Сдвиг упруго-пластический

На растяжение и сжатие материал работает по идеализированной диаграмме Прандтля, на сдвиг упруго-пластическое сечение работает аналогично упругому. [c.203]

Для исследования бруса в условиях упруго-пластического кручения необходимо располагать диаграммой сдвига материала, т. е. [c.370]

Пример 12.11. При решении задачи об упруго-пластическом кручении бруса с круглым поперечным сечением мы столкнулись с необходимостью иметь диаграмму сдвига материала в области пластических деформаций. Эху [c.382]

Второй закон—закон изменения формы. При активных упруго-пластических деформациях, возникающих при простом нагружении, главные оси напряжений и деформаций совпадают и отношения главных касательных напряжений к соответствующим главным сдвигам для данного элемента тела постоянны [c.266]

Эти уравнения могут быть записаны по форме, сходной с уравнениями теории упругости (2.01) или (2.02) с тем отличием, что взамен постоянных — модуля упругости и модуля сдвига — здесь фигурируют величины переменные, зависящие от степени деформации. Так в теории упруго-пластических деформаций эти уравнения имеют вид [c.189]

Для исследования деформации стержня в условиях упруго-пластического кручения необходимо располагать диаграммой сдвига материала, т. е. зависимостью угла сдвига у от напряжения т (рис. 376). Будем считать, что такая диаграмма у нас имеется. Она может быть получена путем испытания на кручение тонкостенных трубок. В дальнейшем мы покажем, что эта диаграмма может быть определена путем перестройки обычной диаграммы растяжения ст=/(е). [c.365]

Титановые а-сплавы имеют гексагональную плотноупакованную кристаллическую решетку, отличающуюся высокой анизотропией упругих, пластических и прочностных свойств. Наименьшим сопротивлением сдвигу обладают плоскости с максимальной атомной плотностью. У л-титана и большинства его сплавов наибольшая атомная плотность наблюдается в плоскости призмы- ЮЮ , она составляет 1,260 аТома на ячейку. В плоскости базиса атомная плотность значительно [c.17]

В монографии представлены результаты исследования механического поведения конструкционных материалов под действием импульсных нагрузок ударного и взрывного характера. Рассмотрена связь процессов нагружения и деформирования материала при одноосном напряженном состоянии. Описаны оригинальные методики и средства квазистатических испытаний на растяжение со скоростями до 950 м/с. Приведены результаты испытаний ряда металлических материалов и реологическая модель их механического поведения учитывающая влияние на сопротивление скорости деформации. Исследовано упруго-пластическое деформирование и разрушение материала в плоских волнах нагрузки. Описаны новые методики и изложены результаты экспериментальных исследований зависимости характеристик ударной сжимаемости н сопротивления пластическому сдвигу за фронтом плоской волны от ее интенсивности, связи силовых и временных характеристик откольной прочности. [c.2]

Экспериментальное определение коэффициента вязкости, основанное на обработке зависимости сопротивления деформированию от скорости деформации, полученной по результатам испытания образцов из исследуемого материала на растяжение, сжатие или кручение (сдвиг), обеспечивает возможность изучения зависимости коэффициента вязкости от состояния материала (с учетом его зависимости от истории нагружения) и скорости деформирования. Наряду с указанным методом, вязкость определяется из анализа закономерностей распространения упруго-пластической волны или пластических течений материала как характеристика использованной для расчета модели материала, которая обеспечивает наилучшую корреляцию результатов расчета с экспериментально установленными закономерностями [76]. Необходимость использования для таких расчетов априорной модели материала и зачастую численных методов расчета существенно усложняет получение достоверных данных. [c.132]

В плоской упруго-пластической волне величина максимального сдвига ег=етах=ег(82=ез=0) (ёг — деформация в твердом теле по нормали к фронту волны). Уравнение динамического деформирования имеет вид [c.157]

