Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Поверхности Уравнения

Алгебраической поверхностью и-го порядка называют поверхность, уравнение которой — алгебраическое уравнение степени п. Плоскость, как известно, выражается уравнением первой степени. Ее называют поверхностью первого порядка. Любая произвольная плоскость пересекает поверхность rt-ro порядка по кривой линии того же порядка (иногда распадающейся или-мнимой). Любая произвольная прямая пересекает поверхность п-го порядка в п точках (действительных или мнимых).  [c.165]


Линейчатой поверхностью называется поверхность, порожденная семейством прямых. Примерами линейчатых поверхностей являются цилиндрическая и коническая поверхности. Уравнение линейчатой поверхности  [c.41]

С учетом свойств аддитивности поверхностного интеграла и принятых частей контрольной поверхности уравнение сохранения энергии может быть записано в виде [122]  [c.204]

Рассмотрим теперь движение материальной точки по заданной негладкой неподвижной поверхности, уравнение которой / (х, у, г) = 0.  [c.67]

Пусть точка, на которую действу( т сила F движется по идеально гладкой поверхности, уравнение которой  [c.321]

Решение. Кривая является линией пересечения двух поверхностей, Уравнения связи /i(x, у, г)=0, f2(x, у, 2)=0 равносильны параметрическому заданию кривой Xi=Xi(q), где q — параметр. Лагранжиан  [c.78]

Пусть нам дана абсолютно гладкая поверхность, уравнение которой в декартовых координатах выражается в форме равенства вида (4).  [c.479]

Точки пространства, в которых потенциал поля тяготения имеет одно и то же значение, располагаются на некоторой поверхности, называемой поверхностью равного потенциала или эквипотенциальной поверхностью. Уравнение эквипотенциальной поверхности, по определению, имеет вид  [c.104]

Капиллярное давление жидкости, Па, под искривленной поверхностью (уравнение Лапласа)  [c.330]

В предельном случае отсутствия массовых сил (невесомость) изотермическая однородная по толщине жидкая пленка может двигаться только за счет трения на межфазной поверхности. Уравнение (4.7) принимает вид  [c.160]

Для решения задач к этим уравнениям надо добавить еще уравнения связей. Например, при движении точки по неподвижной гладкой поверхности уравнением связи является уравнение данной поверхности  [c.106]

При выводе второго уравнения рассуждения должны быть несколько изменены. Задавая поверхность уравнением z = z xa), мы как бы предполагаем, что поверхность получилась в результате деформации из плоскости. Соответствующие компоненты деформации мы обозначим бар. Они удовлетворяют такому же уравнению совместности, как то, которое было использовано при выводе (12.10.6), вместо кривизн w.ap в правой части будут фигурировать заданные начальные кривизны 1/Я, и 1// 2. Получим  [c.427]

Таким образом, для того, чтобы определить теплопроводность исследуемого материала X, необходимо измерить в стационарном режиме тепловой поток Q, проходящий через исследуемый образец, и температуры его изотермических поверхностей. Уравнение (11.2) описывает распределение температуры в твердых телах, а также в жидкостях и газах при отсутствии других (кроме теплопроводности) способов переноса теплоты. В случае зависимости теплопроводности от температуры уравнением (11.2) можно пользоваться при условии, что в исследуемом образце будет иметь место небольшой перепад температур. В этом случае полученные средние значения теплопроводности будут близки к его истинным значениям.  [c.184]


На поверхности X конуса Маха сопрягаются два решения волнового уравнения, соответствующие состоянию покоя, ф= о, и состоянию возмущенного движения, ф = ср (т , у, 2, t). Подобные поверхности сопряжения решений с различными аналитическими свойствами называются характеристическими поверхностями уравнений с частными производными. Характеристическая поверхность — конус Маха является в общем случае поверхностью разрыва возмущений в рамках рассматриваемой теории эта поверхность будет поверхностью, на которой разрывы скорости, давления и других величин невелики. В пределе такие поверхности соответствуют слабым разрывам, на которых искомые функции непрерывны, но их производные по координатам вообще терпят разрыв. Очевидно, что скорость распространения поверхности характеристического конуса по неподвижной среде, нормальная к его поверхности, точно равна скорости звука.  [c.220]

Действительно, в случае вертикальной поверхности уравнение (5-61) при введении численных значений коэффициентов 71, а, Pi имеет вид  [c.117]

Приняв таким образом постоянное значение коэффициента теплопередачи по всей поверхности, уравнение (19-9) можно записать в виде  [c.444]

