту, которая имеет место в действительности, и по картине между скрещенными поляризаторами изучают возникающие напряжения, их распределение, зависимость от соотношения частей модели и т. д. Хотя приводимые выше эмпирические закономерности, связывающие измеренную величину По — и величину напряжения Р, позволяют в принципе по оптической картине заключить о численном распределении нагрузки по модели, однако практическое осуществление таких численных расчетов крайне затруднительно. Несмотря на ряд усовершенствований и в методике расчета, и в технике эксперимента, настоящий метод имеет главным образом качественное значение. Однако и в таком виде он дает в опытных руках довольно много, сильно сокращая предварительную работу по расчету новых конструкций. В настоящее время имеется уже обширная литература, посвященная применениям этого метода. [c.527]

Численные расчеты были проделаны для больших п малых значений А (200 и 40 см )-, для D иснользовалось значение 1200 смГ в согласии с данными, полученными па других солях нпкеля с аналогичными нолями. Для кобальтоаммониевого сульфата при высоких температурах нельзя сделать выбора между двумя значениями 1. Изменения [Лэфф- с температурой чересчур малы, чтобы можно было решить вопрос о том, определяется ли отклонение величиной ромбического вклада пли же оно возникает потому, что выражение (5.1) является всего лишь грубым приближением. Однако из результатов измерений при низких температурах, проведенных Бозе [16] (до 80 К) и Джексоном [17] (вплоть до 1,5 К)на этой же соли, вытеказт, что ромбический вклад не может соответствовать большому значению А. [c.390]

Численные расчеты проведены на примере реакции жидкофазного синтеза 3-пи-рана из акролеина и винилбутилового эфира. [c.46]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...