Таким образом, при распространении плоской упруго-пла-стической волны в течение времени одного порядка с временем релаксации сдвиговых напряжений напряженное состояние за фронтом волны является существенно неустановившимся и определяется выражениями (4.15) и (4.17), учитывающими кинетику развития пластического сдвига. При времени распространения волны от контактной поверхности, намного большем, чем время релаксации, состояние материала близко к равновесному и при расчете распространения волны можно не учитывать кинетику развития сдвиговой пластической деформации. Напряжение в плоскости фронта плоской упруго-пластической волны может быть определено соотношением (4.12) по величине объемной деформации и статической величине сопротивления сдвигу, соответствующей интенсивности волны и эквивалентной величине деформации. [c.160]

Распространение плоской упруго-пластической волны в упруго-вязко-пластичном материале было исследовано численно методом характеристик. Рассматривалось распространение волны, вызванной плоским соударением полупространств из одного материала. Коэффициент вязкости (время релаксации) пластического сдвига принимался постоянным. Результаты численного [c.160]

При распространении волны амплитуда на фронте упругого предвестника понижается по экспоненциальному закону в соответствии с представленным выше анализом. За фронтом упругого предвестника напряжение и деформация монотонно возрастают до величины, соответствуюш ей равновесному состоянию за фронтом упруго-пластической волны, при удалении волны от поверхности соударения. Вблизи поверхности соударения в начальный период распространения волны высокий уровень сопротивления сдвигу, обусловленный высокой скоростью пластического сдвига, приводит к тому, что максимальный уровень напряжений выше равновесного. Таким образом, для материала, чувствительного к скорости деформации, распространение волны связано с качественным изменением ее конфигурации вблизи контактной поверхности напряжения Стг, достигая максимальной величины за пластическим фронтом, затем снижаются до равновесной величины, на удалении от контактной поверхности — непрерывно нарастают до равновесных. Такое деформирование отчетливо видно на рис. 70. [c.161]

Когда кривая сГг(ег) всюду выпуклая к оси Ъг, как в идеальной жидкости без фазовых переходов, ударный фронт всегда устойчив и включает всю фазу сжатия в ударной волне. Наличие на кривой сжатия выпуклого к оси Ог участка (области перегиба) нарушает устойчивость ударной волны. Вследствие этого переход от упругого к упруго-пластическому деформированию материала, нарушающий условие устойчивости ударной волны, приводит к разделению фронта волны на упругий предвестник и следующую за ним ударную пластическую волну, распространяющиеся со скоростями соответственно ао н D. При низкой интенсивности ударной волны сопротивление сдвигу оказывает существенное влияние на ее распространение и, следовательно, при выполнении расчетов необходим учет вязкопластического поведения материала при деформации в ударной волне. Пренебрежение эффектами, связанными со сдвиговой прочностью, может привести к значительности погрешности в расчетах [161, 245]. [c.163]

Сопротивление сдвиговой деформации при сжатии материала в плоской волне нагрузки определяется разностью напряжений, действующих по нормали вг и параллельно ов фронту волны. Для плоской волны условия текучести Мизеса и Треска совпадают и приводят к связи напряжений Ог и <Ув с сопротивлением От в виде От= Ог—Ов. Рассмотрим возможность экспериментального определения сопротивления сдвигу за фронтом плоской упруго-пластической волны напряжений путем регистрации напряжений (Гг и Об диэлектрическим датчиком давления по этому соотношению. [c.191]

Результаты экспериментального исследования сопротивления сдвигу приведены на рис. 97, 98 и в табл. 9. Сопротивление сдвигу за фронтом упруго-пластической волны слабо зависит от интенсивности волны, что характеризует поведение материала, соответствующее идеальной упруго-пластической модели. Следует отметить относительно низкий уровень напряжений сдвига. [c.203]

В противоположность предсказанию упруго-пластической теории, не учитывающей вязкие эффекты в поведении материала, на фронте разгрузки отсутствуют скачкообразные изменения напряжения, и определение сопротивления деформации сдвига вследствие этого затруднительно. Приняв, что переход от упругой разгрузки к пластической соответствует области резкого изменения наклона фронта разгрузки (рис. 102), можно определить сопротивление деформации за фронтом нагрузки по величине соответствующего снижения давления в упругой разгрузке. Результаты таких исследований представлены в табл. 9. [c.208]