Непрерывное движение. Геометрическое место мгновенных винтовых осей в теле есть некоторая линейчатая поверхность 2, уравнение которой может быть получено путем исключения t из уравнений (О) этих осей в подвижной системе координат. Геометрическое место тех же осей в абсолютном пространстве, т, е. относительно неподвижной системы координат, представляет собой другую линейчатую поверхность, уравнение которой получается из уравнений (D ). В произвольный момент времени обе эти поверхности имеют общую образующую, которая является мгновенной винтовой осью для этого момента. Более того, они касаются друг друга вдоль этой образующей. В самом деле, вообразим некоторую точку М, описывающую на неподвижной поверхности произвольную кривую таким образом, что в каждый момент времени I она находится на мгновенной оси, являющейся для этого момента общей образующей. Эта же точка описывает относительно движущегося тела некоторую кривую, расположенную на связанной с телом подвижной поверхности Е. В момент I абсолютная скорость этой точки М касается в М поверхности 21, а ее относительная скорость относительно тела касается в М поверхности Е. Наконец, переносная скорость Vg, возникающая вследствие движения тела, направлена вдоль общей образующей МО, так как все точки тела, принадлежащие этой образующей. являющейся мгновенной винтовой осью, только скользят вдоль нее. Так как вектор есть геометрическая сумма векторов V,. и Vg, то все эти три вектора лежат в одной плоскости. Плоскость и Vg, т. е. плоскость и МО, касается поверхности Е1 плоскость У и Уд, т. е. плоскость У и МО, касается поверхности 2. Так как обе эти плоскости совпадают, то поверхности 2 и, 21 касаются друг друга в точке М. Но эта точка взята на образующей произвольно. Следовательно, поверхности 2 и 21 касаются вдоль всей образующей.  [c.74]

Мы получим пример связей, зависящих от времени, если представить себе, что некоторые из точек системы скользят по кривым или поверхностям, совершающим наперед заданные движения, т. е. по кривым или поверхностям, уравнения которых содержат время.  [c.268]

Так, например, если точка х, у, г вынуждена перемещаться по движущейся поверхности, уравнение связи имеет вид  [c.212]

В гамильтоновом случае преобразование не может быть регулярным, так как пространство qk, Pk отображается на поверхность. Уравнения  [c.294]

На конечном расстоянии от шаровых поверхностей уравнение ф = VI дает скорости до бесконечно малых величин, но не на самих поверхностях. Чтобы получить их на этих поверхностях, надо составить и , но при этом надо принять в расчет члены высшего порядка. Это приводит к тому, что Пг и 77 опять надо будет вычислять из уравнения (27). Чтобы найти 77г,  [c.195]

Если жидкость ограничена двумя концентрическими сферическими поверхностями, уравнениями которых являются г = Гх и г = Гг, из которых первая (меньшая) вращается с угловой скоростью фх вокруг оси 2, вторая (большая) покоится, то уравнения (10) дадут возможное движение, если положим в них  [c.311]


Предположим теперь, что нить, все точки которой находятся под действием одних и тех же сил X, Y, Z а концы которой сверх того находятся под действием сил X, У, Z, X", Y", Z", — должна лежать на заданной кривой поверхности, уравнение которой  [c.192]

Таким образом в данном случае, имеющем место в природе, мы имеем для формы поверхности уравнение  [c.261]

И действующей перпендикулярно к поверхности, уравнение которой выражается через L — 0 следовательно, эта сила не может быть иной, чем та, которая возникает вследствие сопротивления, оказываемого телу поверхностью, и которая равна давлению, производимому телом на поверхность.  [c.208]

Материальная точка находится под действием силового поля, составляющие которого вдоль осей координат X, У, Z выражены в виде функций от координат точки X, у, Z. Точка вынуждена оставаться на гладкой поверхности, уравнение которой дано в виде  [c.60]

Ho если предположить жидкость свободной со всех сторон или только с какой-нибудь одной стороны, тогда величина F должна стать равной нулю-на внешней поверхности жидкости в тех местах, где она свободна мы будем иметь для этой поверхности уравнение dF = О, т. е.  [c.158]

Рассмотрим две TV-мерные поверхности, уравнения которых  [c.232]

Дифференциальные уравнения движения частицы по поверхности. Уравнение движения материальной частицы по абсолютно гладкой поверхности  [c.197]

