242 — Упругое и пластическое состояние

Это состояние не будет предельным для всего стержня, так как второй участок, находящийся в упругом или в упруго-пластическом состоянии (с упругим ядром), сохранит способность оказывать сопротивление возрастающему моменту М . Несущая способность стержня исчерпается, когда и на втором участке зона пластичности распространится по всему сечению. Реактивный момент Мв при этом достигнет своего предельного значения [c.496]

Конструкционные материалы (переход в упругое - пластическое состояние) Концентрация дислокаций [c.103]

Для материала со слабовыраженным упрочнением, действительную диаграмму деформирования которого можно заменить диаграммой идеального упруго-пластического тела согласно рис. 104, вместо шести физических уравнений берут одно из условий пластичности, например (11.9). Такая замена шести физических уравнений одним не позволяет однозначно определять деформации для тела, полностью находящегося в пластическом состоянии. Однозначное решение при использовании уравнения (11.9) можно получить только в том случае, если тело находится в упруго-пластическом состоянии, т. е. наряду с пластическими в нем существуют и упругие зоны. [c.271]

Точное решение задачи об упруго-пластическом состоянии толстостенной трубы, находящейся под действием внутреннего давления, представляет большие трудности и осуществляется численными методами или методом последовательных приближений. Здесь рассмотрим на примере длинной трубы приближенное [c.280]

Между пределом упругого сопротивления и пределом пластического сопротивления труба будет находиться в упруго-пластическом состоянии. На рис. 111 изображены эпюры напряжений и а для трубы, которая находится в упруго-пластическом состоя- [c.284]

Ответ. Задачу опреде.чения прогибов балки постоянного сечения, находящейся в упруго-пластическом состоянии, можно заменить [8] задачей определения прогибов балки некоторого переменного сечения, находящейся якобы в упругом состоянии в условиях чистого изгиба (т. е. по всей балке изгибающий момент постоянен и равен Л/упр). [c.214]

Предыдущую задачу о простом нагружении прямоугольного сечения поперечной силой и моментом решить в предположении, что соотношения между компонентами напряжений при упруго-пластическом состоянии соответствуют отношениям тех же компонентов для последнего мгновения упругой стадии ). [c.262]

При этом несущая способность стержня еще не будет исчерпана, так как второй участок будет находится в упруго-пластическом состоянии. [c.555]

В упруго-пластическом состоянии (рис. 21.9), когда в сечении сохраняется упругая область высотой величина изгибающего момента, воспринимаемого [c.555]

При разгрузке стержня, находящегося в упруго-пластическом состоянии, упругое ядро, стремясь выпрямиться, вызовет на выпуклой стороне стержня сжимающие, а на вогнутой — растягивающие напряжения. [c.559]

В случае прямоугольного сечения величина изгибающего момента в упруго-пластическом состоянии определяется выражением (21.27). [c.560]

При использовании метода расчета по предельному состоянию следует иметь в виду, что некоторые из ранее изложенных гипотез неприменимы. Например, не выполняется принцип независимости сил, поскольку конструкция находится в упруго-пластическом состоянии. Распределение напряжений в сечениях и величина внутренних усилий зависят от принятой аппроксимации. При разгрузке статически неопределимых систем в них образуются остаточные усилия, если в одном или всех элементах имело место предельное состояние, т. е. напряжения достигали предела текучести. [c.173]

Рис. 62. Диаграммы растяжений образцов материалов 1 и 2 (соответственно кривые 7 и 2) в упруго-пластическом состоянии (сг,,ц — предел пропорциональности).

Решение задачи об упруго-пластическом состоянии трубы с учетом сжимаемости материала см. [32], [34]. [c.280]

Решение задачи о пластическом и упруго-пластическом состояниях вращающегося диска постоянной толщины на основе условия пластичности по гипотезе интенсивности напряжений, а также о пластическом состоянии вращающегося диска при степенном условии пластичности с упрочнением см. [34]. [c.282]

Решение задачи об упруго-пластическом состоянии вращающихся цилиндров см. [20]. [c.282]

Напряжение около отверстия значительно превышает среднее напряжение. Однако обычно считается допустимой работа конструкции в упруго-пластическом состоянии, когда часть металла в сечении перешла в пластическое состояние, а часть находится еще в упругой области. При этом относительная величина пластической деформации составляет всего доли процента. Практическая деформация охватывает сравнительно небольшие объемы металла, но в то же время происходит резкое снижение максимумов напряжений. Если отверстие мало по сравнению с диаметром сосуда, то максимальные напряжения у его края снижаются вследствие пластической деформации, нагрузка передается окружающим объемам металла, и влияние такого отверстия на конструкционную прочность невелико. Практически очень важно определить величину диаметра отверстия, начиная с которого происходит заметное снижение прочности, а также значения коэффициентов прочности в тех случаях, когда отверстие вызывает существенное снижение прочности. [c.398]