Чтобы выяснить изменение напряженного состояния в материале при отражении от свободной поверхности плоской упругопластической волны нагрузки, амплитуда которой сравнима с пределом упругости по Гюгонио, проанализируем волновую картину в материале при соударении двух дисков [269]. Для упрощения анализа ограничимся рассмотрением соударения пластины определенной толщины, движущейся со скоростью va, с неподвижным образцом удвоенной толщины из того же материала. Не ограничивая общности рассмотрения, принимаем а) скорость распространения напряжений при упругом поведении материала (скорость распространения упругих возмущений) равна скорости распространения продольной упругой волны ао независимо от интенсивности волны как при нагрузке, так и при разгрузке б) пластическая деформация одного знака не меняет предел текучести материала при перемене знака деформации, т. е. эффектом Баушингера можно пренебречь в) скорость распространения возмущений, связанных с пластической деформацией, изменяется в соответствии с изменением величины деформации по одному и тому же закону при нагрузке и разгрузке, т. е. эффектами, обусловленными вязкой составляющей сопротивления при распространении упруго-пластических волн, пренебрегаем. Последнее допущение требует пояснения. Как показано выше, при распространении упруго-пластической волны вблизи поверхности нагружения конфигурация фронта волны меняется в связи с проявлением зависимости сопротивления сдвигу от скорости пластического сдвига. При удалении от контактной поверхности конфигурация волны за упругим предвестником приобретает стабильность и может быть определена на основе деформационной теории распространения волн. Анало- [c.216]

Использование акустического приближения, основанного на упругой или гидродинамической модели поведения материала в плоской волне нагрузки, для расчета по экспериментальным данным силовых и временных параметров откольной прочности приводит к значительной погрешности, так как не учитывается действительное реологическое поведение материала под нагрузкой. Метод определения откольной прочности металлических конструкционных материалов, представленный в параграфе 2 седьмой главы, не учитывает влияния эффектов вязкости и зависимости сопротивления сдвигу от уровня средних напряжений при упруго-пластическом деформировании в волнах нагрузки. Рассмотрим эти эффекты. [c.228]

Идеализируя поведение материала при растяжении — сжатии (или при чистом сдвиге), приходят к двум основным типам моделей упруго-пластических тел. [c.726]

В конкретных задачах, в которых каждый элемент тела испытывает одноосную деформацию, либо чистый сдвиг, использование идеализированных диаграмм позволяет довольно просто проследить за упруго-пластическим поведением системы в целом. Такого рода задача была рассмотрена в главе III при обсуждении поведения шарнирно-стержневых систем в случае, когда напряжения в отдельных стержнях достигают предела текучести. [c.728]

Если рассматривать трение как результат упруго-пластических деформаций на поверхностях трения, то в случае явного преобладания пластических деформаций над упругими трение можно назвать пластическим. Когда выступы одной поверхности приходят во взаимодействие с выступами другой, то появляются такие деформации (элементарные сдвиги), которые приводят либо к разрушению этих выступов, либо к необратимому изменению их формы. В обоих случаях меняются конфигурации поверхностей, т. е. имеет место износ как характерный признак пластического трения. Мы проведем исследование только для металлических поверхностей и в соответствии с этим примем теорию пластичности члена-корр. АН СССР И. А. Одинга [1], проверенную экспериментально для металлов Смирновым-Аляевым. [c.167]

Рис. 170. Напряжение сдвига т и растягивающие напряжения в волокне, если матрица деформируется упруго (<2) н упруго-пластически (б)

Определение числа степеней свободы т деформируемого сплош-него тела связано с существенными затруднениями. В ферме это число легко определяется как количество возможных (и независимых) перемещений ее узлов (см. рис. 7.4). Нетрудно его определить и в некоторых других случаях. Например, однородный изотропный брус постоянного поперечного сечения при чистом изгибе от носительно оси симметрии сечения имеет только одну степень свободы соображения симметрии приводят к тому, что поперечные сечения должны оставаться плоскими (края не учитываются), а нейтральная ось независимо от характера деформации (упругая, пластическая) — совпадать с центральной. Обобщенным перемещением здесь служит кривизна. Брус при чистом косом изгибе, если сечение имеет не более одной оси симметрии, имеет три степени свободы (две кривизны и деформация осевой линии представляют три обобщенных перемещения). При поперечном изгибе брус имеет уже, строго говоря, бесконечное число степеней свободы для определе-, ния деформаций нужно задать кривизны и положения нейтральных осей во всех сечениях (сдвиг во внимание не принимается). Но для получения приближенного решения, более простого и в то же время [c.161]