Академик П. Л. Чебышев (1821—1894) дал общее решение задачи по аппроксимации поверхностей (уравнения которых известны) для случая, когда материалом выкроек служит ткань. Эту задачу он назвал задачей построения выкроек одежды. Предполагается, что ткань выполнена из тонкой пряжи с некрупными клетками, образованными основой и утком. При покрывании ею какой-либо поверхности, нити 1кани, изгибаясь, изменяют лишь углы между основой и утком, тогда как длина нитей не изменяется.  [c.298]

Если связью для точки является, например, движущаяся поверхность, уравнение которой / (х, у, г, ) = О, то действительное перемещение точки Аг за время б( является в общем случае векторной суммой перемещений по поверхности и вместе с поверхностью. Все возможные перемещения точки бг в данный момент времени I расположатся на поверхности в положении, которое она занимает в рассматриваемый момент времени. Действительное перемещение при заданных начальных условиях и силах, которое точка может совершить от момента времени i до момента I + бтолько одно. Возможных перемещений у точки в момент времени I бесконечно много. Все они допускаются связью (поверхностью) и как отрезки бесконечно малой длины расположатся в касательной плоскости к поверхности в точке, в которой находится рассматриваемая точка в данныйJиoмeнт времени.  [c.372]

Шаровая поверхность описывается уравнением г = onst = R R — радиус шара), а близкая к ней поверхность — уравнением  [c.342]

Возьмем какую-нибудь точку М с координатами xi, г/ь z и проведем через нее изоиотенциальную поверхность. Уравнение такой поверхности будет, очевидно,  [c.223]

Исследсвание движения несвободной материальной точки в декартовых координатах. Если налагаемая на материальную точку связь ограничивает только свободу ее перемещения в пространстве, не налагая ограничений на модуль ее скорости, то такая связь называется голономной, или геометрической. Пусть, например, точка вынуждена двигаться по некоторой неподвижной поверхности, уравнение которой в декартовых координатах будет  [c.479]

Уравнение (4.22) дает семейство плоскостей, параллельных оси у. Одной из этих плоскостей является свободная поверхность. Обозначим через Zq координату точки пересечения свободной поверхности с осью z. Подставив в формулу (4.22) л = О и 2 =--- 2о, находим j = pgZo os а для свободной поверхности. Уравнение этой поверхности имеет вид  [c.70]

Сохраним те же оси, как в предшествующем параграфе. Пусть точка О будет центром сферической поверхности плиточкой подвеса нити, удерживающей движущуюся точку на этой поверхности. Уравнения стносительного движения маятника получаются из уравнений движения (1), написанных в предшествующей глапе (п° 159), прибавлением к правым частям центробежной силы, отнесенной к единице массы, так как множитель т в этих уравнениях опущен. Мы получаем, таким образом, систему уравнений  [c.219]


Смотреть страницы где упоминается термин Поверхности Уравнения : [c.384]    [c.357]    [c.498]    [c.18]    [c.109]    [c.109]    [c.168]    [c.195]    [c.208]    [c.373]    [c.477]    [c.334]    [c.386]    [c.441]   
Справочник машиностроителя Том 1 Изд.2 (1956) -- [ c.293 ]



ПОИСК



136 измерение—, 91 преобразование графическое представление—, 99 на поверхности тела, 87 уравнение

Анализ задачи о лучистом теплообмене между поверхностями на основе интегральных уравнений

Безмоментные уравнения оболочек, имеющих форму поверхностей второго порядка отрицательной кривизны

Векторное уравнение линии на поверхности

Векторное уравнение поверхности

Вывод дифференциального уравнения изогнутой поверхности пластинки

Вывод интегрального уравнения для определения альбедо подстилающей поверхности

Вывод основного дифференциального уравнения упругой поверхности пластины

Вывод уравнений для поля смещений в окрестности нейтральной поверхности

Вывод уравнений линейчатых поверхностей

Вывод уравнения падения потенциала вдоль поверхности грунта в результате утечки тока с подземного трубопровода или поступления тока в трубопровод

Движение шара по поверхности. Общие уравнения

Дифференциальное уравнение для астигматизма несферической поверхности

Дифференциальное уравнение изогнутой поверхности

Дифференциальное уравнение изогнутой поверхности пластинки

Дифференциальное уравнение изогнутой срединной поверхности пластинки

Дифференциальное уравнение изогнутой срединной поверхности пластины

Дифференциальное уравнение поверхности равного давления в жидкости, находящейся в относительном покос

Дифференциальное уравнение срединной поверхности пластины и его интегрирование

Дифференциальное уравнение установившегося движения несжимаемой жидкости со свободной поверхностью в пласте, имеющем непроницаемую подошву