При дальнейшем охлаждении обод переходит в упруго-пластическое состояние, расчет которого рассмотрен в работе [46J. Таким образом, при полном охлаждении диска в нем будут иметь место остаточные деформации и напряжения, которые могут быть как упругими, так и упруго-пластическими. Как показали экспериментальные исследования [66 ], эти напряжения не снижают прочности диска и даже оказывают некоторое благоприятное воздействие, поскольку максимальные рабочие напряжения (обычно имеющие место в центральной зоне диска) при этом несколько снижаются (см. фиг. 77). [c.68]

Упруго-пластическое состояние толстостенной трубы [c.507]

При переходе через поверхность сильного разрыва терпят разрыв сами искомые функции. Например, при чисто пластическом кручении стержня (рис. 91) упругая область (ее радиус Б упруго-пластическом состоянии равен ОА) исчезает, точка А оказывается на оси Or. При этом на оси стержня касательное напряжение меняется скачком от —т, до [c.247]

К а ч а и о Б Л. М., Упруго-пластическое состояние твердых тел. Прикл. матем. и мех., 5, № 3, стр. 431—437, 1941. [c.912]

На фиг. 31 показано распределение напряжения в упруго-пластическом состоянии. [c.111]

Если мы обратимся к смещениям наружной поверхности шара, то вначале, когда шар находится в упругом состоянии, смещение пропорционально давлению, затем имеется переходной участок, соответствующий упруго-пластическому состоянию (фиг. 32). При достижении предельного значения р смещение равно (фиг. 32) [c.112]

Рассмотреть изгиб консоли прямоугольного поперечного сечения силой, приложенной на конце. Найти области пластической деформации, предельное значение силы, прогибы консоли в упруго-пластическом состоянии. [c.118]

Наконец, если отверстие имеет относительно малые размеры, то разыскание предельной нагрузки уже не представляет интереса (ибо малое отверстие практически не сказывается на величине предельной нагрузки), и желательно изучить упруго-пластическое состояние. При этом недопустимо пренебрегать упругими деформациями в пластической зоне, что крайне затрудняет формулировку задачи и ее решение. [c.198]

Рассмотреть упруго-пластическое состояние быстро вращающегося круглого диска постоянной толщины при условии текучести Треска — Сен-Венана. [c.234]

Качанов Л.М., Упруго-пластическое состояние твердых тел, Прикл. матем. и механ., т. V, вып. 3, 1941. [c.317]

Ершов Л.В. Ивлев ДД. Упруго-пластическое состояние эллиптической трубы, находящейся под действием внутреннего давления. - Изв. АН СССР, ОТН, 1957,№9. [c.246]

Отличительной особенностью упруго-пластических сред является независимость результата от скорости проведения процесса и существенная зависимость от направления процесса. Всевозможные напряженные состояния разделяются на два класса упругие-и упруго-пластические. Если для первых любое малое изменение напряжения (догрузка) вызывает обратимую (упругую) деформацию, то Для вторых наряду с обратимыми, догрузками существует пучок догрузок с необратимой (пластической) деформацией. Отметим, что состояний, где не существовало бы пучка или хотя бы одного направления упругой догрузки, которые нужно было бы назвать чисто пластическими состояниями, для упруго-пластического тела не существует. Поэтому упруго-пластические состояния должны ограничивать множество упругих состояний, и это является основой для гипотезы о существовании в пространстве напряжений данной частицы тела предельной поверхности, за которой закрепилось название поверхности нагружения. Прост [c.130]

Исследования проводили на образцах из стали 45 с различной термообработкой и разными размерами Ь X t поперечного сечения 10 X 10 мм, 20 X 20 мм и 30 X 30 мм. Относительную длину исходной усталостной трещины А. меняли в пределах 0,1—0,7. Все образцы были подвергнуты термической обработке закалке с температуры 840° С и отпуску при температурах 200 400 и и 560° С. Такая термообработка позволила охватить различные уровни прочности, а также разные стадии упруго-пластического состояния материала. Для того чтобы результаты всех экспериментов можно было сопоставить и обобщить, соблюдали условия физической, геометрической и механической эквивалентности процесса ударного нагружения [17, 1391. [c.187]

Изложенные данные оправдывают упрощенные модели упруго-пластических состояний тел с трещинами, используемые при установлении деформационных критериев хрупкого разрушения, в тех случаях, когда области пластических состояний металла на конце трещины перед разрушением остаются незначительными, что свойственно более интенсивно упрочняющимся металлам и более хрупким их состояниям при пониженной температуре и высокой скорости деформирования. [c.232]

TO трещина не развивается, a разрушение происходит вследствие исчерпания несущей, способности балки 1 при упругом или упруго-пластическом состоянии слоя 2 [c.275]