Три испытании образцов сплощного сечения напряжения для построения диаграммы сдвига определяют по данным о распределении напряжений в упруго-пластической стадии. [c.11]

Исключение составляют те случаи, в которых вектор-момент нагрузки периодически изменяется не только по величине, по и по направлению. Тогда возникает сдвиг фаз между усилием и смещением за счет петли упруго-пластического циклического деформирования, который отсутствует при однократном нагружении. В соответствии с этим решение для таких случаев не может быть достигнуто на основе решений для однократного деформирования и должно быть получено специально. [c.95]

На основании теоремы Ильюшина р ] поведение рассматриваемого тела идентично поведению упрочняющейся несжимаемой упруго-пластической среды со степенной зависимостью между интенсивностью касательных напряжений и интенсивностью скоростей деформаций сдвига, если внешние нагрузки возрастают прямо пропорционально одному параметру нагружения. X [c.111]

Поскольку в тонких пластинах из упруго-пластического материала тип разрушения вблизи конца трещины разрыва близок к продольному сдвигу, было предложено на основании (4.145) брать в этом случае коэффициент р равным 1/2я, "ЧТО оказалось в хорошем согласии с экспериментальными данными Р ]. [c.191]

Следуя Хальту [3] (1958), рассмотрим основные результаты этих работ, связанные с разрушением при усталости. Анализ проводится для случая идеального упруго-пластического материала в случае продольного сдвига. В полярных координатах Я, а, как указано на рис. 23, при Too < 7s 5 где 7оо — сдвиг на бесконечности, jg предел текучести при сдвиге, упруго-пластическая граница R = f a) определяется следую-ш ими уравнениями [c.414]

Эффективен наклеп в напряженном состоянии, представляющий собой сочетание упрочнения перегрузкой с наклепом. При этом способе деталь нагружают нагрз зкой того же направления, что н рабочая, вызывая в материале упругие пли упруго-пластические деформации. Поверхностные,слои металла, подвергающиеся действию наиболее высоких напряжений растяжения (случай изгиба) или сдвига (случай кручения), подвергают наклепу (например, дробеструйной обработкой). После снятия нагрузки в поверхностном слое возникают остаточные напряжения сжатия, гораздо более высокие, чем при действии только перенапряжения или только наклепа. [c.320]

При пластической деформации в поверхностном слое металла происходит сдвиг в зернах металла, искажение кристаллической решетки, изменение формы и размеров зерен, образование текстуры. Образование текстуры и сдвиги при пластической деформации повышают прочность и твердость металла. Упрочнение (наклеп) металла под действием пластической деформации согласно теории дислокаций заключается в концентрации дислокаций около линии сдвигов, а так как дислокации окружены полями упругих напря-.жёний, то для последующих пластических деформаций (т. е, для, перемещения дислокаций) необходимо значительно большее напряжение, чем в неупрочненном металле. [c.76]

На пределе текучести по условию текучести Треска а,. —О0 = = 2тт (Тт — сопротивление текучести при сдвиге) и в области перехода от упругого к упруго-пластическому поведению материала при сГг=сггт (определяется по излому ударной адиабаты) агт — Свт=2тт, [c.164]

Для измерения скорости ударной волны использовали два типа образцов. Ступенчатый образец (рис. 90, а), в котором датчики прижимаются к поверхностям ступеней текстолитовыми накладками (что обеспечивает высокую разрешающую способность по времени — около 0,05 мкс), позволяет фиксировать с достаточной точностью профиль упруго-пластической волны в металлах на разном удалении от поверхности удара. Скорость распространения волны D=hli p., где h — база измерения (высота ступени на образце) сд — сдвиг по времени между сигналами от датчиков lull. [c.196]