Дифференциальные уравнения движения материальной точки по заданной неподвижной поверхности

Дифференциальные уравнения движения частицы по поверхности

Дифференциальные уравнения движения частицы по шероховатой поверхности

Дифференциальные уравнения на поверхностях

Дифференциальные уравнения равновесия в линиях кривизн для оболочек в форме резных линейчатых поверхностей Монжа

Дифференциальные уравнения равновесия. Граничные условия на поверхности (статические уравнения)

Дифференциальные уравнения флаттера прямого теплового баланса на поверхности тела

Естественные дифференциальные уравнения движения материальной точки по поверхности

Естественные уравнения равновесия нити на поверхности

Интегральные уравнения для поля иа поверхности при излучении звука

Интегральные уравнения для поля иа поверхности при рассеянии звука

Интегральные уравнения плоского стационарного пограничного слоя на непроницаемой поверхности

Каноническая форма уравнения поверхности волны

Канонические уравнения поверхностей

Канонические уравнения поверхностей прямой

Касательные 259 — Длина 260 — Коэффициент угловой плоскости к поверхности 294 Уравнения

Касательные Длина плоскости к поверхности 294 Уравнения

Конус — Объем — Центр тяжести 372 Поверхность боковая — Центр тяжести 371 — Уравнения

Конус — Объем — Центр тяжести 372 Поверхность боковая — Центр тяжести 371 — Уравнения тяжести 372 — Поверхность боковая—Центр тяжести

Коэффициент угловой плоскости к поверхности 1 294 — Уравнения

Медленная поверхность и медленное уравнение

Металлические и полупрозрачные поверхности уравнения Максвелла

Моменты на поверхности - Уравнение

Нормали 1 — 259 —Длина к поверхности 1 — 294 — Уравнения

Нормали 259 —Длина к поверхности 294 — Уравнени

Об уравнениях поверхностей сложной формы нулевой гауссовой кривизны, пологих относительно круговых цилиндрических и конических поверхностей отсчета

Обобщенные координаты. Уравнения Лагранжа второго рода. Обобщенные импульс и энергия. Принцип Гамильтона. Движение в неинерциальной системе отсчета Движение частицы по поверхности

Общий случай движения жидкости между двумя поверхностями. Уравнение Рейнольдса

Огибающая двухпараметрического семейства поверхностей, заданных уравнением в вектороной формее

Огибающая двухпараметрического семейства поверхностей, заданных уравнениями в неявной форме

Огибающая последовательных положений поверхности, заданной уравнением в векторной форме

Определение координат конечной точки складки непосредственно из самого уравнения Ф-поверхности

Определенные уравнения, удовлетворяющиеся только в точках поверхности

Основное уравнение гидростатики и поверхности равного давления для несжимаемой жидкости, подверженной действию сил тяжести и давления

Основное уравнение гидростатики. Абсолютное и избыточное давления. Вакуум Эквипотенциальные поверхности

Основное уравнение кривой свободной поверхности в естественных руслах

Основные уравнения и поверхность уровня

Перемещения, деформации, уравнения неразрывности деформаций срединной поверхности

Поверхности винтовые второго порядка — Вид — Определение 255 — Теория 255 — Уравнения канонические

Поверхности винтовые центральные — Уравнение — Преобразование

Поверхности второго порядка канонические уравнения

Поверхности второго порядка общее уравнение

Поверхности уровня уравнение

Поверхности — Кривизна Уравнения

Построение кривой свободной поверхности потока по уравнению Бернулли методом конечных разностей (способ Чарномского)

Преобразование уравнения параболоида центральной поверхности к каноническому виду

Применение метода граничных интегральных уравнений к теории волн на поверхности воды

Равновесие несжимаемой жидкости. Уравнение поверхности раздела. Равновесие вращающейся жидкости

Разложение уравнения поверхности Д(И) в ряды

Решение уравнений импульсов и энергии на проницаемой поверхности слабой кривизны

Решения уравнений теории упругости для пластин с ненагруженными поверхностями

Решения уравнения Эйлера — Трикоми вблизи неособых точек звуковой поверхности

Силы и напряжения (И). 3. Дифференциальные уравнения равновесия Напряжения на наклонных площадках. Условия на поверхности

Темня Уравнения неразрывности поверхности срединной

Теория Уравнения неразрывности поверхности срединной

Теория оболочек безмомачтппя 64Н— — вращения — Метод начальных параметров 668. 000, 673: — Уравнения — Решение 660—662 Уравнения неразрывности срединной поверхности 656, 662: Уравнение Новожилова