При дальнейшем увеличении внутреннего давления граница между областями упругих и упру-го-пластических деформаций будет продвигаться к внешней поверхности трубы. Наконец, при некотором значении Pfj = p вся труба перейдет в упруго-пластическое состояние. Рассмотрим такое состояние в предположении, что материал обладает настолько большой площадкой текучести, что ни в одной точке трубы не возникает упрочнения. Иначе говоря, предположим, что зависимость а = Ф(г-) имеет вид, изображенный на рис. 115. Мы знаем, что коэффициент Пуассона за пределом упругости меняет свое значение с ростом деформаций, стремясь к значению 0,5. Ради простоты вычислений положим, что с самого начала пластического состояния v = 0,5, т. е. что материал в пластическом состоянии является несжимаемым, так что [c.181]

Пластическое состояние круглой пластинки с отверстием, нагруженной внутренним и внешним давлениями, а также упруго-пластическое состояние бесконечного тела с цилиндрической полостью, нагруженного внутренним давлением, см. [20]. [c.280]

Упруго-пластическое состояние толсгостеиной трубы, находящейся под действием [c.280]

Имея диаграмму растяжения-сжатия материала балки, выясняем в первом приближении, какая часть сечения (где < упр) находится в упругом состоянии и какая часть (где > Еупр) пребывает в упруго-пластическом состоянии. Для каждой точки сечения, находящейся в упруго-нластическом состоянии, можем, использовав вспомогательную диаграмму (в = ш(е), вычислить значение в нервом приближении. Располагая для каждой [c.220]

Поведение пластинок и оболочек за пределами упругости, их несущая способность представляют значительный интерес для многих областей техники. Расчету пластинок и оболочек по предельному равновесию посвящена довольно обширная литература. Необходимо отметить, что фундаментальные теоремы теории предельного равновесия — статическая и кинематическая были впервые сформулированы и применены к расчету пластинок в Советском Союзе (работы А. А. Гвоздева [23]). В дальнейшем ряд задач о несущей способности пластинок был рассмотрен В. В. Соколовским [155], А. А. Ильюшиным [69], С. М. Фейнбергом [167], А. Р. Ржаницыным [141], Гопкинсом и Прагером [28] и другими авторами. Несущая способность цилиндрической оболочки при нагружении кольцевой нагрузкой была исследована впервые А. А. Ильюшиным [69]. Большое значение в развитии теории упруго-пластических оболочек имели труды Ю. Н. Работнова [133], Г. С. Шапиро, В. И. Ро-зенблюма, М. И. Ерхова. Обстоятельные обзоры работ отечественных и зарубежных авторов, посвященных проблеме упруго-пластического состояния оболочек, даны в статье Г. С. Шапиро [183] и в монографии Ходжа [203]. [c.174]

Решение задачи для случая трЬО см. [8], [25]. Упруго-пластическое состояние трубы с учетом сжимаемости материала изложено в книге [37]. [c.266]

В общем случае диаграмма растяжения однонаправленного волокнистого композита (рис. 7.3) должна состоять из трех основных участков [ - матрица и волокна деформируются упруго П - матрица переходит в упруго-пластическое состояние, волокна продолжают дефор.миро-ваться упруго III - оба компонента системы находятся в состоянии пластической деформации. В зависимости от свойств компонентов композита участки И и III на кривой могут отсутствовать. [c.83]

Наконец, возникают интересные вопросы, касающиеся моделирования материала. Напомним, что до 1950 г. практически все работы по пластичности велись на основе теории линий скольжения, в которой материал моделировался либо как жесткопластичный, либо как идеально пластичный. С начала 60-хгг., т. е. с появлением современных быстродействующих ЭВМ, материал моделируют как деформационно-упрочняющийся. Вопрос заключается в следующем связаны ли эти случаи, и если да, то как Оказалось, что если рассматривать отношение [см. (3.11)], то идеальная пластичность обеспечивается в том случае, когда это отношение не ограничено, пластичность с упрочнением возникает при ограниченной величине этого отношения. Далее можно показать [17,33], что уравнения в случае упруго-пластического состояния относятся к эллиптическому типу, если имеет место упрочнение материала, и к смешанному эллиптиче- [c.337]

Б e л я e в Н. М. и С и н и ц к и й A. К., Напряжения и дефор,мации в толстостенных цилиндрах при упруго-пластическом состоянии материала с учетом упрочнения, Изв. АН СССР, отд. техн. наук, № 4, 1938. [c.316]

Если, продолжая нагрузку обратного знака, дойти по диаграмме до точки N, а затем вновь снять нагрузку и приложить нагрузку прямого знака, то переход в упруго-пластическое состояние произойдет в точке N при напряжении, меньшем (начальный предел текучести при сжатии предположен равным пределу текучести при растяжении). Если вновь повторять весь цикл, то точка в плоскости (as) будет описывать замкнутую ломаную MM NM. Площадь внутри этой /юманой пропорциональна энергии, рассеянной в течение одного цикла. [c.71]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...