Косвенный метод определения сопротивления сдвигу за фронтом ударных волн не обеспечивает достаточной достоверности результатов. Последнее связано с отсутствием данных об изменении характеристик упругости материала в зависимости от величины давления, недостаточным объемом данных для построения изентропы разгрузки в области упруго-пластического поведения материала и использованием приближенного уравнения состояния для расчета процесса пластического течения, не учитывающего сложного реологического поведения материала под нагрузкой. В частности, о значительном отклонении принятой для расчета модели материала от его реального поведения [c.201]

Сопротивление сдвигу за фронтом волны определяли путем нахождения сдвига между кривыми, определяющими изменение напряжений Ог — в плоскости фронта и Ое — в плоскости, перпендикулярной к ней, в зависимости от массовой скорости и (или величины объемной деформации е -). Этот метод позволяет более надежно усреднить результаты и снизить разброс значений. Величины (Гг и Ое находили в отдельных сериях экспериментов. В каждом эксперименте регистрировались сигналы от двух датчиков. Явно выпадающие точки в расчет не принимались. Величина напряжений в плоскости фронта волны контролировалась дополнительно путем сравнения ее величин, определенных по сигналу с диэлектрического датчика, с величинами, рассчитанными по упруго-пластической модели материала сГг = = poaoU при uЫт, где ао, D — скорости упругой и пластической областей на фронте волны (Тгт — предел упругости по Гюгонио и , w —массовые скорости за фронтами упругого предвестника и упруго-пластической волны. [c.202]

Зависимость сопротивления сдвигу от уровня всестороннего давления (величины средних сжимающих напряжений), следующая по результатам работ [14, 187] и обсуждаемая в работе [188], влияет на ход кривой сжатия при нагрузке и разгрузке. Однако при условии, что упругий участок на кривой разгрузки не снижает давление до величины ниже нуля при экспериментальной регистрации движения свободной поверхности (или давления, соответствующего адиабате сжатия мягкого материала при регистрации давления на границе образца с мягким материалом), определение величины растягивающих напряжений как точки пересечения лучей, исходящих из максимума (точка 1) и минимума (точка 2) скоростей (давлений), автоматически учитывает зависимость сопротивления сдвигу от давления, поскольку влияние последнего сказывается только на положении точек 1 я 2 (штриховая диаграмма на рис. 117, а). Угловой коэффициент луча 2К при этом определяется жесткостью упруго-пластического сжатия в области отрицательных давлений. Из-за отсутствия в настоящее время данных о жесткости материала при одноосном деформировании в области растягивающей нагрузки приходится либо использовать жесткость, определенную при малых растягивающих нагрузках, либо принимать допустимым использование одного закона об1ъемного сжатия в плоских волнах для области растягивающих и сжимающих нагрузок. Следует отметить, что, по данным работы [21], давления до 100-10 кгс/см2 в стали 20 и алюминиевом сплаве В95 не оказывают существенного влияния на сопротивление сдвигу. [c.230]

Анализ экспериментальных данных показал, что при образовании поверхности методом среза величина нормальных и ка сательных напряжений, действующих на металл, превышает предел текучести в 1,5—5 раз. При этом не только разрываются атомные связи в плоскости среза или в направлении сдвига слоя металла, но и происходит всесторонняя упруго-пластическая деформация. Поэтому вид, количество и размер поверхностных дефектов (величина выступов и впадин) после механической обработки зависят от соотношения пластической деформаций Ттах И напряжений хрупкости Отах. Специальными исследова- ниями было установлено, что если Ттах>сТтах, то более вероятна пластическая деформация, если 0тах >Ттах, происходит хрупкое разрушение материала. Поэтому в зависимости от вида и режима механической обработки (точения, фрезерования, шлифования) схема напряженного состояния материала может быть различной и, следовательно, будут изменяться текстура деформированных слоев металла, вид, размер и характер макро- п микрогеометрии поверхности (рис. 78, 79). В соответствии с современными представлениями, механизм образования поверхности кристаллических тел методом среза имеет свои особенности. Энергия кристаллов, находящихся на поверхности, превышает энергию кристаллов в объеме. Дело в том, что под воздействием тангенциальных напряжений поверхностный слой сжимается, а глубинные слои оказывают ему сопротивление. Поскольку поверхностный слой очень тонкий, во многих случаях он не выдерживает и разрывается. Кроме того, на вновь образованной поверхности имеются некомпенсированные химические связи, компенсация которых идет за счет адсорбции, образования плен и др. Вот почему поверхность, образованная механической обработкой, всегда имеет повышенное количество суб-микроскоппческих двумерных и точечных дефектов — вакансий, дислокаций, примесных атомов, микротрещин и др. (рис. 80, а). [c.117]

Постановка задачи. Рассмотрим упруго-пластическое равновесие полого шара, испытываюш,его внутреннее давление р. Вследствие центральной симметрии (г, tp, (— сферические координаты) сдвиги Тхл и касательные напряжения равны нулю, а е = , о = о . При этом каждый элемент шара испытывает простое нагружение, так как главные направления не меняются, а коэффициент = Таким образом, при решении этой задачи можно исходить непосредственно из уравнений теории упругопластических деформаций. [c.108]

Упруго пластическая задача для сложного сдвига исследуется достаточно полно аналитическими средствами. В более сложной задаче кручения, когда пластическая зона становится сравнимой с размером поперечного сечения стержня, результатов значительно меньше. Здесь следует прежде всего упомянуть точное решение В.В. Соколовского для стрежня овальной формы, близкой к эллипсу [5]. Это решение получено полуобратным методом в 1942 г. Другам полуобратным методом Л.А. Галин [6] решил несколько упругопластических задач для стержней с сечением, близким к полигональному (в частности, близким к прямоугольному сечению). Л.А. Галин также привел задачу кручения стержня полигонального сечения к решению дифференщ1аль-ного уравнения класса Фукса (7], что позволило ему найти эффективное решение некоторых задач (например, для квадратного сечения). [c.148]

Халт Я., Мак-Клинток Ф. Упруго-пластическое распределение напряжений и деформаций BOKpjrr острой выточки при повторном сдвиге. Механика . Сб. перев. и [c.253]

Необратимые процессы при переменном деформировании проявляются в поглощении энергии, характеризуемом петлей упруго-пластического гистерезиса, выделении тепла и накоплении локальных напряжений остаточных. Образование сдвигов при циклич. деформировании монокристаллов возникает на весьма ранних стадиях, составляющих по числу циклов несколько процентов по сравнению с тем, к-рое необходимо для возникновения микроскопич. трещин. В поликристаллах неравномерность необратимых процессов при циклич. деформировании усугубляется микронеоднородной напряженностью конгломерата вследствие случайной ориентировки отдельных кристаллов, дефектами их структур, искажениями у границ и др. несовершенствами. Начальные стадии сдвиговых явлений возникают в отделг,-ных наиболее напряженных и ослабленных дефектами кристаллах. При дальнейшем деформировании сдвиговые процессы распространяются на все большие объемы кристаллич. конгломерата. В настоящее время нет ещо общепринятой теории усталостного разрушения. Согласно одной пз распространспных теорий при определеи-ном уровне циклической напряженности накопление сдвигов приводит к зональному исчерпанию способности металла к дальнейшему деформированию, к его предельному наклепу и возникновению микроскопических разрушений в форме трещин, образующихся в местах высокой плотности сдвиговых явлений. Наклеп, распространяющийся па часть напрягаемых объемов конгломерата, проявляется в увеличении сопротивления металла пластич. дефор- [c.382]

Структура конца трещины продольного сдвига. В случав трещин продольного сдвига может быть найдено точное решение упруго-пластических задач р ]. Ограничимся изучением распределения напряжений и деформаций в окрестности такой трещины, когда реализуется тонкая структура (рис. 44). Решение этой задачи было впервые получено Халтом и Мак-Клинтоком Р]. Приведем здесь простое решение, данное в работе р]. [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...