Теория оболочек безмоментная параметров 668, 669, 673 — Уравнения — Решение 660—662 Уравнения неразрывности срединной поверхности 656. 662 Уравнение Новожилова

УРАВНЕНИЯ - УСИЛИЯ поверхности

Упрощение уравнений газодинамики вблизи звуковой поверхности. Уравнения Кармана-Фальковича. Приближенные уравнения вихревых трансзвуковых течений

Уравнение Гейрннгер поверхности потенциала ползучести

Уравнение внутренней энергии па поверхности разрыва

Уравнение движения для поперечного сечения аэродинамической поверхности или балки жесткости моста

Уравнение движения поверхности раздела фаз

Уравнение для расчета поверхности нагрева

Уравнение для температуры поверхности нагрева

Уравнение изогнутой поверхности ортотропной пластинки с учетом сил в срединной поверхности

Уравнение количества движения для поверхности

Уравнение неразрывности движения газа вдоль криволинейной поверхности

Уравнение поверхностей огибающее

Уравнение поверхности волны

Уравнение поверхности деформаций кровли камер, закрепленных стоечной крепью

Уравнение поверхности нагружения для упрочняющихся материалов

Уравнение поверхности равного давления

Уравнение поверхности степеней деформаци

Уравнение равновесия поверхности раздела фаз

Уравнение равновесия элементарного тетраэдра. Условия на поверхности

Уравнение сохранения па поверхности разрыва

Уравнении торсовых поверхностей в неявной форме

Уравнения Навье на поверхности

Уравнения алгебраические Решение приближенное нормали к поверхности

Уравнения движения или равновесия и кинематические соотношения вблизи свободной поверхности. Уравнения связи для упругого тела

Уравнения движения материальной точки по поверхности

Уравнения движения точки по поверхности и по кривой в независимых координатах. Определение реакций связей

Уравнения движения точки по поверхности и по кривой. Аксиома идеальных связей. Уравнения Лагранжа первого рода с неопределенными множителями

Уравнения для интенсивностей на граничных поверхностях

Уравнения для напряжений на поверхности

Уравнения лучистого теплообмена между двумя диффузно излучающими поверхностями, произвольно расположенными в пространстве. Угловые коэффициенты лучистого теплообмена

Уравнения неразрывности деформаций срединной поверхности

Уравнения пластической деформации Пластическая деформация. Предельные поверхности

Уравнения плоскости поверхностей 2-го порядка канонические

Уравнения плоскости поверхности

Уравнения поверхности и ее погрешностей

Уравнения поверхности показательные

Уравнения поверхности полярные

Уравнения поверхности пространственных кривых

Уравнения поверхности прямой

Уравнения поверхности распространения тепла

Уравнения поверхности семейства окружностей

Уравнения поверхности теории потенциала

Уравнения поверхности трансцендентные 121 — Действительные корни

Уравнения поверхности тригонометрические

Уравнения поверхности удара двух тел

Уравнения поверхности функциональных шкал

Уравнения поверхности центроиды

Уравнения поверхности четвертой степени

Уравнения поверхности эпициклоиды

Уравнения пространственного пограничного слоя в произвольной криволинейной системе координат, связанной с поверхностью обтекаемого тела

Уравнения равновесия и условия на поверхности

Уравнения равновесия на поверхност

Уравнения равновесия на поверхност в напряжениях

Уравнения равновесия на поверхност сплошной среды

Уравнения равновесия нити на гладкой поверхности в проекциях на местные оси

Уравнения равновесия нити на гладкой поверхности в проекциях на оси прямоугольной декартовой системы координат

Уравнения теории многослойных оболочек в системе координат, связанной с линиями кривизн поверхности

Уравнения теории тонких упругих оболочек Элементы теории поверхностей

Уравнения теплообмена продуктов сгорания с поверхностью двигателя и заряда

Уравнения торсовых поверхностей в векторной форме

Уравнения торсовых поверхностей в параметрической форме

Уравнения торсовых поверхностей в явной форме

Условия существования огибающей семейства поверхностей, представленных уравнением в неявной форме

Формальное решение уравнения переноса излучения относительно интенсивностей излучения на граничных поверхностях

Характеристические поверхности уравнений пространственного движения газа

Частица Уравнения движения по наклонной плоской поверхности, совершающей поступательные прямолинейные гармонические колебания, параллельные плоскости наибольшего



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте